Koľko rozdaní solitaire sa dá naozaj vyhrať?
Dáta
Keď prehráte, bola to vaša chyba, alebo kariet? Dali sme 200 rozdaní každej hry na Solitaire Land programu, ktorý prehľadá každý možný ťah. Niektoré hry sa dajú vyhrať takmer vždy. V jednej je väčšina rozdaní prehratá skôr, než urobíte jediný ťah.
Prehratá hra solitaire má dve možné vysvetlenia: nenašli ste cestu, alebo žiadna nikdy nebola. Minulý týždeň sme spočítali, ako často ľudia vyhrávajú každú hru. Tento týždeň sme sa spýtali inak: koľko rozdaní sa vôbec dá vyhrať? Nepýtali sme sa ľudí, ale počítača.
Ako počítač hrá solitaire
Napísali sme riešiteľa: program, ktorý hrá rozdanie tak, že skúša ťahy, pamätá si každú pozíciu, ktorú už videl, a vždy pokračuje od tej najsľubnejšej. Používa presne tie isté pravidlá ako hry na tejto stránke. A na rozdiel od vás vidí každú kartu, aj tie otočené lícom nadol. Takto výskumníci merajú, či sa rozdanie dá vyhrať, hoci žiadny hráč tie karty nevidí.
Pri každom rozdaní skončí riešiteľ jedným z troch spôsobov:
- Vyriešené: našiel cestu k výhre. Každé riešenie sa pred započítaním prehrá ťah po ťahu podľa pravidiel hry.
- Preukázateľne prehraté: vyskúšal každú pozíciu, na ktorú sa z rozdania dá dostať, a žiadna nevedie k výhre. Je to dôkaz, nie odhad.
- Nerozhodnuté: zastavil sa po 150 000 pozíciách bez odpovede. Rozdanie sa možno dá vyhrať, možno nie.
Dostal po 200 rozdaní z každej z našich 26 hier: spolu 5 200 rozdaní.
Výsledky
Podiel rozdaní, ktoré sa dajú vyhrať, je niekde medzi prvým stĺpcom a 100 % mínus druhý stĺpec. Posledný stĺpec ukazuje, čo dokázali hráči: z náhodných rozdaní hraných na Solitaire Land najmenej päťkrát, koľko z nich niekto vyhral. Je uvedený len pri hrách, v ktorých sa odohralo dosť rozdaní.
| Hra | Vyriešené | Preukázateľne prehraté | Nerozhodnuté | Rozdania vyhrané aspoň raz |
|---|---|---|---|---|
| Wasp II Solitaire | 97,0 % | 2,5 % | 0,5 % | – |
| Five Bridges Solitaire | 95,5 % | 0,0 % | 4,5 % | – |
| FreeCell Solitaire | 95,0 % | 0,0 % | 5,0 % | 99,9 % |
| Hole In One Solitaire | 94,5 % | 0,0 % | 5,5 % | – |
| Pavúk Solitaire 1 Farba | 91,5 % | 0,0 % | 8,5 % | 100,0 % |
| Diamant Solitaire | 91,0 % | 0,0 % | 9,0 % | – |
| Bunches Solitaire | 89,0 % | 0,0 % | 11,0 % | – |
| Scorpion Solitaire 1 Farba | 86,5 % | 0,0 % | 13,5 % | – |
| Reverse Tripeaks Solitaire | 85,5 % | 0,0 % | 14,5 % | – |
| Wasp Solitaire | 83,0 % | 15,0 % | 2,0 % | – |
| Fourpeaks Solitaire | 81,5 % | 0,0 % | 18,5 % | – |
| Tripeaks Solitaire | 78,0 % | 0,0 % | 22,0 % | 94,1 % |
| Yukon Solitaire | 75,0 % | 0,0 % | 25,0 % | 66,9 % |
| Alaska Solitaire | 73,0 % | 10,5 % | 16,5 % | 40,1 % |
| Klondike Solitaire 1 Karta | 58,0 % | 1,5 % | 40,5 % | 85,6 % |
| Scorpion Solitaire 2 Farby | 57,0 % | 0,0 % | 43,0 % | – |
| Pavúk Solitaire 2 Farby | 53,5 % | 0,0 % | 46,5 % | 98,4 % |
| Klondike Solitaire 3 Karty | 49,0 % | 8,5 % | 42,5 % | 53,6 % |
| Weave Solitaire | 42,0 % | 0,0 % | 58,0 % | – |
| Bipeaks Solitaire | 41,5 % | 0,0 % | 58,5 % | – |
| Suspension Solitaire | 33,5 % | 0,0 % | 66,5 % | – |
| Scorpion II Solitaire | 21,5 % | 29,0 % | 49,5 % | – |
| Tri slepé myši Solitaire | 17,5 % | 25,5 % | 57,0 % | – |
| Scorpion Solitaire | 14,5 % | 57,5 % | 28,0 % | 49,2 % |
| Ruský Solitaire | 6,5 % | 93,0 % | 0,5 % | 7,4 % |
| Pavúk Solitaire 4 Farby | 0,0 % | 0,0 % | 100,0 % | 95,4 % |
Ruský Solitaire: väčšina rozdaní je prehratá pred prvým ťahom
Toto je najjasnejší výsledok tabuľky. Riešiteľ dokázal, že 93,0 % rozdaní v hre Ruský Solitaire sa vôbec nedá vyhrať, väčšinu v priebehu pár sto pozícií, a sám vyhral 6,5 %. Hráči vyhrali 7,4 % z 20 063 rozdaní. Dve úplne odlišné metódy, rovnaká odpoveď: Ruský Solitaire nie je ani tak ťažký, ako skôr väčšinou nemožný. Keď prehráte, rozdanie sa najskôr nikdy vyhrať nedalo. Chcete rozdanie, ktoré sa vyhrať dá? Stlačte Vyhrateľné: všetky tie rozdania už niekto vyhral.
Scorpion: viac než polovica rozdaní je prehratá od začiatku
V hre Scorpion Solitaire je 57,5 % rozdaní preukázateľne prehratých, takže vyhrať sa dá nanajvýš 42,5 %. Hráči vyhrali 49,2 % rozdaní, ktoré skúsili. Ide o iné rozdania, takže sa obe čísla presne nezhodujú, ale obraz je rovnaký: zhruba polovica všetkých rozdaní Scorpionu nemá cestu von. Hráči Scorpionu si vedú veľmi dobre. Proti nim sú rozdania.
Alaska: vyhrateľná, ale ťažká
Alaska Solitaire je opačný prípad. Riešiteľ vyhrá 73,0 % rozdaní, ale hráči vyhrali len 40,1 % rozdaní, ktoré skúsili. Väčšina rozdaní Alasky má cestu, ktorú ľudia nenájdu. Ak hľadáte hru, v ktorej sa cvik oplatí, je to táto.
FreeCell a Pavúk 1 farba: takmer vždy je cesta von
Riešiteľ vyhrá 95,0 % rozdaní v hre FreeCell Solitaire a 91,5 % v hre Pavúk Solitaire 1 Farba, pri zvyšku mu len došiel čas. Hráči to potvrdzujú: vyhrali 99,9 % a 100,0 % rozdaní, ktoré skúsili. V týchto hrách prehra takmer nikdy nie je vinou rozdania. Vráťte ťahy, premyslite to znova a skúste inú cestu.
Klondike: ľahší pre vás než pre počítač
Klondike Solitaire 1 Karta je pre riešiteľa ťažký. Vyriešil 58,0 % rozdaní a len pri 1,5 % dokázal prehru. Zvyšných 40,5 % zostalo nerozhodnutých, pretože otáčanie balíčka znova a znova vytvára milióny pozícií.
Výskumníci z University of St Andrews (Blake a Gent) urobili oveľa väčšie hľadanie: zhruba 90 % rozdaní Klondike s jednou kartou a 82 % rozdaní s tromi kartami môže vyhrať ten, kto vidí všetky karty. Ľudia ich nevidia, a predsa vyhrávajú 85,6 % rozdaní s jednou kartou a 53,6 % rozdaní s tromi kartami, ktoré skúsia. S tromi kartami našiel riešiteľ výhru v 49,0 % rozdaní a prehru dokázal pri 8,5 %.
Pavúk 4 farby: tu ľudia porážajú stroj
V hre Pavúk Solitaire 4 Farby so 104 kartami a štyrmi farbami nevyriešil riešiteľ v rámci svojho limitu ani jedno rozdanie. Možných pozícií je jednoducho priveľa na to, aby sa dali takto prehľadať. Hráči vyhrali 95,4 % rozdaní, ktoré skúsili. Tu skúsenosť a trpezlivosť porážajú hrubú silu.
Overené na skutočných hráčoch
Dôkaz je len taký dobrý ako program, ktorý ho urobil, a tak sme to overili. Hráči na Solitaire Land odohrali 186 rozdaní Ruského Solitaire, pri ktorých riešiteľ dokázal prehru, 94 rozdaní Scorpionu, 17 rozdaní Klondike s tromi kartami a 18 rozdaní Alasky. Ani jedno z nich nikto nikdy nevyhral.
Čo to znamená pri hraní
- Tlačidlo Vyhrateľné, Denná výzva a úrovne používajú len rozdania, o ktorých vieme, že sa dajú vyhrať: vyhrané hráčmi, alebo pri nových hrách vyriešené riešiteľom.
- Tlačidlo Nápoveda teraz používa riešiteľa: keď z vašej pozície nájde cestu k výhre, nápoveda ukáže ďalší ťah na tej ceste.
- Keď riešiteľ dokáže, že z vašej pozície sa už vyhrať nedá, hra vám to povie, aby ste desať minút nechodili v kruhu.
- Po prehre tlačidlo Ukáž mi, ako vyhrať prehrá riešenie riešiteľa pre dané rozdanie, ak nejaké má.
Ako sme počítali
- Rozdania 1 až 200 každej hry: tie isté rozdania, ktoré si na stránke môže zahrať ktokoľvek.
- Riešiteľ prehľadal až 150 000 pozícií na rozdanie. V hrách, kde sa karty môžu vracať z odkladacích balíčkov do stĺpcov, skúša aj tieto ťahy, takže „preukázateľne prehraté“ zahŕňa každý povolený ťah.
- V štyroch hrách (Pavúk 1 a 4 farby, Yukon a Scorpion 1 farba) riešiteľ niektoré ťahy vynecháva, aby hľadal rýchlejšie, takže tam rozdanie nikdy neoznačí za prehraté.
- Každé riešenie sa pred započítaním prehralo podľa pravidiel hry.
- Čísla hráčov pochádzajú z náhodných rozdaní hraných na Solitaire Land najmenej päťkrát, stav k 15. októbru 2026.
V skratke
- Ruský Solitaire: 93,0 % rozdaní je preukázateľne prehratých. Prehrávať je normálne.
- Scorpion: vyhrať sa dá nanajvýš 42,5 % rozdaní. Prehra je často vinou rozdania.
- Alaska: najväčší rozdiel medzi tým, čo je možné (73,0 %), a tým, čo zvládajú hráči (40,1 %).
- FreeCell a Pavúk 1 farba: takmer každé rozdanie sa dá vyhrať.
- Klondike a Pavúk 4 farby: pre počítač ťažké na prehľadanie, ale väčšina rozdaní sa dá vyhrať a hráči to každý deň dokazujú.
Keď nabudúce prehráte, spýtajte sa hry. Keď nápoveda povie, že odtiaľto sa už vyhrať nedá, nebola to vaša chyba.
