Sa shpërndarje solitaire mund të fitohen vërtet?
Të dhëna
Kur humbni, faji është juaji apo i letrave? I dhamë 200 shpërndarje nga çdo lojë e Solitaire Land një programi që provon çdo lëvizje të mundshme. Disa lojëra fitohen pothuajse gjithmonë. Në njërën, shumica e shpërndarjeve janë të humbura para se të bëni qoftë një lëvizje.
Një lojë solitaire e humbur ka dy shpjegime të mundshme: nuk e gjetët rrugën, ose nuk ka pasur kurrë një të tillë. Javën e kaluar numëruam sa shpesh fitojnë njerëzit në çdo lojë. Këtë javë bëmë një pyetje tjetër: sa shpërndarje mund të fitohen në përgjithësi? Nuk pyetëm njerëz, por një kompjuter.
Si e luan një kompjuter solitaire
Shkruam një program zgjidhës: ai luan një shpërndarje duke provuar lëvizje, duke mbajtur mend çdo pozicion që ka parë dhe duke vazhduar gjithmonë nga më premtuesi. Përdor saktësisht të njëjtat rregulla si lojërat në këtë faqe. Dhe ndryshe nga ju, sheh çdo letër, edhe ato me fytyrë poshtë. Pikërisht kështu matin studiuesit nëse një shpërndarje mund të fitohet, edhe pse asnjë lojtar nuk i sheh ato letra.
Për çdo shpërndarje, programi arrin në një nga tre rezultatet:
- E zgjidhur: gjeti një rrugë drejt fitores. Çdo zgjidhje riluhet lëvizje pas lëvizjeje sipas rregullave të lojës para se të numërohet.
- E humbur (e provuar): provoi çdo pozicion që mund të arrihet nga shpërndarja dhe asnjë nuk fiton. Kjo është provë, jo hamendje.
- E pavendosur: u ndal pas 150 000 pozicionesh pa përgjigje. Shpërndarja mund të fitohet ose jo.
I dhamë 200 shpërndarje nga secila prej 26 lojërave tona: gjithsej 5 200 shpërndarje.
Rezultatet
Pjesa e shpërndarjeve që mund të fitohen është diku midis kolonës së parë dhe 100% minus kolonën e dytë. Kolona e fundit tregon çfarë kanë bërë lojtarët: nga shpërndarjet e rastësishme të luajtura të paktën pesë herë në Solitaire Land, sa i ka fituar dikush. Shfaqet vetëm për lojërat ku janë luajtur mjaft shpërndarje.
| Loja | Të zgjidhura | Të humbura (provuar) | Të pavendosura | Shpërndarje të fituara të paktën një herë |
|---|---|---|---|---|
| Wasp II Solitaire | 97,0% | 2,5% | 0,5% | – |
| Five Bridges Solitaire | 95,5% | 0,0% | 4,5% | – |
| FreeCell Solitaire | 95,0% | 0,0% | 5,0% | 99,9% |
| Hole In One Solitaire | 94,5% | 0,0% | 5,5% | – |
| Spider Solitaire 1 Ngjyrë | 91,5% | 0,0% | 8,5% | 100,0% |
| Diamond Solitaire | 91,0% | 0,0% | 9,0% | – |
| Bunches Solitaire | 89,0% | 0,0% | 11,0% | – |
| Scorpion Solitaire 1 Ngjyrë | 86,5% | 0,0% | 13,5% | – |
| Reverse Tripeaks Solitaire | 85,5% | 0,0% | 14,5% | – |
| Wasp Solitaire | 83,0% | 15,0% | 2,0% | – |
| Fourpeaks Solitaire | 81,5% | 0,0% | 18,5% | – |
| Tripeaks Solitaire | 78,0% | 0,0% | 22,0% | 94,1% |
| Yukon Solitaire | 75,0% | 0,0% | 25,0% | 66,9% |
| Alaska Solitaire | 73,0% | 10,5% | 16,5% | 40,1% |
| Klondike Solitaire 1 Letër | 58,0% | 1,5% | 40,5% | 85,6% |
| Scorpion Solitaire 2 Ngjyra | 57,0% | 0,0% | 43,0% | – |
| Spider Solitaire 2 Ngjyra | 53,5% | 0,0% | 46,5% | 98,4% |
| Klondike Solitaire 3 Letra | 49,0% | 8,5% | 42,5% | 53,6% |
| Weave Solitaire | 42,0% | 0,0% | 58,0% | – |
| Bipeaks Solitaire | 41,5% | 0,0% | 58,5% | – |
| Suspension Solitaire | 33,5% | 0,0% | 66,5% | – |
| Scorpion II Solitaire | 21,5% | 29,0% | 49,5% | – |
| Three Blind Mice Solitaire | 17,5% | 25,5% | 57,0% | – |
| Scorpion Solitaire | 14,5% | 57,5% | 28,0% | 49,2% |
| Solitaire Rus | 6,5% | 93,0% | 0,5% | 7,4% |
| Spider Solitaire 4 Ngjyra | 0,0% | 0,0% | 100,0% | 95,4% |
Solitaire Rus: shumica e shpërndarjeve janë të humbura para lëvizjes së parë
Ky është rezultati më i qartë i tabelës. Programi provoi se 93,0% e shpërndarjeve në Solitaire Rus nuk mund të fitohen fare, shumica brenda disa qindra pozicionesh, dhe vetë fitoi 6,5%. Lojtarët kanë fituar 7,4% nga 20 063 shpërndarje. Dy metoda krejt të ndryshme, e njëjta përgjigje: Solitaire Rus nuk është aq i vështirë sa është shpesh i pamundur. Nëse humbni, ka shumë gjasa që ajo shpërndarje të mos ketë qenë kurrë e fitueshme. Doni një shpërndarje që fitohet? Shtypni I zgjidhshëm: të gjitha ato shpërndarje janë fituar më parë.
Scorpion: më shumë se gjysma e shpërndarjeve janë të humbura që në fillim
Te Scorpion Solitaire, 57,5% e shpërndarjeve janë të humbura (e provuar), kështu që mund të fitohen më së shumti 42,5%. Lojtarët kanë fituar 49,2% të shpërndarjeve që provuan. Janë shpërndarje të tjera, prandaj dy numrat nuk përputhen saktësisht, por pamja është e njëjta: rreth gjysma e të gjitha shpërndarjeve të Scorpion nuk kanë rrugëdalje. Lojtarët e Scorpion ia dalin shumë mirë. Janë shpërndarjet që janë kundër tyre.
Alaska: e fitueshme, por e vështirë
Alaska Solitaire është rasti i kundërt. Programi fiton 73,0% të shpërndarjeve, por lojtarët kanë fituar vetëm 40,1% të atyre që provuan. Shumica e shpërndarjeve të Alaska kanë një rrugë që njerëzit nuk e gjejnë. Nëse kërkoni një lojë ku stërvitja shpërblehet, është kjo.
FreeCell dhe Spider 1 ngjyrë: pothuajse gjithmonë ka rrugëdalje
Programi fiton 95,0% të shpërndarjeve te FreeCell Solitaire dhe 91,5% te Spider Solitaire 1 Ngjyrë, kurse me të tjerat thjesht i mbaroi koha. Lojtarët e konfirmojnë: kanë fituar 99,9% dhe 100,0% të shpërndarjeve që provuan. Në këto lojëra, një humbje pothuajse kurrë nuk është faji i shpërndarjes. Zhbëni lëvizje, mendohuni përsëri dhe provoni një rrugë tjetër.
Klondike: më e lehtë për ju se për një kompjuter
Klondike Solitaire 1 Letër është e vështirë për programin. Zgjidhi 58,0% të shpërndarjeve dhe provoi të humbura vetëm 1,5%. 40,5% e mbetura mbetën të pavendosura, sepse kthimi i pakos përsëri e përsëri krijon miliona pozicione.
Studiues nga Universiteti i St Andrews (Blake dhe Gent) bënë një kërkim shumë më të madh: rreth 90% e shpërndarjeve të Klondike me një letër dhe 82% e atyre me tri letra mund t’i fitojë dikush që i sheh të gjitha letrat. Njerëzit nuk i shohin, e megjithatë fitojnë 85,6% të shpërndarjeve me një letër dhe 53,6% të atyre me tri letra që provojnë. Me tri letra, programi gjeti fitore në 49,0% dhe provoi të humbura 8,5%.
Spider 4 ngjyra: këtu njerëzit mundin makinën
Te Spider Solitaire 4 Ngjyra, me 104 letra dhe katër ngjyra, programi nuk zgjidhi asnjë shpërndarje brenda kufirit të tij. Pozicionet e mundshme janë thjesht shumë për t’u kërkuar kështu. Lojtarët kanë fituar 95,4% të shpërndarjeve që provuan. Këtu përvoja dhe durimi mundin forcën e zhveshur.
E verifikuar me lojtarë të vërtetë
Një provë vlen aq sa programi që e ka bërë, ndaj e verifikuam. Lojtarët e Solitaire Land kishin luajtur 186 nga shpërndarjet e Solitaire Rus që programi i provoi të humbura, 94 të Scorpion, 17 të Klondike me tri letra dhe 18 të Alaska. Asnjë nga këto shpërndarje nuk është fituar ndonjëherë nga askush.
Çfarë do të thotë kjo kur luani
- Butoni I zgjidhshëm, Sfida ditore dhe nivelet përdorin vetëm shpërndarje që dihet se mund të fitohen: të fituara nga lojtarët ose, te lojërat e reja, të zgjidhura nga programi.
- Butoni Sugjerim tani përdor programin: kur gjen një rrugë drejt fitores nga pozicioni juaj, sugjerimi tregon lëvizjen e radhës në atë rrugë.
- Kur programi provon se nga pozicioni juaj nuk ka më fitore, loja jua thotë, që të mos silleni rrotull për dhjetë minuta.
- Pas një humbjeje, butoni Më trego si të fitoj shfaq zgjidhjen e programit për atë shpërndarje, kur ka një të tillë.
Si numëruam
- Shpërndarjet nga 1 deri në 200 të çdo loje: të njëjtat që mund t’i luajë kushdo në faqe.
- Programi kërkoi deri në 150 000 pozicione për shpërndarje. Në lojërat ku letrat mund të kthehen nga themelet në kolona, provon edhe ato lëvizje, kështu që “e humbur (e provuar)” përfshin çdo lëvizje të lejuar.
- Në katër lojëra (Spider 1 dhe 4 ngjyra, Yukon dhe Scorpion 1 ngjyrë) programi kapërcen disa lëvizje për të kërkuar më shpejt, ndaj atje nuk e shpall kurrë një shpërndarje të humbur.
- Çdo zgjidhje u riluajt sipas rregullave të lojës para se të numërohej.
- Shifrat e lojtarëve vijnë nga shpërndarje të rastësishme të luajtura të paktën pesë herë në Solitaire Land, më 15 tetor 2026.
Shkurt
- Solitaire Rus: 93,0% e shpërndarjeve janë të humbura (e provuar). Të humbasësh është normale.
- Scorpion: mund të fitohen më së shumti 42,5% e shpërndarjeve. Humbja shpesh është faji i shpërndarjes.
- Alaska: diferenca më e madhe midis të mundshmes (73,0%) dhe asaj që arrijnë lojtarët (40,1%).
- FreeCell dhe Spider 1 ngjyrë: pothuajse çdo shpërndarje mund të fitohet.
- Klondike dhe Spider 4 ngjyra: të vështira për t’u kërkuar nga një kompjuter, por shumica e shpërndarjeve fitohen, dhe lojtarët e provojnë çdo ditë.
Herën tjetër që humbni, pyeteni lojën. Nëse sugjerimi thotë se nga këtu nuk ka më fitore, faji nuk ishte juaji.
