การแจกไพ่โซลิแทร์ชนะได้จริงกี่ครั้ง?
ข้อมูล
เวลาแพ้ เป็นเพราะคุณหรือเพราะไพ่? เราให้การแจกไพ่ 200 ครั้งจากทุกเกมใน Solitaire Land กับโปรแกรมที่ลองทุกตาเดินที่เป็นไปได้ บางเกมชนะได้แทบทุกครั้ง แต่ในเกมหนึ่ง การแจกส่วนใหญ่แพ้ไปแล้วก่อนคุณจะเดินแม้แต่ตาเดียว
โซลิแทร์ที่แพ้มีคำอธิบายได้สองแบบ: คุณหาทางไม่เจอ หรือไม่เคยมีทางเลย สัปดาห์ที่แล้วเรานับว่าผู้เล่นชนะแต่ละเกมบ่อยแค่ไหน สัปดาห์นี้เราถามคำถามใหม่: การแจกไพ่ที่ ชนะได้ จริง ๆ มีกี่ครั้ง? เราไม่ได้ถามคน แต่ถามคอมพิวเตอร์
คอมพิวเตอร์เล่นโซลิแทร์อย่างไร
เราเขียนโปรแกรมแก้เกมขึ้นมา: มันเล่นการแจกไพ่โดยลองตาเดิน จำทุกสถานการณ์ที่เคยเห็น และเดินต่อจากสถานการณ์ที่มีหวังที่สุดเสมอ มันใช้กติกาเดียวกับเกมในเว็บนี้ทุกประการ และต่างจากคุณตรงที่มันเห็นไพ่ทุกใบ รวมถึงใบที่คว่ำอยู่ นักวิจัยวัดว่าการแจกไพ่ ชนะได้ หรือไม่ก็ด้วยวิธีนี้ แม้ไม่มีผู้เล่นคนไหนเห็นไพ่เหล่านั้น
สำหรับการแจกแต่ละครั้ง โปรแกรมจะได้ผลอย่างใดอย่างหนึ่งในสามแบบ:
- แก้ได้: มันหาทางชนะเจอ ทุกคำตอบจะถูกเล่นซ้ำทีละตาตามกติกาของเกมก่อนนับ
- พิสูจน์แล้วว่าแพ้: มันลองทุกสถานการณ์ที่ไปถึงได้จากการแจกนั้น และไม่มีทางไหนชนะเลย นี่คือการพิสูจน์ ไม่ใช่การเดา
- ยังไม่ชัด: มันหยุดหลังดูไป 150,000 สถานการณ์โดยยังไม่มีคำตอบ การแจกนั้นอาจชนะได้หรือไม่ได้
เราให้การแจกไพ่ 200 ครั้งจากเกมของเราทั้ง 26 เกม รวมทั้งหมด 5,200 ครั้ง
ผลลัพธ์
สัดส่วนการแจกที่ชนะได้อยู่ระหว่างคอลัมน์แรกกับ 100% ลบคอลัมน์ที่สอง คอลัมน์สุดท้ายคือผลงานของผู้เล่น: ในการแจกแบบสุ่มที่ถูกเล่นอย่างน้อยห้าครั้งบน Solitaire Land มีกี่ครั้งที่มีคนชนะ คอลัมน์นี้แสดงเฉพาะเกมที่มีการแจกถูกเล่นมากพอ
| เกม | แก้ได้ | พิสูจน์แล้วว่าแพ้ | ยังไม่ชัด | การแจกไพ่ที่เคยชนะอย่างน้อยหนึ่งครั้ง |
|---|---|---|---|---|
| โซลิแทร์วอสป์ II | 97.0% | 2.5% | 0.5% | – |
| โซลิแทร์ไฟว์บริดจ์ส์ | 95.5% | 0.0% | 4.5% | – |
| ฟรีเซลล์โซลิแทร์ | 95.0% | 0.0% | 5.0% | 99.9% |
| โซลิแทร์โฮลอินวัน | 94.5% | 0.0% | 5.5% | – |
| โซลิแทร์สไปเดอร์ 1 สี | 91.5% | 0.0% | 8.5% | 100.0% |
| โซลิแทร์ไดมอนด์ | 91.0% | 0.0% | 9.0% | – |
| โซลิแทร์บันเชส | 89.0% | 0.0% | 11.0% | – |
| โซลิแทร์สกอร์เปี้ยน 1 สี | 86.5% | 0.0% | 13.5% | – |
| โซลิแทร์รีเวิร์สไตรพีคส์ | 85.5% | 0.0% | 14.5% | – |
| โซลิแทร์วอสป์ | 83.0% | 15.0% | 2.0% | – |
| โซลิแทร์โฟร์พีคส์ | 81.5% | 0.0% | 18.5% | – |
| โซลิแทร์ไตรพีคส์ | 78.0% | 0.0% | 22.0% | 94.1% |
| โซลิแทร์ยูคอน | 75.0% | 0.0% | 25.0% | 66.9% |
| โซลิแทร์อลาสก้า | 73.0% | 10.5% | 16.5% | 40.1% |
| โซลิแทร์คลอนไดค์ 1 ไพ่ | 58.0% | 1.5% | 40.5% | 85.6% |
| โซลิแทร์สกอร์เปี้ยน 2 สี | 57.0% | 0.0% | 43.0% | – |
| โซลิแทร์สไปเดอร์ 2 สี | 53.5% | 0.0% | 46.5% | 98.4% |
| โซลิแทร์คลอนไดค์ 3 ไพ่ | 49.0% | 8.5% | 42.5% | 53.6% |
| โซลิแทร์วีฟ | 42.0% | 0.0% | 58.0% | – |
| โซลิแทร์ไบพีคส์ | 41.5% | 0.0% | 58.5% | – |
| โซลิแทร์ซัสเพนชั่น | 33.5% | 0.0% | 66.5% | – |
| โซลิแทร์สกอร์เปี้ยน II | 21.5% | 29.0% | 49.5% | – |
| โซลิแทร์ทรีไบลด์ไมซ์ | 17.5% | 25.5% | 57.0% | – |
| โซลิแทร์สกอร์เปี้ยน | 14.5% | 57.5% | 28.0% | 49.2% |
| โซลิแทร์แบบรัสเซีย | 6.5% | 93.0% | 0.5% | 7.4% |
| โซลิแทร์สไปเดอร์ 4 สี | 0.0% | 0.0% | 100.0% | 95.4% |
โซลิแทร์แบบรัสเซีย: การแจกส่วนใหญ่แพ้ก่อนตาแรก
นี่คือผลที่ชัดที่สุดในตาราง โปรแกรมพิสูจน์ว่าการแจกของโซลิแทร์แบบรัสเซีย 93.0% ชนะไม่ได้เลย ส่วนใหญ่พิสูจน์ได้ภายในไม่กี่ร้อยสถานการณ์ และตัวมันเองชนะ 6.5% ผู้เล่นชนะ 7.4% จาก 20,063 การแจก สองวิธีที่ต่างกันโดยสิ้นเชิงให้คำตอบเดียวกัน: โซลิแทร์แบบรัสเซียไม่ได้ยากเท่ากับว่าส่วนใหญ่เป็นไปไม่ได้ ถ้าคุณแพ้ มีโอกาสสูงที่การแจกนั้นไม่เคยชนะได้ตั้งแต่แรก อยากได้การแจกที่ชนะได้? กด ชนะได้ การแจกเหล่านั้นล้วนเคยมีคนชนะมาแล้ว
สกอร์เปี้ยน: การแจกมากกว่าครึ่งแพ้ตั้งแต่เริ่ม
ในโซลิแทร์สกอร์เปี้ยน การแจก 57.5% พิสูจน์แล้วว่าแพ้ จึงชนะได้มากที่สุด 42.5% ผู้เล่นชนะ 49.2% ของการแจกที่ลองเล่น นั่นเป็นการแจกคนละชุด ตัวเลขทั้งสองจึงไม่ตรงกันพอดี แต่ภาพรวมเหมือนกัน: การแจกของสกอร์เปี้ยนราวครึ่งหนึ่งไม่มีทางออก ผู้เล่นสกอร์เปี้ยนเล่นได้ดีมาก ตัวการแจกต่างหากที่ไม่เข้าข้างพวกเขา
อลาสก้า: ชนะได้ แต่ยาก
โซลิแทร์อลาสก้า เป็นกรณีตรงข้าม โปรแกรมชนะ 73.0% ของการแจก แต่ผู้เล่นเคยชนะเพียง 40.1% ของการแจกที่ลองเล่น การแจกของอลาสก้าส่วนใหญ่มีทางที่คนหาไม่เจอ ถ้าคุณมองหาเกมที่ฝึกแล้วคุ้ม เกมนี้แหละ
ฟรีเซลล์และสไปเดอร์ 1 สี: แทบจะมีทางออกเสมอ
โปรแกรมชนะ 95.0% ของการแจกในฟรีเซลล์โซลิแทร์ และ 91.5% ในโซลิแทร์สไปเดอร์ 1 สี ที่เหลือแค่หมดเวลา ผู้เล่นยืนยันได้: พวกเขาชนะ 99.9% และ 100.0% ของการแจกที่ลองเล่น ในเกมเหล่านี้ การแพ้แทบไม่เคยเป็นความผิดของการแจก ลองย้อนกลับ คิดใหม่ แล้วลองทางอื่น
คลอนไดค์: ง่ายสำหรับคุณมากกว่าคอมพิวเตอร์
โซลิแทร์คลอนไดค์ 1 ไพ่ ยากสำหรับโปรแกรม มันแก้ได้ 58.0% ของการแจก และพิสูจน์ว่าแพ้ได้เพียง 1.5% อีก 40.5% ยังไม่ชัด เพราะการพลิกกองไพ่ซ้ำไปซ้ำมาทำให้เกิดสถานการณ์นับล้าน
นักวิจัยจากมหาวิทยาลัยเซนต์แอนดรูส์ (เบลคและเจนต์) ค้นหาในขนาดที่ใหญ่กว่ามาก: ถ้ามองเห็นไพ่ทุกใบ การแจกคลอนไดค์แบบเปิดทีละใบราว 90% และแบบเปิดทีละสามใบ 82% ชนะได้ คนมองไม่เห็นไพ่เหล่านั้น แต่ก็ยังชนะ 85.6% ของการแจกแบบหนึ่งใบ และ 53.6% ของการแจกแบบสามใบที่ลองเล่น สำหรับแบบสามใบ โปรแกรมหาทางชนะเจอใน 49.0% และพิสูจน์ว่าแพ้ 8.5%
สไปเดอร์ 4 สี: ตรงนี้คนชนะเครื่อง
ในโซลิแทร์สไปเดอร์ 4 สี ที่มีไพ่ 104 ใบและสี่สี โปรแกรมแก้ไม่ได้แม้แต่การแจกเดียวภายในขีดจำกัดของมัน สถานการณ์ที่เป็นไปได้มีมากเกินกว่าจะค้นด้วยวิธีนี้ ผู้เล่นชนะ 95.4% ของการแจกที่ลองเล่น ตรงนี้ประสบการณ์และความอดทนชนะพลังคำนวณล้วน ๆ
ตรวจสอบกับผู้เล่นจริง
การพิสูจน์น่าเชื่อถือได้เท่ากับโปรแกรมที่ให้ผลนั้น เราจึงตรวจสอบ ในบรรดาการแจกที่โปรแกรมพิสูจน์ว่าแพ้ ผู้เล่น Solitaire Land เคยเล่นโซลิแทร์แบบรัสเซีย 186 ครั้ง สกอร์เปี้ยน 94 ครั้ง คลอนไดค์แบบสามใบ 17 ครั้ง และอลาสก้า 18 ครั้ง ไม่มีการแจกไหนในนั้นที่เคยมีใครชนะเลย
ความหมายเวลาคุณเล่น
- ปุ่ม ชนะได้ ความท้าทายรายวัน และเลเวลใช้เฉพาะการแจกที่รู้แน่ว่าชนะได้: ผู้เล่นเคยชนะ หรือในเกมใหม่ โปรแกรมแก้ได้
- ปุ่ม คำใบ้ ใช้โปรแกรมแก้เกมแล้ว: เมื่อมันหาทางชนะจากสถานการณ์ของคุณเจอ คำใบ้จะแสดงตาถัดไปบนเส้นทางนั้น
- เมื่อโปรแกรมพิสูจน์ว่าจากสถานการณ์ของคุณไม่มีทางชนะแล้ว เกมจะบอกคุณ คุณจะได้ไม่ต้องวนอยู่ที่เดิมสิบนาที
- หลังแพ้ ปุ่ม แสดงวิธีชนะ จะแสดงคำตอบของโปรแกรมสำหรับการแจกนั้น ถ้ามี
วิธีนับของเรา
- การแจกที่ 1 ถึง 200 ของทุกเกม: ชุดเดียวกับที่ใครก็เล่นได้บนเว็บ
- โปรแกรมค้นได้สูงสุด 150,000 สถานการณ์ต่อการแจก ในเกมที่ย้ายไพ่จากฐานกลับไปที่คอลัมน์ได้ มันจะลองตาเดินเหล่านั้นด้วย ดังนั้น “พิสูจน์แล้วว่าแพ้” จึงครอบคลุมทุกตาเดินที่ถูกกติกา
- ในสี่เกม (สไปเดอร์ 1 สีและ 4 สี ยูคอน และสกอร์เปี้ยน 1 สี) โปรแกรมข้ามบางตาเดินเพื่อค้นให้เร็วขึ้น จึงไม่เคยตัดสินว่าการแจกใดแพ้ในเกมเหล่านั้น
- ทุกคำตอบถูกเล่นซ้ำตามกติกาของเกมก่อนนับ
- ตัวเลขของผู้เล่นมาจากการแจกแบบสุ่มที่ถูกเล่นอย่างน้อยห้าครั้งบน Solitaire Land ณ วันที่ 15 ตุลาคม 2026
สรุปสั้น ๆ
- โซลิแทร์แบบรัสเซีย: การแจก 93.0% พิสูจน์แล้วว่าแพ้ การแพ้เป็นเรื่องปกติ
- สกอร์เปี้ยน: ชนะได้มากที่สุด 42.5% ของการแจก การแพ้มักเป็นความผิดของการแจก
- อลาสก้า: ช่องว่างที่ใหญ่ที่สุดระหว่างสิ่งที่เป็นไปได้ (73.0%) กับผลงานของผู้เล่น (40.1%)
- ฟรีเซลล์และสไปเดอร์ 1 สี: แทบทุกการแจกชนะได้
- คลอนไดค์และสไปเดอร์ 4 สี: คอมพิวเตอร์ค้นได้ยาก แต่การแจกส่วนใหญ่ชนะได้ และผู้เล่นพิสูจน์เรื่องนี้ทุกวัน
ครั้งหน้าที่แพ้ ลองถามเกมดู ถ้าคำใบ้บอกว่าจากตรงนี้ไม่มีทางชนะแล้ว นั่นไม่ใช่ความผิดของคุณ
