Paciência Spider com 1, 2 ou 4 naipes: quanto mais difícil é cada uma?

O Spider é um dos jogos mais jogados no Solitaire Land, e traz uma pergunta que a maioria dos jogos não faz: quantos naipes? A escolha vem do Spider Solitaire da Microsoft (primeiro no pacote Plus! 98, depois no Windows Me e no XP), que tinha três níveis: fácil, com um naipe, médio, com dois, e difícil, com quatro. O jogo original, conhecido pelo menos desde 1949, usa os quatro.

Contámos todas as partidas de Spider terminadas aqui desde abril de 2024: 4 070 596 ao todo. A Paciência Spider 2 Naipes é a mais jogada (47% das partidas), seguida da Paciência Spider 4 Naipes (32%) e da Paciência Spider 1 Naipe (21%). Eis o que os números dizem sobre cada uma.

1, 2 e 4 naipes num relance

A taxa de vitória conta todas as partidas juntas. O jogador típico é a taxa de vitória mediana dos jogadores com pelo menos 20 partidas dessa versão: metade ganha mais, metade ganha menos. Os tempos e os movimentos são as medianas das partidas ganhas.

Cada naipe a mais corta a taxa de vitória do jogador típico para menos de metade. Uma vitória com quatro naipes também demora cerca de 3,2 vezes mais do que com um naipe, e pede cerca de 2,4 vezes mais movimentos. As partidas perdidas acabam muito mais cedo: a partida perdida típica com quatro naipes termina ao fim de 4:58, enquanto a vitória típica demora 16:08.

Porque é que um naipe a mais muda tanto

Em todas as versões, qualquer carta pode ir para cima de uma carta um valor acima, seja qual for o naipe. Mas só uma sequência do mesmo naipe se pode mover em bloco, e só uma sequência completa do Rei ao Ás, toda do mesmo naipe, sai da mesa. Por isso, sempre que coloca uma carta, a pergunta é: condiz?

O baralho responde por si. O Spider usa 104 cartas, por isso há 8 cartas de cada valor. Com um naipe, as 8 condizem: cada carta que coloca forma uma sequência a sério. Com dois naipes, condizem 4 das 8, ou seja, 50% das vezes. Com quatro naipes, só 2 das 8: 25%. Três vezes em cada quatro, uma carta que coloca no Spider de quatro naipes parte a sequência em bocados que só se movem uma carta de cada vez.

É por isso que o Spider de um naipe é sobretudo virar cartas, o de dois naipes é escolher que cartas manter juntas e o de quatro naipes é desembaraçar. As colunas vazias, que permitem desmontar uma coluna misturada, contam mais a cada naipe que se junta.

Todas as distribuições se podem ganhar?

Quase todas, nas três versões. Das distribuições aleatórias jogadas pelo menos cinco vezes no Solitaire Land, os jogadores ganharam pelo menos uma vez 99,9% com um naipe, 97,7% com dois e 95,0% com quatro. São limites mínimos: uma distribuição que ninguém ganhou ainda pode ter saída.

Por isso, uma partida de Spider perdida quase nunca é culpa da distribuição. Na semana passada comparámos os mesmos jogadores em distribuições aleatórias e em distribuições que se sabe serem vencíveis: com dois e quatro naipes não fez diferença nenhuma. Com quatro naipes, a saída é apenas muito mais difícil de encontrar.

A que ritmo melhoram os jogadores?

Pegámos nos jogadores com pelo menos 100 partidas de uma versão e vimos a sua taxa de vitória ao longo do tempo: nas primeiras 10 partidas, da partida 11 à 25, e assim por diante. Cada linha abaixo é o jogador típico (mediano) desse grupo.

• Primeiras 10 partidas
• Partidas 101 a 250

Paciência Spider 1 Naipe80,0% → 84,0%

Paciência Spider 2 Naipes30,0% → 37,3%

Paciência Spider 4 Naipes10,0% → 14,7%

0%25%50%75%100%

Os jogadores melhoram, mas devagar. Com um naipe já há pouca margem: o jogador habitual típico ganha 80,0% das primeiras 10 partidas e 84,0% mais tarde. Com dois naipes passa de 30,0% para 37,3%, e com quatro de 10,0% para 14,7%: de uma partida em cada dez para cerca de uma em cada sete.

A maior parte do progresso acontece nas primeiras cinquenta partidas, quando os hábitos básicos ficam no lugar. Com quatro naipes continua durante mais tempo: os jogadores habituais que chegam à partida 251 ganham 16,4% das partidas 251 a 500.

Qual deve jogar?

A maioria dos jogadores nunca muda. Dos 14 420 jogadores cuja primeira partida de Spider aqui foi com um naipe, 7,2% experimentaram depois dois naipes e 2,8% quatro. Dos que começaram com dois naipes, 4,4% experimentaram depois quatro. Uma forma simples de escolher:

• É novo no Spider ou quer uma partida tranquila: Paciência Spider 1 Naipe. Vai ganhar a maioria das partidas (84,0% para o jogador típico) e aprende como funcionam o monte e as sequências.
• Já ganha a maioria das partidas com um naipe: passe para a Paciência Spider 2 Naipes. Conte ganhar cerca de uma partida em cada três no início. É normal, não é sinal de que esteja a fazer alguma coisa mal.
• Ganha metade ou mais das partidas com dois naipes: experimente a Paciência Spider 4 Naipes. Uma vitória demora normalmente cerca de um quarto de hora, e as primeiras dez partidas dizem pouco sobre até onde vai chegar.

Se prefere um só baralho e menos cartas escondidas, a família Spider tem também a Paciência Escorpião, que forma as mesmas sequências de outra maneira.

Como ganhar mais com dois e quatro naipes

Estes hábitos pouco contam com um naipe e contam muito com quatro:

• Construa no mesmo naipe sempre que puder. Se um 7 de copas e um 7 de espadas podem ir ambos para um 8 de copas, escolha o de copas. Uma sequência do mesmo naipe move-se em bloco; uma misturada tem de ser desfeita carta a carta.
• Misturar naipes não faz mal se isso virar uma carta. Pôr uma carta sobre outro naipe é muitas vezes a única forma de chegar a uma carta escondida. Faça-o quando revela alguma coisa, não só porque a jogada existe.
• Esvazie uma coluna cedo. Aponte à coluna com menos cartas escondidas. Uma coluna vazia aceita qualquer carta ou qualquer sequência do mesmo naipe, por isso é o único sítio onde pode arrumar uma coluna misturada.
• Mantenha as colunas vazias livres o máximo de tempo possível. Use-as por um momento e volte a esvaziá-las. Uma carta baixa deixada lá desperdiça a sua melhor ferramenta. Tem de as preencher antes de dar cartas do monte, por isso dê só quando já não houver nada de útil para fazer.
• Dê cartas do monte o mais tarde possível. Cada vez que dá, cai uma carta em cada uma das dez colunas, e isso pode enterrar as sequências que estava a construir.
• Use o botão Desfazer à vontade. No Solitaire Land não há limite. Com quatro naipes, experimentar uma série de jogadas e voltar atrás faz parte de jogar bem, não é batota. O botão Dica mostra uma jogada possível se ficar sem saída.

Como medimos

• Todas as partidas de Spider terminadas no Solitaire Land entre abril de 2024 e 10 de novembro de 2026: 4 070 596 partidas. Uma partida conta assim que é feita uma jogada, e quando acaba: ganha, desistida ou bloqueada. Estão incluídas as distribuições aleatórias, as do botão Vencível, os desafios diários e os níveis.
• Um jogador é um navegador ou um dispositivo: não sabemos quem está por trás. Quem joga no telemóvel e no portátil conta duas vezes.
• A curva de aprendizagem usa os jogadores com pelo menos 100 partidas dessa versão (636 com um naipe, 1 327 com dois, 920 com quatro) e ordena as partidas de cada um por data. Primeiro calcula-se a taxa de vitória de cada jogador em cada troço de partidas, e depois a mediana, para que os jogadores que jogam muito não pesem mais do que os outros.
• Ganha pelo menos uma vez conta as distribuições aleatórias jogadas pelo menos cinco vezes no Solitaire Land (22 878, 22 914 e 20 878 distribuições).

O que estes números não dizem

• Os jogadores que chegam às 100 partidas são os que ficaram. Quem achou uma versão difícil demais e parou cedo não está na curva de aprendizagem.
• Os jogadores escolhem a versão. Quem joga com quatro naipes tem provavelmente mais experiência do que o jogador médio de um naipe, por isso a diferença entre as versões também tem a ver com quem as joga.
• Uma distribuição que ninguém ganhou ainda pode ser vencível, por isso a verdadeira percentagem de distribuições vencíveis é pelo menos a que mostramos, e provavelmente maior.

Em resumo

• Um naipe: o jogador típico ganha 84,0% das partidas, em cerca de 5:01. Bom para aprender e para uma partida tranquila.
• Dois naipes: 35,1% para o jogador típico, cerca de 8:05 por vitória. A versão mais jogada aqui.
• Quatro naipes: 11,2%, cerca de uma partida em cada nove, e 16:08 por vitória. Quase todas as distribuições continuam a poder ser ganhas.
• A razão: com um naipe, todas as cartas que coloca condizem; com dois naipes, metade; com quatro, um quarto.

Por isso, escolha a versão que combina com o seu estado de espírito, não a que soa mais impressionante. E se o Spider de quatro naipes o vence nove vezes em cada dez, é o jogador típico. Desfaça, volte a olhar: a saída está quase sempre lá.