Wie viele Solitär-Blätter kann man überhaupt gewinnen?
Daten
Wenn du verlierst: Lag es an dir oder an den Karten? Wir haben 200 Blätter jedes Spiels auf Solitaire Land einem Programm gegeben, das jeden möglichen Zug durchsucht. Manche Spiele sind fast immer zu gewinnen. In einem ist das meiste schon vor dem ersten Zug verloren.
Für ein verlorenes Solitär-Spiel gibt es zwei Erklärungen: Du hast den Weg nicht gefunden, oder es gab nie einen. Letzte Woche haben wir gezählt, wie oft Spieler jedes Spiel gewinnen. Diesmal geht es um eine andere Frage: Wie viele Blätter kann man überhaupt gewinnen? Dafür haben wir keine Menschen gefragt, sondern einen Computer.
Wie ein Computer Solitär spielt
Wir haben einen Solver geschrieben: ein Programm, das ein Blatt spielt, indem es Züge ausprobiert, sich jede gesehene Stellung merkt und immer bei der vielversprechendsten weitermacht. Es benutzt genau dieselben Regeln wie die Spiele auf dieser Seite. Und anders als du sieht es jede Karte, auch die verdeckten. So messen Forscher, ob ein Blatt gewinnbar ist, obwohl kein Spieler diese Karten sehen kann.
Für jedes Blatt endet der Solver auf eine von drei Arten:
- Gelöst: Er hat einen Weg zum Sieg gefunden. Jede Lösung wird Zug für Zug mit den Regeln des Spiels nachgespielt, bevor sie zählt.
- Beweisbar verloren: Er hat jede Stellung durchsucht, die man von diesem Blatt aus erreichen kann, und keine führt zum Sieg. Das ist ein Beweis, keine Vermutung.
- Offen: Er hat nach 150.000 Stellungen ohne Antwort aufgehört. Das Blatt kann gewinnbar sein oder nicht.
Er bekam 200 Blätter von jedem unserer 26 Spiele: insgesamt 5.200 Blätter.
Die Ergebnisse
Der Anteil gewinnbarer Blätter liegt irgendwo zwischen der ersten Spalte und 100 % minus der zweiten. Die letzte Spalte zeigt, was Spieler geschafft haben: Von den zufälligen Blättern, die auf Solitaire Land mindestens fünfmal gespielt wurden, wie viele jemand gewonnen hat. Sie steht nur bei Spielen, von denen genug Blätter gespielt wurden.
| Spiel | Gelöst | Beweisbar verloren | Offen | Mindestens einmal gewonnene Blätter |
|---|---|---|---|---|
| Wasp II Solitär | 97,0 % | 2,5 % | 0,5 % | – |
| Fünf Brücken Solitär | 95,5 % | 0,0 % | 4,5 % | – |
| FreeCell Solitär | 95,0 % | 0,0 % | 5,0 % | 99,9 % |
| Hole In One Solitär | 94,5 % | 0,0 % | 5,5 % | – |
| Spider Solitär 1 Farbe | 91,5 % | 0,0 % | 8,5 % | 100,0 % |
| Diamant Solitär | 91,0 % | 0,0 % | 9,0 % | – |
| Bunches Solitär | 89,0 % | 0,0 % | 11,0 % | – |
| Scorpion Solitär 1 Farbe | 86,5 % | 0,0 % | 13,5 % | – |
| Reverse Tripeaks Solitär | 85,5 % | 0,0 % | 14,5 % | – |
| Wasp Solitär | 83,0 % | 15,0 % | 2,0 % | – |
| Fourpeaks Solitär | 81,5 % | 0,0 % | 18,5 % | – |
| Tripeaks Solitär | 78,0 % | 0,0 % | 22,0 % | 94,1 % |
| Yukon Solitär | 75,0 % | 0,0 % | 25,0 % | 66,9 % |
| Alaska Solitär | 73,0 % | 10,5 % | 16,5 % | 40,1 % |
| Klondike Solitär 1 Karte | 58,0 % | 1,5 % | 40,5 % | 85,6 % |
| Scorpion Solitär 2 Farben | 57,0 % | 0,0 % | 43,0 % | – |
| Spider Solitär 2 Farben | 53,5 % | 0,0 % | 46,5 % | 98,4 % |
| Klondike Solitär 3 Karten | 49,0 % | 8,5 % | 42,5 % | 53,6 % |
| Weave Solitär | 42,0 % | 0,0 % | 58,0 % | – |
| Bipeaks Solitär | 41,5 % | 0,0 % | 58,5 % | – |
| Suspension Solitär | 33,5 % | 0,0 % | 66,5 % | – |
| Scorpion II Solitär | 21,5 % | 29,0 % | 49,5 % | – |
| Drei-Blinde-Mäuse Solitär | 17,5 % | 25,5 % | 57,0 % | – |
| Scorpion Solitär | 14,5 % | 57,5 % | 28,0 % | 49,2 % |
| Russisches Solitär | 6,5 % | 93,0 % | 0,5 % | 7,4 % |
| Spider Solitär 4 Farben | 0,0 % | 0,0 % | 100,0 % | 95,4 % |
Russisches Solitär: Die meisten Blätter sind vor dem ersten Zug verloren
Das ist das deutlichste Ergebnis der Tabelle. Der Solver hat bewiesen, dass 93,0 % der Blätter im Russisches Solitär überhaupt nicht zu gewinnen sind, die meisten schon nach wenigen hundert Stellungen, und er hat 6,5 % gewonnen. Spieler haben von 20.063 Blättern 7,4 % gewonnen. Zwei völlig verschiedene Methoden, dieselbe Antwort: Russisches Solitär ist nicht so sehr schwer als meistens unmöglich. Wenn du ein Spiel verlierst, war es sehr wahrscheinlich nie zu gewinnen. Du willst ein Blatt, das sich gewinnen lässt? Drück auf Gewinnbar: Diese Blätter wurden alle schon einmal gewonnen.
Scorpion: Mehr als die Hälfte der Blätter ist von Anfang an verloren
Im Scorpion Solitär sind 57,5 % der Blätter beweisbar verloren, also lassen sich höchstens 42,5 % gewinnen. Spieler haben 49,2 % der Blätter gewonnen, die sie gespielt haben. Das sind andere Blätter, deshalb passen die beiden Zahlen nicht genau zusammen, aber das Bild ist dasselbe: Etwa die Hälfte aller Scorpion-Blätter hat keinen Ausweg. Scorpion-Spieler schlagen sich sehr gut. Es sind die Blätter, die gegen sie sind.
Alaska: gewinnbar, aber schwer
Alaska Solitär ist der umgekehrte Fall. Der Solver gewinnt 73,0 % der Blätter, Spieler haben aber nur 40,1 % der gespielten Blätter je gewonnen. Die meisten Alaska-Blätter haben einen Weg, den Menschen nicht finden. Wenn du ein Spiel suchst, bei dem sich Übung lohnt, ist es dieses.
FreeCell und Spider 1 Farbe: fast immer ein Weg
Der Solver gewinnt 95,0 % der Blätter im FreeCell Solitär und 91,5 % im Spider Solitär 1 Farbe, beim Rest ging ihm nur die Zeit aus. Die Spieler bestätigen das: Sie haben 99,9 % und 100,0 % der gespielten Blätter gewonnen. In diesen Spielen ist eine Niederlage fast nie die Schuld des Blatts. Mach Züge rückgängig, denk noch einmal nach und versuch einen anderen Weg.
Klondike: leichter für dich als für einen Computer
Klondike Solitär 1 Karte ist schwer für den Solver. Er hat 58,0 % der Blätter gelöst und nur 1,5 % als verloren bewiesen. Die übrigen 40,5 % blieben offen, denn das wiederholte Durchblättern des Stapels erzeugt Millionen von Stellungen.
Forscher der University of St Andrews (Blake und Gent) haben eine viel größere Suche durchgeführt: Etwa 90 % der Klondike-Blätter mit einer Karte und 82 % der Blätter mit drei Karten kann jemand gewinnen, der alle Karten sieht. Menschen sehen sie nicht und gewinnen trotzdem 85,6 % der Blätter mit einer Karte und 53,6 % der Blätter mit drei Karten, die sie spielen. Mit drei Karten fand der Solver Siege in 49,0 % und bewies 8,5 % als verloren.
Spider 4 Farben: Hier schlagen Menschen die Maschine
Im Spider Solitär 4 Farben mit 104 Karten und vier Farben hat der Solver innerhalb seines Budgets kein einziges Blatt gelöst. Es gibt einfach zu viele mögliche Stellungen, um sie so zu durchsuchen. Spieler haben 95,4 % der gespielten Blätter gewonnen. Hier schlagen Erfahrung und Geduld die rohe Rechenkraft.
Mit echten Spielern überprüft
Ein Beweis ist nur so gut wie das Programm dahinter, also haben wir nachgesehen. Spieler auf Solitaire Land hatten 186 der Blätter im Russischen Solitär gespielt, die der Solver als verloren bewiesen hat, dazu 94 im Scorpion, 17 im Klondike mit drei Karten und 18 im Alaska. Kein einziges dieser Blätter wurde je von irgendjemandem gewonnen.
Was das beim Spielen bedeutet
- Hinter Gewinnbar, der Tägliche Herausforderung und den Schwierigkeitsstufen stecken nur Blätter, die bekanntermaßen gewinnbar sind: von Spielern gewonnen oder, bei neuen Spielen, vom Solver gelöst.
- Der Knopf Tipp benutzt jetzt den Solver: Wenn er von deiner Stellung aus einen Weg zum Sieg findet, zeigt der Tipp den nächsten Zug auf diesem Weg.
- Wenn der Solver beweist, dass es von deiner Stellung aus keinen Sieg mehr gibt, sagt dir das Spiel Bescheid, damit du nicht zehn Minuten im Kreis spielst.
- Nach einer Niederlage spielt der Knopf Zeig mir, wie man gewinnt die Lösung des Solvers für dieses Blatt vor, wenn er eine hat.
Wie wir gezählt haben
- Die Blätter 1 bis 200 jedes Spiels: dieselben Blätter, die jeder auf der Seite spielen kann.
- Der Solver hat bis zu 150.000 Stellungen pro Blatt durchsucht. In Spielen, in denen Karten von den Ablagestapeln zurück in die Spalten dürfen, probiert er auch diese Züge, also umfasst „beweisbar verloren“ jeden erlaubten Zug.
- In vier Spielen (Spider 1 und 4 Farben, Yukon und Scorpion 1 Farbe) lässt der Solver einige Züge aus, um schneller zu suchen. Dort erklärt er deshalb nie ein Blatt für verloren.
- Jede Lösung wurde mit den Regeln des Spiels nachgespielt, bevor sie zählte.
- Die Zahlen der Spieler stammen von zufälligen Blättern, die auf Solitaire Land mindestens fünfmal gespielt wurden, Stand 15. Oktober 2026.
Kurz gesagt
- Russisches Solitär: 93,0 % der Blätter sind beweisbar verloren. Verlieren ist normal.
- Scorpion: Höchstens 42,5 % der Blätter lassen sich gewinnen. Oft ist das Blatt an der Niederlage schuld.
- Alaska: die größte Lücke zwischen dem Möglichen (73,0 %) und dem, was Spieler schaffen (40,1 %).
- FreeCell und Spider 1 Farbe: Fast jedes Blatt lässt sich gewinnen.
- Klondike und Spider 4 Farben: schwer für einen Computer zu durchsuchen, aber die meisten Blätter sind gewinnbar, und Spieler beweisen das jeden Tag.
Wenn du das nächste Mal verlierst, frag das Spiel. Wenn der Tipp sagt, dass es von hier keinen Sieg mehr gibt, lag es nicht an dir.
