Əslində neçə solitaire paylamasını udmaq olar?
Məlumatlar
Uduzanda günah sizdə idi, yoxsa kartlarda? Solitaire Land-dəki hər oyundan 200 paylamanı hər mümkün gedişi yoxlayan bir proqrama verdik. Bəzi oyunlar demək olar ki, həmişə udulur. Birində isə paylamaların çoxu siz bir gediş etməmiş uduzulub.
Uduzulmuş solitaire oyununun iki mümkün izahı var: yolu tapmadınız, ya da heç vaxt yol olmayıb. Keçən həftə insanların hər oyunu nə qədər tez-tez uduğunu saydıq. Bu həftə başqa sual verdik: ümumiyyətlə neçə paylamanı udmaq olar? Bunu insanlardan yox, kompüterdən soruşduq.
Kompüter solitaire-i necə oynayır
Biz həlledici proqram yazdıq: o, paylamanı gedişləri sınayaraq oynayır, gördüyü hər vəziyyəti yadda saxlayır və həmişə ən ümidverici olandan davam edir. Bu saytdakı oyunlarla tam eyni qaydalardan istifadə edir. Və sizdən fərqli olaraq hər kartı, hətta üzü aşağı olanları da görür. Tədqiqatçılar da heç bir oyunçu o kartları görməsə də, paylamanın udula biləcəyini məhz belə ölçürlər.
Hər paylama üçün proqram üç nəticədən birinə gəlir:
- Həll edildi: qələbəyə yol tapdı. Hər həll sayılmazdan əvvəl oyunun qaydaları ilə gediş-gediş yenidən oynanılır.
- Sübut olunmuş məğlubiyyət: paylamadan çatmaq mümkün olan hər vəziyyəti sınadı və heç biri qələbə gətirmir. Bu, təxmin deyil, sübutdur.
- Həll olunmayıb: 150.000 vəziyyətdən sonra cavabsız dayandı. Paylama udula da bilər, udulmaya da bilər.
Ona 26 oyunumuzun hər birindən 200 paylama verdik: cəmi 5.200 paylama.
Nəticələr
Udula bilən paylamaların payı birinci sütunla 100% çıxılsın ikinci sütun arasında bir yerdədir. Son sütun oyunçuların nə etdiyini göstərir: Solitaire Land-də ən azı beş dəfə oynanmış təsadüfi paylamalardan neçəsini kimsə udub. O, yalnız kifayət qədər paylama oynanmış oyunlarda görünür.
| Oyun | Həll edildi | Sübut olunmuş məğlubiyyət | Həll olunmayıb | Ən azı bir dəfə udulan paylamalar |
|---|---|---|---|---|
| Wasp II Solitaire | 97,0% | 2,5% | 0,5% | – |
| Beş Körpü Solitaire | 95,5% | 0,0% | 4,5% | – |
| FreeCell Solitaire | 95,0% | 0,0% | 5,0% | 99,9% |
| Hole In One Solitaire | 94,5% | 0,0% | 5,5% | – |
| Hörümçək Solitaire 1 Rəng | 91,5% | 0,0% | 8,5% | 100,0% |
| Diamond Solitaire | 91,0% | 0,0% | 9,0% | – |
| Bunches Solitaire | 89,0% | 0,0% | 11,0% | – |
| Scorpion Solitaire 1 Rəng | 86,5% | 0,0% | 13,5% | – |
| Tərsinə Tripeaks Solitaire | 85,5% | 0,0% | 14,5% | – |
| Wasp Solitaire | 83,0% | 15,0% | 2,0% | – |
| Fourpeaks Solitaire | 81,5% | 0,0% | 18,5% | – |
| Tripeaks Solitaire | 78,0% | 0,0% | 22,0% | 94,1% |
| Yukon Solitaire | 75,0% | 0,0% | 25,0% | 66,9% |
| Alaska Solitaire | 73,0% | 10,5% | 16,5% | 40,1% |
| Klondike Solitaire 1 Kart | 58,0% | 1,5% | 40,5% | 85,6% |
| Scorpion Solitaire 2 Rəng | 57,0% | 0,0% | 43,0% | – |
| Hörümçək Solitaire 2 Rəng | 53,5% | 0,0% | 46,5% | 98,4% |
| Klondike Solitaire 3 Kart | 49,0% | 8,5% | 42,5% | 53,6% |
| Weave Solitaire | 42,0% | 0,0% | 58,0% | – |
| Bipeaks Solitaire | 41,5% | 0,0% | 58,5% | – |
| Suspension Solitaire | 33,5% | 0,0% | 66,5% | – |
| Scorpion II Solitaire | 21,5% | 29,0% | 49,5% | – |
| Üç Kor Siçan Solitaire | 17,5% | 25,5% | 57,0% | – |
| Scorpion Solitaire | 14,5% | 57,5% | 28,0% | 49,2% |
| Rus Solitaire | 6,5% | 93,0% | 0,5% | 7,4% |
| Hörümçək Solitaire 4 Rəng | 0,0% | 0,0% | 100,0% | 95,4% |
Rus Solitaire: paylamaların çoxu ilk gedişdən əvvəl uduzulub
Bu, cədvəlin ən aydın nəticəsidir. Proqram Rus Solitaire paylamalarının 93,0% hissəsinin heç cür udula bilmədiyini sübut etdi, çoxunu cəmi bir neçə yüz vəziyyət ərzində, özü isə 6,5% uddu. Oyunçular 20.063 paylamanın 7,4% hissəsini udublar. Tamamilə fərqli iki üsul, eyni cavab: Rus Solitaire o qədər də çətin deyil, sadəcə çox vaxt mümkünsüzdür. Uduzursunuzsa, böyük ehtimalla o paylamanı heç vaxt udmaq olmazdı. Udula bilən paylama istəyirsiniz? Qazanıla bilən düyməsini basın: o paylamaların hamısı əvvəllər udulub.
Scorpion: paylamaların yarısından çoxu əvvəldən uduzulub
Scorpion Solitaire oyununda paylamaların 57,5% hissəsi sübut olunmuş məğlubiyyətdir, yəni ən çoxu 42,5% udula bilər. Oyunçular sınadıqları paylamaların 49,2% hissəsini udublar. Bunlar başqa paylamalardır, ona görə iki rəqəm tam üst-üstə düşmür, amma mənzərə eynidir: Scorpion paylamalarının təxminən yarısının çıxışı yoxdur. Scorpion oyunçuları çox yaxşı oynayır. Onların əleyhinə olan paylamalardır.
Alaska: udula bilər, amma çətindir
Alaska Solitaire əks haldır. Proqram paylamaların 73,0% hissəsini udur, oyunçular isə sınadıqları paylamaların yalnız 40,1% hissəsini udublar. Alaska paylamalarının çoxunda insanların tapmadığı bir yol var. Məşqin bəhrəsini verdiyi oyun axtarırsınızsa, budur.
FreeCell və Hörümçək 1 rəng: demək olar ki, həmişə çıxış var
Proqram FreeCell Solitaire paylamalarının 95,0%, Hörümçək Solitaire 1 Rəng paylamalarının isə 91,5% hissəsini udur, qalanlarında sadəcə vaxtı bitdi. Oyunçular bunu təsdiqləyir: sınadıqları paylamaların 99,9% və 100,0% hissəsini udublar. Bu oyunlarda məğlubiyyət demək olar ki, heç vaxt paylamanın günahı deyil. Gedişləri geri qaytarın, yenidən düşünün və başqa yol sınayın.
Klondike: sizin üçün kompüterdən asandır
Klondike Solitaire 1 Kart proqram üçün çətindir. O, paylamaların 58,0% hissəsini həll etdi və yalnız 1,5% hissəsinin məğlubiyyət olduğunu sübut etdi. Qalan 40,5% həll olunmamış qaldı, çünki dəstəni təkrar-təkrar çevirmək milyonlarla vəziyyət yaradır.
St Andrews Universitetinin tədqiqatçıları (Blake və Gent) daha böyük axtarış apardılar: bir kartlı Klondike paylamalarının təxminən 90%, üç kartlıların isə 82% hissəsini bütün kartları görən biri uda bilər. İnsanlar onları görmür, buna baxmayaraq sınadıqları bir kartlı paylamaların 85,6%, üç kartlıların 53,6% hissəsini udurlar. Üç kartla proqram paylamaların 49,0% hissəsində qələbə tapdı və 8,5% hissəsinin məğlubiyyət olduğunu sübut etdi.
Hörümçək 4 rəng: burada insanlar maşını məğlub edir
104 kart və dörd rəngli Hörümçək Solitaire 4 Rəng oyununda proqram öz limiti daxilində bir dənə də paylama həll etmədi. Mümkün vəziyyətlər bu cür axtarmaq üçün sadəcə həddən artıq çoxdur. Oyunçular sınadıqları paylamaların 95,4% hissəsini udublar. Burada təcrübə və səbir kobud gücə qalib gəlir.
Real oyunçularla yoxlanıldı
Sübut onun arxasındakı proqram qədər etibarlıdır, ona görə yoxladıq. Solitaire Land oyunçuları proqramın məğlubiyyət olduğunu sübut etdiyi paylamalardan Rus Solitaire-də 186, Scorpion-da 94, üç kartlı Klondike-də 17 və Alaska-da 18 paylama oynamışdılar. O paylamaların heç birini indiyədək heç kim udmayıb.
Oynayanda bu nə deməkdir
- Qazanıla bilən düyməsi, Gündəlik çağırış və səviyyələr yalnız udula bildiyi məlum olan paylamalardan istifadə edir: oyunçuların uduğu, yaxud yeni oyunlarda proqramın həll etdiyi paylamalar.
- Məsləhət düyməsi indi proqramdan istifadə edir: vəziyyətinizdən qələbəyə yol tapanda, məsləhət o yoldakı növbəti gedişi göstərir.
- Proqram vəziyyətinizdən artıq qələbə olmadığını sübut edəndə oyun bunu sizə deyir ki, on dəqiqə dairədə fırlanmayasınız.
- Məğlubiyyətdən sonra Necə qazanmağı göstər düyməsi, əgər varsa, proqramın o paylama üçün həllini göstərir.
Necə saydıq
- Hər oyunun 1-dən 200-ə qədər paylamaları: hər kəsin saytda oynaya bildiyi eyni paylamalar.
- Proqram hər paylama üçün 150.000 vəziyyətə qədər axtardı. Kartların bünövrələrdən sütunlara qayıda bildiyi oyunlarda bu gedişləri də sınayır, ona görə “sübut olunmuş məğlubiyyət” hər icazəli gedişi əhatə edir.
- Dörd oyunda (Hörümçək 1 və 4 rəng, Yukon və Scorpion 1 rəng) proqram daha sürətli axtarmaq üçün bəzi gedişləri buraxır, ona görə orada heç vaxt paylamanı məğlubiyyət elan etmir.
- Hər həll sayılmazdan əvvəl oyunun qaydaları ilə yenidən oynanıldı.
- Oyunçuların rəqəmləri 15 oktyabr 2026-cı il tarixinə Solitaire Land-də ən azı beş dəfə oynanmış təsadüfi paylamalardan götürülüb.
Qısaca
- Rus Solitaire: paylamaların 93,0% hissəsi sübut olunmuş məğlubiyyətdir. Uduzmaq normaldır.
- Scorpion: paylamaların ən çoxu 42,5% udula bilər. Məğlubiyyət çox vaxt paylamanın günahıdır.
- Alaska: mümkün olan (73,0%) ilə oyunçuların bacardığı (40,1%) arasında ən böyük fərq.
- FreeCell və Hörümçək 1 rəng: demək olar ki, hər paylama udula bilər.
- Klondike və Hörümçək 4 rəng: kompüter üçün axtarmaq çətindir, amma paylamaların çoxu udula bilər və oyunçular bunu hər gün sübut edir.
Növbəti dəfə uduzanda oyundan soruşun. Məsləhət buradan artıq qələbə olmadığını deyirsə, günah sizdə deyildi.
