Solitaire: nasib atau kemahiran? Kami mengukurnya
Data
Apabila anda kalah bermain solitaire, salah kad atau salah anda? Pemain yang sama memenangi 7.2% agihan rawak Solitaire Rusia dan 61.9% agihan yang diketahui boleh dimenangi. Dalam FreeCell, agihan yang boleh dimenangi tidak mengubah apa-apa. Inilah jawapannya untuk setiap permainan.
Solitaire sering dikatakan permainan nasib, dan sama kerapnya dikatakan permainan kemahiran. Kedua-duanya betul, tetapi bukan untuk permainan yang sama. Dalam sesetengah permainan, kebanyakan agihan tidak boleh dimenangi walau sebaik mana pun anda bermain. Dalam permainan lain, hampir setiap agihan ada jalan keluar, dan kekalahan bermakna ada langkah yang terlepas. Tiga minggu lalu kami mengira berapa kerap orang memenangi setiap permainan, dan dua minggu lalu sebuah penyelesai mengira berapa banyak agihan yang memang boleh dimenangi.
Minggu ini kami menggabungkan kedua-duanya, dengan satu ujian yang dilakukan pemain kami tanpa mereka sedari. Jawapannya, daripada 16,617,899 permainan: dalam Solitaire Rusia dan Scorpion Solitaire, agihan yang menentukan kebanyakan permainan. Dalam FreeCell Solitaire dan Spider, anda yang menentukan. Klondike, Yukon dan Alaska berada di tengah-tengah.
Ujiannya: pemain yang sama, dua jenis agihan
Apabila memulakan permainan di Solitaire Land, anda boleh memilih Rawak, iaitu agihan yang tidak dipilih sesiapa, atau Boleh Dimenangi, iaitu agihan yang pernah dimenangi seseorang. Agihan yang boleh dimenangi membuang nasib malang: jalan keluar pasti ada. Jadi beza antara dua kadar menang itu menunjukkan sejauh mana agihan itu sendiri menentukan. Bakinya, antara kadar menang pada agihan yang boleh dimenangi dan 100%, bergantung pada pemain.
Orang yang memilih agihan yang boleh dimenangi mungkin bermain lebih baik atau lebih teruk daripada orang lain, jadi kami tidak membandingkan orang yang berlainan. Kami hanya mengambil pemain yang telah bermain sekurang-kurangnya 10 permainan bagi setiap jenis dalam permainan yang sama, dan membandingkan setiap kumpulan dengan dirinya sendiri.
- Agihan rawak
- Agihan yang boleh dimenangi
Titik kosong ialah kadar menang pada agihan rawak, titik penuh pada agihan yang boleh dimenangi. Lebih panjang garisan di antaranya, lebih besar peranan agihan. Angka yang sama ada dalam jadual di bawah.
Solitaire Rusia dan Scorpion: agihan yang menentukan
171 pemain yang sama memenangi 7.2% agihan rawak mereka dalam Solitaire Rusia dan 61.9% agihan yang boleh dimenangi: 8.6 kali lebih kerap. Dalam Scorpion Solitaire, 40 pemain naik daripada 10.6% kepada 68.9%, dan dalam kalangan semua pemain lonjakannya sama besar (13.9% kepada 69.1%).
Penyelesai menerangkan sebabnya. Ia membuktikan bahawa 93.0% agihan Solitaire Rusia dan 57.5% agihan Scorpion tidak boleh dimenangi, sejak langkah pertama. Dalam permainan ini, kebanyakan kekalahan bukan kesilapan. Jika anda mahu pertandingan yang adil, pilih Boleh Dimenangi: semuanya kembali bergantung pada anda, dan besar kemungkinan anda akan memenangi lebih separuh permainan.
Klondike, Yukon dan Alaska: sedikit daripada kedua-duanya
Dalam Solitaire Yukon, agihan yang boleh dimenangi menaikkan pemain yang sama daripada 23.1% kepada 43.6%. Dalam Solitaire Alaska daripada 22.3% kepada 36.5%, dalam Klondike tiga kad daripada 16.6% kepada 28.6%, dan dalam Klondike satu kad daripada 43.0% kepada 51.0%. Agihan penting, tetapi jauh kurang berbanding Solitaire Rusia.
Sekarang lihat di mana titik penuh berada: walaupun pada agihan yang pasti boleh dimenangi, pemain ini kalah dalam kebanyakan permainan Yukon, Alaska dan Klondike tiga kad. Bahagian itu ialah kemahiran, atau kesabaran. Alaska contoh paling jelas. Sekurang-kurangnya 73% agihannya boleh dimenangi, namun pemain hanya memenangi 36.5% agihan yang diketahui boleh dimenangi. Jika anda mencari permainan yang kemajuannya benar-benar kelihatan, cubalah Alaska.
FreeCell dan Spider: semuanya bergantung pada anda
Dalam FreeCell Solitaire dan Spider, agihan yang boleh dimenangi langsung tidak membantu. Pemain yang sama memenangi 72.9% agihan rawak FreeCell dan 65.4% agihan yang boleh dimenangi. Dalam Spider Solitaire 2 Sut angkanya 32.0% dan 31.3%, dalam Spider Solitaire 4 Sut 19.5% dan 17.6%. Perbezaan kecil itu menghala ke dua arah.
Sebabnya: hampir setiap agihan dalam permainan ini memang boleh dimenangi. Pemain telah memenangi 99.9% agihan FreeCell yang mereka cuba, malah 95.3% dalam Spider empat sut. Agihan yang boleh dimenangi hanyalah satu lagi agihan. (Dalam FreeCell, agihan yang boleh dimenangi malah dimenangi sedikit kurang kerap. Ini kerana bila orang memilihnya: 48.1% permainan agihan yang boleh dimenangi oleh pemain ini bermula sejurus selepas kalah, berbanding 22.3% permainan rawak mereka, dan selepas kalah semua orang kurang menang. Sejurus selepas kalah, mereka memenangi 53.0% agihan yang boleh dimenangi dan 52.5% agihan rawak, lebih kurang sama.) Jadi apabila anda kalah dalam FreeCell atau Spider, jalan keluar hampir pasti ada. Buat asal beberapa langkah dan lihat semula.
Nasib, permainan demi permainan
Pemain yang dibandingkan ialah mereka yang bermain sekurang-kurangnya 10 agihan rawak dan 10 agihan yang boleh dimenangi dalam permainan itu. Bezanya dalam mata peratusan: berapa banyak kadar menang pemain yang sama naik apabila agihan pasti boleh dimenangi.
| Permainan | Pemain yang dibandingkan | Agihan rawak | Agihan yang boleh dimenangi | Beza (mata) |
|---|---|---|---|---|
| Scorpion Solitaire | 40 | 10.6% | 68.9% | +58.3 |
| Solitaire Rusia | 171 | 7.2% | 61.9% | +54.7 |
| Solitaire Yukon | 66 | 23.1% | 43.6% | +20.5 |
| Solitaire Alaska | 121 | 22.3% | 36.5% | +14.2 |
| Klondike Solitaire 3 Kad | 109 | 16.6% | 28.6% | +12.0 |
| Klondike Solitaire 1 Kad | 531 | 43.0% | 51.0% | +8.0 |
| Spider Solitaire 1 Sut | 68 | 69.7% | 74.8% | +5.1 |
| Spider Solitaire 2 Sut | 182 | 32.0% | 31.3% | −0.7 |
| Spider Solitaire 4 Sut | 142 | 19.5% | 17.6% | −1.9 |
| FreeCell Solitaire | 440 | 72.9% | 65.4% | −7.5 |
Semua permainan sepintas lalu
Agihan yang boleh dimenangi menggabungkan tiga sumber: apa yang dimenangi pemain kami (agihan rawak yang dimainkan sekurang-kurangnya lima kali), apa yang diselesaikan atau dibuktikan kalah oleh penyelesai kami pada 200 agihan bagi setiap permainan, dan bagi Klondike, carian yang jauh lebih besar oleh Blake dan Gent di Universiti St Andrews. Julat bermakna bahagian sebenar terletak di antara kedua-duanya. Pemain biasa ialah median kadar menang pemain yang mempunyai sekurang-kurangnya 20 permainan dalam permainan itu, semua jenis agihan digabungkan.
| Permainan | Agihan yang boleh dimenangi | Permainan dimainkan | Kadar menang | Pemain biasa | Masa biasa untuk menang |
|---|---|---|---|---|---|
| FreeCell Solitaire | 99.9–100% | 6,423,307 | 70.3% | 69.0% | 2:59 |
| Klondike Solitaire 1 Kad | 85.2–90% | 4,485,226 | 46.2% | 44.7% | 3:06 |
| Spider Solitaire 2 Sut | 98.2–100% | 1,865,508 | 37.1% | 35.3% | 8:05 |
| Spider Solitaire 4 Sut | 95.3–100% | 1,285,829 | 18.4% | 11.1% | 16:08 |
| Spider Solitaire 1 Sut | 99.9–100% | 851,512 | 79.6% | 84.0% | 5:00 |
| Klondike Solitaire 3 Kad | 53.6–82% | 733,625 | 20.4% | 17.9% | 2:55 |
| Solitaire Rusia | kira-kira 7% | 504,181 | 22.3% | 30.8% | 2:41 |
| Solitaire Yukon | 75–100% | 255,460 | 27.5% | 22.5% | 3:48 |
| Solitaire Alaska | 73–89.5% | 90,379 | 24.5% | 34.4% | 2:46 |
| Scorpion Solitaire | kira-kira 45% | 50,710 | 23.7% | 34.1% | 3:08 |
| Tripeaks Solitaire | 93.5–100% | 29,677 | 59.3% | 62.6% | 1:11 |
Kadar menang dan pemain biasa tidak selalu sepadan. Dalam Solitaire Rusia, pemain biasa memenangi 30.8% permainannya, jauh lebih banyak daripada kadar menang agihan rawak (7.3%), kerana ramai pemain tetap sudah menemui butang Boleh Dimenangi.
Segelintir pemain memainkan kebanyakan permainan
Angka-angka ini menunjukkan satu perkara lagi: kumpulan kecil memainkan kebanyakan permainan. 807 pemain yang masing-masing mempunyai lebih daripada 1,000 permainan telah memainkan 67% daripada semua permainan FreeCell. FreeCell mempunyai 28,516 pemain kesemuanya. Jadi kadar menang keseluruhan sesuatu permainan terutamanya menggambarkan pemain tetapnya.
Sebab itu jadual turut menunjukkan pemain biasa. Dalam kebanyakan permainan, kedua-dua angka itu hampir. Dalam Spider empat sut tidak: pemain biasa memenangi 11.1% permainannya, kira-kira satu daripada 9, sedangkan semua permainan digabungkan dimenangi 18.4% kali, kerana pemain tetap yang paling banyak bermain lebih mahir.
Cara kami mengukur
- Semua permainan yang tamat di Solitaire Land dari April 2024 hingga 25 Oktober 2026: 16,617,899 permainan, 8,600,402 daripadanya menang. Sesuatu permainan dikira sebaik sahaja ada langkah dan apabila ia tamat: menang, menyerah atau buntu. Cabaran harian dan tahap ada dalam jumlah, tetapi tidak dalam perbandingan.
- Seorang pemain ialah satu pelayar atau satu peranti: kami tidak tahu siapa di sebaliknya. Orang yang bermain di telefon dan komputer riba dikira dua kali; komputer yang dikongsi dikira sekali.
- Agihan Rawak ialah agihan yang diberikan oleh permainan baharu. Agihan Boleh Dimenangi dipilih daripada agihan yang pernah dimenangi seseorang di Solitaire Land, jadi setiap satu pasti ada jalan keluar.
- Perbandingan mengambil pemain yang mempunyai sekurang-kurangnya 10 permainan bagi setiap jenis dalam permainan itu dan menjumlahkan permainan mereka. Tripeaks tidak dimasukkan: hanya 11 pemain yang cukup banyak bermain kedua-duanya.
- Berapa agihan yang boleh dimenangi: penyelesai kami memainkan agihan dengan semua kad terbuka dan mencuba sehingga 150,000 kedudukan. Keputusannya diselesaikan (kemenangan ditemui dan disemak langkah demi langkah mengikut peraturan permainan), terbukti kalah (semua kedudukan yang boleh dicapai dicuba, tiada yang menang) atau belum pasti (kedudukan habis). Disebabkan agihan yang belum pasti, sesetengah julat luas: dalam Klondike dan Spider kedudukan bertambah terlalu cepat. Cara penyelesai berfungsi.
- Masa biasa untuk menang ialah median permainan yang dimenangi, semua jenis agihan digabungkan.
Perkara yang tidak dapat diberitahu oleh angka ini
- Pemain sendiri memilih bila mahu bermain agihan yang boleh dimenangi. Membandingkan setiap kumpulan dengan dirinya sendiri membuang kesan siapa mereka, tetapi bukan kesan bila mereka memilihnya: mungkin selepas kekalahan yang menjengkelkan, mungkin apabila mereka ada lebih masa.
- Beberapa pemain yang sangat aktif mempunyai pemberat besar dalam jumlah. Sesetengah kumpulan perbandingan kecil (40 pemain dalam Scorpion, 68 dalam Spider satu sut), jadi bacalah baris itu dengan berhati-hati.
- Penyelesai meneliti 200 agihan bagi setiap permainan dan angka pemain datang daripada agihan lain, jadi dalam Solitaire Rusia dan Scorpion kedua-duanya berbeza beberapa mata. Di situ kami memberikan satu angka yang dibundarkan.
- Setiap agihan yang boleh dimenangi sudah pernah dimenangi manusia, yang mungkin menjadikannya sedikit lebih mudah daripada agihan yang hanya boleh dimenangi secara teori.
Ringkasnya
- Solitaire Rusia kebanyakannya nasib: pemain yang sama memenangi 7.2% agihan rawak dan 61.9% agihan yang boleh dimenangi, 8.6 kali lebih kerap.
- Scorpion juga: 10.6% agihan rawak dimenangi, 68.9% agihan yang boleh dimenangi.
- FreeCell dan Spider ialah kemahiran: hampir setiap agihan boleh dimenangi, dan agihan yang boleh dimenangi tidak mengubah apa-apa.
- Klondike, Yukon dan Alaska sedikit daripada kedua-duanya: agihan penting, tetapi walaupun pada agihan yang boleh dimenangi, kebanyakan permainan Yukon, Alaska dan Klondike tiga kad berakhir dengan kekalahan.
- Pemain biasa Spider empat sut menang kira-kira satu daripada 9 permainan; pemain biasa FreeCell menang 69.0%.
Lain kali anda kalah, fikirkan permainan apa yang anda mainkan. Dalam Solitaire Rusia, angkat bahu dan agih semula. Dalam FreeCell, tekan buat asal: jalan keluar memang ada.
