Hoeveel patience-spellen kun je eigenlijk winnen?
Data
Als je verliest, lag het dan aan jou of aan de kaarten? We gaven 200 spellen van elke soort patience op Solitaire Land aan een programma dat elke mogelijke zet doorzoekt. Sommige soorten zijn bijna altijd te winnen. Bij één is het meeste al verloren voordat je één zet doet.
Een verloren potje patience heeft twee mogelijke verklaringen: je hebt de weg niet gevonden, of er was er nooit een. Vorige week telden we hoe vaak mensen elke soort patience winnen. Deze week stelden we een andere vraag: hoeveel spellen kun je überhaupt winnen? Daarvoor vroegen we het niet aan mensen, maar aan een computer.
Hoe een computer patience speelt
We schreven een solver: een programma dat een spel speelt door zetten te proberen, elke stand te onthouden die het al zag en steeds verder te gaan vanuit de meest veelbelovende. Het gebruikt precies dezelfde regels als de spellen op deze site. En anders dan jij ziet het elke kaart, ook de dichte. Zo meten onderzoekers of een spel te winnen is, ook al kan geen speler die kaarten zien.
Voor elk spel eindigt de solver op een van drie manieren:
- Opgelost: hij vond een manier om te winnen. Elke oplossing wordt zet voor zet nagespeeld met de regels van het spel voordat ze telt.
- Bewezen verloren: hij probeerde elke stand die vanuit het spel bereikbaar is, en geen enkele wint. Dat is een bewijs, geen gok.
- Onbeslist: hij stopte na 150.000 standen zonder antwoord. Het spel is misschien te winnen, misschien niet.
Hij kreeg 200 spellen van elk van onze 26 soorten patience: 5.200 spellen in totaal.
De resultaten
Het aandeel winbare spellen ligt ergens tussen de eerste kolom en 100% min de tweede. De laatste kolom laat zien wat spelers deden: van de willekeurige spellen die minstens vijf keer op Solitaire Land gespeeld zijn, hoeveel iemand gewonnen heeft. Die staat er alleen bij soorten waarvan genoeg spellen gespeeld zijn.
Russisch Solitaire: de meeste spellen zijn verloren voor de eerste zet
Dit is het duidelijkste resultaat in de tabel. De solver bewees dat 93,0% van de spellen bij Russisch Solitaire helemaal niet te winnen zijn, de meeste al binnen een paar honderd standen, en hij won er 6,5%. Spelers wonnen 7,4% van 20.063 spellen. Twee totaal verschillende methoden, hetzelfde antwoord: Russisch Solitaire is niet zozeer moeilijk als meestal onmogelijk. Verlies je een spel, dan was het hoogstwaarschijnlijk nooit te winnen. Wil je een spel dat je kunt winnen? Druk op Winbaar: die spellen zijn allemaal al eens gewonnen.
Scorpion: meer dan de helft van de spellen is vanaf het begin verloren
Bij Scorpion Solitaire is 57,5% van de spellen bewezen verloren, dus hooguit 42,5% is te winnen. Spelers wonnen 49,2% van de spellen die ze probeerden. Dat zijn andere spellen, dus de twee getallen kloppen niet precies, maar het beeld is hetzelfde: ongeveer de helft van alle Scorpion-spellen heeft geen uitweg. Scorpion-spelers doen het heel goed. Het zijn de spellen die tegen hen werken.
Alaska: te winnen, maar moeilijk
Alaska Solitaire is het omgekeerde geval. De solver wint 73,0% van de spellen, maar spelers wonnen nooit meer dan 40,1% van de spellen die ze probeerden. De meeste Alaska-spellen hebben een uitweg die mensen niet vinden. Zoek je een soort patience waar oefening loont, dan is het deze.
FreeCell en Spider 1 kleur: bijna altijd een uitweg
De solver wint 95,0% van de spellen bij FreeCell Solitaire en 91,5% bij Spider Solitaire 1 Kleur; bij de rest raakte alleen zijn tijd op. Spelers bevestigen het: zij wonnen 99,9% en 100,0% van de spellen die ze probeerden. Bij deze soorten is een verlies bijna nooit de schuld van het spel. Maak zetten ongedaan, denk opnieuw na en probeer een andere weg.
Klondike: makkelijker voor jou dan voor een computer
Klondike Patience 1 Kaart is moeilijk voor de solver. Hij loste 58,0% van de spellen op en bewees maar 1,5% verloren. De overige 40,5% bleven onbeslist, want de stapel steeds opnieuw omdraaien levert miljoenen standen op.
Onderzoekers van de Universiteit van St Andrews (Blake en Gent) deden een veel grotere zoektocht: ongeveer 90% van de Klondike-spellen met één kaart en 82% van die met drie kaarten zijn te winnen voor iemand die alle kaarten ziet. Mensen zien ze niet, en winnen toch 85,6% van de spellen met één kaart en 53,6% van die met drie kaarten die ze spelen. Met drie kaarten vond de solver winst in 49,0% en bewees hij 8,5% verloren.
Spider 4 kleuren: hier verslaan mensen de machine
Bij Spider Solitaire 4 Kleuren, met 104 kaarten en vier kleuren, loste de solver binnen zijn budget geen enkel spel op. Er zijn gewoon te veel mogelijke standen om ze zo te doorzoeken. Spelers wonnen 95,4% van de spellen die ze probeerden. Hier winnen ervaring en geduld het van rekenkracht.
Gecontroleerd met echte spelers
Een bewijs is zo goed als het programma erachter, dus we controleerden het. Spelers op Solitaire Land hadden 186 van de Russisch Solitaire-spellen gespeeld die de solver verloren bewees, 94 bij Scorpion, 17 bij Klondike met drie kaarten en 18 bij Alaska. Niet één van die spellen is ooit door iemand gewonnen.
Wat dit betekent als je speelt
- De knop Winbaar, de Dagelijkse uitdaging en de niveaus gebruiken alleen spellen waarvan we weten dat ze te winnen zijn: gewonnen door spelers of, bij nieuwe soorten, opgelost door de solver.
- De knop Hint gebruikt nu de solver: als die vanuit jouw stand een weg naar de winst vindt, toont de hint de volgende zet op die weg.
- Als de solver bewijst dat er vanuit jouw stand niet meer te winnen valt, zegt het spel dat, zodat je niet tien minuten rondjes draait.
- Na een verlies speelt de knop Laat zien hoe je wint de oplossing van de solver voor dat spel af, als hij er een heeft.
Hoe we telden
- De spellen 1 tot en met 200 van elke soort: dezelfde spellen die iedereen op de site kan spelen.
- De solver doorzocht tot 150.000 standen per spel. Bij soorten waarin kaarten van de basisstapels terug naar de kolommen mogen, probeert hij ook die zetten, dus „bewezen verloren” omvat elke toegestane zet.
- Bij vier soorten (Spider 1 en 4 kleuren, Yukon en Scorpion 1 kleur) slaat de solver sommige zetten over om sneller te zoeken, dus daar noemt hij een spel nooit verloren.
- Elke oplossing werd nagespeeld met de regels van het spel voordat ze telde.
- De cijfers van spelers komen van willekeurige spellen die minstens vijf keer op Solitaire Land gespeeld zijn, per 15 oktober 2026.
Kort samengevat
- Russisch Solitaire: 93,0% van de spellen is bewezen verloren. Verliezen is normaal.
- Scorpion: hooguit 42,5% van de spellen is te winnen. Een verlies ligt vaak aan het spel.
- Alaska: het grootste verschil tussen wat mogelijk is (73,0%) en wat spelers halen (40,1%).
- FreeCell en Spider 1 kleur: bijna elk spel is te winnen.
- Klondike en Spider 4 kleuren: moeilijk te doorzoeken voor een computer, maar de meeste spellen zijn te winnen, en spelers bewijzen dat elke dag.
Verlies je de volgende keer, vraag het dan aan het spel. Zegt de hint dat er niet meer te winnen valt, dan lag het niet aan jou.
