Er kabale held eller dygtighed? Vi har målt det, kabale for kabale
Data
Når du taber en kabale, var det så kortene eller dig? De samme spillere vinder 7,2 % af de tilfældige spil i Russisk Kabale og 61,9 % af de spil, man ved kan vindes. I Napoleon gør et vindbart spil slet ingen forskel. Her er svaret for hver kabale.
Kabale kaldes tit et lykkespil og lige så tit et spil, der kræver dygtighed. Begge dele er rigtigt, men ikke for de samme kabaler. I nogle kan de fleste spil ikke vindes, uanset hvor godt du spiller. I andre har næsten hvert spil en vej igennem, og et nederlag betyder et overset træk. For tre uger siden talte vi, hvor tit folk vinder hver kabale, og for to uger siden regnede en løser ud, hvor mange spil der overhovedet kan vindes.
I denne uge sætter vi de to ting sammen med en test, som vores spillere har lavet uden at vide det. Svaret ud fra 16.617.899 spil: I Russisk Kabale og Scorpion Kabale er det oftest spillet, der afgør det. I Napoleon Kabale og Edderkop er det dig. 7 Kabale, Yukon og Alaska ligger midt imellem.
Testen: de samme spillere, to slags spil
Når du starter et spil på Solitaire Land, kan du vælge Tilfældig, et spil som ingen har udvalgt, eller Vindbar, et spil som nogen allerede har vundet. Et vindbart spil fjerner uheldet: Der er med sikkerhed en vej igennem. Forskellen mellem de to vindrater viser altså, hvor meget spillet selv afgør. Det, der er tilbage mellem vindraten på vindbare spil og 100 %, er op til spilleren.
Dem, der vælger vindbare spil, spiller måske bedre eller dårligere end resten, så vi har ikke sammenlignet forskellige mennesker. Vi tog kun de spillere, der har spillet mindst 10 spil af hver slags i den samme kabale, og sammenlignede hver gruppe med sig selv.
- Tilfældige spil
- Vindbare spil
Den hule prik er vindraten på tilfældige spil, den udfyldte prik på vindbare spil. Jo længere linjen imellem dem er, jo mere afgør spillet. De samme tal står i tabellen længere nede.
Russisk Kabale og Scorpion: spillet afgør det
De samme 171 spillere vinder 7,2 % af deres tilfældige spil i Russisk Kabale og 61,9 % af de vindbare: 8,6 gange så tit. I Scorpion Kabale går 40 spillere fra 10,6 % til 68,9 %, og blandt alle spillere er springet lige så stort (13,9 % til 69,1 %).
Løseren forklarer hvorfor. Den beviste, at 93,0 % af spillene i Russisk Kabale og 57,5 % af spillene i Scorpion ikke kan vindes, allerede fra første træk. I de kabaler er de fleste nederlag ikke fejl. Vil du have en fair kamp, så vælg Vindbar: Så er det op til dig igen, og du vinder sandsynligvis mere end halvdelen af dine spil.
7 Kabale, Yukon og Alaska: lidt af begge dele
I Yukon Kabale løfter et vindbart spil de samme spillere fra 23,1 % til 43,6 %. I Alaska Kabale er det 22,3 % til 36,5 %, i 7 Kabale med 3 kort træk 16,6 % til 28,6 % og i 7 Kabale med 1 kort træk 43,0 % til 51,0 %. Spillet betyder noget, men langt mindre end i Russisk Kabale.
Se nu, hvor de udfyldte prikker ligger: Selv på et spil, der med sikkerhed kan vindes, taber disse spillere de fleste spil i Yukon, Alaska og 7 Kabale med 3 kort træk. Den del er dygtighed, eller tålmodighed. Alaska er det tydeligste eksempel. Mindst 73 % af spillene kan vindes, og alligevel vinder spillerne 36,5 % af de spil, man ved kan vindes. Leder du efter en kabale, hvor man virkelig kan mærke fremskridt, så prøv Alaska.
Napoleon og Edderkop: det er op til dig
I Napoleon Kabale og Edderkop hjælper et vindbart spil slet ikke. De samme spillere vinder 72,9 % af de tilfældige Napoleon-spil og 65,4 % af de vindbare. I Edderkop Kabale 2 Kulører er det 32,0 % og 31,3 %, i Edderkop Kabale 4 Kulører 19,5 % og 17,6 %. De små forskelle går begge veje.
Grunden: Næsten alle spil i disse kabaler kan vindes alligevel. Spillerne har vundet 99,9 % af de Napoleon-spil, de har prøvet, og 95,3 % selv i Edderkop med 4 kulører. Et vindbart spil er bare endnu et spil. (I Napoleon bliver de vindbare endda vundet lidt sjældnere. Det skyldes, hvornår folk vælger dem: 48,1 % af disse spilleres vindbare spil kommer lige efter et nederlag, mod 22,3 % af deres tilfældige spil, og efter et nederlag vinder alle mindre. Lige efter et nederlag vinder de 53,0 % af de vindbare spil og 52,5 % af de tilfældige, omtrent det samme.) Når et spil Napoleon eller Edderkop er tabt, var vejen igennem der altså næsten med sikkerhed. Fortryd et par træk, og kig igen.
Held, kabale for kabale
Sammenlignede spillere er de spillere, der har spillet mindst 10 tilfældige og 10 vindbare spil i den kabale. Forskellen er i procentpoint: hvor meget de samme spilleres vindrate stiger, når spillet med sikkerhed kan vindes.
| Spil | Sammenlignede spillere | Tilfældige spil | Vindbare spil | Forskel (point) |
|---|---|---|---|---|
| Scorpion Kabale | 40 | 10,6 % | 68,9 % | +58,3 |
| Russisk Kabale | 171 | 7,2 % | 61,9 % | +54,7 |
| Yukon Kabale | 66 | 23,1 % | 43,6 % | +20,5 |
| Alaska Kabale | 121 | 22,3 % | 36,5 % | +14,2 |
| 7 Kabale 3 Kort Træk | 109 | 16,6 % | 28,6 % | +12,0 |
| 7 Kabale 1 Kort Træk | 531 | 43,0 % | 51,0 % | +8,0 |
| Edderkop Kabale 1 Kulør | 68 | 69,7 % | 74,8 % | +5,1 |
| Edderkop Kabale 2 Kulører | 182 | 32,0 % | 31,3 % | −0,7 |
| Edderkop Kabale 4 Kulører | 142 | 19,5 % | 17,6 % | −1,9 |
| Napoleon Kabale | 440 | 72,9 % | 65,4 % | −7,5 |
Alle kabaler på én gang
Spil der kan vindes samler tre kilder: hvad vores spillere har vundet (tilfældige spil, der er spillet mindst fem gange), hvad vores løser har løst eller bevist tabt i 200 spil pr. kabale og, for 7 Kabale, den langt større søgning af Blake og Gent ved University of St Andrews. Et interval betyder, at den rigtige andel ligger et sted imellem. Typisk spiller er medianen af vindraten for spillere med mindst 20 spil i den kabale, alle slags spil medregnet.
| Spil | Spil der kan vindes | Spil spillet | Vindrate | Typisk spiller | Typisk tid til sejr |
|---|---|---|---|---|---|
| Napoleon Kabale | 99,9–100 % | 6.423.307 | 70,3 % | 69,0 % | 2:59 |
| 7 Kabale 1 Kort Træk | 85,2–90 % | 4.485.226 | 46,2 % | 44,7 % | 3:06 |
| Edderkop Kabale 2 Kulører | 98,2–100 % | 1.865.508 | 37,1 % | 35,3 % | 8:05 |
| Edderkop Kabale 4 Kulører | 95,3–100 % | 1.285.829 | 18,4 % | 11,1 % | 16:08 |
| Edderkop Kabale 1 Kulør | 99,9–100 % | 851.512 | 79,6 % | 84,0 % | 5:00 |
| 7 Kabale 3 Kort Træk | 53,6–82 % | 733.625 | 20,4 % | 17,9 % | 2:55 |
| Russisk Kabale | ca. 7 % | 504.181 | 22,3 % | 30,8 % | 2:41 |
| Yukon Kabale | 75–100 % | 255.460 | 27,5 % | 22,5 % | 3:48 |
| Alaska Kabale | 73–89,5 % | 90.379 | 24,5 % | 34,4 % | 2:46 |
| Scorpion Kabale | ca. 45 % | 50.710 | 23,7 % | 34,1 % | 3:08 |
| Tripeaks Kabale | 93,5–100 % | 29.677 | 59,3 % | 62,6 % | 1:11 |
Vindraten og den typiske spiller er ikke altid enige. I Russisk Kabale vinder den typiske spiller 30,8 % af sine spil, langt mere end de 7,3 % af de tilfældige spil, der bliver vundet, fordi mange faste spillere har fundet knappen Vindbar.
Få spillere spiller de fleste spil
Tallene viser en ting mere: En lille gruppe spiller de fleste spil. 807 spillere med over 1.000 spil hver har spillet 67 % af alle spil i Napoleon. Napoleon har 28.516 spillere i alt. En kabales samlede vindrate beskriver altså mest dens faste spillere.
Derfor viser tabellen også den typiske spiller. I de fleste kabaler ligger de to tæt. I Edderkop med 4 kulører gør de ikke: Den typiske spiller vinder 11,1 % af sine spil, omkring ét ud af 9, mens alle spil tilsammen bliver vundet 18,4 % af gangene, fordi de faste spillere, der spiller mest, er bedre til det.
Sådan har vi målt
- Alle spil, der er spillet færdige på Solitaire Land fra april 2024 til 25. oktober 2026: 16.617.899 spil, hvoraf 8.600.402 blev vundet. Et spil tæller, så snart der er lavet et træk, og når det slutter: vundet, opgivet eller kørt fast. Daglige udfordringer og niveauer er med i totalerne, men ikke i sammenligningen.
- En spiller er én browser eller enhed: Vi ved ikke, hvem der sidder bag. Den, der spiller på både telefon og bærbar, tæller to gange; en delt computer tæller én gang.
- Tilfældig spil er dem, et nyt spil giver dig. Vindbar spil vælges blandt de spil, som nogen har vundet på Solitaire Land, så hvert af dem har med sikkerhed en vej igennem.
- Sammenligningen tager de spillere, der har mindst 10 spil af hver slags i den kabale, og lægger deres spil sammen. Tripeaks er ikke med: Kun 11 spillere har spillet nok af begge slags.
- Hvor mange spil der kan vindes: Vores løser spiller et spil med alle kort synlige og prøver op til 150.000 stillinger. Den ender med løst (en sejr fundet og tjekket træk for træk efter kabalens regler), bevist tabt (hver stilling, der kan nås, prøvet, og ingen vinder) eller uafklaret (den løb tør for stillinger). De uafklarede spil er grunden til, at nogle intervaller er brede: I 7 Kabale og Edderkop vokser antallet af stillinger for hurtigt. Sådan virker løseren.
- De typiske tider til sejr er medianer af vundne spil, alle slags spil medregnet.
Hvad tallene ikke kan sige
- Spillerne vælger selv, hvornår de spiller et vindbart spil. Når hver gruppe sammenlignes med sig selv, fjernes effekten af, hvem de er, men ikke af, hvornår de vælger det: måske efter et irriterende nederlag, eller når de har bedre tid.
- Nogle få meget aktive spillere vejer tungt i totalerne. Nogle af de sammenlignede grupper er små (40 spillere i Scorpion, 68 i Edderkop med 1 kulør), så læs de rækker med forsigtighed.
- Løseren så på 200 spil pr. kabale, og spillernes tal kommer fra andre spil, så i Russisk Kabale og Scorpion afviger de to nogle få point. Der giver vi ét afrundet tal.
- Hvert vindbart spil er allerede vundet af et menneske, hvilket måske gør dem lidt lettere end et spil, der kun kan vindes i teorien.
Kort sagt
- Russisk Kabale er mest held: De samme spillere vinder 7,2 % af de tilfældige spil og 61,9 % af de vindbare, 8,6 gange så tit.
- Scorpion ligeså: 10,6 % af de tilfældige spil vundet, 68,9 % af de vindbare.
- Napoleon og Edderkop er dygtighed: Næsten alle spil kan vindes, og et vindbart spil gør ingen forskel.
- 7 Kabale, Yukon og Alaska er lidt af begge dele: Spillet betyder noget, men selv på vindbare spil tabes de fleste spil i Yukon, Alaska og 7 Kabale med 3 kort træk.
- Den typiske spiller i Edderkop med 4 kulører vinder omkring ét spil ud af 9; den typiske Napoleon-spiller vinder 69,0 %.
Næste gang du taber, så tænk over, hvilken kabale du spillede. I Russisk Kabale: Træk på skuldrene og giv igen. I Napoleon: Tryk fortryd, vejen var der.
