Szerencse vagy tudás a pasziánsz? Lemértük, játékról játékra
Adatok
Ha elveszítesz egy pasziánszt, a lapok tehetnek róla vagy te? Ugyanazok a játékosok az Orosz Pasziánsz véletlen leosztásainál 7,2%, a biztosan nyerhető leosztásoknál 61,9% arányban nyernek. A FreeCellben a nyerhető leosztás semmit sem változtat. Itt a válasz minden játékra.
A pasziánszról gyakran mondják, hogy szerencsejáték, és ugyanilyen gyakran, hogy ügyességi játék. Mindkettő igaz, csak nem ugyanazokra a játékokra. Némelyikben a legtöbb leosztás nem nyerhető meg, akármilyen jól játszol. Másokban szinte minden leosztásból van kiút, és a vereség egy elnézett lépést jelent. Három hete megszámoltuk, milyen gyakran nyernek a játékosok az egyes játékokban, két hete pedig egy megoldóprogram kiszámolta, hány leosztás nyerhető meg egyáltalán.
Most összekötjük a kettőt egy teszttel, amelyet a játékosaink úgy végeztek el, hogy nem is tudtak róla. A válasz 16 617 899 játék alapján: az Orosz Pasziánsz és a Scorpion Pasziánsz játékban a legtöbb parti sorsát a leosztás dönti el. A FreeCell Pasziánsz és a Pók játékban te döntesz. A Klondike, a Yukon és az Alaszka valahol középen van.
A teszt: ugyanazok a játékosok, kétféle leosztás
Amikor új játékot kezdesz a Solitaire Landen, választhatod a Véletlen lehetőséget, vagyis egy leosztást, amelyet senki sem választott ki, vagy a Nyerhető lehetőséget, vagyis egy leosztást, amelyet valaki már megnyert. A nyerhető leosztás kiveszi a balszerencsét: kiút biztosan van. A két nyerési arány közötti különbség tehát azt mutatja, mennyit dönt maga a leosztás. Ami a nyerhető leosztások nyerési aránya és a 100% között marad, az a játékoson múlik.
Akik nyerhető leosztást választanak, lehet, hogy jobban vagy rosszabbul játszanak a többieknél, ezért nem különböző embereket hasonlítottunk össze. Csak azokat a játékosokat vettük, akik ugyanabban a játékban mindkét fajtából legalább 10 partit játszottak, és minden csoportot önmagával vetettünk össze.
- Véletlen leosztások
- Nyerhető leosztások
Az üres pont a véletlen leosztások nyerési aránya, a teli pont a nyerhető leosztásoké. Minél hosszabb köztük a vonal, annál többet dönt a leosztás. Ugyanezek a számok lejjebb a táblázatban is megvannak.
Orosz Pasziánsz és Scorpion: a leosztás dönt
Ugyanaz a 171 játékos az Orosz Pasziánsz játékban a véletlen leosztásoknál 7,2%, a nyerhetőknél 61,9% arányban nyer: 8,6-szor olyan gyakran. A Scorpion Pasziánsz játékban 40 játékos nyerési aránya 10,6% helyett 68,9%, és az összes játékos körében is ugyanekkora az ugrás (13,9% helyett 69,1%).
A megoldóprogram megmagyarázza, miért. Bebizonyította, hogy az Orosz Pasziánsz leosztásai közül 93,0%, a Scorpion leosztásai közül 57,5% nem nyerhető meg, már az első lépéstől fogva. Ezekben a játékokban a legtöbb vereség nem hiba. Ha tisztességes küzdelmet szeretnél, válaszd a Nyerhető lehetőséget: akkor ismét rajtad múlik minden, és valószínűleg a partijaid több mint felét megnyered.
Klondike, Yukon és Alaszka: egy kicsit mindkettő
A Yukon Pasziánsz játékban a nyerhető leosztás ugyanazoknál a játékosoknál 23,1% helyett 43,6% nyerési arányt hoz. Az Alaszka Pasziánsz játékban 22,3% helyett 36,5%, a háromlapos Klondike esetében 16,6% helyett 28,6%, az egylapos Klondike esetében pedig 43,0% helyett 51,0%. A leosztás számít, de sokkal kevésbé, mint az Orosz Pasziánszban.
Most nézd meg, hol vannak a teli pontok: még egy biztosan nyerhető leosztáson is elveszítik ezek a játékosok a Yukon, az Alaszka és a háromlapos Klondike partijaik többségét. Ez a rész tudás, vagy türelem. Az Alaszka a legvilágosabb példa. A leosztásai közül legalább 73% megnyerhető, a játékosok mégis csak 36,5% arányban nyerik meg azokat a leosztásokat, amelyekről tudjuk, hogy nyerhetők. Ha olyan játékot keresel, ahol tényleg látszik a fejlődés, próbáld ki az Alaszkát.
FreeCell és Pók: minden rajtad múlik
A FreeCell Pasziánsz és a Pók játékban a nyerhető leosztás egyáltalán nem segít. Ugyanazok a játékosok a FreeCell véletlen leosztásainál 72,9%, a nyerhetőknél 65,4% arányban nyernek. A Pók Pasziánsz 2 Szín játékban ez 32,0% és 31,3%, a Pók Pasziánsz 4 Szín játékban 19,5% és 17,6%. A kis eltérések mindkét irányba mennek.
Az ok: ezekben a játékokban szinte minden leosztás amúgy is megnyerhető. A játékosok a kipróbált FreeCell-leosztások közül 99,9% arányt nyertek meg, és még a négyszínű Pókban is 95,3% arányt. A nyerhető leosztás csak egy újabb leosztás. (A FreeCellben a nyerhető leosztásokat még valamivel ritkábban is nyerik meg. Ez azon múlik, mikor választják őket: ezeknek a játékosoknak a nyerhető partijai közül 48,1% közvetlenül egy vereség után jön, a véletlenek közül csak 22,3%, vereség után pedig mindenki ritkábban nyer. Közvetlenül egy vereség után a nyerhető leosztásokon 53,0%, a véletleneken 52,5% a nyerési arányuk, nagyjából ugyanannyi.) Ha tehát elveszítesz egy FreeCell- vagy Pók-partit, a kiút szinte biztosan ott volt. Vonj vissza néhány lépést, és nézd meg újra.
Szerencse, játékról játékra
Az összehasonlított játékosok azok, akik az adott játékban legalább 10 véletlen és 10 nyerhető leosztást játszottak. A különbség százalékpontban értendő: ennyivel nő ugyanazon játékosok nyerési aránya, ha a leosztás biztosan nyerhető.
| Játék | Összehasonlított játékosok | Véletlen leosztások | Nyerhető leosztások | Különbség (pont) |
|---|---|---|---|---|
| Scorpion Pasziánsz | 40 | 10,6% | 68,9% | +58,3 |
| Orosz Pasziánsz | 171 | 7,2% | 61,9% | +54,7 |
| Yukon Pasziánsz | 66 | 23,1% | 43,6% | +20,5 |
| Alaszka Pasziánsz | 121 | 22,3% | 36,5% | +14,2 |
| Klondike Pasziánsz 3 Lap | 109 | 16,6% | 28,6% | +12,0 |
| Klondike Pasziánsz 1 Lap | 531 | 43,0% | 51,0% | +8,0 |
| Pók Pasziánsz 1 Szín | 68 | 69,7% | 74,8% | +5,1 |
| Pók Pasziánsz 2 Szín | 182 | 32,0% | 31,3% | −0,7 |
| Pók Pasziánsz 4 Szín | 142 | 19,5% | 17,6% | −1,9 |
| FreeCell Pasziánsz | 440 | 72,9% | 65,4% | −7,5 |
Minden játék egy pillantással
A megnyerhető leosztások három forrást egyesít: amit a játékosaink megnyertek (legalább ötször lejátszott véletlen leosztások), amit a megoldóprogramunk játékonként 200 leosztáson megoldott vagy vesztesnek bizonyított, valamint a Klondike esetében Blake és Gent sokkal nagyobb keresését a St Andrews-i Egyetemen. A tartomány azt jelenti, hogy a valódi arány valahol a kettő között van. A tipikus játékos azon játékosok nyerési arányának mediánja, akiknek az adott játékban legalább 20 partijuk van, minden leosztásfajtát beleszámítva.
| Játék | Megnyerhető leosztások | Lejátszott játékok | Nyerési arány | Tipikus játékos | Szokásos nyerési idő |
|---|---|---|---|---|---|
| FreeCell Pasziánsz | 99,9–100% | 6 423 307 | 70,3% | 69,0% | 2:59 |
| Klondike Pasziánsz 1 Lap | 85,2–90% | 4 485 226 | 46,2% | 44,7% | 3:06 |
| Pók Pasziánsz 2 Szín | 98,2–100% | 1 865 508 | 37,1% | 35,3% | 8:05 |
| Pók Pasziánsz 4 Szín | 95,3–100% | 1 285 829 | 18,4% | 11,1% | 16:08 |
| Pók Pasziánsz 1 Szín | 99,9–100% | 851 512 | 79,6% | 84,0% | 5:00 |
| Klondike Pasziánsz 3 Lap | 53,6–82% | 733 625 | 20,4% | 17,9% | 2:55 |
| Orosz Pasziánsz | kb. 7% | 504 181 | 22,3% | 30,8% | 2:41 |
| Yukon Pasziánsz | 75–100% | 255 460 | 27,5% | 22,5% | 3:48 |
| Alaszka Pasziánsz | 73–89,5% | 90 379 | 24,5% | 34,4% | 2:46 |
| Scorpion Pasziánsz | kb. 45% | 50 710 | 23,7% | 34,1% | 3:08 |
| Tripeaks Pasziánsz | 93,5–100% | 29 677 | 59,3% | 62,6% | 1:11 |
A nyerési arány és a tipikus játékos nem mindig egyezik. Az Orosz Pasziánsz játékban a tipikus játékos a partijai közül 30,8% arányban nyer, jóval többet, mint a véletlen leosztások 7,3% nyerési aránya, mert sok törzsjátékos rátalált a Nyerhető gombra.
Kevés játékos játssza a legtöbb partit
A számok még valamit megmutatnak: egy kis csoport játssza a legtöbb partit. 807 játékos, akiknek egyenként több mint 1 000 partijuk van, az összes FreeCell-parti 67% részét játszotta. A FreeCellnek összesen 28 516 játékosa van. Egy játék teljes nyerési aránya tehát főleg a törzsjátékosait írja le.
Ezért mutatja a táblázat a tipikus játékost is. A legtöbb játékban a két szám közel van egymáshoz. A négyszínű Pókban nem: a tipikus játékos nyerési aránya 11,1%, nagyjából minden 9. partit nyeri meg, míg az összes parti együtt 18,4% arányban végződik győzelemmel, mert a legtöbbet játszó törzsjátékosok jobbak benne.
Hogyan mértünk
- A Solitaire Landen 2024 áprilisától 2026. október 25-ig befejezett összes parti: 16 617 899 parti, ebből 8 600 402 győzelem. Egy parti akkor számít, ha történt benne lépés, és amikor véget ér: győzelemmel, feladással vagy elakadással. A napi kihívások és a szintek benne vannak az összesítésben, de az összehasonlításban nem.
- Egy játékos egy böngésző vagy egy eszköz: nem tudjuk, ki ül mögötte. Aki telefonon és laptopon is játszik, kétszer számít; egy közös számítógép egyszer.
- A Véletlen leosztások azok, amelyeket egy új játék ad. A Nyerhető leosztásokat azok közül választjuk, amelyeket valaki már megnyert a Solitaire Landen, így mindegyikből biztosan van kiút.
- Az összehasonlítás azokat a játékosokat veszi, akiknek az adott játékban mindkét fajtából legalább 10 partijuk van, és összeadja a partijaikat. A Tripeaks kimaradt: csak 11 játékos játszott eleget mindkét fajtából.
- Hány leosztás nyerhető meg: a megoldóprogramunk minden lapot látva játssza a leosztást, és legfeljebb 150 000 állást próbál ki. Az eredmény megoldva (győzelem megtalálva, majd lépésről lépésre ellenőrizve a játék szabályai szerint), bizonyítottan vesztes (minden elérhető állás kipróbálva, egyik sem nyer) vagy eldöntetlen (elfogytak az állások). Az eldöntetlen leosztások miatt széles néhány tartomány: a Klondike-ban és a Pókban túl gyorsan sokszorozódnak az állások. Így működik a megoldóprogram.
- A szokásos nyerési idők a megnyert partik mediánjai, minden leosztásfajtát beleszámítva.
Amit ezek a számok nem tudnak megmondani
- A játékosok maguk döntik el, mikor játszanak nyerhető leosztást. Ha minden csoportot önmagával vetünk össze, az kiszűri, kik ők, de azt nem, mikor választják: talán egy bosszantó vereség után, talán amikor több idejük van.
- Néhány nagyon aktív játékos sokat nyom a latban az összesítésben. Egyes összehasonlított csoportok kicsik (40 játékos a Scorpionban, 68 az egyszínű Pókban), ezért ezeket a sorokat óvatosan olvasd.
- A megoldóprogram játékonként 200 leosztást vizsgált, a játékosok számai pedig más leosztásokból származnak, ezért az Orosz Pasziánszban és a Scorpionban a kettő néhány ponttal eltér. Ott egyetlen kerekített számot adunk meg.
- Minden nyerhető leosztást már megnyert egy ember, ami talán kicsit könnyebbé teszi őket egy csak elméletben nyerhető leosztásnál.
Röviden
- Az Orosz Pasziánsz főleg szerencse: ugyanazok a játékosok a véletlen leosztásoknál 7,2%, a nyerhetőknél 61,9% arányban nyernek, 8,6-szor olyan gyakran.
- A Scorpion is: véletlen leosztásoknál 10,6%, nyerhetőknél 68,9% a nyerési arány.
- A FreeCell és a Pók tudás kérdése: szinte minden leosztás megnyerhető, és a nyerhető leosztás semmit sem változtat.
- A Klondike, a Yukon és az Alaszka egy kicsit mindkettő: a leosztás számít, de még nyerhető leosztásokon is elvész a Yukon, az Alaszka és a háromlapos Klondike partik többsége.
- A négyszínű Pók tipikus játékosa nagyjából minden 9. partit nyeri meg; a tipikus FreeCell-játékos nyerési aránya 69,0%.
Ha legközelebb veszítesz, gondold végig, melyik játékot játszottad. Az Orosz Pasziánszban vonj vállat, és ossz újra. A FreeCellben nyomd meg a visszavonást: a kiút ott volt.
