Koliko deljenja solitera zaista može da se dobije?
Podaci
Kad izgubite, da li ste krivi vi ili karte? Dali smo 200 deljenja svake igre na Solitaire Landu programu koji pretražuje svaki mogući potez. Neke igre skoro uvek mogu da se dobiju. U jednoj je većina deljenja izgubljena pre nego što odigrate ijedan potez.
Izgubljena partija solitera ima dva moguća objašnjenja: niste pronašli put ili ga nikad nije ni bilo. Prošle nedelje prebrojali smo koliko često igrači pobeđuju u svakoj igri. Ove nedelje pitali smo nešto drugo: koliko deljenja uopšte može da se dobije? Nismo pitali ljude, nego računar.
Kako računar igra soliter
Napisali smo rešavač: program koji igra deljenje tako što isprobava poteze, pamti svaki položaj koji je već video i uvek nastavlja od onog najobećavajućeg. Koristi potpuno ista pravila kao igre na ovom sajtu. I za razliku od vas vidi svaku kartu, i one okrenute licem nadole. Tako istraživači mere da li deljenje može da se dobije, iako nijedan igrač te karte ne vidi.
Za svako deljenje rešavač završi na jedan od tri načina:
- Rešeno: pronašao je put do pobede. Svako rešenje se pre brojanja ponovo odigra potez po potez prema pravilima igre.
- Dokazano izgubljeno: isprobao je svaki položaj do kog se iz deljenja može doći i nijedan ne vodi do pobede. To je dokaz, a ne nagađanje.
- Neodlučeno: stao je posle 150.000 položaja bez odgovora. Deljenje možda može da se dobije, a možda i ne.
Dali smo mu po 200 deljenja iz svake od naših 26 igara: ukupno 5.200 deljenja.
Rezultati
Udeo deljenja koja mogu da se dobiju nalazi se negde između prve kolone i 100% minus druga kolona. Poslednja kolona pokazuje šta su igrači postigli: od nasumičnih deljenja odigranih na Solitaire Landu najmanje pet puta, koliko ih je neko dobio. Prikazana je samo za igre u kojima je odigrano dovoljno deljenja.
| Igra | Rešeno | Dokazano izgubljeno | Neodlučeno | Deljenja dobijena bar jednom |
|---|---|---|---|---|
| Wasp II Solitaire | 97,0% | 2,5% | 0,5% | – |
| Five Bridges Solitaire | 95,5% | 0,0% | 4,5% | – |
| FreeCell Solitaire | 95,0% | 0,0% | 5,0% | 99,9% |
| Hole In One Solitaire | 94,5% | 0,0% | 5,5% | – |
| Spider Solitaire 1 boja | 91,5% | 0,0% | 8,5% | 100,0% |
| Diamond Solitaire | 91,0% | 0,0% | 9,0% | – |
| Bunches Solitaire | 89,0% | 0,0% | 11,0% | – |
| Skorpion Solitaire 1 boja | 86,5% | 0,0% | 13,5% | – |
| Obrnuti Tripeaks Solitaire | 85,5% | 0,0% | 14,5% | – |
| Wasp Solitaire | 83,0% | 15,0% | 2,0% | – |
| Fourpeaks Solitaire | 81,5% | 0,0% | 18,5% | – |
| Tripeaks Solitaire | 78,0% | 0,0% | 22,0% | 94,1% |
| Yukon Solitaire | 75,0% | 0,0% | 25,0% | 66,9% |
| Alaska Solitaire | 73,0% | 10,5% | 16,5% | 40,1% |
| Klondike Solitaire 1 Karta | 58,0% | 1,5% | 40,5% | 85,6% |
| Skorpion Solitaire 2 boje | 57,0% | 0,0% | 43,0% | – |
| Spider Solitaire 2 boje | 53,5% | 0,0% | 46,5% | 98,4% |
| Klondike Solitaire 3 Karte | 49,0% | 8,5% | 42,5% | 53,6% |
| Weave Solitaire | 42,0% | 0,0% | 58,0% | – |
| Bipeaks Solitaire | 41,5% | 0,0% | 58,5% | – |
| Suspension Solitaire | 33,5% | 0,0% | 66,5% | – |
| Skorpion II Solitaire | 21,5% | 29,0% | 49,5% | – |
| Tri slepa miša Solitaire | 17,5% | 25,5% | 57,0% | – |
| Skorpion Solitaire | 14,5% | 57,5% | 28,0% | 49,2% |
| Ruski Solitaire | 6,5% | 93,0% | 0,5% | 7,4% |
| Spider Solitaire 4 boje | 0,0% | 0,0% | 100,0% | 95,4% |
Ruski Solitaire: većina deljenja je izgubljena pre prvog poteza
Ovo je najjasniji rezultat u tabeli. Rešavač je dokazao da 93,0% deljenja u igri Ruski Solitaire uopšte ne može da se dobije, većinu već u okviru nekoliko stotina položaja, a sam je dobio 6,5%. Igrači su dobili 7,4% od 20.063 deljenja. Dve potpuno različite metode, isti odgovor: Ruski Solitaire nije toliko težak koliko je uglavnom nemoguć. Ako izgubite partiju, verovatno nikad nije mogla da se dobije. Želite deljenje koje može da se dobije? Pritisnite Pobediv: sva ta deljenja su već dobijena.
Skorpion: više od polovine deljenja izgubljeno je od početka
U igri Skorpion Solitaire dokazano je izgubljeno 57,5% deljenja, pa može da se dobije najviše 42,5%. Igrači su dobili 49,2% deljenja koja su pokušali. To su druga deljenja, pa se brojke ne poklapaju tačno, ali slika je ista: otprilike polovina svih deljenja Skorpiona nema izlaz. Igrači Skorpiona se odlično snalaze. Deljenja su ta koja su protiv njih.
Alaska: može da se dobije, ali je teška
Alaska Solitaire je obrnut slučaj. Rešavač dobija 73,0% deljenja, a igrači su dobili samo 40,1% deljenja koja su pokušali. Većina deljenja Alaske ima put koji ljudi ne pronalaze. Ako tražite igru u kojoj se vežba isplati, to je ova.
FreeCell i Spider 1 boja: skoro uvek postoji izlaz
Rešavač dobija 95,0% deljenja u igri FreeCell Solitaire i 91,5% u igri Spider Solitaire 1 boja, a za ostala mu je samo ponestalo vremena. Igrači to potvrđuju: dobili su 99,9% i 100,0% deljenja koja su pokušali. U tim igrama poraz skoro nikad nije krivica deljenja. Poništite poteze, razmislite ponovo i pokušajte drugim putem.
Klondike: lakši vama nego računaru
Klondike Solitaire 1 Karta je težak za rešavač. Rešio je 58,0% deljenja i samo za 1,5% dokazao poraz. Preostalih 40,5% ostalo je neodlučeno jer okretanje špila iznova i iznova stvara milione položaja.
Istraživači sa Univerziteta St Andrews (Blake i Gent) sproveli su mnogo veću pretragu: otprilike 90% deljenja Klondikea sa jednom kartom i 82% deljenja sa tri karte može da dobije neko ko vidi sve karte. Ljudi ih ne vide, a ipak dobiju 85,6% deljenja sa jednom kartom i 53,6% deljenja sa tri karte koja pokušaju. Sa tri karte rešavač je pronašao pobedu u 49,0% deljenja i dokazao poraz u 8,5%.
Spider 4 boje: ovde ljudi pobeđuju mašinu
U igri Spider Solitaire 4 boje, sa 104 karte i četiri boje, rešavač u okviru svog ograničenja nije rešio nijedno deljenje. Mogućih položaja je jednostavno previše da bi se ovako pretražili. Igrači su dobili 95,4% deljenja koja su pokušali. Ovde iskustvo i strpljenje pobeđuju golu računsku snagu.
Provereno sa stvarnim igračima
Dokaz vredi koliko i program iza njega, pa smo proverili. Igrači na Solitaire Landu odigrali su 186 deljenja Ruskog Solitairea za koja je rešavač dokazao poraz, 94 deljenja Skorpiona, 17 deljenja Klondikea sa tri karte i 18 deljenja Alaske. Nijedno od tih deljenja nikad niko nije dobio.
Šta to znači kad igrate
- Dugme Pobediv, Dnevni izazov i nivoi koriste samo deljenja za koja znamo da mogu da se dobiju: dobijena od igrača ili, u novim igrama, rešena rešavačem.
- Dugme Savet sada koristi rešavač: kad iz vašeg položaja pronađe put do pobede, savet pokazuje sledeći potez na tom putu.
- Kad rešavač dokaže da iz vašeg položaja više nema pobede, igra vam to kaže, da se ne vrtite u krug deset minuta.
- Posle poraza dugme Pokaži mi kako da pobedim prikazuje rešenje rešavača za to deljenje, ako ga ima.
Kako smo brojali
- Deljenja od 1 do 200 svake igre: ista deljenja koja svako može da igra na sajtu.
- Rešavač je pretražio do 150.000 položaja po deljenju. U igrama u kojima karte mogu da se vraćaju sa temeljnih gomila u kolone, isprobava i te poteze, pa „dokazano izgubljeno” obuhvata svaki dozvoljeni potez.
- U četiri igre (Spider 1 i 4 boje, Yukon i Skorpion 1 boja) rešavač preskače neke poteze da bi brže pretraživao, pa tamo nikad ne proglašava deljenje izgubljenim.
- Svako rešenje je pre brojanja ponovo odigrano prema pravilima igre.
- Brojke igrača potiču od nasumičnih deljenja odigranih na Solitaire Landu najmanje pet puta, stanje 15. oktobra 2026.
Ukratko
- Ruski Solitaire: 93,0% deljenja je dokazano izgubljeno. Gubiti je normalno.
- Skorpion: može da se dobije najviše 42,5% deljenja. Poraz je često krivica deljenja.
- Alaska: najveća razlika između mogućeg (73,0%) i onoga što igrači postignu (40,1%).
- FreeCell i Spider 1 boja: skoro svako deljenje može da se dobije.
- Klondike i Spider 4 boje: računaru ih je teško pretražiti, ali većina deljenja može da se dobije, a igrači to dokazuju svaki dan.
Kad sledeći put izgubite, pitajte igru. Ako savet kaže da odavde više nema pobede, niste bili krivi vi.
