Koliko delitev solitaire se res da dobiti?

Izgubljena igra solitaire ima dve možni razlagi: niste našli poti ali pa je nikoli ni bilo. Prejšnji teden smo prešteli, kako pogosto igralci zmagajo v vsaki igri. Ta teden smo vprašali drugače: koliko delitev se sploh da dobiti? Nismo vprašali ljudi, ampak računalnik.

Kako računalnik igra solitaire

Napisali smo reševalnik: program, ki igra delitev tako, da preizkuša poteze, si zapomni vsak položaj, ki ga je že videl, in vedno nadaljuje od najbolj obetavnega. Uporablja popolnoma enaka pravila kot igre na tej strani. In za razliko od vas vidi vsako karto, tudi tiste, obrnjene navzdol. Tako raziskovalci merijo, ali se delitev da dobiti, čeprav nobeden od igralcev teh kart ne vidi.

Pri vsaki delitvi reševalnik konča na enega od treh načinov:

• Rešeno: našel je pot do zmage. Vsaka rešitev se pred štetjem znova odigra poteza za potezo po pravilih igre.
• Dokazano izgubljeno: preizkusil je vsak položaj, ki ga je mogoče doseči iz delitve, in noben ne vodi do zmage. To je dokaz, ne ugibanje.
• Nerešeno: ustavil se je po 150.000 položajih brez odgovora. Delitev se morda da dobiti, morda ne.

Dali smo mu po 200 delitev iz vsake od naših 26 iger: skupaj 5.200 delitev.

Rezultati

Delež delitev, ki se jih da dobiti, je nekje med prvim stolpcem in 100% minus drugi stolpec. Zadnji stolpec kaže, kaj so dosegli igralci: od naključnih delitev, odigranih na Solitaire Land vsaj petkrat, koliko jih je kdo dobil. Prikazan je le pri igrah, pri katerih je bilo odigranih dovolj delitev.

Ruski Solitaire: večina delitev je izgubljena pred prvo potezo

To je najjasnejši rezultat v tabeli. Reševalnik je dokazal, da se 93,0% delitev v igri Ruski Solitaire sploh ne da dobiti, večino že v nekaj sto položajih, sam pa jih je dobil 6,5%. Igralci so dobili 7,4% od 20.063 delitev. Dve povsem različni metodi, isti odgovor: Ruski Solitaire ni toliko težak kot večinoma nemogoč. Če igro izgubite, je najverjetneje nikoli ni bilo mogoče dobiti. Želite delitev, ki se jo da dobiti? Pritisnite Rešljiva: vse te delitve so že bile dobljene.

Scorpion: več kot polovica delitev je izgubljena od začetka

V igri Scorpion Solitaire je 57,5% delitev dokazano izgubljenih, zato se jih da dobiti največ 42,5%. Igralci so dobili 49,2% delitev, ki so jih poskusili. To so druge delitve, zato se števili ne ujemata povsem, slika pa je enaka: približno polovica vseh delitev Scorpiona nima izhoda. Igralci Scorpiona se odlično odrežejo. Proti njim so delitve.

Alaska: rešljiva, a težka

Alaska Solitaire je obraten primer. Reševalnik dobi 73,0% delitev, igralci pa so dobili le 40,1% delitev, ki so jih poskusili. Večina delitev Alaske ima pot, ki je ljudje ne najdejo. Če iščete igro, v kateri se vaja splača, je to ta.

FreeCell in Spider 1 barva: skoraj vedno je izhod

Reševalnik dobi 95,0% delitev v igri FreeCell Solitaire in 91,5% v igri Spider Solitaire 1 Barva, pri ostalih mu je le zmanjkalo časa. Igralci to potrjujejo: dobili so 99,9% in 100,0% delitev, ki so jih poskusili. V teh igrah poraz skoraj nikoli ni krivda delitve. Razveljavite poteze, razmislite znova in poskusite drugo pot.

Klondike: lažji za vas kot za računalnik

Klondike Solitaire 1 Karta je za reševalnik težak. Rešil je 58,0% delitev in le pri 1,5% dokazal poraz. Preostalih 40,5% je ostalo nerešenih, ker obračanje kupčka znova in znova ustvari milijone položajev.

Raziskovalci z Univerze St Andrews (Blake in Gent) so opravili veliko obsežnejše iskanje: približno 90% delitev Klondike z eno karto in 82% delitev s tremi kartami lahko dobi nekdo, ki vidi vse karte. Ljudje jih ne vidijo, pa vseeno dobijo 85,6% delitev z eno karto in 53,6% delitev s tremi kartami, ki jih poskusijo. S tremi kartami je reševalnik našel zmago v 49,0% delitev in dokazal poraz pri 8,5%.

Spider 4 barve: tu ljudje premagajo stroj

V igri Spider Solitaire 4 Barve s 104 kartami in štirimi barvami reševalnik v okviru svoje omejitve ni rešil niti ene delitve. Možnih položajev je preprosto preveč, da bi jih tako preiskal. Igralci so dobili 95,4% delitev, ki so jih poskusili. Tu izkušnje in potrpežljivost premagajo surovo moč.

Preverjeno z resničnimi igralci

Dokaz je dober le toliko, kot je dober program za njim, zato smo preverili. Igralci na Solitaire Land so odigrali 186 delitev Ruskega Solitaira, pri katerih je reševalnik dokazal poraz, 94 delitev Scorpiona, 17 delitev Klondike s tremi kartami in 18 delitev Alaske. Nobene od teh delitev ni še nikoli nihče dobil.

Kaj to pomeni, ko igrate

• Gumb Rešljiva, Dnevni izziv in stopnje uporabljajo le delitve, za katere vemo, da se jih da dobiti: dobljene od igralcev ali, pri novih igrah, rešene z reševalnikom.
• Gumb Namig zdaj uporablja reševalnik: ko iz vašega položaja najde pot do zmage, namig pokaže naslednjo potezo na tej poti.
• Ko reševalnik dokaže, da iz vašega položaja ni več mogoče zmagati, vam igra to pove, da se ne vrtite v krogu deset minut.
• Po porazu gumb Pokaži mi, kako zmagati predvaja rešitev reševalnika za to delitev, če jo ima.

Kako smo šteli

• Delitve od 1 do 200 vsake igre: iste delitve, ki jih lahko na strani igra vsak.
• Reševalnik je preiskal do 150.000 položajev na delitev. Pri igrah, kjer se karte lahko vračajo s temeljnih kupčkov v stolpce, preizkusi tudi te poteze, zato „dokazano izgubljeno“ zajema vsako dovoljeno potezo.
• Pri štirih igrah (Spider 1 in 4 barve, Yukon in Scorpion 1 barva) reševalnik nekatere poteze preskoči, da išče hitreje, zato tam delitve nikoli ne razglasi za izgubljeno.
• Vsaka rešitev je bila pred štetjem znova odigrana po pravilih igre.
• Številke igralcev izhajajo iz naključnih delitev, odigranih na Solitaire Land vsaj petkrat, stanje na 15. oktober 2026.

Na kratko

• Ruski Solitaire: 93,0% delitev je dokazano izgubljenih. Izgubljati je normalno.
• Scorpion: dobiti se da največ 42,5% delitev. Poraz je pogosto krivda delitve.
• Alaska: največja razlika med mogočim (73,0%) in tem, kar zmorejo igralci (40,1%).
• FreeCell in Spider 1 barva: skoraj vsako delitev se da dobiti.
• Klondike in Spider 4 barve: za računalnik težko preiskljivi, a večino delitev se da dobiti, in igralci to dokazujejo vsak dan.

Ko boste naslednjič izgubili, vprašajte igro. Če namig pravi, da od tu ni več zmage, niste bili krivi vi.