Пасианс Паяк с 1, 2 или 4 цвята: колко по-труден е всеки?

Паяк е една от най-играните игри в Solitaire Land и идва с въпрос, който повечето игри не задават: с колко цвята? Изборът идва от пасианса Паяк на Microsoft (първо в пакета Plus! 98, после в Windows Me и XP), който предлагаше три нива: лесно с един цвят, средно с два и трудно с четири. Оригиналната игра, позната поне от 1949 г., използва и четирите.

Преброихме всички игри на Паяк, завършени тук от април 2024 г., общо 4 070 596. Най-играният е Паяк Пасианс 2 Цвята (47 % от игрите), после Паяк Пасианс 4 Цвята (32 %) и Паяк Пасианс 1 Цвят (21 %). Ето какво казват числата за всяка от тях.

1, 2 и 4 цвята накратко

Процентът на печалби брои всички игри заедно. Типичният играч е медианата на процента победи при играчите с поне 20 игри от тази версия: половината печелят повече, половината по-малко. Времето и ходовете са медианите на спечелените игри.

Всеки добавен цвят намалява процента победи на типичния играч повече от наполовина. Победа с четири цвята отнема и около 3,2 пъти повече време от победа с един цвят, и около 2,4 пъти повече ходове. Загубените игри приключват много по-бързо: типичната загубена игра с четири цвята свършва след 4:58, докато типичната победа отнема 16:08.

Защо един цвят повече променя толкова много

Във всички версии всяка карта може да се постави върху карта с една стойност по-висока, независимо от цвета. Но само поредица от един цвят може да се мести наведнъж и само пълна поредица от Поп до Асо в един цвят напуска масата. Затова при всяка поставена карта въпросът е: дали съвпада?

Тестето отговаря вместо вас. Паяк използва 104 карти, така че от всяка стойност има по 8 карти. С един цвят и осемте съвпадат: всяка поставена карта гради истинска поредица. С два цвята съвпадат 4 от 8, тоест в 50 % от случаите. С четири цвята съвпадат само 2 от 8: 25 %. Три пъти от четири картата, която поставите при четири цвята, разделя поредицата на части, които се местят само по една карта.

Затова Паяк с един цвят е най-вече обръщане на карти, с два цвята е избор кои карти да държите заедно, а с четири е разплитане. Празните колони, в които можете да разглобите смесена колона, са все по-важни с всеки добавен цвят.

Може ли всяко раздаване да се спечели?

Почти, и в трите версии. От случайните раздавания, играни поне пет пъти в Solitaire Land, играчите са спечелили поне веднъж 99,9 % с един цвят, 97,7 % с два и 95,0 % с четири. Това са долни граници: раздаване, което още никой не е спечелил, пак може да има изход.

Така че загубената игра на Паяк почти никога не е по вина на раздаването. Миналата седмица сравнихме едни и същи играчи на случайни раздавания и на раздавания, за които се знае, че могат да се спечелят: при два и четири цвята нямаше разлика. С четири цвята изходът просто се намира много по-трудно.

Колко бързо се подобряват играчите?

Взехме играчите с поне 100 игри от дадена версия и проследихме процента им победи игра по игра: в първите им 10 игри, в игрите от 11 до 25 и т.н. Всеки ред по-долу показва типичния (медианния) играч от тази група.

• Първите 10 игри
• Игри от 101 до 250

Паяк Пасианс 1 Цвят80,0 % → 84,0 %

Паяк Пасианс 2 Цвята30,0 % → 37,3 %

Паяк Пасианс 4 Цвята10,0 % → 14,7 %

0 %25 %50 %75 %100 %

Играчите наистина се подобряват, но бавно. С един цвят няма много накъде: типичният редовен играч печели 80,0 % от първите си 10 игри и 84,0 % по-късно. С два цвята стига от 30,0 % до 37,3 %, а с четири от 10,0 % до 14,7 %: от една победа на десет игри до около една на седем.

Най-голямото подобрение идва в първите петдесет игри, когато основните навици вече са изградени. С четири цвята то продължава по-дълго: редовните играчи, стигнали до игра 251, печелят 16,4 % от игрите си от 251 до 500.

Коя версия да играете?

Повечето играчи никога не сменят. От играчите, чиято първа игра на Паяк тук е била с един цвят (общо 14 420), 7,2 % по-късно са опитали с два цвята, а 2,8 % с четири. От започналите с два цвята 4,4 % по-късно са опитали с четири. Ето прост начин да изберете:

• Нови сте в Паяк или искате спокойна игра: Паяк Пасианс 1 Цвят. Ще печелите повечето игри (типичният играч печели 84,0 %) и ще научите как работят талонът и поредиците.
• Печелите повечето игри с един цвят: преминете на Паяк Пасианс 2 Цвята. В началото очаквайте да печелите около една игра от три. Това е нормално, а не знак, че правите нещо грешно.
• Печелите половината си игри с два цвята или повече: опитайте Паяк Пасианс 4 Цвята. Една победа обикновено отнема около четвърт час, а първите ви десет игри казват малко за това колко добри ще станете.

Ако предпочитате едно тесте и по-малко скрити карти, семейството Паяк има и Скорпион Пасианс, който гради същите поредици по друг начин.

Как да печелите повече с два и четири цвята

Тези навици значат малко при един цвят и много при четири:

• Подреждайте в един цвят, когато можете. Ако седмица купа и седмица пика могат да отидат върху осмица купа, изберете купата. Поредица в един цвят се мести наведнъж; смесената трябва да се разглоби карта по карта.
• Смесено подреждане е наред, ако обръща карта. Често единственият начин да стигнете до скрита карта е да сложите карта върху друг цвят. Правете го, когато това разкрива нещо, а не само защото ходът е възможен.
• Изпразнете колона рано. Целете се в колоната с най-малко скрити карти. В празна колона може да отиде всяка карта или всяка поредица от един цвят, затова само там можете да подредите смесена колона.
• Пазете празните колони празни колкото можете по-дълго. Използвайте ги за момент и ги освободете отново. Ниска карта, оставена там, прахосва най-добрия ви инструмент. Преди да раздадете от талона, трябва да ги запълните, затова раздавайте едва когато не остават полезни ходове.
• Раздавайте от талона възможно най-късно. Всяко раздаване слага по карта върху всичките десет колони и може да зарови поредиците, които сте градили.
• Използвайте „Отмяна“ свободно. В Solitaire Land няма ограничение. С четири цвята да пробвате серия ходове и да се върнете е част от добрата игра, а не измама. „Подсказка“ показва един възможен ход, ако сте заседнали.

Как измерихме

• Всички игри на Паяк, завършени в Solitaire Land от април 2024 г. до 10 ноември 2026 г.: 4 070 596 игри. Една игра се брои, след като е направен ход, и когато приключи: спечелена, прекратена или блокирана. Включени са случайните раздавания, раздаванията „Печеливш“, ежедневните предизвикателства и нивата.
• Играч е един браузър или едно устройство: не знаем кой стои зад него. Който играе и на телефон, и на лаптоп, се брои два пъти.
• Кривата на напредъка използва играчите с поне 100 игри от съответната версия (636 с един цвят, 1 327 с два, 920 с четири) и подрежда игрите на всеки играч по дата. Първо се изчислява процентът победи на всеки играч във всеки отрязък от игри, а после се взема медианата, така че най-активните играчи не натежават над останалите.
• Спечелени поне веднъж брои случайните раздавания, играни поне пет пъти в Solitaire Land (22 878, 22 914 и 20 878 раздавания).

Какво тези числа не могат да кажат

• Играчите, стигнали до 100 игри, са тези, които са останали. Хората, на които версията им се е сторила твърде трудна и са спрели рано, не са в кривата на напредъка.
• Играчите сами избират версията си. Тези, които играят с четири цвята, вероятно са по-опитни от средния играч с един цвят, така че разликата между версиите отчасти идва от това кой ги играе.
• Раздаване, което още никой не е спечелил, пак може да има изход, така че реалният дял на печелившите раздавания е поне колкото показваме, а вероятно и повече.

Накратко

• Един цвят: типичният играч печели 84,0 % от игрите си, за около 5:01. Добър за учене и за спокойна игра.
• Два цвята: 35,1 % за типичния играч, около 8:05 за победа. Най-играната версия тук.
• Четири цвята: 11,2 %, около една игра от девет, и 16:08 за победа. Почти всяко раздаване пак може да се спечели.
• Причината: с един цвят всяка поставена карта съвпада, с два цвята половината, с четири една четвърт.

Затова изберете версията, която отговаря на настроението ви, а не тази, която звучи най-внушително. И ако четирите цвята ви побеждават девет пъти от десет, вие сте типичният играч. Отменете, погледнете пак: изходът почти винаги е там.