Cik pasjansa izdalījumus patiesībā var uzvarēt?
Dati
Kad zaudē, vai vainīgs biji tu vai kārtis? Mēs devām 200 izdalījumus no katras Solitaire Land spēles programmai, kas izmēģina katru iespējamo gājienu. Dažas spēles var uzvarēt gandrīz vienmēr. Vienā lielākā daļa izdalījumu ir zaudēti, pirms tu izdari kaut vienu gājienu.
Zaudētam pasjansam ir divi iespējami skaidrojumi: tu neatradi ceļu vai tāda nekad nav bijis. Pagājušajā nedēļā mēs saskaitījām, cik bieži cilvēki uzvar katrā spēlē. Šonedēļ uzdevām citu jautājumu: cik izdalījumus vispār var uzvarēt? Mēs nejautājām cilvēkiem, bet datoram.
Kā dators liek pasjansu
Mēs uzrakstījām risinātāju: programmu, kas spēlē izdalījumu, izmēģinot gājienus, atceroties katru jau redzēto stāvokli un vienmēr turpinot no visdaudzsološākā. Tā izmanto tieši tādus pašus noteikumus kā spēles šajā vietnē. Un atšķirībā no tevis tā redz katru kārti, arī tās, kas guļ ar muguru uz augšu. Tieši tā pētnieki mēra, vai izdalījumu var uzvarēt, lai gan neviens spēlētājs šīs kārtis neredz.
Katram izdalījumam risinātājs nonāk pie viena no trim rezultātiem:
- Atrisināts: tas atrada ceļu uz uzvaru. Katrs risinājums pirms ieskaitīšanas tiek izspēlēts vēlreiz gājienu pa gājienam pēc spēles noteikumiem.
- Pierādīti zaudēts: tas izmēģināja katru stāvokli, ko no izdalījuma var sasniegt, un neviens neved pie uzvaras. Tas ir pierādījums, nevis minējums.
- Neizšķirts: tas apstājās pēc 150 000 stāvokļiem bez atbildes. Izdalījumu varbūt var uzvarēt, varbūt ne.
Mēs tam devām 200 izdalījumus no katras no mūsu 26 spēlēm: kopā 5 200 izdalījumus.
Rezultāti
Uzvarējamo izdalījumu daļa ir kaut kur starp pirmo kolonnu un 100% mīnus otro kolonnu. Pēdējā kolonna rāda, ko paveikuši spēlētāji: no nejaušajiem izdalījumiem, kas Solitaire Land spēlēti vismaz piecas reizes, cik kāds ir uzvarējis. Tā redzama tikai spēlēm, kurās nospēlēts pietiekami daudz izdalījumu.
| Spēle | Atrisināts | Pierādīti zaudēts | Neizšķirts | Izdalījumi, kas uzvarēti vismaz reizi |
|---|---|---|---|---|
| Wasp II Solitaire | 97,0% | 2,5% | 0,5% | – |
| Piecu Tiltu Solitaire | 95,5% | 0,0% | 4,5% | – |
| FreeCell Solitaire | 95,0% | 0,0% | 5,0% | 99,9% |
| Hole In One Solitaire | 94,5% | 0,0% | 5,5% | – |
| Spider Solitaire 1 Masts | 91,5% | 0,0% | 8,5% | 100,0% |
| Dimanta Solitaire | 91,0% | 0,0% | 9,0% | – |
| Bunches Solitaire | 89,0% | 0,0% | 11,0% | – |
| Scorpion Solitaire 1 Masts | 86,5% | 0,0% | 13,5% | – |
| Reverse Tripeaks Solitaire | 85,5% | 0,0% | 14,5% | – |
| Wasp Solitaire | 83,0% | 15,0% | 2,0% | – |
| Fourpeaks Solitaire | 81,5% | 0,0% | 18,5% | – |
| Tripeaks Solitaire | 78,0% | 0,0% | 22,0% | 94,1% |
| Yukon Solitaire | 75,0% | 0,0% | 25,0% | 66,9% |
| Alaska Solitaire | 73,0% | 10,5% | 16,5% | 40,1% |
| Klondaika Solitaire 1 Kārts | 58,0% | 1,5% | 40,5% | 85,6% |
| Scorpion Solitaire 2 Masti | 57,0% | 0,0% | 43,0% | – |
| Spider Solitaire 2 Masti | 53,5% | 0,0% | 46,5% | 98,4% |
| Klondaika Solitaire 3 Kārtis | 49,0% | 8,5% | 42,5% | 53,6% |
| Weave Solitaire | 42,0% | 0,0% | 58,0% | – |
| Bipeaks Solitaire | 41,5% | 0,0% | 58,5% | – |
| Suspension Solitaire | 33,5% | 0,0% | 66,5% | – |
| Scorpion II Solitaire | 21,5% | 29,0% | 49,5% | – |
| Trīs Aklās Peles Solitaire | 17,5% | 25,5% | 57,0% | – |
| Scorpion Solitaire | 14,5% | 57,5% | 28,0% | 49,2% |
| Krievu Solitaire | 6,5% | 93,0% | 0,5% | 7,4% |
| Spider Solitaire 4 Masti | 0,0% | 0,0% | 100,0% | 95,4% |
Krievu Solitaire: lielākā daļa izdalījumu ir zaudēti pirms pirmā gājiena
Šis ir tabulas skaidrākais rezultāts. Risinātājs pierādīja, ka 93,0% spēles Krievu Solitaire izdalījumu nevar uzvarēt nemaz, lielāko daļu jau dažu simtu stāvokļu laikā, un pats uzvarēja 6,5%. Spēlētāji no 20 063 izdalījumiem ir uzvarējuši 7,4%. Divas pilnīgi atšķirīgas metodes, viena un tā pati atbilde: Krievu Solitaire nav tik daudz grūts, cik pārsvarā neiespējams. Ja zaudē, šo izdalījumu, visticamāk, nekad nevarēja uzvarēt. Gribi izdalījumu, ko var uzvarēt? Nospied Uzvarams: visi šie izdalījumi jau ir uzvarēti.
Scorpion: vairāk nekā puse izdalījumu ir zaudēti jau no sākuma
Spēlē Scorpion Solitaire 57,5% izdalījumu ir pierādīti zaudēti, tātad uzvarēt var ne vairāk kā 42,5%. Spēlētāji ir uzvarējuši 49,2% no izmēģinātajiem izdalījumiem. Tie ir citi izdalījumi, tāpēc abi skaitļi precīzi nesakrīt, bet aina ir tā pati: apmēram pusei visu Scorpion izdalījumu nav izejas. Scorpion spēlētāji tiek galā ļoti labi. Pret viņiem ir paši izdalījumi.
Alaska: uzvarama, bet grūta
Alaska Solitaire ir pretējs gadījums. Risinātājs uzvar 73,0% izdalījumu, bet spēlētāji no izmēģinātajiem ir uzvarējuši tikai 40,1%. Lielākajai daļai Alaska izdalījumu ir ceļš, ko cilvēki neatrod. Ja meklē spēli, kurā vingrināšanās atmaksājas, tā ir šī.
FreeCell un Spider 1 masts: gandrīz vienmēr ir izeja
Risinātājs uzvar 95,0% spēles FreeCell Solitaire izdalījumu un 91,5% spēles Spider Solitaire 1 Masts izdalījumu, pārējiem tam vienkārši beidzās laiks. Spēlētāji to apstiprina: viņi ir uzvarējuši 99,9% un 100,0% no izmēģinātajiem izdalījumiem. Šajās spēlēs zaudējums gandrīz nekad nav izdalījuma vaina. Atsauc gājienus, padomā vēlreiz un izmēģini citu ceļu.
Klondaika: tev vieglāka nekā datoram
Klondaika Solitaire 1 Kārts risinātājam ir grūts. Tas atrisināja 58,0% izdalījumu un tikai 1,5% pierādīja kā zaudētus. Atlikušie 40,5% palika neizšķirti, jo kavas apgriešana atkal un atkal rada miljoniem stāvokļu.
Sentendrūsas Universitātes pētnieki (Blake un Gent) veica daudz plašāku meklēšanu: aptuveni 90% Klondaikas izdalījumu ar vienu kārti un 82% izdalījumu ar trim kārtīm var uzvarēt tas, kurš redz visas kārtis. Cilvēki tās neredz un tomēr uzvar 85,6% izmēģināto izdalījumu ar vienu kārti un 53,6% izdalījumu ar trim kārtīm. Ar trim kārtīm risinātājs atrada uzvaru 49,0% izdalījumu un 8,5% pierādīja kā zaudētus.
Spider 4 masti: šeit cilvēki uzvar mašīnu
Spēlē Spider Solitaire 4 Masti, kurā ir 104 kārtis un četri masti, risinātājs sava limita robežās neatrisināja nevienu izdalījumu. Iespējamo stāvokļu vienkārši ir par daudz, lai tos šādi pārmeklētu. Spēlētāji ir uzvarējuši 95,4% no izmēģinātajiem izdalījumiem. Šeit pieredze un pacietība uzvar rupjo spēku.
Pārbaudīts ar īstiem spēlētājiem
Pierādījums ir tik labs, cik programma, kas to devusi, tāpēc mēs pārbaudījām. Solitaire Land spēlētāji bija nospēlējuši 186 Krievu Solitaire izdalījumus, kurus risinātājs pierādīja kā zaudētus, Scorpion — 94, Klondaikā ar trim kārtīm — 17 un Alaska — 18. Nevienu no šiem izdalījumiem nekad neviens nav uzvarējis.
Ko tas nozīmē, kad spēlē
- Poga Uzvarams, Ikdienas izaicinājums un līmeņi izmanto tikai izdalījumus, par kuriem zināms, ka tos var uzvarēt: spēlētāju uzvarētus vai jaunās spēlēs risinātāja atrisinātus.
- Poga Padoms tagad izmanto risinātāju: kad tas no tava stāvokļa atrod ceļu uz uzvaru, padoms rāda nākamo gājienu šajā ceļā.
- Kad risinātājs pierāda, ka no tava stāvokļa uzvaras vairs nav, spēle tev to pasaka, lai tu desmit minūtes neietu pa apli.
- Pēc zaudējuma poga Parādi, kā uzvarēt parāda risinātāja risinājumu šim izdalījumam, ja tam tāds ir.
Kā mēs skaitījām
- Katras spēles izdalījumi no 1 līdz 200: tie paši, ko vietnē var spēlēt ikviens.
- Risinātājs pārmeklēja līdz 150 000 stāvokļiem katram izdalījumam. Spēlēs, kurās kārtis drīkst atgriezt no bāzes kaudzēm kolonnās, tas izmēģina arī šos gājienus, tāpēc “pierādīti zaudēts” aptver katru atļauto gājienu.
- Četrās spēlēs (Spider 1 un 4 masti, Yukon un Scorpion 1 masts) risinātājs dažus gājienus izlaiž, lai meklētu ātrāk, tāpēc tur tas nekad nepasludina izdalījumu par zaudētu.
- Katrs risinājums pirms ieskaitīšanas tika izspēlēts vēlreiz pēc spēles noteikumiem.
- Spēlētāju skaitļi iegūti no nejaušiem izdalījumiem, kas Solitaire Land spēlēti vismaz piecas reizes, uz 2026. gada 15. oktobri.
Īsumā
- Krievu Solitaire: 93,0% izdalījumu ir pierādīti zaudēti. Zaudēt ir normāli.
- Scorpion: uzvarēt var ne vairāk kā 42,5% izdalījumu. Zaudējums bieži ir izdalījuma vaina.
- Alaska: lielākā starpība starp iespējamo (73,0%) un to, ko sasniedz spēlētāji (40,1%).
- FreeCell un Spider 1 masts: gandrīz katru izdalījumu var uzvarēt.
- Klondaika un Spider 4 masti: datoram grūti pārmeklējami, bet lielāko daļu izdalījumu var uzvarēt, un spēlētāji to pierāda katru dienu.
Kad nākamreiz zaudēsi, pajautā spēlei. Ja padoms saka, ka no šejienes uzvaras vairs nav, vainīgs nebiji tu.
