接龙到底有多少牌局能赢？
数据
输了的时候，是你的问题还是牌的问题？我们把 Solitaire Land 每个游戏的 200 个牌局交给一个会尝试所有可能走法的程序。有些游戏几乎总能赢。而在其中一个游戏里，大多数牌局在你走第一步之前就已经输了。
一局接龙输了，只有两种可能：你没找到出路，或者根本就没有出路。上周我们统计了大家玩每个游戏的胜率。这周我们换了个问题：到底有多少牌局能赢？这个问题我们没有问人，而是问了电脑。
电脑怎么玩接龙
我们写了一个求解程序：它通过尝试走法来玩一个牌局，记住见过的每一个局面，并总是从最有希望的局面继续往下走。它用的规则和本站的游戏完全一样。而且和你不同，它能看到每一张牌，包括扣着的牌。研究人员正是用这种方法判断一个牌局能否赢，哪怕玩家看不到这些牌。
对每个牌局，求解程序会得到三种结果之一：
- 已解：找到了获胜的走法。每个解法在计入之前，都会按游戏规则一步一步重新走一遍来核对。
- 证实必输：它尝试了从这个牌局出发能到达的所有局面，没有一个能赢。这是证明，不是猜测。
- 未定：它查了 150,000 个局面后仍没有答案，于是停了下来。这个牌局可能能赢，也可能不能。
我们给了它 26 个游戏各 200 个牌局，一共 5,200 个牌局。
结果
能赢的牌局比例介于第一列和 100% 减去第二列之间。最后一列是玩家的实际成绩：在 Solitaire Land 上至少被玩过五次的随机牌局中，有多少被人赢过。只有玩过的牌局足够多的游戏才会显示这一列。
| 游戏 | 已解 | 证实必输 | 未定 | 至少赢过一次的牌局 |
|---|---|---|---|---|
| 黄蜂接龙II | 97.0% | 2.5% | 0.5% | – |
| 五桥接龙 | 95.5% | 0.0% | 4.5% | – |
| 空当接龙 | 95.0% | 0.0% | 5.0% | 99.9% |
| 一杆进洞接龙 | 94.5% | 0.0% | 5.5% | – |
| 蜘蛛接龙单色 | 91.5% | 0.0% | 8.5% | 100.0% |
| 钻石接龙 | 91.0% | 0.0% | 9.0% | – |
| 成堆接龙 | 89.0% | 0.0% | 11.0% | – |
| 蝎子接龙单色 | 86.5% | 0.0% | 13.5% | – |
| 反三峰接龙 | 85.5% | 0.0% | 14.5% | – |
| 黄蜂接龙 | 83.0% | 15.0% | 2.0% | – |
| 四峰接龙 | 81.5% | 0.0% | 18.5% | – |
| 三峰接龙 | 78.0% | 0.0% | 22.0% | 94.1% |
| 育空接龙 | 75.0% | 0.0% | 25.0% | 66.9% |
| 阿拉斯加接龙 | 73.0% | 10.5% | 16.5% | 40.1% |
| 克朗代克单牌 | 58.0% | 1.5% | 40.5% | 85.6% |
| 蝎子接龙双色 | 57.0% | 0.0% | 43.0% | – |
| 蜘蛛接龙双色 | 53.5% | 0.0% | 46.5% | 98.4% |
| 克朗代克三牌 | 49.0% | 8.5% | 42.5% | 53.6% |
| 编织接龙 | 42.0% | 0.0% | 58.0% | – |
| 双峰接龙 | 41.5% | 0.0% | 58.5% | – |
| 悬挂接龙 | 33.5% | 0.0% | 66.5% | – |
| 蝎子接龙II | 21.5% | 29.0% | 49.5% | – |
| 三只瞎老鼠接龙 | 17.5% | 25.5% | 57.0% | – |
| 蝎子接龙 | 14.5% | 57.5% | 28.0% | 49.2% |
| 俄罗斯接龙 | 6.5% | 93.0% | 0.5% | 7.4% |
| 蜘蛛接龙四色 | 0.0% | 0.0% | 100.0% | 95.4% |
俄罗斯接龙：大多数牌局在第一步之前就输了
这是表中最清楚的结果。求解程序证明了俄罗斯接龙的牌局中有 93.0% 根本不可能赢，其中大部分只用几百个局面就证明了，它自己赢了 6.5%。玩家在 20,063 个牌局中赢了 7.4%。两种完全不同的方法，得出同一个答案：俄罗斯接龙与其说难，不如说大多数时候根本赢不了。如果你输了，这个牌局很可能从一开始就赢不了。想要一个能赢的牌局？点可赢：那些牌局都有人赢过。
蝎子接龙：一半以上的牌局从一开始就输了
在蝎子接龙中，有 57.5% 的牌局被证实必输，所以最多只有 42.5% 能赢。玩家赢了他们尝试过的牌局中的 49.2%。这是另一批牌局，所以两个数字对不上，但情况是一样的：蝎子接龙大约一半的牌局没有出路。蝎子接龙的玩家已经做得很好了，是牌局在和他们作对。
阿拉斯加接龙：能赢，但很难
阿拉斯加接龙正好相反。求解程序能赢 73.0% 的牌局，但玩家在尝试过的牌局中只赢过 40.1%。大多数阿拉斯加接龙的牌局都有一条人们找不到的路。如果你想找一个越练越有回报的游戏，就是它了。
空当接龙和蜘蛛接龙单色：几乎总有出路
求解程序赢了空当接龙牌局的 95.0% 和蜘蛛接龙单色牌局的 91.5%，剩下的只是时间不够。玩家的成绩也一样：他们赢了尝试过的牌局中的 99.9% 和 100.0%。在这些游戏里，输了几乎从来不是牌局的问题。撤销几步，再想一想，换一条路试试。
克朗代克：对你来说比对电脑容易
克朗代克单牌对求解程序来说很难。它解开了 58.0% 的牌局，只证明了 1.5% 必输。其余 40.5% 没有结论，因为一遍又一遍地翻牌堆会产生数以百万计的局面。
圣安德鲁斯大学的研究人员（Blake 和 Gent）做了规模大得多的搜索：如果能看到所有的牌，单牌克朗代克约 90% 的牌局、三牌克朗代克 82% 的牌局可以赢。人看不到这些牌，却依然赢下了尝试过的单牌牌局的 85.6% 和三牌牌局的 53.6%。在三牌中，求解程序在 49.0% 的牌局里找到了胜法，并证明了 8.5% 必输。
蜘蛛接龙四色：这里人胜过机器
在有 104 张牌、四种花色的蜘蛛接龙四色中，求解程序在限额内一个牌局也没解开。可能的局面实在太多，没法这样搜完。玩家赢了尝试过的牌局中的 95.4%。在这里，经验和耐心胜过蛮力。
用真实玩家验证
证明只和给出它的程序一样可靠，所以我们核对了一下。在求解程序证实必输的牌局中，Solitaire Land 的玩家玩过俄罗斯接龙 186 局、蝎子接龙 94 局、三牌克朗代克 17 局、阿拉斯加接龙 18 局。这些牌局至今没有一局被任何人赢过。
这对你玩游戏意味着什么
- 可赢按钮、每日挑战和关卡只使用已知能赢的牌局：玩家赢过的牌局，或者在新游戏中由求解程序解开的牌局。
- 提示按钮现在会用求解程序：当它从你当前的局面找到获胜的路时，提示会显示这条路上的下一步。
- 当求解程序证明你当前的局面已经赢不了时，游戏会告诉你，免得你原地打转十分钟。
- 输了之后，教我怎么赢按钮会展示求解程序对这个牌局的解法（如果有的话）。
我们怎么统计
- 每个游戏的第 1 到 200 个牌局：也就是任何人都能在本站玩到的那些牌局。
- 求解程序每个牌局最多查 150,000 个局面。在允许把牌从基础堆移回列中的游戏里，它也会尝试这些走法，所以“证实必输”涵盖了所有合法走法。
- 在四个游戏（蜘蛛接龙单色和四色、育空接龙、蝎子接龙单色）中，求解程序为了搜得更快会跳过部分走法，所以在这些游戏里它从不判定牌局必输。
- 每个解法在计入之前都按游戏规则重新走了一遍。
- 玩家数据来自截至 2026 年 10 月 15 日、在 Solitaire Land 上至少被玩过五次的随机牌局。
总结
- 俄罗斯接龙：93.0% 的牌局被证实必输。输了很正常。
- 蝎子接龙：最多只有 42.5% 的牌局能赢。输了往往是牌局的问题。
- 阿拉斯加接龙：可能的比例（73.0%）和玩家实际成绩（40.1%）差距最大。
- 空当接龙和蜘蛛接龙单色：几乎每个牌局都能赢。
- 克朗代克和蜘蛛接龙四色：电脑很难搜索，但大多数牌局都能赢，玩家每天都在证明这一点。
下次输了，问问游戏。如果提示说从这里已经赢不了了，那就不是你的错。
