Kolik rozdání solitaire se dá doopravdy vyhrát?
Data
Když prohrajete, byla to vaše chyba, nebo karet? Dali jsme 200 rozdání každé hry na Solitaire Land programu, který prohledá každý možný tah. Některé hry se dají vyhrát skoro vždy. V jedné je většina rozdání prohraná dřív, než uděláte jediný tah.
Prohraná hra solitaire má dvě možná vysvětlení: nenašli jste cestu, nebo žádná nikdy nebyla. Minulý týden jsme spočítali, jak často lidé vyhrávají každou hru. Tento týden jsme se zeptali jinak: kolik rozdání se vůbec dá vyhrát? Neptali jsme se lidí, ale počítače.
Jak počítač hraje solitaire
Napsali jsme řešič: program, který hraje rozdání tak, že zkouší tahy, pamatuje si každou pozici, kterou už viděl, a vždy pokračuje od té nejslibnější. Používá přesně stejná pravidla jako hry na tomto webu. A na rozdíl od vás vidí každou kartu, i ty otočené lícem dolů. Tak výzkumníci měří, jestli se rozdání dá vyhrát, přestože žádný hráč ty karty nevidí.
U každého rozdání skončí řešič jedním ze tří způsobů:
- Vyřešeno: našel cestu k výhře. Každé řešení se před započtením přehraje tah po tahu podle pravidel hry.
- Prokazatelně prohrané: vyzkoušel každou pozici, na kterou se z rozdání dá dostat, a žádná nevede k výhře. Je to důkaz, ne odhad.
- Nerozhodnuto: zastavil se po 150 000 pozicích bez odpovědi. Rozdání může, ale nemusí jít vyhrát.
Dostal po 200 rozdáních z každé z našich 26 her: celkem 5 200 rozdání.
Výsledky
Podíl rozdání, která se dají vyhrát, leží někde mezi prvním sloupcem a 100 % minus druhý sloupec. Poslední sloupec ukazuje, co dokázali hráči: z náhodných rozdání hraných na Solitaire Land nejméně pětkrát, kolik jich někdo vyhrál. Je uveden jen u her, u kterých se odehrálo dost rozdání.
| Hra | Vyřešeno | Prokazatelně prohrané | Nerozhodnuto | Rozdání vyhraná alespoň jednou |
|---|---|---|---|---|
| Wasp II Solitaire | 97,0 % | 2,5 % | 0,5 % | – |
| Five Bridges Solitaire | 95,5 % | 0,0 % | 4,5 % | – |
| FreeCell Solitaire | 95,0 % | 0,0 % | 5,0 % | 99,9 % |
| Hole In One Solitaire | 94,5 % | 0,0 % | 5,5 % | – |
| Spider Solitaire 1 Barva | 91,5 % | 0,0 % | 8,5 % | 100,0 % |
| Diamond Solitaire | 91,0 % | 0,0 % | 9,0 % | – |
| Bunches Solitaire | 89,0 % | 0,0 % | 11,0 % | – |
| Scorpion Solitaire 1 Barva | 86,5 % | 0,0 % | 13,5 % | – |
| Reverse Tripeaks Solitaire | 85,5 % | 0,0 % | 14,5 % | – |
| Wasp Solitaire | 83,0 % | 15,0 % | 2,0 % | – |
| Fourpeaks Solitaire | 81,5 % | 0,0 % | 18,5 % | – |
| Tripeaks Solitaire | 78,0 % | 0,0 % | 22,0 % | 94,1 % |
| Yukon Solitaire | 75,0 % | 0,0 % | 25,0 % | 66,9 % |
| Alaska Solitaire | 73,0 % | 10,5 % | 16,5 % | 40,1 % |
| Klondike Solitaire 1 Karta | 58,0 % | 1,5 % | 40,5 % | 85,6 % |
| Scorpion Solitaire 2 Barvy | 57,0 % | 0,0 % | 43,0 % | – |
| Spider Solitaire 2 Barvy | 53,5 % | 0,0 % | 46,5 % | 98,4 % |
| Klondike Solitaire 3 Karty | 49,0 % | 8,5 % | 42,5 % | 53,6 % |
| Weave Solitaire | 42,0 % | 0,0 % | 58,0 % | – |
| Bipeaks Solitaire | 41,5 % | 0,0 % | 58,5 % | – |
| Suspension Solitaire | 33,5 % | 0,0 % | 66,5 % | – |
| Scorpion II Solitaire | 21,5 % | 29,0 % | 49,5 % | – |
| Three Blind Mice Solitaire | 17,5 % | 25,5 % | 57,0 % | – |
| Scorpion Solitaire | 14,5 % | 57,5 % | 28,0 % | 49,2 % |
| Ruský Solitaire | 6,5 % | 93,0 % | 0,5 % | 7,4 % |
| Spider Solitaire 4 Barev | 0,0 % | 0,0 % | 100,0 % | 95,4 % |
Ruský Solitaire: většina rozdání je prohraná před prvním tahem
Tohle je nejjasnější výsledek tabulky. Řešič dokázal, že 93,0 % rozdání ve hře Ruský Solitaire vůbec nejde vyhrát, většinu během pár set pozic, a sám vyhrál 6,5 %. Hráči vyhráli 7,4 % z 20 063 rozdání. Dvě úplně odlišné metody, stejná odpověď: Ruský Solitaire není ani tak těžký, jako spíš většinou nemožný. Když prohrajete, rozdání se nejspíš nikdy vyhrát nedalo. Chcete rozdání, které vyhrát jde? Stiskněte Vyhratelný: všechna ta rozdání už někdo vyhrál.
Scorpion: víc než polovina rozdání je prohraná od začátku
Ve hře Scorpion Solitaire je 57,5 % rozdání prokazatelně prohraných, takže vyhrát jde nanejvýš 42,5 %. Hráči vyhráli 49,2 % rozdání, která zkusili. Jde o jiná rozdání, takže se obě čísla přesně neshodují, ale obrázek je stejný: zhruba polovina všech rozdání Scorpionu nemá cestu ven. Hráči Scorpionu si vedou velmi dobře. Proti nim jsou rozdání.
Alaska: vyhratelná, ale těžká
Alaska Solitaire je opačný případ. Řešič vyhraje 73,0 % rozdání, ale hráči vyhráli jen 40,1 % rozdání, která zkusili. Většina rozdání Alasky má cestu, kterou lidé nenajdou. Pokud hledáte hru, ve které se cvik vyplatí, je to tahle.
FreeCell a Spider 1 barva: skoro vždy je cesta ven
Řešič vyhraje 95,0 % rozdání ve hře FreeCell Solitaire a 91,5 % ve hře Spider Solitaire 1 Barva, u zbytku mu jen došel čas. Hráči to potvrzují: vyhráli 99,9 % a 100,0 % rozdání, která zkusili. V těchto hrách prohra skoro nikdy není vinou rozdání. Vraťte tahy, promyslete to znovu a zkuste jinou cestu.
Klondike: snazší pro vás než pro počítač
Klondike Solitaire 1 Karta je pro řešič těžký. Vyřešil 58,0 % rozdání a jen u 1,5 % dokázal prohru. Zbylých 40,5 % zůstalo nerozhodnuto, protože otáčení balíčku znovu a znovu vytváří miliony pozic.
Výzkumníci z University of St Andrews (Blake a Gent) provedli mnohem větší hledání: zhruba 90 % rozdání Klondike s jednou kartou a 82 % rozdání se třemi kartami může vyhrát ten, kdo vidí všechny karty. Lidé je nevidí, a přesto vyhrávají 85,6 % rozdání s jednou kartou a 53,6 % rozdání se třemi kartami, která zkusí. Se třemi kartami našel řešič výhru v 49,0 % rozdání a prohru dokázal u 8,5 %.
Spider 4 barvy: tady lidé porážejí stroj
Ve hře Spider Solitaire 4 Barev se 104 kartami a čtyřmi barvami nevyřešil řešič v rámci svého limitu ani jedno rozdání. Možných pozic je prostě příliš mnoho na to, aby se daly takhle prohledat. Hráči vyhráli 95,4 % rozdání, která zkusili. Tady zkušenost a trpělivost porážejí hrubou sílu.
Ověřeno na skutečných hráčích
Důkaz je jen tak dobrý jako program, který ho provedl, a tak jsme to ověřili. Hráči na Solitaire Land odehráli 186 rozdání Ruského Solitaire, u kterých řešič dokázal prohru, 94 rozdání Scorpionu, 17 rozdání Klondike se třemi kartami a 18 rozdání Alasky. Ani jedno z nich nikdo nikdy nevyhrál.
Co to znamená při hraní
- Tlačítko Vyhratelný, Denní výzva a úrovně používají jen rozdání, o kterých víme, že jdou vyhrát: vyhraná hráči, nebo u nových her vyřešená řešičem.
- Tlačítko Nápověda teď používá řešič: když z vaší pozice najde cestu k výhře, nápověda ukáže další tah na té cestě.
- Když řešič dokáže, že z vaší pozice už vyhrát nejde, hra vám to řekne, abyste deset minut nechodili v kruhu.
- Po prohře tlačítko Ukaž mi, jak vyhrát přehraje řešení řešiče pro dané rozdání, pokud nějaké má.
Jak jsme počítali
- Rozdání 1 až 200 každé hry: stejná rozdání, která si na webu může zahrát kdokoli.
- Řešič prohledal až 150 000 pozic na rozdání. Ve hrách, kde se karty smějí vracet z odkládacích balíčků do sloupců, zkouší i tyto tahy, takže „prokazatelně prohrané“ zahrnuje každý povolený tah.
- Ve čtyřech hrách (Spider 1 a 4 barvy, Yukon a Scorpion 1 barva) řešič některé tahy vynechává, aby hledal rychleji, takže tam rozdání nikdy neoznačí za prohrané.
- Každé řešení se před započtením přehrálo podle pravidel hry.
- Čísla hráčů pocházejí z náhodných rozdání hraných na Solitaire Land nejméně pětkrát, stav k 15. říjnu 2026.
Ve zkratce
- Ruský Solitaire: 93,0 % rozdání je prokazatelně prohraných. Prohrávat je normální.
- Scorpion: vyhrát jde nanejvýš 42,5 % rozdání. Prohra je často vinou rozdání.
- Alaska: největší rozdíl mezi tím, co je možné (73,0 %), a tím, co zvládají hráči (40,1 %).
- FreeCell a Spider 1 barva: skoro každé rozdání jde vyhrát.
- Klondike a Spider 4 barvy: pro počítač těžké na prohledání, ale většina rozdání jde vyhrát a hráči to každý den dokazují.
Až příště prohrajete, zeptejte se hry. Když nápověda řekne, že odsud už vyhrát nejde, nebyla to vaše chyba.
