Solitaire şans mı, beceri mi? Oyun oyun ölçtük
Veriler
Bir solitaire oyununu kaybettiğinizde suç kartlarda mı, sizde mi? Aynı oyuncular Rus Solitaire’de rastgele dağıtımların %7,2 kadarını, kazanılabilir olduğu bilinen dağıtımların ise %61,9 kadarını kazanıyor. FreeCell’de kazanılabilir bir dağıtım hiçbir şey değiştirmiyor. İşte her oyun için yanıt.
Solitaire için sık sık bir şans oyunu olduğu, aynı sıklıkta da bir beceri oyunu olduğu söylenir. İkisi de doğru, ama aynı oyunlar için değil. Bazılarında ne kadar iyi oynarsanız oynayın dağıtımların çoğu kazanılamaz. Diğerlerinde neredeyse her dağıtımın bir çıkış yolu vardır ve yenilgi, kaçırılmış bir hamle demektir. Üç hafta önce insanların her oyunu ne sıklıkla kazandığını saydık, iki hafta önce de bir çözücü kaç dağıtımın kazanılabilir olduğunu hesapladı.
Bu hafta ikisini, oyuncularımızın farkında olmadan yaptığı bir testle birleştiriyoruz. 16.617.899 oyundan çıkan yanıt: Rus Solitaire ve Scorpion Solitaire oyunlarında çoğu oyunun sonucunu dağıtım belirliyor. FreeCell Solitaire ve Spider oyunlarında ise siz belirliyorsunuz. Klondike, Yukon ve Alaska ikisinin arasında.
Test: aynı oyuncular, iki tür dağıtım
Solitaire Land’de bir oyuna başlarken Rastgele seçebilirsiniz, yani kimsenin seçmediği bir dağıtım; ya da Kazanılabilir, yani birinin zaten kazandığı bir dağıtım. Kazanılabilir bir dağıtım kötü şansı ortadan kaldırır: çıkış yolu kesinlikle vardır. Bu yüzden iki kazanma oranı arasındaki fark, dağıtımın kendisinin ne kadar belirleyici olduğunu gösterir. Kazanılabilir dağıtımlardaki kazanma oranı ile %100 arasında kalan kısım oyuncuya bağlıdır.
Kazanılabilir dağıtımları seçenler diğerlerinden daha iyi ya da daha kötü oynuyor olabilir, bu yüzden farklı kişileri karşılaştırmadık. Yalnızca aynı oyunda her türden en az 10 oyun oynamış oyuncuları aldık ve her grubu kendisiyle karşılaştırdık.
- Rastgele dağıtımlar
- Kazanılabilir dağıtımlar
İçi boş nokta rastgele dağıtımlardaki kazanma oranı, dolu nokta kazanılabilir dağıtımlardaki oran. Aradaki çizgi ne kadar uzunsa, dağıtım o kadar belirleyici. Aynı sayılar aşağıdaki tabloda da var.
Rus Solitaire ve Scorpion: dağıtım belirliyor
Aynı 171 oyuncu Rus Solitaire oyununda rastgele dağıtımlarının %7,2 kadarını, kazanılabilir dağıtımlarının ise %61,9 kadarını kazanıyor: 8,6 kat daha sık. Scorpion Solitaire oyununda 40 oyuncu %10,6 oranından %68,9 oranına çıkıyor ve tüm oyuncularda da sıçrama aynı büyüklükte (%13,9 oranından %69,1 oranına).
Çözücü nedenini açıklıyor. Rus Solitaire dağıtımlarının %93,0 kadarının ve Scorpion dağıtımlarının %57,5 kadarının, daha ilk hamleden itibaren kazanılamayacağını kanıtladı. Bu oyunlarda yenilgilerin çoğu hata değildir. Adil bir mücadele istiyorsanız Kazanılabilir seçin: o zaman her şey yine size bağlı olur ve büyük ihtimalle oyunlarınızın yarısından fazlasını kazanırsınız.
Klondike, Yukon ve Alaska: biraz ikisi de
Yukon Solitaire oyununda kazanılabilir bir dağıtım aynı oyuncuları %23,1 oranından %43,6 oranına çıkarıyor. Alaska Solitaire oyununda bu %22,3 ile %36,5, üç kartlı Klondike oyununda %16,6 ile %28,6, tek kartlı Klondike oyununda ise %43,0 ile %51,0. Dağıtım önemli, ama Rus Solitaire’dekinden çok daha az.
Şimdi dolu noktaların nerede durduğuna bakın: kazanılabileceği kesin olan bir dağıtımda bile bu oyuncular Yukon, Alaska ve üç kartlı Klondike oyunlarının çoğunu kaybediyor. O kısım beceri ya da sabırdır. En net örnek Alaska. Dağıtımlarının en az %73 kadarı kazanılabilir, yine de oyuncular kazanılabilir olduğu bilinen dağıtımların %36,5 kadarını kazanıyor. İlerlemenin gerçekten görüldüğü bir oyun arıyorsanız Alaska’yı deneyin.
FreeCell ve Spider: her şey size bağlı
FreeCell Solitaire ve Spider oyunlarında kazanılabilir bir dağıtım hiç işe yaramıyor. Aynı oyuncular rastgele FreeCell dağıtımlarının %72,9 kadarını, kazanılabilir olanların %65,4 kadarını kazanıyor. Spider Solitaire 2 Takım oyununda bu %32,0 ve %31,3, Spider Solitaire 4 Takım oyununda %19,5 ve %17,6. Küçük farklar iki yöne de gidiyor.
Nedeni şu: bu oyunlarda neredeyse her dağıtım zaten kazanılabilir. Oyuncular denedikleri FreeCell dağıtımlarının %99,9 kadarını, dört takımlı Spider’da bile %95,3 kadarını kazandı. Kazanılabilir bir dağıtım sadece bir dağıtım daha. (FreeCell’de kazanılabilir dağıtımlar hatta biraz daha seyrek kazanılıyor. Bu, ne zaman seçildikleriyle ilgili: bu oyuncuların kazanılabilir oyunlarının %48,1 kadarı bir yenilginin hemen ardından geliyor, rastgele oyunlarının ise yalnızca %22,3 kadarı; yenilgiden sonra da herkes daha az kazanıyor. Bir yenilginin hemen ardından kazanılabilir dağıtımların %53,0, rastgele olanların %52,5 kadarını kazanıyorlar, yani aşağı yukarı aynı.) Yani bir FreeCell ya da Spider oyununu kaybettiğinizde çıkış yolu neredeyse kesinlikle oradaydı. Birkaç hamleyi geri alın ve tekrar bakın.
Oyun oyun şans
Karşılaştırılan oyuncular, o oyunda en az 10 rastgele ve 10 kazanılabilir dağıtım oynamış oyunculardır. Fark yüzde puan olarak verilmiştir: dağıtımın kazanılabileceği kesin olduğunda aynı oyuncuların kazanma oranı ne kadar artıyor.
| Oyun | Karşılaştırılan oyuncular | Rastgele dağıtımlar | Kazanılabilir dağıtımlar | Fark (puan) |
|---|---|---|---|---|
| Scorpion Solitaire | 40 | %10,6 | %68,9 | +58,3 |
| Rus Solitaire | 171 | %7,2 | %61,9 | +54,7 |
| Yukon Solitaire | 66 | %23,1 | %43,6 | +20,5 |
| Alaska Solitaire | 121 | %22,3 | %36,5 | +14,2 |
| Klondike Solitaire 3 Kart | 109 | %16,6 | %28,6 | +12,0 |
| Klondike Solitaire 1 Kart | 531 | %43,0 | %51,0 | +8,0 |
| Spider Solitaire 1 Takım | 68 | %69,7 | %74,8 | +5,1 |
| Spider Solitaire 2 Takım | 182 | %32,0 | %31,3 | −0,7 |
| Spider Solitaire 4 Takım | 142 | %19,5 | %17,6 | −1,9 |
| FreeCell Solitaire | 440 | %72,9 | %65,4 | −7,5 |
Tüm oyunlar bir bakışta
Kazanılabilen dağıtımlar üç kaynağı birleştiriyor: oyuncularımızın kazandıkları (en az beş kez oynanmış rastgele dağıtımlar), çözücümüzün oyun başına 200 dağıtımda çözdükleri ya da kayıp olduğunu kanıtladıkları ve Klondike için St Andrews Üniversitesi’nden Blake ve Gent’in çok daha büyük araması. Bir aralık, gerçek oranın ikisi arasında bir yerde olduğu anlamına geliyor. Tipik oyuncu, o oyunda en az 20 oyunu olan oyuncuların kazanma oranlarının medyanı; tüm dağıtım türleri birlikte.
| Oyun | Kazanılabilen dağıtımlar | Oynanan oyunlar | Kazanma oranı | Tipik oyuncu | Tipik kazanma süresi |
|---|---|---|---|---|---|
| FreeCell Solitaire | 99,9–%100 | 6.423.307 | %70,3 | %69,0 | 2:59 |
| Klondike Solitaire 1 Kart | 85,2–%90 | 4.485.226 | %46,2 | %44,7 | 3:06 |
| Spider Solitaire 2 Takım | 98,2–%100 | 1.865.508 | %37,1 | %35,3 | 8:05 |
| Spider Solitaire 4 Takım | 95,3–%100 | 1.285.829 | %18,4 | %11,1 | 16:08 |
| Spider Solitaire 1 Takım | 99,9–%100 | 851.512 | %79,6 | %84,0 | 5:00 |
| Klondike Solitaire 3 Kart | 53,6–%82 | 733.625 | %20,4 | %17,9 | 2:55 |
| Rus Solitaire | yaklaşık %7 | 504.181 | %22,3 | %30,8 | 2:41 |
| Yukon Solitaire | 75–%100 | 255.460 | %27,5 | %22,5 | 3:48 |
| Alaska Solitaire | 73–%89,5 | 90.379 | %24,5 | %34,4 | 2:46 |
| Scorpion Solitaire | yaklaşık %45 | 50.710 | %23,7 | %34,1 | 3:08 |
| Tripeaks Solitaire | 93,5–%100 | 29.677 | %59,3 | %62,6 | 1:11 |
Kazanma oranı ile tipik oyuncu her zaman örtüşmüyor. Rus Solitaire oyununda tipik oyuncu oyunlarının %30,8 kadarını kazanıyor; bu, rastgele dağıtımlardaki %7,3 kazanma oranından çok daha fazla, çünkü düzenli oyuncuların çoğu Kazanılabilir düğmesini keşfetmiş.
Oyunların çoğunu birkaç oyuncu oynuyor
Sayılar bir şeyi daha gösteriyor: küçük bir grup oyunların çoğunu oynuyor. Her biri 1.000 oyundan fazlasını oynamış 807 oyuncu, tüm FreeCell oyunlarının %67 kadarını oynadı. FreeCell’in toplam 28.516 oyuncusu var. Yani bir oyunun genel kazanma oranı en çok düzenli oyuncularını anlatıyor.
Bu yüzden tablo tipik oyuncuyu da gösteriyor. Çoğu oyunda iki sayı birbirine yakın. Dört takımlı Spider’da değil: tipik oyuncu oyunlarının %11,1 kadarını, yani yaklaşık 9 oyunda birini kazanıyor; tüm oyunlar birlikte ise %18,4 oranında kazanılıyor, çünkü en çok oynayan düzenli oyuncular bu işte daha iyi.
Nasıl ölçtük
- Nisan 2024’ten 25 Ekim 2026’ya kadar Solitaire Land’de bitirilen tüm oyunlar: 16.617.899 oyun, bunların 8.600.402 tanesi kazanıldı. Bir oyun, bir hamle yapıldığında ve bittiğinde sayılır: kazanılarak, bırakılarak ya da tıkanarak. Günlük meydan okumalar ve seviyeler toplamlarda var, ama karşılaştırmada yok.
- Bir oyuncu, bir tarayıcı ya da bir cihazdır: arkasında kimin olduğunu bilmiyoruz. Hem telefonda hem dizüstünde oynayan biri iki kez sayılır; ortak bir bilgisayar bir kez sayılır.
- Rastgele dağıtımlar, yeni bir oyunun size verdikleridir. Kazanılabilir dağıtımlar, birinin Solitaire Land’de kazandığı dağıtımlar arasından seçilir, yani her birinin kesinlikle bir çıkış yolu vardır.
- Karşılaştırma, o oyunda her türden en az 10 oyunu olan oyuncuları alır ve oyunlarını toplar. Tripeaks dahil değil: iki türden de yeterince oynamış yalnızca 11 oyuncu var.
- Kaç dağıtım kazanılabilir: çözücümüz bir dağıtımı tüm kartlar açıkken oynar ve 150.000 duruma kadar dener. Sonuç çözüldü (bir kazanç bulundu ve oyunun kurallarıyla hamle hamle kontrol edildi), kanıtlanmış kayıp (ulaşılabilen tüm durumlar denendi, hiçbiri kazandırmıyor) ya da belirsiz (durumlar tükendi) olur. Bazı aralıkların geniş olmasının nedeni belirsiz kalan dağıtımlar: Klondike ve Spider’da durumlar çok hızlı çoğalıyor. Çözücü nasıl çalışıyor.
- Tipik kazanma süreleri, kazanılan oyunların medyanlarıdır; tüm dağıtım türleri birlikte.
Bu sayıların söyleyemedikleri
- Oyuncular kazanılabilir bir dağıtımı ne zaman oynayacaklarını kendileri seçiyor. Her grubu kendisiyle karşılaştırmak kim olduklarının etkisini ortadan kaldırıyor, ama ne zaman seçtiklerinin etkisini kaldırmıyor: belki can sıkıcı bir yenilginin ardından, belki daha çok vakitleri olduğunda.
- Birkaç çok aktif oyuncu toplamlarda büyük ağırlık taşıyor. Bazı karşılaştırma grupları küçük (Scorpion’da 40 oyuncu, tek takımlı Spider’da 68), bu yüzden o satırları dikkatle okuyun.
- Çözücü oyun başına 200 dağıtımı inceledi, oyuncuların sayıları ise başka dağıtımlardan geliyor; bu yüzden Rus Solitaire ve Scorpion’da ikisi birkaç puan farklı. Orada tek bir yuvarlanmış sayı veriyoruz.
- Her kazanılabilir dağıtım zaten bir insan tarafından kazanıldı; bu da onları yalnızca teoride kazanılabilir bir dağıtımdan biraz daha kolay yapıyor olabilir.
Kısacası
- Rus Solitaire çoğunlukla şanstır: aynı oyuncular rastgele dağıtımların %7,2, kazanılabilir olanların %61,9 kadarını kazanıyor; 8,6 kat daha sık.
- Scorpion da öyle: rastgele dağıtımların %10,6, kazanılabilir olanların %68,9 kadarı kazanılıyor.
- FreeCell ve Spider beceridir: neredeyse her dağıtım kazanılabilir ve kazanılabilir bir dağıtım hiçbir şey değiştirmiyor.
- Klondike, Yukon ve Alaska biraz ikisi de: dağıtım önemli, ama kazanılabilir dağıtımlarda bile Yukon, Alaska ve üç kartlı Klondike oyunlarının çoğu kaybediliyor.
- Dört takımlı Spider’ın tipik oyuncusu yaklaşık 9 oyunda birini kazanıyor; tipik FreeCell oyuncusu %69,0 kazanıyor.
Bir dahaki sefere kaybettiğinizde hangi oyunu oynadığınızı düşünün. Rus Solitaire’de omuz silkin ve yeniden dağıtın. FreeCell’de geri al’a basın: çıkış yolu oradaydı.
