Pasjans Pająk z 1, 2 lub 4 kolorami: o ile trudniejsza jest każda wersja?

Pająk to jedna z najczęściej wybieranych gier na Solitaire Land i stawia pytanie, którego większość gier nie zadaje: ile kolorów? Ten wybór pochodzi z Pająka Microsoftu (najpierw w pakiecie Plus! 98, potem w Windows Me i XP), który miał trzy poziomy: łatwy z jednym kolorem, średni z dwoma i trudny z czterema. Oryginalna gra, znana co najmniej od 1949 roku, używa wszystkich czterech.

Policzyliśmy wszystkie partie Pająka zakończone u nas od kwietnia 2024 roku, łącznie 4 070 596. Najczęściej grany jest Pasjans Pająk 2 Kolory (47% partii), potem Pasjans Pająk 4 Kolory (32%) i Pasjans Pająk 1 Kolor (21%). Oto, co liczby mówią o każdej wersji.

1, 2 i 4 kolory w skrócie

Wskaźnik wygranych obejmuje wszystkie partie razem. Typowy gracz to mediana wskaźnika wygranych graczy, którzy rozegrali co najmniej 20 partii danej wersji: połowa z nich wygrywa częściej, połowa rzadziej. Czasy i ruchy to mediany wygranych partii.

Każdy dodatkowy kolor obniża wskaźnik wygranych typowego gracza o ponad połowę. Wygrana z czterema kolorami trwa też około 3,2 razy dłużej niż z jednym i wymaga około 2,4 razy więcej ruchów. Przegrane partie kończą się znacznie szybciej: typowa przegrana z czterema kolorami trwa 4:58, a typowa wygrana 16:08.

Dlaczego jeden kolor więcej tyle zmienia

W każdej wersji każdą kartę można położyć na kartę o jedną wyższą, bez względu na kolor. Ale tylko sekwencję w jednym kolorze można przenieść w całości i tylko pełna sekwencja od króla do asa w jednym kolorze schodzi ze stołu. Przy każdej położonej karcie pytanie brzmi więc: czy pasuje?

Odpowiada na nie sama talia. Pająk używa 104 kart, więc każda wartość występuje 8 razy. Przy jednym kolorze pasuje wszystkich 8: każda położona karta buduje prawdziwą sekwencję. Przy dwóch kolorach pasują 4 z 8, czyli w 50% przypadków. Przy czterech kolorach pasują tylko 2 z 8: 25%. Trzy razy na cztery karta położona w wersji z czterema kolorami dzieli sekwencję na kawałki, które można przenosić tylko po jednej karcie.

Dlatego w Pająku z jednym kolorem chodzi głównie o odkrywanie kart, z dwoma o wybór, które karty trzymać razem, a z czterema o rozplątywanie. Puste kolumny, w których można rozebrać pomieszaną kolumnę, znaczą tym więcej, im więcej jest kolorów.

Czy każde rozdanie da się wygrać?

Prawie każde, we wszystkich trzech wersjach. Spośród losowych rozdań rozegranych na Solitaire Land co najmniej pięć razy gracze przynajmniej raz wygrali 99,9% z jednym kolorem, 97,7% z dwoma i 95,0% z czterema. To dolne granice: rozdanie, którego nikt jeszcze nie wygrał, nadal może mieć wyjście.

Przegrana partia Pająka prawie nigdy nie jest więc winą rozdania. W zeszłym tygodniu porównaliśmy tych samych graczy w rozdaniach losowych i w rozdaniach, o których wiadomo, że da się je wygrać: przy dwóch i czterech kolorach nie było żadnej różnicy. Przy czterech kolorach wyjście jest po prostu dużo trudniej znaleźć.

Jak szybko gracze robią postępy?

Wzięliśmy graczy, którzy rozegrali co najmniej 100 partii danej wersji, i sprawdziliśmy ich wskaźnik wygranych partia po partii: w pierwszych 10 partiach, w partiach od 11 do 25 i tak dalej. Każdy wiersz poniżej to typowy gracz (mediana) tej grupy.

• Pierwsze 10 partii
• Partie od 101 do 250

Pasjans Pająk 1 Kolor80,0% → 84,0%

Pasjans Pająk 2 Kolory30,0% → 37,3%

Pasjans Pająk 4 Kolory10,0% → 14,7%

0%25%50%75%100%

Gracze robią postępy, ale powoli. Przy jednym kolorze niewiele zostaje do poprawienia: typowy stały gracz wygrywa 80,0% swoich pierwszych 10 partii, a później 84,0%. Przy dwóch kolorach rośnie to z 30,0% do 37,3%, przy czterech z 10,0% do 14,7%: z jednej partii na dziesięć do mniej więcej jednej na siedem.

Większość postępu przychodzi w pierwszych pięćdziesięciu partiach, gdy wyrobią się podstawowe nawyki. Przy czterech kolorach trwa to dłużej: stali gracze, którzy dochodzą do partii numer 251, wygrywają 16,4% partii od 251 do 500.

Którą wersję wybrać?

Większość graczy nigdy nie zmienia wersji. Spośród 14 420 graczy, których pierwsza partia Pająka u nas miała jeden kolor, 7,2% spróbowało później dwóch kolorów, a 2,8% czterech. Spośród tych, którzy zaczęli od dwóch kolorów, 4,4% spróbowało później czterech. Oto prosty sposób wyboru:

• Dopiero zaczynasz albo chcesz spokojnej gry: Pasjans Pająk 1 Kolor. Wygrasz większość partii (typowy gracz 84,0%) i nauczysz się, jak działają talon i sekwencje.
• Wygrywasz większość partii z jednym kolorem: przejdź na Pasjans Pająk 2 Kolory. Na początku licz się z wygraną mniej więcej w co trzeciej partii. To normalne, a nie znak, że robisz coś źle.
• Wygrywasz co najmniej połowę partii z dwoma kolorami: zagraj w Pasjans Pająk 4 Kolory. Wygrana trwa zwykle około kwadransa, a pierwsze dziesięć partii mówi niewiele o tym, jak dobry się staniesz.

Jeśli wolisz jedną talię i mniej zakrytych kart, w rodzinie Pająka jest też Pasjans Skorpion, który buduje te same sekwencje w inny sposób.

Jak wygrywać częściej z dwoma i czterema kolorami

Te nawyki niewiele znaczą przy jednym kolorze, a bardzo dużo przy czterech:

• Układaj w kolorze, kiedy tylko możesz. Jeśli siódemkę kier i siódemkę pik można położyć na ósemce kier, wybierz kiera. Sekwencję w jednym kolorze przenosisz w całości, pomieszaną trzeba rozbierać karta po karcie.
• Pomieszana sekwencja jest w porządku, jeśli odkrywa kartę. Położenie karty na innym kolorze to często jedyny sposób, by dostać się do zakrytej karty. Rób to, gdy coś odsłania, a nie tylko dlatego, że ruch jest możliwy.
• Opróżnij kolumnę wcześnie. Celuj w kolumnę z najmniejszą liczbą zakrytych kart. Do pustej kolumny można położyć dowolną kartę lub dowolną sekwencję w jednym kolorze, więc tylko tam da się uporządkować pomieszaną kolumnę.
• Niech puste kolumny zostaną puste jak najdłużej. Używaj ich na chwilę i znowu je opróżniaj. Niska karta zostawiona w pustej kolumnie marnuje twoje najlepsze narzędzie. Przed rozdaniem z talonu musisz je zapełnić, więc rozdawaj dopiero wtedy, gdy nie zostało nic przydatnego do zrobienia.
• Rozdawaj z talonu jak najpóźniej. Każde rozdanie kładzie kartę na wszystkich dziesięciu kolumnach i może przykryć sekwencje, które budowałeś.
• Śmiało używaj przycisku Cofnij. Na Solitaire Land nie ma limitu. Przy czterech kolorach sprawdzenie kilku ruchów i cofnięcie ich to część dobrej gry, a nie oszustwo. Podpowiedź pokaże jeden możliwy ruch, jeśli utkniesz.

Jak liczyliśmy

• Wszystkie partie Pająka zakończone na Solitaire Land od kwietnia 2024 roku do 10 listopada 2026 roku: 4 070 596 gier. Partia się liczy, gdy wykonano w niej ruch, i kiedy się kończy: wygraną, poddaniem albo brakiem ruchów. Uwzględniamy rozdania losowe, rozdania z opcji „Do wygrania”, wyzwania dnia i poziomy.
• Gracz to jedna przeglądarka lub jedno urządzenie: nie wiemy, kto za nim siedzi. Ktoś, kto gra na telefonie i na laptopie, liczy się podwójnie.
• Krzywa postępów obejmuje graczy, którzy rozegrali co najmniej 100 partii danej wersji (jeden kolor: 636, dwa kolory: 1 327, cztery kolory: 920), i porządkuje partie każdego gracza według daty. Najpierw liczymy wskaźnik wygranych każdego gracza w każdym odcinku partii, a potem bierzemy medianę, żeby gracze grający najwięcej nie przeważali nad resztą.
• Wygrane co najmniej raz liczymy wśród losowych rozdań rozegranych na Solitaire Land co najmniej pięć razy (rozdań: 22 878, 22 914 i 20 878).

Czego te liczby nie mówią

• Do 100 partii dochodzą ci, którzy zostali. Kto uznał wersję za zbyt trudną i szybko przestał grać, nie trafił do krzywej postępów.
• Gracze sami wybierają wersję. Ci, którzy grają z czterema kolorami, mają zapewne więcej doświadczenia niż przeciętny gracz z jednym kolorem, więc różnica między wersjami częściowo wynika z tego, kto w nie gra.
• Rozdanie, którego nikt jeszcze nie wygrał, nadal może dać się wygrać, więc prawdziwy odsetek rozdań do wygrania jest co najmniej taki, jak podajemy, a prawdopodobnie wyższy.

W skrócie

• Jeden kolor: typowy gracz wygrywa 84,0% partii, w około 5:01. Dobry do nauki i na spokojną grę.
• Dwa kolory: 35,1% u typowego gracza, około 8:05 na wygraną. U nas najczęściej grana wersja.
• Cztery kolory: 11,2%, mniej więcej jedna partia na dziewięć, i 16:08 na wygraną. Prawie każde rozdanie nadal da się wygrać.
• Powód: przy jednym kolorze pasuje każda położona karta, przy dwóch połowa, przy czterech jedna czwarta.

Wybieraj więc wersję, która pasuje do twojego nastroju, a nie tę, która brzmi najbardziej imponująco. A jeśli cztery kolory pokonują cię dziewięć razy na dziesięć, jesteś typowym graczem. Cofnij, spójrz jeszcze raz: wyjście prawie zawsze jest.