स्पाइडर सॉलिटेयर 1, 2 या 4 सूट के साथ: हर एक कितना मुश्किल है?

स्पाइडर Solitaire Land के सबसे ज़्यादा खेले जाने वाले गेमों में से है, और इसके साथ एक ऐसा सवाल आता है जो ज़्यादातर गेम नहीं पूछते: कितने सूट? यह चुनाव माइक्रोसॉफ़्ट के Spider Solitaire से आया है (पहले Plus! 98 पैक में, फिर Windows Me और XP में), जिसमें तीन स्तर थे: आसान में एक सूट, मध्यम में दो और कठिन में चार। असली गेम, जो कम से कम 1949 से जाना जाता है, चारों सूट से खेला जाता है।

हमने अप्रैल 2024 से यहाँ पूरा हुआ हर स्पाइडर गेम गिना, कुल 4,070,596। स्पाइडर सॉलिटेयर 2 सूट सबसे ज़्यादा खेला जाता है (47% गेम), फिर स्पाइडर सॉलिटेयर 4 सूट (32%) और स्पाइडर सॉलिटेयर 1 सूट (21%)। देखिए, आँकड़े हर एक के बारे में क्या कहते हैं।

1, 2 और 4 सूट एक नज़र में

जीत दर सभी गेमों को एक साथ गिनती है। सामान्य खिलाड़ी उन खिलाड़ियों की जीत दर की माध्यिका है जिन्होंने उस संस्करण के कम से कम 20 गेम खेले हैं: आधे उससे ज़्यादा जीतते हैं, आधे कम। समय और चालें जीते गए गेमों की माध्यिका हैं।

हर नया सूट सामान्य खिलाड़ी की जीत दर को आधे से भी कम कर देता है। चार सूट की जीत में एक सूट की जीत से लगभग 3.2 गुना समय भी लगता है, और लगभग 2.4 गुना चालें। हारे हुए गेम बहुत जल्दी ख़त्म हो जाते हैं: चार सूट का सामान्य हारा हुआ गेम 4:58 के बाद ख़त्म हो जाता है, जबकि सामान्य जीत में 16:08 लगते हैं।

एक सूट बढ़ने से इतना फ़र्क़ क्यों पड़ता है

हर संस्करण में कोई भी पत्ता अपने से एक दर्जा ऊँचे पत्ते पर रखा जा सकता है, सूट चाहे जो हो। लेकिन सिर्फ़ एक ही सूट का क्रम एक साथ हिलाया जा सकता है, और सिर्फ़ एक ही सूट का बादशाह से इक्के तक पूरा क्रम मेज़ से हटता है। इसलिए हर बार पत्ता रखते समय सवाल यही है: क्या यह मेल खाता है?

इसका जवाब गड्डी पहले से दे देती है। स्पाइडर में 104 पत्ते होते हैं, यानी हर दर्जे के 8 पत्ते। एक सूट में आठों मेल खाते हैं: आप जो भी पत्ता रखें, वह असली क्रम बनाता है। दो सूट में 8 में से 4 मेल खाते हैं, यानी 50% बार। चार सूट में 8 में से सिर्फ़ 2: 25%। चार में से तीन बार, चार सूट वाले स्पाइडर में रखा गया पत्ता क्रम को ऐसे टुकड़ों में तोड़ देता है जिन्हें एक-एक पत्ता करके ही हिलाया जा सकता है।

इसीलिए एक सूट वाला स्पाइडर ज़्यादातर पत्ते पलटने का खेल है, दो सूट वाला यह चुनने का कि कौन-से पत्ते साथ रखें, और चार सूट वाला उलझनें सुलझाने का। ख़ाली कॉलम, जिनसे आप एक मिले-जुले कॉलम को खोल सकते हैं, हर नए सूट के साथ और ज़रूरी हो जाते हैं।

क्या हर बाँट जीता जा सकता है?

लगभग, तीनों में। Solitaire Land पर कम से कम पाँच बार खेले गए यादृच्छिक बाँटों में से खिलाड़ियों ने एक सूट में 99.9%, दो सूट में 97.7% और चार सूट में 95.0% कम से कम एक बार जीते हैं। ये निचली सीमाएँ हैं: जिस बाँट को अभी तक किसी ने नहीं जीता, उसमें भी रास्ता हो सकता है।

तो स्पाइडर का गेम हारने पर लगभग कभी बाँट का दोष नहीं होता। पिछले हफ़्ते हमने वही खिलाड़ी यादृच्छिक बाँटों पर और उन बाँटों पर परखे जिनके बारे में पता है कि वे जीते जा सकते हैं: दो और चार सूट में इससे कोई फ़र्क़ नहीं पड़ा। चार सूट में रास्ता ढूँढना बस बहुत मुश्किल है।

खिलाड़ी कितनी जल्दी बेहतर होते हैं?

हमने उन खिलाड़ियों को लिया जिन्होंने किसी संस्करण के कम से कम 100 गेम खेले हैं, और उनकी जीत दर गेम-दर-गेम देखी: पहले 10 गेमों में, गेम 11 से 25 में, और इसी तरह आगे। नीचे की हर पंक्ति उस समूह का सामान्य (माध्यिका) खिलाड़ी है।

• पहले 10 गेम
• गेम 101 से 250

स्पाइडर सॉलिटेयर 1 सूट80.0% → 84.0%

स्पाइडर सॉलिटेयर 2 सूट30.0% → 37.3%

स्पाइडर सॉलिटेयर 4 सूट10.0% → 14.7%

0%25%50%75%100%

खिलाड़ी बेहतर तो होते हैं, पर धीरे-धीरे। एक सूट में सुधार की ज़्यादा गुंजाइश नहीं बचती: सामान्य नियमित खिलाड़ी अपने पहले 10 गेमों में से 80.0% जीतता है और बाद में 84.0%। दो सूट में वह 30.0% से 37.3% तक पहुँचता है, और चार सूट में 10.0% से 14.7% तक: दस में से एक गेम से लगभग सात में से एक तक।

ज़्यादातर सुधार पहले पचास गेमों में होता है, जब बुनियादी आदतें बन जाती हैं। चार सूट में यह ज़्यादा लंबा चलता है: जो नियमित खिलाड़ी गेम 251 तक पहुँचते हैं, वे गेम 251 से 500 में से 16.4% जीतते हैं।

आपको कौन-सा खेलना चाहिए?

ज़्यादातर खिलाड़ी कभी बदलते ही नहीं। जिन 14,420 खिलाड़ियों का यहाँ पहला स्पाइडर गेम एक सूट वाला था, उनमें से 7.2% ने बाद में दो सूट आज़माए और 2.8% ने चार। जिन्होंने दो सूट से शुरुआत की, उनमें से 4.4% ने बाद में चार सूट आज़माए। चुनने का एक आसान तरीक़ा:

• स्पाइडर में नए हैं, या आराम से खेलना चाहते हैं: स्पाइडर सॉलिटेयर 1 सूट। आप ज़्यादातर गेम जीतेंगे (सामान्य खिलाड़ी 84.0%), और सीखेंगे कि स्टॉक और क्रम कैसे काम करते हैं।
• एक सूट के ज़्यादातर गेम जीत रहे हैं: स्पाइडर सॉलिटेयर 2 सूट पर जाइए। शुरू में तीन में से लगभग एक गेम जीतने की उम्मीद रखिए। यह सामान्य है, इसका मतलब यह नहीं कि आप कुछ ग़लत कर रहे हैं।
• दो सूट के आधे या उससे ज़्यादा गेम जीत रहे हैं: स्पाइडर सॉलिटेयर 4 सूट आज़माइए। एक जीत में आम तौर पर लगभग पंद्रह मिनट लगते हैं, और आपके पहले दस गेम यह नहीं बताते कि आप आगे कितने अच्छे बनेंगे।

अगर आपको एक गड्डी और कम छिपे पत्ते पसंद हैं, तो स्पाइडर परिवार में स्कॉर्पियन सॉलिटेयर भी है, जो वही क्रम एक अलग तरीक़े से बनाता है।

दो और चार सूट में ज़्यादा कैसे जीतें

एक सूट में इन आदतों से कम फ़र्क़ पड़ता है, चार सूट में बहुत:

• जब भी हो सके, एक ही सूट में बनाइए। अगर पान का 7 और हुकुम का 7 दोनों पान के 8 पर जा सकते हैं, तो पान चुनिए। एक सूट का क्रम एक साथ हिलता है; मिला-जुला क्रम एक-एक पत्ता करके खोलना पड़ता है।
• मिला-जुला क्रम ठीक है, अगर उससे कोई पत्ता पलटता है। दूसरे सूट पर पत्ता रखना अक्सर किसी छिपे पत्ते तक पहुँचने का अकेला तरीक़ा होता है। ऐसा तब कीजिए जब उससे कुछ खुले, सिर्फ़ इसलिए नहीं कि चाल मौजूद है।
• जल्दी एक कॉलम ख़ाली कीजिए। उस कॉलम पर निशाना लगाइए जिसमें सबसे कम छिपे पत्ते हों। ख़ाली कॉलम में कोई भी पत्ता या एक ही सूट का कोई भी क्रम जा सकता है, इसलिए यही अकेली जगह है जहाँ आप मिले-जुले कॉलम को सुलझा सकते हैं।
• ख़ाली कॉलमों को जितनी देर हो सके ख़ाली रखिए। उन्हें थोड़ी देर इस्तेमाल कीजिए और फिर ख़ाली कर दीजिए। वहाँ छोड़ा गया छोटा पत्ता आपका सबसे अच्छा औज़ार बर्बाद करता है। स्टॉक से बाँटने से पहले उन्हें भरना ज़रूरी है, इसलिए तभी बाँटिए जब कोई काम की चाल न बची हो।
• स्टॉक से जितनी देर से हो सके बाँटिए। हर बाँट दसों कॉलमों पर एक पत्ता रख देता है और आपके बनाए क्रमों को दबा सकता है।
• पूर्ववत करें बटन खुलकर इस्तेमाल कीजिए। Solitaire Land पर इसकी कोई सीमा नहीं है। चार सूट में चालों की एक लड़ी आज़माकर वापस आना अच्छे खेल का हिस्सा है, बेईमानी नहीं। अटक जाएँ तो संकेत बटन एक संभव चाल दिखाता है।

हमने कैसे मापा

• अप्रैल 2024 से 10 नवंबर 2026 तक Solitaire Land पर पूरे हुए सभी स्पाइडर गेम: 4,070,596 गेम। गेम तब गिना जाता है जब उसमें कोई चाल चली गई हो और वह ख़त्म हो जाए: जीत से, छोड़ने से या अटक जाने से। यादृच्छिक बाँट, जीतने योग्य बाँट, दैनिक चुनौतियाँ और स्तर, सब शामिल हैं।
• खिलाड़ी का मतलब है एक ब्राउज़र या डिवाइस: हम नहीं जानते कि उसके पीछे कौन है। जो फ़ोन और लैपटॉप दोनों पर खेलता है, वह दो बार गिना जाता है।
• सीखने का वक्र उन खिलाड़ियों पर आधारित है जिन्होंने उस संस्करण के कम से कम 100 गेम खेले हैं (एक सूट में 636, दो सूट में 1,327, चार सूट में 920), और हर खिलाड़ी के गेमों को तारीख़ के क्रम में रखता है। पहले हर खिलाड़ी की गेमों के हर हिस्से में जीत दर निकाली जाती है, फिर माध्यिका ली जाती है, ताकि बहुत ज़्यादा खेलने वाले बाक़ियों पर हावी न हों।
• कम से कम एक बार जीता गया उन यादृच्छिक बाँटों को गिनता है जो Solitaire Land पर कम से कम पाँच बार खेले गए (क्रमशः 22,878, 22,914 और 20,878 बाँट)।

ये आँकड़े क्या नहीं बता सकते

• जो खिलाड़ी 100 गेम तक पहुँचते हैं, वे वही हैं जो टिके रहे। जिन्हें कोई संस्करण बहुत कठिन लगा और जिन्होंने जल्दी छोड़ दिया, वे सीखने के वक्र में नहीं हैं।
• खिलाड़ी अपना संस्करण ख़ुद चुनते हैं। चार सूट खेलने वाले शायद एक सूट के औसत खिलाड़ी से ज़्यादा अनुभवी हैं, इसलिए संस्करणों के बीच का अंतर कुछ हद तक इस पर भी निर्भर है कि उन्हें कौन खेलता है।
• जिस बाँट को अभी तक किसी ने नहीं जीता, वह भी जीता जा सकता है, इसलिए जीतने योग्य बाँटों का असली हिस्सा कम से कम उतना है जितना हम दिखाते हैं, और शायद ज़्यादा।

संक्षेप में

• एक सूट: सामान्य खिलाड़ी अपने 84.0% गेम जीतता है, लगभग 5:01 में। सीखने और आराम से खेलने के लिए अच्छा।
• दो सूट: सामान्य खिलाड़ी 35.1%, हर जीत लगभग 8:05 में। यहाँ सबसे ज़्यादा खेला जाने वाला संस्करण।
• चार सूट: 11.2%, यानी लगभग नौ में से एक गेम, और हर जीत 16:08 में। फिर भी लगभग हर बाँट जीता जा सकता है।
• वजह: एक सूट में आपका रखा हर पत्ता मेल खाता है, दो सूट में आधे, चार सूट में चौथाई।

इसलिए वह संस्करण चुनिए जो आपके मूड के हिसाब से हो, न कि वह जो सबसे प्रभावशाली लगे। और अगर चार सूट आपको दस में से नौ बार हरा देता है, तो आप सामान्य खिलाड़ी हैं। चाल वापस लीजिए, फिर से देखिए: रास्ता लगभग हमेशा होता है।