Pasjans: szczęście czy umiejętności? Zmierzyliśmy to, gra po grze
Dane
Kiedy przegrywasz pasjansa, winne są karty czy ty? Ci sami gracze wygrywają 7,2% losowych rozdań w Rosyjskim Pasjansie i 61,9% rozdań, o których wiadomo, że da się je wygrać. We FreeCell rozdanie do wygrania nic nie zmienia. Oto odpowiedź dla każdej gry.
O pasjansie często mówi się, że to gra losowa, i równie często, że to gra umiejętności. Obie rzeczy są prawdą, ale nie w tych samych grach. W niektórych większości rozdań nie da się wygrać, choćbyś grał najlepiej. W innych prawie każde rozdanie ma wyjście, a przegrana oznacza przeoczony ruch. Trzy tygodnie temu policzyliśmy, jak często gracze wygrywają w każdej grze, a dwa tygodnie temu program rozwiązujący policzył, ile rozdań w ogóle da się wygrać.
W tym tygodniu łączymy jedno z drugim dzięki testowi, który nasi gracze przeprowadzili, nie wiedząc o tym. Odpowiedź na podstawie 16 617 899 gier: w grach Rosyjski Pasjans i Pasjans Skorpion o większości partii decyduje rozdanie. W grach Pasjans FreeCell i Pająk decydujesz ty. Klondike, Yukon i Alaska są pośrodku.
Test: ci sami gracze, dwa rodzaje rozdań
Kiedy zaczynasz grę na Solitaire Land, możesz wybrać Losowy, czyli rozdanie, którego nikt nie wybierał, albo Do wygrania, czyli rozdanie, które ktoś już wygrał. Rozdanie do wygrania usuwa pecha: wyjście na pewno istnieje. Różnica między oboma wskaźnikami wygranych pokazuje więc, ile decyduje samo rozdanie. To, co zostaje między wskaźnikiem wygranych w rozdaniach do wygrania a 100%, zależy od gracza.
Ci, którzy wybierają rozdania do wygrania, mogą grać lepiej albo gorzej od reszty, więc nie porównywaliśmy różnych ludzi. Wzięliśmy tylko graczy, którzy rozegrali co najmniej 10 partii każdego rodzaju w tej samej grze, i porównaliśmy każdą grupę z nią samą.
- Rozdania losowe
- Rozdania do wygrania
Pusta kropka to wskaźnik wygranych w rozdaniach losowych, pełna kropka w rozdaniach do wygrania. Im dłuższa linia między nimi, tym więcej decyduje rozdanie. Te same liczby są w tabeli niżej.
Rosyjski Pasjans i Skorpion: decyduje rozdanie
Ci sami gracze (jest ich 171) wygrywają w grze Rosyjski Pasjans 7,2% swoich losowych rozdań i 61,9% rozdań do wygrania: 8,6 razy częściej. W grze Pasjans Skorpion 40 graczy przechodzi z 10,6% na 68,9%, a wśród wszystkich graczy skok jest równie duży (13,9% na 69,1%).
Program rozwiązujący wyjaśnia dlaczego. Udowodnił, że 93,0% rozdań Rosyjskiego Pasjansa i 57,5% rozdań Skorpiona nie da się wygrać, już od pierwszego ruchu. W tych grach większość przegranych to nie błędy. Jeśli chcesz uczciwej walki, wybierz Do wygrania: wtedy znowu wszystko zależy od ciebie i prawdopodobnie wygrasz ponad połowę partii.
Klondike, Yukon i Alaska: trochę jednego i drugiego
W grze Pasjans Yukon rozdanie do wygrania podnosi tych samych graczy z 23,1% do 43,6%. W grze Pasjans Alaska jest to 22,3% do 36,5%, w Klondike z trzema kartami 16,6% do 28,6%, a w Klondike z jedną kartą 43,0% do 51,0%. Rozdanie ma znaczenie, ale dużo mniejsze niż w Rosyjskim Pasjansie.
Teraz spójrz, gdzie są pełne kropki: nawet w rozdaniu, które na pewno da się wygrać, ci gracze przegrywają większość partii Yukon, Alaski i Klondike z trzema kartami. Ta część to umiejętności, albo cierpliwość. Alaska to najwyraźniejszy przykład. Co najmniej 73% jej rozdań da się wygrać, a mimo to gracze wygrywają 36,5% rozdań, o których wiadomo, że są do wygrania. Jeśli szukasz gry, w której naprawdę widać postępy, spróbuj Alaski.
FreeCell i Pająk: wszystko zależy od ciebie
W grach Pasjans FreeCell i Pająk rozdanie do wygrania wcale nie pomaga. Ci sami gracze wygrywają 72,9% losowych rozdań FreeCell i 65,4% rozdań do wygrania. W grze Pasjans Pająk 2 Kolory to 32,0% i 31,3%, w grze Pasjans Pająk 4 Kolory 19,5% i 17,6%. Małe różnice idą w obie strony.
Powód: prawie każde rozdanie w tych grach i tak da się wygrać. Gracze wygrali 99,9% rozdań FreeCell, które próbowali, a nawet w Pająku z czterema kolorami 95,3%. Rozdanie do wygrania to po prostu kolejne rozdanie. (We FreeCell rozdania do wygrania są nawet wygrywane trochę rzadziej. Chodzi o to, kiedy się je wybiera: 48,1% partii tych graczy w rozdaniach do wygrania następuje zaraz po przegranej, a w rozdaniach losowych tylko 22,3%, a po przegranej każdy wygrywa rzadziej. Zaraz po przegranej wygrywają 53,0% rozdań do wygrania i 52,5% losowych, mniej więcej tyle samo.) Kiedy więc przegrywasz partię FreeCell albo Pająka, wyjście prawie na pewno istniało. Cofnij kilka ruchów i popatrz jeszcze raz.
Szczęście, gra po grze
Porównani gracze to ci, którzy rozegrali co najmniej 10 losowych rozdań i 10 rozdań do wygrania w danej grze. Różnica jest w punktach procentowych: o ile rośnie wskaźnik wygranych tych samych graczy, gdy rozdanie na pewno da się wygrać.
| Gra | Porównani gracze | Rozdania losowe | Rozdania do wygrania | Różnica (punkty) |
|---|---|---|---|---|
| Pasjans Skorpion | 40 | 10,6% | 68,9% | +58,3 |
| Rosyjski Pasjans | 171 | 7,2% | 61,9% | +54,7 |
| Pasjans Yukon | 66 | 23,1% | 43,6% | +20,5 |
| Pasjans Alaska | 121 | 22,3% | 36,5% | +14,2 |
| Pasjans Klondike 3 Karty | 109 | 16,6% | 28,6% | +12,0 |
| Pasjans Klondike 1 Karta | 531 | 43,0% | 51,0% | +8,0 |
| Pasjans Pająk 1 Kolor | 68 | 69,7% | 74,8% | +5,1 |
| Pasjans Pająk 2 Kolory | 182 | 32,0% | 31,3% | −0,7 |
| Pasjans Pająk 4 Kolory | 142 | 19,5% | 17,6% | −1,9 |
| Pasjans FreeCell | 440 | 72,9% | 65,4% | −7,5 |
Wszystkie gry w skrócie
Rozdania, które da się wygrać łączy trzy źródła: to, co wygrali nasi gracze (losowe rozdania rozegrane co najmniej pięć razy), to, co nasz program rozwiązał albo czego przegraną udowodnił w 200 rozdaniach na grę, oraz dla Klondike znacznie większe przeszukiwanie Blake'a i Genta z Uniwersytetu St Andrews. Przedział oznacza, że prawdziwy odsetek leży gdzieś pomiędzy. Typowy gracz to mediana wskaźnika wygranych graczy z co najmniej 20 partiami w danej grze, wszystkie rodzaje rozdań razem.
| Gra | Rozdania, które da się wygrać | Rozegrane gry | Wskaźnik wygranych | Typowy gracz | Typowy czas wygranej |
|---|---|---|---|---|---|
| Pasjans FreeCell | 99,9–100% | 6 423 307 | 70,3% | 69,0% | 2:59 |
| Pasjans Klondike 1 Karta | 85,2–90% | 4 485 226 | 46,2% | 44,7% | 3:06 |
| Pasjans Pająk 2 Kolory | 98,2–100% | 1 865 508 | 37,1% | 35,3% | 8:05 |
| Pasjans Pająk 4 Kolory | 95,3–100% | 1 285 829 | 18,4% | 11,1% | 16:08 |
| Pasjans Pająk 1 Kolor | 99,9–100% | 851 512 | 79,6% | 84,0% | 5:00 |
| Pasjans Klondike 3 Karty | 53,6–82% | 733 625 | 20,4% | 17,9% | 2:55 |
| Rosyjski Pasjans | ok. 7% | 504 181 | 22,3% | 30,8% | 2:41 |
| Pasjans Yukon | 75–100% | 255 460 | 27,5% | 22,5% | 3:48 |
| Pasjans Alaska | 73–89,5% | 90 379 | 24,5% | 34,4% | 2:46 |
| Pasjans Skorpion | ok. 45% | 50 710 | 23,7% | 34,1% | 3:08 |
| Pasjans Tripeaks | 93,5–100% | 29 677 | 59,3% | 62,6% | 1:11 |
Wskaźnik wygranych i typowy gracz nie zawsze się zgadzają. W grze Rosyjski Pasjans typowy gracz wygrywa 30,8% swoich partii, dużo więcej niż 7,3% wygranych losowych rozdań, bo wielu stałych graczy odkryło przycisk Do wygrania.
Niewielu graczy rozgrywa większość partii
Liczby pokazują jeszcze jedno: mała grupa rozgrywa większość partii. 807 graczy, z których każdy ma ponad 1 000 partii, rozegrało 67% wszystkich partii FreeCell. FreeCell ma łącznie 28 516 graczy. Wskaźnik wygranych gry opisuje więc głównie jej stałych graczy.
Dlatego tabela pokazuje też typowego gracza. W większości gier obie liczby są blisko siebie. W Pająku z czterema kolorami nie: typowy gracz wygrywa 11,1% swoich partii, mniej więcej jedną na 9, a wszystkie partie razem są wygrywane w 18,4% przypadków, bo stali gracze, którzy grają najwięcej, są w tym lepsi.
Jak mierzyliśmy
- Wszystkie partie dokończone na Solitaire Land od kwietnia 2024 do 25 października 2026: 16 617 899 partii, z czego 8 600 402 wygranych. Partia się liczy, gdy wykonano ruch i gdy się kończy: wygraną, poddaniem albo utknięciem. Codzienne wyzwania i poziomy są w sumach, ale nie w porównaniu.
- Gracz to jedna przeglądarka lub jedno urządzenie: nie wiemy, kto za nim stoi. Ktoś, kto gra na telefonie i laptopie, liczy się dwa razy; wspólny komputer liczy się raz.
- Rozdania Losowy to te, które daje nowa gra. Rozdania Do wygrania są wybierane spośród rozdań, które ktoś wygrał na Solitaire Land, więc każde z nich na pewno ma wyjście.
- Porównanie bierze graczy z co najmniej 10 partiami każdego rodzaju w danej grze i sumuje ich partie. Tripeaks pominęliśmy: tylko 11 graczy rozegrało dość obu rodzajów.
- Ile rozdań da się wygrać: nasz program rozgrywa rozdanie z odkrytymi wszystkimi kartami i sprawdza do 150 000 pozycji. Kończy wynikiem rozwiązane (znaleziona wygrana, sprawdzona ruch po ruchu według zasad gry), udowodniona przegrana (sprawdzone wszystkie osiągalne pozycje, żadna nie wygrywa) albo nierozstrzygnięte (skończyły mu się pozycje). Przez nierozstrzygnięte rozdania niektóre przedziały są szerokie: w Klondike i Pająku pozycji przybywa za szybko. Jak działa program.
- Typowe czasy wygranej to mediany wygranych partii, wszystkie rodzaje rozdań razem.
Czego te liczby nie mówią
- Gracze sami wybierają, kiedy grać rozdanie do wygrania. Porównanie każdej grupy z nią samą usuwa wpływ tego, kim są, ale nie tego, kiedy je wybierają: może po frustrującej przegranej, a może wtedy, gdy mają więcej czasu.
- Kilku bardzo aktywnych graczy waży dużo w sumach. Niektóre porównywane grupy są małe (40 graczy w Skorpionie, 68 w Pająku z jednym kolorem), więc czytaj te wiersze ostrożnie.
- Program sprawdził 200 rozdań na grę, a liczby graczy pochodzą z innych rozdań, więc w Rosyjskim Pasjansie i Skorpionie obie różnią się o kilka punktów. Tam podajemy jedną zaokrągloną liczbę.
- Każde rozdanie do wygrania zostało już wygrane przez człowieka, co może sprawiać, że są trochę łatwiejsze niż rozdanie wygrywalne tylko w teorii.
W skrócie
- Rosyjski Pasjans to głównie szczęście: ci sami gracze wygrywają 7,2% losowych rozdań i 61,9% rozdań do wygrania, 8,6 razy częściej.
- Skorpion także: 10,6% losowych rozdań wygranych, 68,9% rozdań do wygrania.
- FreeCell i Pająk to umiejętności: prawie każde rozdanie da się wygrać, a rozdanie do wygrania nic nie zmienia.
- Klondike, Yukon i Alaska to trochę jednego i drugiego: rozdanie ma znaczenie, ale nawet w rozdaniach do wygrania większość partii Yukon, Alaski i Klondike z trzema kartami kończy się przegraną.
- Typowy gracz Pająka z czterema kolorami wygrywa mniej więcej jedną partię na 9; typowy gracz FreeCell wygrywa 69,0%.
Następnym razem, gdy przegrasz, pomyśl, w co grałeś. W Rosyjskim Pasjansie: wzrusz ramionami i rozdaj od nowa. We FreeCell: naciśnij cofnij, wyjście było.
