Koliko se dijeljenja solitairea zaista može dobiti?
Podaci
Kad izgubite, jeste li krivi vi ili karte? Dali smo 200 dijeljenja svake igre na Solitaire Landu programu koji pretražuje svaki mogući potez. Neke igre se gotovo uvijek mogu dobiti. U jednoj je većina dijeljenja izgubljena prije nego što povučete ijedan potez.
Izgubljena partija solitairea ima dva moguća objašnjenja: niste pronašli put ili ga nikad nije ni bilo. Prošle sedmice prebrojali smo koliko često igrači pobjeđuju u svakoj igri. Ove sedmice pitali smo nešto drugo: koliko se dijeljenja uopće može dobiti? Nismo pitali ljude, nego računar.
Kako računar igra solitaire
Napisali smo rješavač: program koji igra dijeljenje tako što isprobava poteze, pamti svaki položaj koji je već vidio i uvijek nastavlja od onog najobećavajućeg. Koristi potpuno ista pravila kao igre na ovoj stranici. I za razliku od vas vidi svaku kartu, i one okrenute licem prema dolje. Tako istraživači mjere može li se dijeljenje dobiti, iako nijedan igrač te karte ne vidi.
Za svako dijeljenje rješavač završi na jedan od tri načina:
- Riješeno: pronašao je put do pobjede. Svako rješenje se prije brojanja ponovo odigra potez po potez prema pravilima igre.
- Dokazano izgubljeno: isprobao je svaki položaj do kojeg se iz dijeljenja može doći i nijedan ne vodi do pobjede. To je dokaz, a ne nagađanje.
- Neodlučeno: stao je nakon 150.000 položaja bez odgovora. Dijeljenje se možda može dobiti, a možda i ne.
Dali smo mu po 200 dijeljenja iz svake od naših 26 igara: ukupno 5.200 dijeljenja.
Rezultati
Udio dijeljenja koja se mogu dobiti nalazi se negdje između prve kolone i 100% minus druga kolona. Posljednja kolona pokazuje šta su igrači postigli: od nasumičnih dijeljenja odigranih na Solitaire Landu najmanje pet puta, koliko ih je neko dobio. Prikazana je samo za igre u kojima je odigrano dovoljno dijeljenja.
| Igra | Riješeno | Dokazano izgubljeno | Neodlučeno | Dijeljenja dobijena barem jednom |
|---|---|---|---|---|
| Wasp II Solitaire | 97,0% | 2,5% | 0,5% | – |
| Five Bridges Solitaire | 95,5% | 0,0% | 4,5% | – |
| FreeCell Solitaire | 95,0% | 0,0% | 5,0% | 99,9% |
| Hole In One Solitaire | 94,5% | 0,0% | 5,5% | – |
| Spider Solitaire 1 Boja | 91,5% | 0,0% | 8,5% | 100,0% |
| Diamond Solitaire | 91,0% | 0,0% | 9,0% | – |
| Bunches Solitaire | 89,0% | 0,0% | 11,0% | – |
| Scorpion Solitaire 1 Boja | 86,5% | 0,0% | 13,5% | – |
| Obrnuti Tripeaks Solitaire | 85,5% | 0,0% | 14,5% | – |
| Wasp Solitaire | 83,0% | 15,0% | 2,0% | – |
| Fourpeaks Solitaire | 81,5% | 0,0% | 18,5% | – |
| Tripeaks Solitaire | 78,0% | 0,0% | 22,0% | 94,1% |
| Yukon Solitaire | 75,0% | 0,0% | 25,0% | 66,9% |
| Alaska Solitaire | 73,0% | 10,5% | 16,5% | 40,1% |
| Solitaire Klondike 1 Karta | 58,0% | 1,5% | 40,5% | 85,6% |
| Scorpion Solitaire 2 Boje | 57,0% | 0,0% | 43,0% | – |
| Spider Solitaire 2 Boje | 53,5% | 0,0% | 46,5% | 98,4% |
| Solitaire Klondike 3 Karte | 49,0% | 8,5% | 42,5% | 53,6% |
| Weave Solitaire | 42,0% | 0,0% | 58,0% | – |
| Bipeaks Solitaire | 41,5% | 0,0% | 58,5% | – |
| Suspension Solitaire | 33,5% | 0,0% | 66,5% | – |
| Scorpion II Solitaire | 21,5% | 29,0% | 49,5% | – |
| Tri Slijepa Miša Solitaire | 17,5% | 25,5% | 57,0% | – |
| Scorpion Solitaire | 14,5% | 57,5% | 28,0% | 49,2% |
| Ruski Solitaire | 6,5% | 93,0% | 0,5% | 7,4% |
| Spider Solitaire 4 Boje | 0,0% | 0,0% | 100,0% | 95,4% |
Ruski Solitaire: većina dijeljenja izgubljena je prije prvog poteza
Ovo je najjasniji rezultat u tabeli. Rješavač je dokazao da se 93,0% dijeljenja u igri Ruski Solitaire uopće ne može dobiti, većinu već unutar nekoliko stotina položaja, a sam je dobio 6,5%. Igrači su dobili 7,4% od 20.063 dijeljenja. Dvije potpuno različite metode, isti odgovor: Ruski Solitaire nije toliko težak koliko je uglavnom nemoguć. Ako izgubite partiju, vrlo vjerovatno se nikad nije mogla dobiti. Želite dijeljenje koje se može dobiti? Pritisnite Pobjedivo: sva ta dijeljenja su već dobijena.
Scorpion: više od polovine dijeljenja izgubljeno je od početka
U igri Scorpion Solitaire dokazano je izgubljeno 57,5% dijeljenja, pa se može dobiti najviše 42,5%. Igrači su dobili 49,2% dijeljenja koja su pokušali. To su druga dijeljenja, pa se brojke ne poklapaju tačno, ali slika je ista: otprilike polovina svih dijeljenja Scorpiona nema izlaza. Igrači Scorpiona se odlično snalaze. Dijeljenja su ta koja su protiv njih.
Alaska: može se dobiti, ali je teška
Alaska Solitaire je obrnut slučaj. Rješavač dobija 73,0% dijeljenja, a igrači su dobili samo 40,1% dijeljenja koja su pokušali. Većina dijeljenja Alaske ima put koji ljudi ne pronalaze. Ako tražite igru u kojoj se vježba isplati, to je ova.
FreeCell i Spider 1 boja: gotovo uvijek postoji izlaz
Rješavač dobija 95,0% dijeljenja u igri FreeCell Solitaire i 91,5% u igri Spider Solitaire 1 Boja, a za ostala mu je samo ponestalo vremena. Igrači to potvrđuju: dobili su 99,9% i 100,0% dijeljenja koja su pokušali. U tim igrama poraz gotovo nikad nije krivica dijeljenja. Poništite poteze, razmislite ponovo i pokušajte drugim putem.
Klondike: lakši vama nego računaru
Solitaire Klondike 1 Karta je težak za rješavač. Riješio je 58,0% dijeljenja i samo za 1,5% dokazao poraz. Preostalih 40,5% ostalo je neodlučeno jer okretanje špila iznova i iznova stvara milione položaja.
Istraživači sa Univerziteta St Andrews (Blake i Gent) proveli su mnogo veću pretragu: otprilike 90% dijeljenja Klondikea s jednom kartom i 82% dijeljenja s tri karte može dobiti neko ko vidi sve karte. Ljudi ih ne vide, a ipak dobiju 85,6% dijeljenja s jednom kartom i 53,6% dijeljenja s tri karte koja pokušaju. S tri karte rješavač je pronašao pobjedu u 49,0% dijeljenja i dokazao poraz u 8,5%.
Spider 4 boje: ovdje ljudi pobjeđuju mašinu
U igri Spider Solitaire 4 Boje, sa 104 karte i četiri boje, rješavač u svom ograničenju nije riješio nijedno dijeljenje. Mogućih položaja je jednostavno previše da bi se ovako pretražili. Igrači su dobili 95,4% dijeljenja koja su pokušali. Ovdje iskustvo i strpljenje pobjeđuju golu računsku snagu.
Provjereno sa stvarnim igračima
Dokaz vrijedi koliko i program iza njega, pa smo provjerili. Igrači na Solitaire Landu odigrali su 186 dijeljenja Ruskog Solitairea za koja je rješavač dokazao poraz, 94 dijeljenja Scorpiona, 17 dijeljenja Klondikea s tri karte i 18 dijeljenja Alaske. Nijedno od tih dijeljenja nikad niko nije dobio.
Šta to znači kad igrate
- Dugme Pobjedivo, Dnevni izazov i nivoi koriste samo dijeljenja za koja znamo da se mogu dobiti: dobijena od igrača ili, u novim igrama, riješena rješavačem.
- Dugme Savjet sada koristi rješavač: kad iz vašeg položaja pronađe put do pobjede, savjet pokazuje sljedeći potez na tom putu.
- Kad rješavač dokaže da iz vašeg položaja više nema pobjede, igra vam to kaže, da se ne vrtite u krug deset minuta.
- Nakon poraza dugme Pokaži mi kako pobijediti prikazuje rješenje rješavača za to dijeljenje, ako ga ima.
Kako smo brojali
- Dijeljenja od 1 do 200 svake igre: ista dijeljenja koja svako može igrati na stranici.
- Rješavač je pretražio do 150.000 položaja po dijeljenju. U igrama u kojima se karte mogu vraćati sa temeljnih gomila u kolone, isprobava i te poteze, pa „dokazano izgubljeno” obuhvata svaki dozvoljeni potez.
- U četiri igre (Spider 1 i 4 boje, Yukon i Scorpion 1 boja) rješavač preskače neke poteze da bi brže pretraživao, pa tamo nikad ne proglašava dijeljenje izgubljenim.
- Svako rješenje je prije brojanja ponovo odigrano prema pravilima igre.
- Brojke igrača potiču od nasumičnih dijeljenja odigranih na Solitaire Landu najmanje pet puta, stanje 15. oktobra 2026.
Ukratko
- Ruski Solitaire: 93,0% dijeljenja dokazano je izgubljeno. Gubiti je normalno.
- Scorpion: može se dobiti najviše 42,5% dijeljenja. Poraz je često krivica dijeljenja.
- Alaska: najveća razlika između mogućeg (73,0%) i onoga što igrači postignu (40,1%).
- FreeCell i Spider 1 boja: gotovo svako dijeljenje se može dobiti.
- Klondike i Spider 4 boje: računaru ih je teško pretražiti, ali većina dijeljenja se može dobiti, a igrači to dokazuju svaki dan.
Kad sljedeći put izgubite, pitajte igru. Ako savjet kaže da odavde više nema pobjede, niste bili krivi vi.
