Ile rozdań pasjansa naprawdę da się wygrać?

Przegrany pasjans ma dwa możliwe wyjaśnienia: nie znalazłeś drogi albo nigdy jej nie było. W zeszłym tygodniu policzyliśmy, jak często gracze wygrywają w każdym pasjansie. W tym tygodniu zadaliśmy inne pytanie: ile rozdań w ogóle da się wygrać? Nie pytaliśmy o to ludzi. Zapytaliśmy komputer.

Jak komputer gra w pasjansa

Napisaliśmy program rozwiązujący: gra on rozdanie, próbując ruchów, zapamiętując każdą widzianą pozycję i zawsze idąc dalej od najbardziej obiecującej. Używa dokładnie tych samych zasad co pasjanse na tej stronie. I w przeciwieństwie do ciebie widzi każdą kartę, także te zakryte. Tak badacze sprawdzają, czy rozdanie da się wygrać, choć żaden gracz tych kart nie widzi.

Dla każdego rozdania program kończy na jeden z trzech sposobów:

• Rozwiązane: znalazł drogę do wygranej. Każde rozwiązanie jest odtwarzane ruch po ruchu według zasad pasjansa, zanim zostanie policzone.
• Udowodniona przegrana: sprawdził każdą pozycję, do której da się dojść z tego rozdania, i żadna nie wygrywa. To dowód, a nie zgadywanie.
• Nierozstrzygnięte: zatrzymał się po 150 000 pozycjach bez odpowiedzi. Rozdanie może dać się wygrać albo nie.

Dostał po 200 rozdań z każdego z naszych 26 pasjansów: razem 5 200 rozdań.

Wyniki

Odsetek rozdań możliwych do wygrania leży gdzieś między pierwszą kolumną a 100% minus druga kolumna. Ostatnia kolumna pokazuje, co zrobili gracze: z losowych rozdań rozegranych co najmniej pięć razy na Solitaire Land, ile ktoś wygrał. Pojawia się tylko przy pasjansach, w których rozegrano dość rozdań.

Rosyjski Pasjans: większość rozdań jest przegrana przed pierwszym ruchem

To najwyraźniejszy wynik w tabeli. Program udowodnił, że 93,0% rozdań w grze Rosyjski Pasjans w ogóle nie da się wygrać, większość już po kilkuset pozycjach, a sam wygrał 6,5%. Gracze wygrali 7,4% z 20 063 rozdań. Dwie zupełnie różne metody, ta sama odpowiedź: Rosyjski Pasjans jest nie tyle trudny, co zwykle niemożliwy. Jeśli przegrasz, to najpewniej tego rozdania nigdy nie dało się wygrać. Chcesz rozdanie do wygrania? Naciśnij Do wygrania: wszystkie te rozdania ktoś już wcześniej wygrał.

Skorpion: ponad połowa rozdań jest przegrana od początku

W grze Pasjans Skorpion 57,5% rozdań to udowodniona przegrana, więc wygrać da się najwyżej 42,5%. Gracze wygrali 49,2% rozdań, które próbowali. To inne rozdania, więc obie liczby nie zgadzają się dokładnie, ale obraz jest ten sam: mniej więcej połowa wszystkich rozdań Skorpiona nie ma wyjścia. Gracze Skorpiona radzą sobie świetnie. To rozdania są przeciwko nim.

Alaska: do wygrania, ale trudna

Pasjans Alaska to przypadek odwrotny. Program wygrywa 73,0% rozdań, a gracze wygrali kiedykolwiek tylko 40,1% rozdań, które próbowali. Większość rozdań Alaski ma drogę, której ludzie nie znajdują. Jeśli szukasz pasjansa, w którym ćwiczenie się opłaca, to właśnie ten.

FreeCell i Pająk 1 kolor: prawie zawsze jest wyjście

Program wygrywa 95,0% rozdań w grze Pasjans FreeCell i 91,5% w grze Pasjans Pająk 1 Kolor, a przy reszcie po prostu skończył mu się czas. Gracze to potwierdzają: wygrali 99,9% i 100,0% rozdań, które próbowali. W tych pasjansach przegrana prawie nigdy nie jest winą rozdania. Cofnij, przemyśl i spróbuj innej drogi.

Klondike: łatwiejszy dla ciebie niż dla komputera

Pasjans Klondike 1 Karta jest trudny dla programu. Rozwiązał 58,0% rozdań i udowodnił przegraną tylko w 1,5%. Pozostałe 40,5% zostały nierozstrzygnięte, bo ciągłe odwracanie talii daje miliony pozycji.

Badacze z Uniwersytetu St Andrews (Blake i Gent) przeprowadzili znacznie większe przeszukiwanie: około 90% rozdań Klondike z jedną kartą i 82% rozdań z trzema kartami może wygrać ktoś, kto widzi wszystkie karty. Ludzie ich nie widzą, a mimo to wygrywają 85,6% rozdań z jedną kartą i 53,6% rozdań z trzema kartami, które próbują. Przy trzech kartach program znalazł wygraną w 49,0% rozdań i udowodnił przegraną w 8,5%.

Pająk 4 kolory: tu ludzie wygrywają z maszyną

W grze Pasjans Pająk 4 Kolory, ze 104 kartami i czterema kolorami, program nie rozwiązał w swoim limicie ani jednego rozdania. Możliwych pozycji jest po prostu za dużo, by tak je przeszukać. Gracze wygrali 95,4% rozdań, które próbowali. Tu doświadczenie i cierpliwość wygrywają z czystą mocą obliczeniową.

Sprawdzone na prawdziwych graczach

Dowód jest tyle wart, co program, który go przeprowadził, więc sprawdziliśmy. Gracze na Solitaire Land rozegrali 186 rozdań Rosyjskiego Pasjansa, w których program udowodnił przegraną, 94 Skorpiona, 17 Klondike z trzema kartami i 18 Alaski. Nikt nigdy nie wygrał ani jednego z tych rozdań.

Co to oznacza, kiedy grasz

• Przycisk Do wygrania, Codzienne wyzwanie i poziomy korzystają tylko z rozdań, o których wiadomo, że da się je wygrać: wygranych przez graczy albo, w nowych pasjansach, rozwiązanych przez program.
• Przycisk Podpowiedź korzysta teraz z programu: gdy znajdzie on drogę do wygranej z twojej pozycji, podpowiedź pokazuje następny ruch na tej drodze.
• Gdy program udowodni, że z twojej pozycji nie da się już wygrać, gra ci to powie, żebyś nie krążył w kółko przez dziesięć minut.
• Po przegranej przycisk Pokaż, jak wygrać odtwarza rozwiązanie programu dla tego rozdania, jeśli je ma.

Jak liczyliśmy

• Rozdania od 1 do 200 każdego pasjansa: te same, które każdy może rozegrać na stronie.
• Program przeszukał do 150 000 pozycji na rozdanie. W pasjansach, w których karty mogą wracać ze stosów bazowych do kolumn, próbuje też tych ruchów, więc „udowodniona przegrana” obejmuje każdy dozwolony ruch.
• W czterech pasjansach (Pająk 1 i 4 kolory, Yukon i Skorpion 1 kolor) program pomija niektóre ruchy, by szukać szybciej, więc tam nigdy nie uznaje rozdania za przegrane.
• Każde rozwiązanie zostało odtworzone według zasad pasjansa, zanim je policzyliśmy.
• Dane graczy pochodzą z losowych rozdań rozegranych co najmniej pięć razy na Solitaire Land, stan na 15 października 2026.

W skrócie

• Rosyjski Pasjans: 93,0% rozdań to udowodniona przegrana. Przegrywanie jest normalne.
• Skorpion: wygrać da się najwyżej 42,5% rozdań. Przegrana to często wina rozdania.
• Alaska: największa różnica między tym, co możliwe (73,0%), a tym, co osiągają gracze (40,1%).
• FreeCell i Pająk 1 kolor: prawie każde rozdanie da się wygrać.
• Klondike i Pająk 4 kolory: trudne do przeszukania dla komputera, ale większość rozdań da się wygrać, a gracze udowadniają to każdego dnia.

Kiedy następnym razem przegrasz, zapytaj grę. Jeśli podpowiedź mówi, że stąd nie da się już wygrać, to nie była twoja wina.