A paciência é sorte ou habilidade? Medimos, jogo a jogo
Dados
Quando perde uma partida de paciência, a culpa foi das cartas ou sua? Os mesmos jogadores ganham 7,2% das distribuições aleatórias da Paciência Russa e 61,9% das distribuições que se sabe serem vencíveis. No FreeCell, uma distribuição vencível não muda nada. Eis a resposta para cada jogo.
Diz-se muitas vezes que a paciência é um jogo de sorte, e com a mesma frequência que é um jogo de habilidade. As duas coisas são verdade, mas não nos mesmos jogos. Em alguns, a maioria das distribuições não se pode ganhar, por muito bem que se jogue. Noutros, quase todas têm saída, e perder significa ter falhado uma jogada. Há três semanas contámos quantas vezes as pessoas ganham cada jogo, e há duas semanas um solucionador calculou quantas distribuições se podem ganhar.
Esta semana juntamos as duas coisas, com um teste que os nossos jogadores fizeram sem saber. A resposta, a partir de 16 617 899 partidas: na Paciência Russa e na Paciência Escorpião, a distribuição decide a maioria das partidas. No FreeCell e no Spider, decide você. Klondike, Yukon e Alaska ficam no meio.
O teste: os mesmos jogadores, dois tipos de distribuição
Quando começa uma partida no Solitaire Land, pode escolher Aleatório, uma distribuição que ninguém escolheu, ou Vencível, uma distribuição que alguém já ganhou. Uma distribuição vencível tira o azar: há com certeza uma saída. Por isso, a diferença entre as duas taxas de vitória mostra quanto decide a própria distribuição. O que fica entre a taxa nas distribuições vencíveis e 100% depende do jogador.
Quem escolhe distribuições vencíveis pode jogar melhor ou pior do que os outros, por isso não comparámos pessoas diferentes. Ficámos só com os jogadores que fizeram pelo menos 10 partidas de cada tipo no mesmo jogo, e comparámos cada grupo consigo próprio.
- Distribuições aleatórias
- Distribuições vencíveis
O ponto vazio é a taxa de vitória nas distribuições aleatórias, o ponto cheio nas distribuições vencíveis. Quanto mais longa a linha entre eles, mais decide a distribuição. Os mesmos números estão na tabela mais abaixo.
Paciência Russa e Escorpião: decide a distribuição
Os mesmos 171 jogadores ganham 7,2% das suas distribuições aleatórias na Paciência Russa e 61,9% das vencíveis: 8,6 vezes mais. Na Paciência Escorpião, 40 jogadores passam de 10,6% para 68,9%, e entre todos os jogadores o salto é igualmente grande (13,9% para 69,1%).
O solucionador explica porquê. Provou que 93,0% das distribuições da Paciência Russa e 57,5% das do Escorpião não se podem ganhar, logo desde a primeira jogada. Nestes jogos, a maioria das derrotas não são erros. Se quer uma luta justa, escolha Vencível: aí volta tudo a depender de si, e provavelmente ganhará mais de metade das partidas.
Klondike, Yukon e Alaska: um pouco das duas coisas
Na Paciência Yukon, uma distribuição vencível faz os mesmos jogadores subir de 23,1% para 43,6%. Na Paciência Alaska é de 22,3% para 36,5%, no Klondike de três cartas de 16,6% para 28,6% e no Klondike de uma carta de 43,0% para 51,0%. A distribuição conta, mas muito menos do que na Paciência Russa.
Agora repare onde estão os pontos cheios: mesmo numa distribuição que se sabe ser vencível, estes jogadores perdem a maioria das partidas de Yukon, Alaska e Klondike de três cartas. Essa parte é habilidade, ou paciência. O Alaska é o caso mais claro. Pelo menos 73% das suas distribuições podem ser ganhas, e mesmo assim os jogadores ganham 36,5% das distribuições que se sabe serem vencíveis. Se procura um jogo em que os progressos se notam mesmo, experimente o Alaska.
FreeCell e Spider: tudo depende de si
No FreeCell e no Spider, uma distribuição vencível não ajuda nada. Os mesmos jogadores ganham 72,9% das distribuições aleatórias de FreeCell e 65,4% das vencíveis. Na Paciência Spider 2 Naipes é 32,0% e 31,3%, na Paciência Spider 4 Naipes 19,5% e 17,6%. As pequenas diferenças vão nos dois sentidos.
A razão: quase todas as distribuições destes jogos se podem ganhar de qualquer forma. Os jogadores ganharam 99,9% das distribuições de FreeCell que experimentaram, e 95,3% até no Spider de quatro naipes. Uma distribuição vencível é só mais uma distribuição. (No FreeCell, as vencíveis até são ganhas um pouco menos vezes. Isso vem do momento em que são escolhidas: 48,1% das partidas vencíveis destes jogadores vêm logo a seguir a uma derrota, contra 22,3% das partidas aleatórias, e depois de uma derrota toda a gente ganha menos. Logo a seguir a uma derrota ganham 53,0% das distribuições vencíveis e 52,5% das aleatórias, mais ou menos o mesmo.) Portanto, quando se perde uma partida de FreeCell ou de Spider, a saída estava quase de certeza lá. Anule algumas jogadas e volte a olhar.
A sorte, jogo a jogo
Os jogadores comparados são os que jogaram pelo menos 10 distribuições aleatórias e 10 vencíveis desse jogo. A diferença está em pontos percentuais: quanto sobe a taxa de vitória dos mesmos jogadores quando a distribuição é de certeza vencível.
| Jogo | Jogadores comparados | Distribuições aleatórias | Distribuições vencíveis | Diferença (pontos) |
|---|---|---|---|---|
| Paciência Escorpião | 40 | 10,6% | 68,9% | +58,3 |
| Paciência Russa | 171 | 7,2% | 61,9% | +54,7 |
| Paciência Yukon | 66 | 23,1% | 43,6% | +20,5 |
| Paciência Alaska | 121 | 22,3% | 36,5% | +14,2 |
| Paciência Klondike 3 Cartas | 109 | 16,6% | 28,6% | +12,0 |
| Paciência Klondike 1 Carta | 531 | 43,0% | 51,0% | +8,0 |
| Paciência Spider 1 Naipe | 68 | 69,7% | 74,8% | +5,1 |
| Paciência Spider 2 Naipes | 182 | 32,0% | 31,3% | −0,7 |
| Paciência Spider 4 Naipes | 142 | 19,5% | 17,6% | −1,9 |
| FreeCell | 440 | 72,9% | 65,4% | −7,5 |
Todos os jogos num relance
Distribuições vencíveis junta três fontes: o que os nossos jogadores ganharam (distribuições aleatórias jogadas pelo menos cinco vezes), o que o nosso solucionador resolveu ou provou perdido em 200 distribuições por jogo e, no Klondike, a pesquisa muito maior de Blake e Gent na Universidade de St Andrews. Um intervalo significa que a proporção verdadeira está algures no meio. Jogador típico é a mediana da taxa de vitória dos jogadores com pelo menos 20 partidas desse jogo, com todos os tipos de distribuição.
| Jogo | Distribuições vencíveis | Jogos jogados | Taxa de vitória | Jogador típico | Tempo típico de vitória |
|---|---|---|---|---|---|
| FreeCell | 99,9–100% | 6 423 307 | 70,3% | 69,0% | 2:59 |
| Paciência Klondike 1 Carta | 85,2–90% | 4 485 226 | 46,2% | 44,7% | 3:06 |
| Paciência Spider 2 Naipes | 98,2–100% | 1 865 508 | 37,1% | 35,3% | 8:05 |
| Paciência Spider 4 Naipes | 95,3–100% | 1 285 829 | 18,4% | 11,1% | 16:08 |
| Paciência Spider 1 Naipe | 99,9–100% | 851 512 | 79,6% | 84,0% | 5:00 |
| Paciência Klondike 3 Cartas | 53,6–82% | 733 625 | 20,4% | 17,9% | 2:55 |
| Paciência Russa | cerca de 7% | 504 181 | 22,3% | 30,8% | 2:41 |
| Paciência Yukon | 75–100% | 255 460 | 27,5% | 22,5% | 3:48 |
| Paciência Alaska | 73–89,5% | 90 379 | 24,5% | 34,4% | 2:46 |
| Paciência Escorpião | cerca de 45% | 50 710 | 23,7% | 34,1% | 3:08 |
| Paciência Tripeaks | 93,5–100% | 29 677 | 59,3% | 62,6% | 1:11 |
A taxa de vitória e o jogador típico nem sempre coincidem. Na Paciência Russa, o jogador típico ganha 30,8% das suas partidas, muito mais do que os 7,3% de distribuições aleatórias ganhas, porque muitos jogadores habituais descobriram o botão Vencível.
Poucos jogadores fazem a maioria das partidas
Os números mostram mais uma coisa: um grupo pequeno joga a maioria das partidas. 807 jogadores com mais de 1 000 partidas cada jogaram 67% de todas as partidas de FreeCell. O FreeCell tem 28 516 jogadores no total. A taxa de vitória de um jogo descreve, portanto, sobretudo os seus habituais.
É por isso que a tabela também mostra o jogador típico. Na maioria dos jogos, os dois estão próximos. No Spider de quatro naipes não: o jogador típico ganha 11,1% das suas partidas, cerca de uma em cada 9, enquanto o conjunto das partidas é ganho 18,4% das vezes, porque os habituais que mais jogam são melhores.
Como medimos
- Todas as partidas terminadas no Solitaire Land entre abril de 2024 e 25 de outubro de 2026: 16 617 899 partidas, 8 600 402 delas ganhas. Uma partida conta assim que é feita uma jogada, e quando acaba: ganha, desistida ou bloqueada. Os desafios diários e os níveis estão nos totais, mas não na comparação.
- Um jogador é um navegador ou um dispositivo: não sabemos quem está por trás. Quem joga no telemóvel e no portátil conta duas vezes; um computador partilhado conta uma vez.
- As distribuições Aleatório são as que um jogo novo lhe dá. As distribuições Vencível são escolhidas entre as que alguém ganhou no Solitaire Land, por isso cada uma tem saída de certeza.
- A comparação junta os jogadores com pelo menos 10 partidas de cada tipo nesse jogo e soma as suas partidas. O Tripeaks fica de fora: só 11 jogadores jogaram o suficiente dos dois tipos.
- Quantas distribuições se podem ganhar: o nosso solucionador joga uma distribuição com todas as cartas viradas para cima e experimenta até 150 000 posições. Termina com resolvida (encontrou uma vitória, verificada jogada a jogada com as regras do jogo), perdida (provado) (experimentou todas as posições alcançáveis e nenhuma ganha) ou por decidir (ficou sem posições). As distribuições por decidir explicam porque alguns intervalos são largos: no Klondike e no Spider as posições multiplicam-se depressa demais. Como funciona o solucionador.
- Os tempos típicos de vitória são as medianas das partidas ganhas, com todos os tipos de distribuição.
O que estes números não conseguem dizer
- Os jogadores escolhem quando jogar uma distribuição vencível. Comparar cada grupo consigo próprio retira o efeito de quem são, mas não o de quando a escolhem: talvez depois de uma derrota frustrante, ou quando têm mais tempo.
- Alguns jogadores muito assíduos pesam muito nos totais. Alguns grupos comparados são pequenos (40 jogadores no Escorpião, 68 no Spider de um naipe), por isso leia essas linhas com cuidado.
- O solucionador analisou 200 distribuições por jogo e os números dos jogadores vêm de outras distribuições, por isso na Paciência Russa e no Escorpião os dois diferem uns pontos. Aí damos um único número arredondado.
- Todas as distribuições vencíveis já foram ganhas por uma pessoa, o que talvez as torne um pouco mais fáceis do que uma distribuição vencível apenas em teoria.
Em resumo
- A Paciência Russa é sobretudo sorte: os mesmos jogadores ganham 7,2% das distribuições aleatórias e 61,9% das vencíveis, 8,6 vezes mais.
- O Escorpião também: 10,6% das distribuições aleatórias ganhas, 68,9% das vencíveis.
- FreeCell e Spider são habilidade: quase todas as distribuições se podem ganhar, e uma distribuição vencível não muda nada.
- Klondike, Yukon e Alaska são um pouco das duas coisas: a distribuição conta, mas mesmo nas distribuições vencíveis perde-se a maioria das partidas de Yukon, Alaska e Klondike de três cartas.
- O jogador típico de Spider de quatro naipes ganha cerca de uma partida em cada 9; o jogador típico de FreeCell ganha 69,0%.
Da próxima vez que perder, pense no jogo que estava a jogar. Na Paciência Russa, encolha os ombros e distribua de novo. No FreeCell, carregue em anular: a saída estava lá.
