Скільки розкладів пасьянсу насправді можна виграти?
Дані
Коли ви програєте, винні ви чи карти? Ми дали по 200 розкладів кожного пасьянсу Solitaire Land програмі, яка перебирає всі можливі ходи. Деякі пасьянси виграються майже завжди. В одному більшість розкладів програна ще до того, як ви зробите бодай один хід.
У програного пасьянсу два можливі пояснення: ви не знайшли шлях або його ніколи не було. Минулого тижня ми порахували, як часто люди виграють у кожен пасьянс. Цього тижня ми поставили інше питання: скільки розкладів узагалі можна виграти? Ми запитали не людей, а комп’ютер.
Як комп’ютер розкладає пасьянс
Ми написали розв’язувач: програму, яка грає розклад, пробуючи ходи, запам’ятовуючи кожну вже бачену позицію і завжди продовжуючи з найперспективнішої. Вона використовує ті самі правила, що й пасьянси на цьому сайті. І на відміну від вас бачить кожну карту, навіть ті, що лежать сорочкою догори. Саме так дослідники перевіряють, чи можна виграти розклад, хоча жоден гравець цих карт не бачить.
Для кожного розкладу розв’язувач доходить до одного з трьох підсумків:
- Розв’язаний: він знайшов шлях до перемоги. Кожне розв’язання перед зарахуванням програється заново хід за ходом за правилами пасьянсу.
- Доведено програний: він перебрав усі позиції, досяжні з розкладу, і жодна не веде до перемоги. Це доказ, а не здогадка.
- Не розв’язаний: він зупинився після 150 000 позицій без відповіді. Розклад, можливо, виграшний, а можливо, ні.
Ми дали йому по 200 розкладів кожного з наших 26 пасьянсів: усього 5 200 розкладів.
Результати
Частка виграшних розкладів лежить десь між першим стовпцем і 100% мінус другий стовпець. Останній стовпець показує, чого досягли гравці: з випадкових розкладів, зіграних на Solitaire Land щонайменше п’ять разів, скільки хтось виграв. Він є лише в пасьянсах, де зіграно досить розкладів.
| Гра | Розв’язані | Доведено програні | Не розв’язані | Розклади, виграні хоча б раз |
|---|---|---|---|---|
| Wasp II Пасьянс | 97,0% | 2,5% | 0,5% | – |
| Five Bridges Пасьянс | 95,5% | 0,0% | 4,5% | – |
| FreeCell Пасьянс | 95,0% | 0,0% | 5,0% | 99,9% |
| Hole In One Пасьянс | 94,5% | 0,0% | 5,5% | – |
| Павук Пасьянс 1 Масть | 91,5% | 0,0% | 8,5% | 100,0% |
| Діамантовий Пасьянс | 91,0% | 0,0% | 9,0% | – |
| Bunches Пасьянс | 89,0% | 0,0% | 11,0% | – |
| Скорпіон Пасьянс 1 Масть | 86,5% | 0,0% | 13,5% | – |
| Зворотний Тріпікс Пасьянс | 85,5% | 0,0% | 14,5% | – |
| Wasp Пасьянс | 83,0% | 15,0% | 2,0% | – |
| Fourpeaks Пасьянс | 81,5% | 0,0% | 18,5% | – |
| Тріпікс Пасьянс | 78,0% | 0,0% | 22,0% | 94,1% |
| Юкон Пасьянс | 75,0% | 0,0% | 25,0% | 66,9% |
| Аляска Пасьянс | 73,0% | 10,5% | 16,5% | 40,1% |
| Клондайк Пасьянс 1 Карта | 58,0% | 1,5% | 40,5% | 85,6% |
| Скорпіон Пасьянс 2 Масті | 57,0% | 0,0% | 43,0% | – |
| Павук Пасьянс 2 Масті | 53,5% | 0,0% | 46,5% | 98,4% |
| Клондайк Пасьянс 3 Карти | 49,0% | 8,5% | 42,5% | 53,6% |
| Weave Пасьянс | 42,0% | 0,0% | 58,0% | – |
| Біпікс Пасьянс | 41,5% | 0,0% | 58,5% | – |
| Саспеншн Пасьянс | 33,5% | 0,0% | 66,5% | – |
| Скорпіон II Пасьянс | 21,5% | 29,0% | 49,5% | – |
| Три Сліпі Миші Пасьянс | 17,5% | 25,5% | 57,0% | – |
| Скорпіон Пасьянс | 14,5% | 57,5% | 28,0% | 49,2% |
| Російський Пасьянс | 6,5% | 93,0% | 0,5% | 7,4% |
| Павук Пасьянс 4 Масті | 0,0% | 0,0% | 100,0% | 95,4% |
Російський пасьянс: більшість розкладів програна до першого ходу
Це найчіткіший результат у таблиці. Розв’язувач довів, що 93,0% розкладів у Російський Пасьянс виграти взагалі неможливо, більшість — уже за кілька сотень позицій, а сам виграв 6,5%. Гравці виграли 7,4% з 20 063 розкладів. Два зовсім різні методи, одна й та сама відповідь: Російський пасьянс не стільки складний, скільки здебільшого неможливий. Якщо ви програли, цей розклад, найімовірніше, ніколи не можна було виграти. Хочете розклад, який можна виграти? Натисніть Виграшний: усі ці розклади вже хтось вигравав.
Скорпіон: понад половина розкладів програна від самого початку
У Скорпіон Пасьянс 57,5% розкладів доведено програні, тож виграти можна не більше 42,5%. Гравці виграли 49,2% розкладів, які пробували. Це інші розклади, тому числа не збігаються точно, але картина та сама: приблизно половина всіх розкладів Скорпіона не має виходу. Гравці в Скорпіона справляються чудово. Проти них грають самі розклади.
Аляска: виграшна, але складна
Аляска Пасьянс — протилежний випадок. Розв’язувач виграє 73,0% розкладів, а гравці будь-коли вигравали лише 40,1% із тих, що пробували. Більшість розкладів Аляски має шлях, якого люди не знаходять. Якщо шукаєте пасьянс, де тренування окупається, — це він.
FreeCell і Павук 1 масть: вихід є майже завжди
Розв’язувач виграє 95,0% розкладів у FreeCell Пасьянс і 91,5% у Павук Пасьянс 1 Масть, а на решті йому просто забракло часу. Гравці це підтверджують: вони виграли 99,9% і 100,0% розкладів, які пробували. У цих пасьянсах поразка майже ніколи не є виною розкладу. Скасуйте ходи, подумайте ще раз і спробуйте інший шлях.
Клондайк: простіший для вас, ніж для комп’ютера
Клондайк Пасьянс 1 Карта складний для розв’язувача. Він розв’язав 58,0% розкладів і довів програш лише в 1,5%. Решта 40,5% лишилися нерозв’язаними: якщо знову й знову перевертати колоду, виходять мільйони позицій.
Дослідники з Сент-Ендрюського університету (Блейк і Гент) провели набагато більший перебір: приблизно 90% розкладів Клондайка з однією картою і 82% розкладів із трьома картами може виграти той, хто бачить усі карти. Люди їх не бачать і все одно виграють 85,6% розкладів з однією картою і 53,6% розкладів із трьома картами, які пробують. З трьома картами розв’язувач знайшов перемогу в 49,0% розкладів і довів програш у 8,5%.
Павук 4 масті: тут люди перемагають машину
У Павук Пасьянс 4 Масті, де 104 карти й чотири масті, розв’язувач у межах свого ліміту не розв’язав жодного розкладу. Можливих позицій просто забагато, щоб перебрати їх так. Гравці виграли 95,4% розкладів, які пробували. Тут досвід і терпіння перемагають грубу силу.
Перевірено на справжніх гравцях
Доказ вартий рівно стільки, скільки програма, яка його отримала, тому ми перевірили. Гравці Solitaire Land зіграли 186 розкладів Російського пасьянсу, у яких розв’язувач довів програш, 94 розкладів Скорпіона, 17 розкладів Клондайка з трьома картами і 18 розкладів Аляски. Жоден із цих розкладів ніхто ніколи не виграв.
Що це означає, коли ви граєте
- Кнопка Виграшний, Щоденний виклик і рівні використовують лише розклади, про які відомо, що їх можна виграти: виграні гравцями або, у нових пасьянсах, розв’язані розв’язувачем.
- Кнопка Підказка тепер використовує розв’язувач: коли він знаходить шлях до перемоги з вашої позиції, підказка показує наступний хід на цьому шляху.
- Коли розв’язувач доводить, що з вашої позиції перемоги вже немає, гра повідомляє про це, щоб ви не ходили по колу десять хвилин.
- Після поразки кнопка Покажи, як виграти показує розв’язання розв’язувача для цього розкладу, якщо воно є.
Як ми рахували
- Розклади з 1 по 200 кожного пасьянсу: ті самі, у які може зіграти будь-хто на сайті.
- Розв’язувач перебрав до 150 000 позицій на розклад. У пасьянсах, де карти можна повертати з базових стосів у стовпці, він пробує і такі ходи, тож «доведено програний» охоплює кожен дозволений хід.
- У чотирьох пасьянсах (Павук 1 і 4 масті, Юкон і Скорпіон 1 масть) розв’язувач пропускає деякі ходи, щоб шукати швидше, тому там він ніколи не оголошує розклад програним.
- Кожне розв’язання перед зарахуванням програвалося заново за правилами пасьянсу.
- Дані гравців узято з випадкових розкладів, зіграних на Solitaire Land щонайменше п’ять разів, станом на 15 жовтня 2026 року.
Коротко
- Російський пасьянс: 93,0% розкладів доведено програні. Програвати — нормально.
- Скорпіон: виграти можна не більше 42,5% розкладів. Поразка часто є виною розкладу.
- Аляска: найбільший розрив між можливим (73,0%) і тим, чого досягають гравці (40,1%).
- FreeCell і Павук 1 масть: майже будь-який розклад можна виграти.
- Клондайк і Павук 4 масті: комп’ютеру їх важко перебрати, але більшість розкладів виграшні, і гравці доводять це щодня.
Наступного разу, коли програєте, запитайте гру. Якщо підказка каже, що звідси перемоги вже немає, ви не винні.
