Le solitaire, chance ou habileté ? Nous l’avons mesuré, jeu par jeu
Données
Quand vous perdez une partie de solitaire, est-ce la faute des cartes ou la vôtre ? Les mêmes joueurs gagnent 7,2 % des donnes aléatoires du Solitaire Russe et 61,9 % des donnes dont on sait qu’elles sont gagnables. Au FreeCell, une donne gagnable ne change rien. Voici la réponse pour chaque jeu.
On dit souvent que le solitaire est un jeu de hasard, et tout aussi souvent un jeu d’habileté. Les deux sont vrais, mais pas pour les mêmes jeux. Dans certains, la plupart des donnes sont impossibles à gagner, aussi bien que l’on joue. Dans d’autres, presque chaque donne a une issue, et une défaite veut dire un coup manqué. Il y a trois semaines, nous avons compté combien de fois les joueurs gagnent à chaque jeu, et il y a deux semaines, un solveur a calculé combien de donnes peuvent être gagnées.
Cette semaine, nous réunissons les deux, grâce à un test que nos joueurs ont mené sans le savoir. La réponse, sur 16 617 899 parties : au Solitaire Russe et au Scorpion Solitaire, c’est la donne qui décide la plupart du temps. Au Solitaire FreeCell et au Spider, c’est vous. Klondike, Yukon et Alaska sont entre les deux.
Le test : les mêmes joueurs, deux sortes de donnes
Quand vous commencez une partie sur Solitaire Land, vous pouvez choisir Aléatoire, une donne que personne n’a choisie, ou Gagnable, une donne que quelqu’un a déjà gagnée. Une donne gagnable enlève la malchance : il existe forcément une issue. L’écart entre les deux taux de victoire montre donc combien la donne elle-même décide. Ce qui reste entre le taux de victoire sur donnes gagnables et 100 % dépend du joueur.
Ceux qui choisissent des donnes gagnables jouent peut-être mieux ou moins bien que les autres, alors nous n’avons pas comparé des personnes différentes. Nous avons pris uniquement les joueurs qui ont joué au moins 10 parties de chaque sorte au même jeu, et comparé chaque groupe avec lui-même.
- Donnes aléatoires
- Donnes gagnables
Le point creux est le taux de victoire sur donnes aléatoires, le point plein sur donnes gagnables. Plus la ligne entre les deux est longue, plus la donne décide. Les mêmes chiffres se trouvent dans le tableau plus bas.
Solitaire Russe et Scorpion : la donne décide
Les mêmes 171 joueurs gagnent 7,2 % de leurs donnes aléatoires au Solitaire Russe et 61,9 % de leurs donnes gagnables : 8,6 fois plus souvent. Au Scorpion Solitaire, 40 joueurs passent de 10,6 % à 68,9 %, et sur l’ensemble des joueurs le bond est tout aussi grand (13,9 % à 69,1 %).
Le solveur explique pourquoi. Il a prouvé que 93,0 % des donnes du Solitaire Russe et 57,5 % des donnes de Scorpion sont impossibles à gagner, dès le premier coup. Dans ces jeux, la plupart des défaites ne sont pas des erreurs. Pour un combat à armes égales, choisissez Gagnable : tout redépend de vous, et vous gagnerez probablement plus de la moitié de vos parties.
Klondike, Yukon et Alaska : un peu des deux
Au Solitaire Yukon, une donne gagnable fait passer les mêmes joueurs de 23,1 % à 43,6 %. Au Solitaire Alaska, c’est 22,3 % à 36,5 %, au Klondike à trois cartes 16,6 % à 28,6 %, et au Klondike à une carte 43,0 % à 51,0 %. La donne compte, mais bien moins qu’au Solitaire Russe.
Regardez maintenant où se trouvent les points pleins : même sur une donne forcément gagnable, ces joueurs perdent la plupart de leurs parties de Yukon, d’Alaska et de Klondike à trois cartes. Cette part-là, c’est l’habileté, ou la patience. L’Alaska est le cas le plus net. Au moins 73 % de ses donnes peuvent être gagnées, et pourtant les joueurs ne gagnent que 36,5 % des donnes dont on sait qu’elles sont gagnables. Si vous cherchez un jeu où les progrès se voient vraiment, essayez l’Alaska.
FreeCell et Spider : tout dépend de vous
Au Solitaire FreeCell et au Spider, une donne gagnable n’aide pas du tout. Les mêmes joueurs gagnent 72,9 % des donnes aléatoires de FreeCell et 65,4 % des donnes gagnables. Au Solitaire Spider 2 Couleurs, c’est 32,0 % et 31,3 %, au Solitaire Spider 4 Couleurs 19,5 % et 17,6 %. Les petits écarts vont dans les deux sens.
La raison : presque toutes les donnes de ces jeux peuvent être gagnées de toute façon. Les joueurs ont gagné 99,9 % des donnes de FreeCell qu’ils ont essayées, et 95,3 % même au Spider à quatre couleurs. Une donne gagnable n’est qu’une donne de plus. (Au FreeCell, les donnes gagnables sont même gagnées un peu moins souvent. Cela tient au moment où on les choisit : 48,1 % des parties gagnables de ces joueurs suivent directement une défaite, contre 22,3 % de leurs parties aléatoires, et après une défaite tout le monde gagne moins. Juste après une défaite, ils gagnent 53,0 % des donnes gagnables et 52,5 % des donnes aléatoires, à peu près autant.) Quand une partie de FreeCell ou de Spider est perdue, l’issue existait donc presque certainement. Annulez quelques coups et regardez de nouveau.
La chance, jeu par jeu
Les joueurs comparés sont ceux qui ont joué au moins 10 donnes aléatoires et 10 donnes gagnables de ce jeu. L’écart est en points de pourcentage : de combien le taux de victoire des mêmes joueurs monte quand la donne est forcément gagnable.
| Jeu | Joueurs comparés | Donnes aléatoires | Donnes gagnables | Écart (points) |
|---|---|---|---|---|
| Scorpion Solitaire | 40 | 10,6 % | 68,9 % | +58,3 |
| Solitaire Russe | 171 | 7,2 % | 61,9 % | +54,7 |
| Solitaire Yukon | 66 | 23,1 % | 43,6 % | +20,5 |
| Solitaire Alaska | 121 | 22,3 % | 36,5 % | +14,2 |
| Solitaire Klondike 3 Cartes | 109 | 16,6 % | 28,6 % | +12,0 |
| Solitaire Klondike 1 Carte | 531 | 43,0 % | 51,0 % | +8,0 |
| Solitaire Spider 1 Couleur | 68 | 69,7 % | 74,8 % | +5,1 |
| Solitaire Spider 2 Couleurs | 182 | 32,0 % | 31,3 % | −0,7 |
| Solitaire Spider 4 Couleurs | 142 | 19,5 % | 17,6 % | −1,9 |
| Solitaire FreeCell | 440 | 72,9 % | 65,4 % | −7,5 |
Tous les jeux en un coup d’œil
Donnes gagnables réunit trois sources : ce que nos joueurs ont gagné (donnes aléatoires jouées au moins cinq fois), ce que notre solveur a résolu ou prouvé perdu sur 200 donnes par jeu et, pour le Klondike, la recherche bien plus vaste de Blake et Gent à l’université de St Andrews. Une fourchette veut dire que la vraie part se situe quelque part entre les deux. Joueur type est le taux de victoire médian des joueurs ayant au moins 20 parties de ce jeu, toutes sortes de donnes comprises.
| Jeu | Donnes gagnables | Parties jouées | Taux de victoire | Joueur type | Temps habituel pour gagner |
|---|---|---|---|---|---|
| Solitaire FreeCell | 99,9–100 % | 6 423 307 | 70,3 % | 69,0 % | 2:59 |
| Solitaire Klondike 1 Carte | 85,2–90 % | 4 485 226 | 46,2 % | 44,7 % | 3:06 |
| Solitaire Spider 2 Couleurs | 98,2–100 % | 1 865 508 | 37,1 % | 35,3 % | 8:05 |
| Solitaire Spider 4 Couleurs | 95,3–100 % | 1 285 829 | 18,4 % | 11,1 % | 16:08 |
| Solitaire Spider 1 Couleur | 99,9–100 % | 851 512 | 79,6 % | 84,0 % | 5:00 |
| Solitaire Klondike 3 Cartes | 53,6–82 % | 733 625 | 20,4 % | 17,9 % | 2:55 |
| Solitaire Russe | environ 7 % | 504 181 | 22,3 % | 30,8 % | 2:41 |
| Solitaire Yukon | 75–100 % | 255 460 | 27,5 % | 22,5 % | 3:48 |
| Solitaire Alaska | 73–89,5 % | 90 379 | 24,5 % | 34,4 % | 2:46 |
| Scorpion Solitaire | environ 45 % | 50 710 | 23,7 % | 34,1 % | 3:08 |
| Solitaire Tripeaks | 93,5–100 % | 29 677 | 59,3 % | 62,6 % | 1:11 |
Le taux de victoire et le joueur type ne sont pas toujours d’accord. Au Solitaire Russe, le joueur type gagne 30,8 % de ses parties, bien plus que les 7,3 % de donnes aléatoires gagnées, parce que beaucoup d’habitués ont découvert le bouton Gagnable.
Quelques joueurs jouent la plupart des parties
Les chiffres montrent encore autre chose : un petit groupe joue la plupart des parties. 807 joueurs ayant chacun plus de 1 000 parties ont joué 67 % de toutes les parties de FreeCell. Le FreeCell compte 28 516 joueurs en tout. Le taux de victoire d’un jeu décrit donc surtout ses habitués.
C’est pourquoi le tableau montre aussi le joueur type. Pour la plupart des jeux, les deux sont proches. Pas au Spider à quatre couleurs : le joueur type gagne 11,1 % de ses parties, environ une sur 9, alors que l’ensemble des parties est gagné à 18,4 %, parce que les habitués qui jouent le plus y sont meilleurs.
Comment nous avons mesuré
- Toutes les parties terminées sur Solitaire Land d’avril 2024 au 25 octobre 2026 : 16 617 899 parties, dont 8 600 402 gagnées. Une partie compte dès qu’un coup a été joué, et quand elle se termine : gagnée, abandonnée ou bloquée. Les défis quotidiens et les niveaux sont dans les totaux, mais pas dans la comparaison.
- Un joueur est un navigateur ou un appareil : nous ne savons pas qui est derrière. Quelqu’un qui joue sur téléphone et sur ordinateur portable compte deux fois ; un ordinateur partagé compte une fois.
- Les donnes Aléatoire sont celles que donne une nouvelle partie. Les donnes Gagnable sont tirées parmi celles que quelqu’un a gagnées sur Solitaire Land, donc chacune a forcément une issue.
- La comparaison prend les joueurs ayant au moins 10 parties de chaque sorte à ce jeu et additionne leurs parties. Le Tripeaks n’y est pas : seuls 11 joueurs ont assez joué des deux.
- Combien de donnes peuvent être gagnées : notre solveur joue une donne avec toutes les cartes visibles et essaie jusqu’à 150 000 positions. Il finit par résolue (une victoire trouvée, puis vérifiée coup par coup avec les règles du jeu), perdue (prouvé) (toutes les positions atteignables essayées, aucune ne gagne) ou indécise (il n’avait plus de positions). Les donnes indécises expliquent les fourchettes larges : au Klondike et au Spider, les positions se multiplient trop vite. Comment fonctionne le solveur.
- Les temps habituels pour gagner sont les médianes des parties gagnées, toutes sortes de donnes comprises.
Ce que ces chiffres ne peuvent pas dire
- Les joueurs choisissent quand jouer une donne gagnable. Comparer chaque groupe avec lui-même enlève l’effet de qui ils sont, mais pas du moment où ils la choisissent : peut-être après une défaite frustrante, ou quand ils ont plus de temps.
- Quelques gros joueurs pèsent lourd dans les totaux. Certains groupes comparés sont petits (40 joueurs au Scorpion, 68 au Spider à une couleur) : lisez ces lignes avec prudence.
- Le solveur a étudié 200 donnes par jeu et les chiffres des joueurs viennent d’autres donnes, donc au Solitaire Russe et au Scorpion les deux diffèrent de quelques points. Nous y donnons un chiffre arrondi.
- Chaque donne gagnable a déjà été gagnée par une personne, ce qui les rend peut-être un peu plus faciles qu’une donne gagnable seulement en théorie.
En bref
- Le Solitaire Russe est surtout une affaire de chance : les mêmes joueurs gagnent 7,2 % des donnes aléatoires et 61,9 % des donnes gagnables, 8,6 fois plus souvent.
- Le Scorpion aussi : 10,6 % des donnes aléatoires gagnées, 68,9 % des donnes gagnables.
- FreeCell et Spider sont une affaire d’habileté : presque toutes les donnes peuvent être gagnées, et une donne gagnable ne change rien.
- Klondike, Yukon et Alaska sont un peu des deux : la donne compte, mais même sur des donnes gagnables, la plupart des parties de Yukon, d’Alaska et de Klondike à trois cartes sont perdues.
- Le joueur type de Spider à quatre couleurs gagne environ une partie sur 9 ; le joueur type de FreeCell en gagne 69,0 %.
La prochaine fois que vous perdez, pensez au jeu auquel vous jouiez. Au Solitaire Russe, haussez les épaules et redistribuez. Au FreeCell, annulez : l’issue était là.
