Thật ra có thể thắng bao nhiêu ván solitaire?
Dữ liệu
Khi bạn thua, lỗi tại bạn hay tại lá bài? Chúng tôi đưa 200 ván bài của mỗi trò trên Solitaire Land cho một chương trình thử mọi nước đi có thể. Có trò gần như luôn thắng được. Ở một trò, phần lớn ván bài đã thua trước khi bạn đi dù chỉ một nước.
Một ván solitaire thua có hai cách giải thích: bạn không tìm ra đường, hoặc chưa bao giờ có đường nào. Tuần trước chúng tôi đã đếm xem mọi người thắng mỗi trò thường xuyên đến đâu. Tuần này chúng tôi hỏi một câu khác: rốt cuộc có bao nhiêu ván bài có thể thắng? Chúng tôi không hỏi con người, mà hỏi một chiếc máy tính.
Máy tính chơi solitaire như thế nào
Chúng tôi viết một chương trình giải: nó chơi một ván bài bằng cách thử các nước đi, nhớ mọi thế bài đã thấy và luôn đi tiếp từ thế hứa hẹn nhất. Nó dùng đúng những luật giống hệt các trò trên trang này. Và khác với bạn, nó nhìn thấy mọi lá bài, kể cả những lá úp. Các nhà nghiên cứu cũng đo xem một ván bài có thể thắng hay không theo cách này, dù không người chơi nào thấy được những lá đó.
Với mỗi ván bài, chương trình giải đi đến một trong ba kết quả:
- Đã giải: nó tìm ra đường thắng. Mỗi lời giải được chơi lại từng nước theo luật của trò chơi trước khi được tính.
- Chắc chắn thua: nó đã thử mọi thế bài có thể đạt tới từ ván bài, và không thế nào dẫn tới thắng. Đây là chứng minh, không phải phỏng đoán.
- Chưa rõ: nó dừng sau 150.000 thế bài mà không có câu trả lời. Ván bài có thể thắng được, cũng có thể không.
Chúng tôi đưa cho nó 200 ván bài của mỗi trò trong 26 trò của chúng tôi: tổng cộng 5.200 ván bài.
Kết quả
Tỉ lệ ván bài có thể thắng nằm đâu đó giữa cột thứ nhất và 100% trừ cột thứ hai. Cột cuối cho thấy người chơi đã làm được gì: trong các ván bài ngẫu nhiên được chơi ít nhất năm lần trên Solitaire Land, có bao nhiêu ván đã có người thắng. Cột này chỉ có ở những trò được chơi đủ nhiều ván.
| Trò chơi | Đã giải | Chắc chắn thua | Chưa rõ | Ván bài đã được thắng ít nhất một lần |
|---|---|---|---|---|
| Wasp II Solitaire | 97,0% | 2,5% | 0,5% | – |
| Five Bridges Solitaire | 95,5% | 0,0% | 4,5% | – |
| FreeCell Solitaire | 95,0% | 0,0% | 5,0% | 99,9% |
| Hole In One Solitaire | 94,5% | 0,0% | 5,5% | – |
| Spider Solitaire 1 Màu | 91,5% | 0,0% | 8,5% | 100,0% |
| Diamond Solitaire | 91,0% | 0,0% | 9,0% | – |
| Bunches Solitaire | 89,0% | 0,0% | 11,0% | – |
| Scorpion Solitaire 1 Màu | 86,5% | 0,0% | 13,5% | – |
| Reverse Tripeaks Solitaire | 85,5% | 0,0% | 14,5% | – |
| Wasp Solitaire | 83,0% | 15,0% | 2,0% | – |
| Fourpeaks Solitaire | 81,5% | 0,0% | 18,5% | – |
| Tripeaks Solitaire | 78,0% | 0,0% | 22,0% | 94,1% |
| Yukon Solitaire | 75,0% | 0,0% | 25,0% | 66,9% |
| Alaska Solitaire | 73,0% | 10,5% | 16,5% | 40,1% |
| Klondike Solitaire 1 Lá Bài | 58,0% | 1,5% | 40,5% | 85,6% |
| Scorpion Solitaire 2 Màu | 57,0% | 0,0% | 43,0% | – |
| Spider Solitaire 2 Màu | 53,5% | 0,0% | 46,5% | 98,4% |
| Klondike Solitaire 3 Lá Bài | 49,0% | 8,5% | 42,5% | 53,6% |
| Weave Solitaire | 42,0% | 0,0% | 58,0% | – |
| Bipeaks Solitaire | 41,5% | 0,0% | 58,5% | – |
| Suspension Solitaire | 33,5% | 0,0% | 66,5% | – |
| Scorpion II Solitaire | 21,5% | 29,0% | 49,5% | – |
| Ba Con Chuột Mù Solitaire | 17,5% | 25,5% | 57,0% | – |
| Scorpion Solitaire | 14,5% | 57,5% | 28,0% | 49,2% |
| Solitaire Nga | 6,5% | 93,0% | 0,5% | 7,4% |
| Spider Solitaire 4 Màu | 0,0% | 0,0% | 100,0% | 95,4% |
Solitaire Nga: phần lớn ván bài thua trước nước đi đầu tiên
Đây là kết quả rõ ràng nhất trong bảng. Chương trình giải đã chứng minh 93,0% ván bài của Solitaire Nga hoàn toàn không thể thắng, phần lớn chỉ trong vài trăm thế bài, còn chính nó thắng 6,5%. Người chơi đã thắng 7,4% trong 20.063 ván bài. Hai phương pháp hoàn toàn khác nhau, cùng một câu trả lời: Solitaire Nga không hẳn là khó, mà phần lớn là không thể. Nếu bạn thua, rất có thể ván bài đó chưa bao giờ thắng được. Muốn một ván có thể thắng? Hãy bấm Có thể thắng: tất cả những ván đó đều đã có người thắng.
Scorpion: hơn một nửa số ván thua ngay từ đầu
Trong Scorpion Solitaire, 57,5% ván bài chắc chắn thua, nên nhiều nhất chỉ 42,5% có thể thắng. Người chơi đã thắng 49,2% số ván họ thử. Đó là những ván khác, nên hai con số không khớp hoàn toàn, nhưng bức tranh là như nhau: khoảng một nửa số ván Scorpion không có lối ra. Người chơi Scorpion chơi rất giỏi. Chính các ván bài mới là thứ chống lại họ.
Alaska: thắng được, nhưng khó
Alaska Solitaire là trường hợp ngược lại. Chương trình giải thắng 73,0% ván bài, nhưng người chơi mới chỉ thắng 40,1% số ván họ thử. Phần lớn ván Alaska có một con đường mà con người không tìm ra. Nếu bạn tìm một trò mà luyện tập sẽ được đền đáp, thì đây chính là nó.
FreeCell và Spider 1 Màu: gần như luôn có lối ra
Chương trình giải thắng 95,0% ván FreeCell Solitaire và 91,5% ván Spider Solitaire 1 Màu, phần còn lại nó chỉ hết thời gian. Người chơi xác nhận điều đó: họ đã thắng 99,9% và 100,0% số ván họ thử. Trong các trò này, thua gần như không bao giờ là lỗi của ván bài. Hãy hoàn tác, nghĩ lại và thử một đường khác.
Klondike: dễ với bạn hơn với máy tính
Klondike Solitaire 1 Lá Bài khó với chương trình giải. Nó giải được 58,0% ván bài và chỉ chứng minh được 1,5% chắc chắn thua. 40,5% còn lại chưa rõ, vì lật chồng bài hết lần này đến lần khác tạo ra hàng triệu thế bài.
Các nhà nghiên cứu ở Đại học St Andrews (Blake và Gent) đã tìm kiếm trên quy mô lớn hơn nhiều: khoảng 90% ván Klondike rút một lá và 82% ván rút ba lá có thể thắng nếu nhìn thấy mọi lá bài. Con người không thấy chúng, vậy mà vẫn thắng 85,6% số ván rút một lá và 53,6% số ván rút ba lá họ thử. Với ba lá, chương trình giải tìm ra chiến thắng ở 49,0% và chứng minh 8,5% chắc chắn thua.
Spider 4 Màu: ở đây con người thắng máy
Trong Spider Solitaire 4 Màu, với 104 lá và bốn chất, chương trình giải không giải được ván nào trong giới hạn của nó. Số thế bài có thể xảy ra đơn giản là quá nhiều để tìm theo cách này. Người chơi đã thắng 95,4% số ván họ thử. Ở đây, kinh nghiệm và sự kiên nhẫn thắng sức mạnh thô.
Đã kiểm chứng với người chơi thật
Một chứng minh chỉ tốt bằng chương trình đứng sau nó, nên chúng tôi đã kiểm tra. Trong các ván mà chương trình giải chứng minh là thua, người chơi Solitaire Land đã chơi 186 ván Solitaire Nga, 94 ván Scorpion, 17 ván Klondike rút ba lá và 18 ván Alaska. Chưa từng có ai thắng bất kỳ ván nào trong số đó.
Điều này có nghĩa gì khi bạn chơi
- Nút Có thể thắng, Thử thách hàng ngày và các cấp độ chỉ dùng những ván được biết là có thể thắng: đã có người chơi thắng, hoặc với các trò mới, đã được chương trình giải.
- Nút Gợi ý giờ dùng chương trình giải: khi nó tìm ra đường thắng từ thế bài của bạn, gợi ý sẽ chỉ nước tiếp theo trên con đường đó.
- Khi chương trình giải chứng minh rằng từ thế bài của bạn không còn đường thắng, trò chơi sẽ báo cho bạn, để bạn không loanh quanh mười phút.
- Sau khi thua, nút Chỉ tôi cách thắng cho xem lời giải của chương trình cho ván đó, nếu nó có.
Chúng tôi đã đếm thế nào
- Các ván từ 1 đến 200 của mỗi trò: chính những ván mà ai cũng có thể chơi trên trang.
- Chương trình giải tìm tối đa 150.000 thế bài cho mỗi ván. Ở các trò cho phép đưa bài từ ô nền trở lại cột, nó thử cả những nước đó, nên “chắc chắn thua” bao gồm mọi nước đi hợp lệ.
- Ở bốn trò (Spider 1 và 4 Màu, Yukon và Scorpion 1 Màu), chương trình giải bỏ qua một số nước để tìm nhanh hơn, nên ở đó nó không bao giờ tuyên bố một ván là thua.
- Mỗi lời giải được chơi lại theo luật của trò chơi trước khi được tính.
- Số liệu người chơi lấy từ các ván ngẫu nhiên được chơi ít nhất năm lần trên Solitaire Land, tính đến ngày 15 tháng 10 năm 2026.
Tóm lại
- Solitaire Nga: 93,0% ván bài chắc chắn thua. Thua là chuyện bình thường.
- Scorpion: nhiều nhất chỉ 42,5% ván có thể thắng. Thua thường là lỗi của ván bài.
- Alaska: khoảng cách lớn nhất giữa điều có thể (73,0%) và điều người chơi làm được (40,1%).
- FreeCell và Spider 1 Màu: gần như ván nào cũng thắng được.
- Klondike và Spider 4 Màu: khó để máy tính tìm kiếm, nhưng phần lớn ván đều thắng được, và người chơi chứng minh điều đó mỗi ngày.
Lần tới khi thua, hãy hỏi trò chơi. Nếu gợi ý nói từ đây không còn đường thắng, thì đó không phải lỗi của bạn.
