Kiek pasjanso išdalijimų iš tikrųjų galima laimėti?
Duomenys
Kai pralaimite, kaltas esate jūs ar kortos? Davėme po 200 išdalijimų iš kiekvieno Solitaire Land žaidimo programai, kuri išbando kiekvieną įmanomą ėjimą. Kai kuriuos žaidimus galima laimėti beveik visada. Viename dauguma išdalijimų pralaimėti dar prieš jums atliekant bent vieną ėjimą.
Pralaimėtas pasjansas turi du galimus paaiškinimus: neradote kelio arba jo niekada nebuvo. Praėjusią savaitę suskaičiavome, kaip dažnai žmonės laimi kiekvieną žaidimą. Šią savaitę uždavėme kitą klausimą: kiek išdalijimų apskritai galima laimėti? Klausėme ne žmonių, o kompiuterio.
Kaip kompiuteris dėlioja pasjansą
Parašėme sprendimo programą: ji žaidžia išdalijimą bandydama ėjimus, įsimindama kiekvieną jau matytą padėtį ir visada tęsdama nuo perspektyviausios. Ji naudoja lygiai tas pačias taisykles kaip šios svetainės žaidimai. Ir kitaip nei jūs, ji mato kiekvieną kortą, net ir apverstas. Būtent taip tyrėjai matuoja, ar išdalijimą galima laimėti, nors nė vienas žaidėjas tų kortų nemato.
Kiekvienam išdalijimui programa pasiekia vieną iš trijų rezultatų:
- Išspręsta: ji rado kelią į pergalę. Kiekvienas sprendimas prieš įskaitant dar kartą sužaidžiamas ėjimas po ėjimo pagal žaidimo taisykles.
- Įrodytai pralaimėta: ji išbandė kiekvieną padėtį, kurią galima pasiekti iš išdalijimo, ir nė viena neveda į pergalę. Tai įrodymas, ne spėjimas.
- Neaišku: ji sustojo po 150 000 padėčių be atsakymo. Išdalijimą galbūt galima laimėti, o galbūt ne.
Davėme jai po 200 išdalijimų iš kiekvieno iš mūsų 26 žaidimų: iš viso 5 200 išdalijimų.
Rezultatai
Laimimų išdalijimų dalis yra kažkur tarp pirmo stulpelio ir 100 % minus antras stulpelis. Paskutinis stulpelis rodo, ką pasiekė žaidėjai: iš atsitiktinių išdalijimų, Solitaire Land sužaistų bent penkis kartus, kiek kas nors laimėjo. Jis rodomas tik tiems žaidimams, kuriuose sužaista pakankamai išdalijimų.
| Žaidimas | Išspręsta | Įrodytai pralaimėta | Neaišku | Bent kartą laimėti išdalijimai |
|---|---|---|---|---|
| Wasp II Solitaire | 97,0 % | 2,5 % | 0,5 % | – |
| Five Bridges Solitaire | 95,5 % | 0,0 % | 4,5 % | – |
| FreeCell Solitaire | 95,0 % | 0,0 % | 5,0 % | 99,9 % |
| Hole In One Solitaire | 94,5 % | 0,0 % | 5,5 % | – |
| Spider Solitaire 1 Spalva | 91,5 % | 0,0 % | 8,5 % | 100,0 % |
| Diamond Solitaire | 91,0 % | 0,0 % | 9,0 % | – |
| Bunches Solitaire | 89,0 % | 0,0 % | 11,0 % | – |
| Scorpion Solitaire 1 Spalva | 86,5 % | 0,0 % | 13,5 % | – |
| Atvirkštinis Tripeaks Solitaire | 85,5 % | 0,0 % | 14,5 % | – |
| Wasp Solitaire | 83,0 % | 15,0 % | 2,0 % | – |
| Fourpeaks Solitaire | 81,5 % | 0,0 % | 18,5 % | – |
| Tripeaks Solitaire | 78,0 % | 0,0 % | 22,0 % | 94,1 % |
| Yukon Solitaire | 75,0 % | 0,0 % | 25,0 % | 66,9 % |
| Alaska Solitaire | 73,0 % | 10,5 % | 16,5 % | 40,1 % |
| Klondike Solitaire 1 Korta | 58,0 % | 1,5 % | 40,5 % | 85,6 % |
| Scorpion Solitaire 2 Spalvos | 57,0 % | 0,0 % | 43,0 % | – |
| Spider Solitaire 2 Spalvos | 53,5 % | 0,0 % | 46,5 % | 98,4 % |
| Klondike Solitaire 3 Kortos | 49,0 % | 8,5 % | 42,5 % | 53,6 % |
| Weave Solitaire | 42,0 % | 0,0 % | 58,0 % | – |
| Bipeaks Solitaire | 41,5 % | 0,0 % | 58,5 % | – |
| Suspension Solitaire | 33,5 % | 0,0 % | 66,5 % | – |
| Scorpion II Solitaire | 21,5 % | 29,0 % | 49,5 % | – |
| Trys Aklos Pelės Solitaire | 17,5 % | 25,5 % | 57,0 % | – |
| Scorpion Solitaire | 14,5 % | 57,5 % | 28,0 % | 49,2 % |
| Rusiškas Solitaire | 6,5 % | 93,0 % | 0,5 % | 7,4 % |
| Spider Solitaire 4 Spalvos | 0,0 % | 0,0 % | 100,0 % | 95,4 % |
Rusiškas Solitaire: dauguma išdalijimų pralaimėti prieš pirmą ėjimą
Tai aiškiausias lentelės rezultatas. Programa įrodė, kad 93,0 % žaidimo Rusiškas Solitaire išdalijimų laimėti apskritai neįmanoma, daugumą vos per kelis šimtus padėčių, o pati laimėjo 6,5 %. Žaidėjai iš 20 063 išdalijimų laimėjo 7,4 %. Du visiškai skirtingi metodai, tas pats atsakymas: Rusiškas Solitaire ne tiek sunkus, kiek dažniausiai neįmanomas. Jei pralaimite, to išdalijimo greičiausiai niekada nebuvo galima laimėti. Norite išdalijimo, kurį galima laimėti? Spauskite Įveikiamas: visi tie išdalijimai jau buvo laimėti.
Scorpion: daugiau nei pusė išdalijimų pralaimėti nuo pradžių
Žaidime Scorpion Solitaire 57,5 % išdalijimų įrodytai pralaimėti, todėl laimėti galima daugiausia 42,5 %. Žaidėjai laimėjo 49,2 % išbandytų išdalijimų. Tai kiti išdalijimai, todėl skaičiai tiksliai nesutampa, bet vaizdas tas pats: maždaug pusė visų Scorpion išdalijimų neturi išeities. Scorpion žaidėjams sekasi puikiai. Prieš juos žaidžia patys išdalijimai.
Alaska: laimima, bet sunki
Alaska Solitaire yra priešingas atvejis. Programa laimi 73,0 % išdalijimų, o žaidėjai iš išbandytų kada nors laimėjo tik 40,1 %. Dauguma Alaska išdalijimų turi kelią, kurio žmonės neranda. Jei ieškote žaidimo, kuriame treniruotės atsiperka, tai jis.
FreeCell ir Spider 1 spalva: beveik visada yra išeitis
Programa laimi 95,0 % žaidimo FreeCell Solitaire išdalijimų ir 91,5 % žaidimo Spider Solitaire 1 Spalva išdalijimų, o likusiems jai tiesiog pritrūko laiko. Žaidėjai tai patvirtina: jie laimėjo 99,9 % ir 100,0 % išbandytų išdalijimų. Šiuose žaidimuose pralaimėjimas beveik niekada nėra išdalijimo kaltė. Atšaukite ėjimus, pagalvokite dar kartą ir išbandykite kitą kelią.
Klondike: jums lengviau nei kompiuteriui
Klondike Solitaire 1 Korta programai sunkus. Ji išsprendė 58,0 % išdalijimų ir tik 1,5 % įrodė pralaimėtais. Likę 40,5 % liko neaiškūs, nes vis iš naujo apverčiant kaladę susidaro milijonai padėčių.
Sent Andrus universiteto tyrėjai (Blake ir Gent) atliko daug didesnę paiešką: maždaug 90 % Klondike išdalijimų su viena korta ir 82 % išdalijimų su trimis kortomis gali laimėti tas, kuris mato visas kortas. Žmonės jų nemato ir vis tiek laimi 85,6 % išbandytų išdalijimų su viena korta ir 53,6 % išdalijimų su trimis kortomis. Su trimis kortomis programa rado pergalę 49,0 % išdalijimų ir 8,5 % įrodė pralaimėtais.
Spider 4 spalvos: čia žmonės nugali mašiną
Žaidime Spider Solitaire 4 Spalvos, kuriame 104 kortos ir keturios spalvos, programa savo ribose neišsprendė nė vieno išdalijimo. Galimų padėčių paprasčiausiai per daug, kad būtų galima jas taip peržiūrėti. Žaidėjai laimėjo 95,4 % išbandytų išdalijimų. Čia patirtis ir kantrybė nugali gryną jėgą.
Patikrinta su tikrais žaidėjais
Įrodymas yra tiek geras, kiek gera jį atlikusi programa, todėl patikrinome. Solitaire Land žaidėjai buvo sužaidę Rusiško Solitaire išdalijimų, kuriuos programa įrodė pralaimėtais: 186; Scorpion: 94; Klondike su trimis kortomis: 17; Alaska: 18. Nė vieno iš tų išdalijimų niekas niekada nelaimėjo.
Ką tai reiškia žaidžiant
- Mygtukas Įveikiamas, Dienos iššūkis ir lygiai naudoja tik išdalijimus, kuriuos, kaip žinoma, galima laimėti: laimėtus žaidėjų arba naujuose žaidimuose išspręstus programos.
- Mygtukas Patarimas dabar naudoja programą: kai ji iš jūsų padėties randa kelią į pergalę, patarimas parodo kitą to kelio ėjimą.
- Kai programa įrodo, kad iš jūsų padėties pergalės nebėra, žaidimas jums tai pasako, kad dešimt minučių nesuktumėte ratų.
- Po pralaimėjimo mygtukas Parodyk, kaip laimėti parodo programos sprendimą tam išdalijimui, jei jį turi.
Kaip skaičiavome
- Kiekvieno žaidimo išdalijimai nuo 1 iki 200: tie patys, kuriuos svetainėje gali žaisti bet kas.
- Programa peržiūrėjo iki 150 000 padėčių kiekvienam išdalijimui. Žaidimuose, kuriuose kortos gali grįžti iš bazinių krūvelių į stulpelius, ji bando ir tuos ėjimus, todėl „įrodytai pralaimėta“ apima kiekvieną leistiną ėjimą.
- Keturiuose žaidimuose (Spider 1 ir 4 spalvos, Yukon ir Scorpion 1 spalva) programa kai kuriuos ėjimus praleidžia, kad ieškotų greičiau, todėl ten ji niekada nepaskelbia išdalijimo pralaimėtu.
- Kiekvienas sprendimas prieš įskaitant buvo dar kartą sužaistas pagal žaidimo taisykles.
- Žaidėjų skaičiai paimti iš atsitiktinių išdalijimų, Solitaire Land sužaistų bent penkis kartus, 2026 m. spalio 15 d. duomenimis.
Trumpai
- Rusiškas Solitaire: 93,0 % išdalijimų įrodytai pralaimėti. Pralaimėti normalu.
- Scorpion: laimėti galima daugiausia 42,5 % išdalijimų. Pralaimėjimas dažnai yra išdalijimo kaltė.
- Alaska: didžiausias skirtumas tarp to, kas įmanoma (73,0 %), ir to, ką pasiekia žaidėjai (40,1 %).
- FreeCell ir Spider 1 spalva: beveik kiekvieną išdalijimą galima laimėti.
- Klondike ir Spider 4 spalvos: kompiuteriui sunku juos peržiūrėti, bet daugumą išdalijimų galima laimėti, ir žaidėjai tai įrodo kasdien.
Kai kitą kartą pralaimėsite, paklauskite žaidimo. Jei patarimas sako, kad iš čia pergalės nebėra, kalti buvote ne jūs.
