Quantas distribuições de paciência se podem mesmo ganhar?
Dados
Quando perde, foi você ou foram as cartas? Demos 200 distribuições de cada jogo do Solitaire Land a um programa que procura todas as jogadas possíveis. Alguns jogos ganham-se quase sempre. Num deles, a maioria das distribuições está perdida antes de fazer uma única jogada.
Uma partida de paciência perdida tem duas explicações possíveis: não encontrou o caminho, ou nunca houve nenhum. Na semana passada contámos quantas vezes as pessoas ganham cada jogo. Esta semana fizemos outra pergunta: quantas distribuições se podem ganhar? Para responder, não perguntámos às pessoas. Perguntámos a um computador.
Como um computador joga paciência
Escrevemos um solucionador: um programa que joga uma distribuição experimentando jogadas, lembrando cada posição que já viu e continuando sempre a partir da mais promissora. Usa exatamente as mesmas regras dos jogos deste site. E, ao contrário de si, vê todas as cartas, incluindo as que estão viradas para baixo. É assim que os investigadores medem se uma distribuição pode ser ganha, apesar de nenhum jogador ver essas cartas.
Para cada distribuição, o solucionador acaba de uma de três maneiras:
- Resolvida: encontrou uma forma de ganhar. Cada solução é rejogada jogada a jogada com as regras do jogo antes de contar.
- Perdida (provado): experimentou todas as posições a que se pode chegar a partir da distribuição, e nenhuma ganha. É uma prova, não um palpite.
- Por decidir: parou ao fim de 150 000 posições sem resposta. A distribuição pode ou não ter vitória.
Demos-lhe 200 distribuições de cada um dos nossos 26 jogos: 5 200 distribuições ao todo.
Os resultados
A parte das distribuições que se podem ganhar está entre a primeira coluna e 100% menos a segunda. A última coluna mostra o que os jogadores fizeram: das distribuições aleatórias jogadas pelo menos cinco vezes no Solitaire Land, quantas alguém ganhou. Só aparece nos jogos com distribuições suficientes jogadas.
| Jogo | Resolvidas | Perdidas (provado) | Por decidir | Distribuições vencidas pelo menos uma vez |
|---|---|---|---|---|
| Paciência Wasp II | 97,0% | 2,5% | 0,5% | – |
| Paciência Cinco Pontes | 95,5% | 0,0% | 4,5% | – |
| FreeCell | 95,0% | 0,0% | 5,0% | 99,9% |
| Paciência Hole In One | 94,5% | 0,0% | 5,5% | – |
| Paciência Spider 1 Naipe | 91,5% | 0,0% | 8,5% | 100,0% |
| Paciência Diamante | 91,0% | 0,0% | 9,0% | – |
| Paciência Bunches | 89,0% | 0,0% | 11,0% | – |
| Paciência Escorpião 1 Naipe | 86,5% | 0,0% | 13,5% | – |
| Paciência Tripeaks Reversa | 85,5% | 0,0% | 14,5% | – |
| Paciência Wasp | 83,0% | 15,0% | 2,0% | – |
| Paciência Fourpeaks | 81,5% | 0,0% | 18,5% | – |
| Paciência Tripeaks | 78,0% | 0,0% | 22,0% | 94,1% |
| Paciência Yukon | 75,0% | 0,0% | 25,0% | 66,9% |
| Paciência Alaska | 73,0% | 10,5% | 16,5% | 40,1% |
| Paciência Klondike 1 Carta | 58,0% | 1,5% | 40,5% | 85,6% |
| Paciência Escorpião 2 Naipes | 57,0% | 0,0% | 43,0% | – |
| Paciência Spider 2 Naipes | 53,5% | 0,0% | 46,5% | 98,4% |
| Paciência Klondike 3 Cartas | 49,0% | 8,5% | 42,5% | 53,6% |
| Paciência Weave | 42,0% | 0,0% | 58,0% | – |
| Paciência Bipeaks | 41,5% | 0,0% | 58,5% | – |
| Paciência Suspensão | 33,5% | 0,0% | 66,5% | – |
| Paciência Escorpião II | 21,5% | 29,0% | 49,5% | – |
| Paciência Três Ratos Cegos | 17,5% | 25,5% | 57,0% | – |
| Paciência Escorpião | 14,5% | 57,5% | 28,0% | 49,2% |
| Paciência Russa | 6,5% | 93,0% | 0,5% | 7,4% |
| Paciência Spider 4 Naipes | 0,0% | 0,0% | 100,0% | 95,4% |
Paciência Russa: a maioria das distribuições está perdida antes da primeira jogada
É o resultado mais claro da tabela. O solucionador provou que 93,0% das distribuições da Paciência Russa não se podem ganhar de forma nenhuma, a maioria em poucas centenas de posições, e ganhou 6,5%. Os jogadores, em 20 063 distribuições, ganharam 7,4%. Dois métodos completamente diferentes, a mesma resposta: a Paciência Russa não é tanto difícil como, quase sempre, impossível. Se perder uma partida, o mais provável é que nunca tivesse vitória. Quer uma distribuição que se possa ganhar? Carregue em Vencível: todas essas distribuições já foram ganhas antes.
Escorpião: mais de metade das distribuições estão perdidas desde o início
Na Paciência Escorpião, 57,5% das distribuições estão perdidas (provado), por isso no máximo 42,5% se podem ganhar. Os jogadores ganharam 49,2% das distribuições que experimentaram. São distribuições diferentes, por isso os dois números não batem certo exatamente, mas o retrato é o mesmo: cerca de metade das distribuições de Escorpião não têm saída. Os jogadores de Escorpião estão a sair-se muito bem. São as distribuições que estão contra eles.
Alaska: tem vitória, mas é difícil
A Paciência Alaska é o caso contrário. O solucionador ganha 73,0% das distribuições, mas os jogadores só ganharam 40,1% das distribuições que experimentaram. A maioria das distribuições de Alaska tem uma saída que as pessoas não encontram. Se procura um jogo em que a prática compensa, é este.
FreeCell e Spider 1 naipe: quase sempre há saída
O solucionador ganha 95,0% das distribuições de FreeCell e 91,5% das de Paciência Spider 1 Naipe; com as restantes apenas ficou sem tempo. Os jogadores confirmam: ganharam 99,9% e 100,0% das distribuições que experimentaram. Nestes jogos, uma derrota quase nunca é culpa da distribuição. Desfaça, volte a pensar e experimente outro caminho.
Klondike: mais fácil para si do que para um computador
A Paciência Klondike 1 Carta é difícil para o solucionador. Resolveu 58,0% das distribuições e só provou 1,5% perdidas. As restantes 40,5% ficaram por decidir, porque virar o baralho vezes sem conta cria milhões de posições.
Investigadores da Universidade de St Andrews (Blake e Gent) fizeram uma pesquisa muito maior: cerca de 90% das distribuições de Klondike a uma carta e 82% das de três cartas podem ser ganhas por alguém que veja todas as cartas. As pessoas não as veem, e mesmo assim ganham 85,6% das distribuições a uma carta e 53,6% das de três cartas que jogam. Com três cartas, o solucionador encontrou vitórias em 49,0% e provou 8,5% perdidas.
Spider 4 naipes: aqui as pessoas vencem a máquina
Na Paciência Spider 4 Naipes, com 104 cartas e quatro naipes, o solucionador não resolveu uma única distribuição dentro do seu orçamento. Há simplesmente posições possíveis a mais para procurar desta forma. Os jogadores ganharam 95,4% das distribuições que experimentaram. Aqui, a experiência e a paciência vencem a força bruta.
Confirmado com jogadores reais
Uma prova só vale o que vale o programa por trás dela, por isso fomos confirmar. Os jogadores do Solitaire Land tinham jogado 186 das distribuições de Paciência Russa que o solucionador provou perdidas, 94 das de Escorpião, 17 das de Klondike a três cartas e 18 das de Alaska. Nenhuma dessas distribuições foi alguma vez ganha por ninguém.
O que isto significa quando joga
- O botão Vencível, o Desafio diário e os níveis só usam distribuições que se sabe terem vitória: ganhas por jogadores ou, nos jogos novos, resolvidas pelo solucionador.
- O botão Dica agora usa o solucionador: quando encontra uma forma de ganhar a partir da sua posição, a dica mostra a jogada seguinte desse caminho.
- Quando o solucionador prova que já não há forma de ganhar a partir de onde está, o jogo diz-lhe, para não passar dez minutos às voltas.
- Depois de uma derrota, o botão Mostra-me como ganhar mostra a solução do solucionador para essa distribuição, quando a tem.
Como contámos
- As distribuições 1 a 200 de cada jogo: as mesmas distribuições que qualquer pessoa pode jogar no site.
- O solucionador procurou até 150 000 posições por distribuição. Nos jogos em que as cartas podem voltar das fundações para as colunas, também experimenta essas jogadas, por isso «perdida (provado)» cobre todas as jogadas permitidas.
- Em quatro jogos (Spider 1 e 4 naipes, Yukon e Escorpião 1 naipe), o solucionador salta algumas jogadas para procurar mais depressa, por isso aí nunca dá uma distribuição como perdida.
- Cada solução foi rejogada com as regras do jogo antes de contar.
- Os números dos jogadores vêm de distribuições aleatórias jogadas pelo menos cinco vezes no Solitaire Land, a 15 de outubro de 2026.
Em resumo
- Paciência Russa: 93,0% das distribuições estão perdidas (provado). Perder é normal.
- Escorpião: no máximo 42,5% das distribuições se podem ganhar. Uma derrota é muitas vezes culpa da distribuição.
- Alaska: a maior diferença entre o possível (73,0%) e o que os jogadores conseguem (40,1%).
- FreeCell e Spider 1 naipe: quase todas as distribuições se podem ganhar.
- Klondike e Spider 4 naipes: difíceis de explorar para um computador, mas a maioria das distribuições tem vitória, e os jogadores provam-no todos os dias.
Da próxima vez que perder, pergunte ao jogo. Se a dica disser que já não há forma de ganhar, a culpa não foi sua.
