Kas solitaire on õnn või oskus? Mõõtsime ära, mäng mängu järel
Andmed
Kui kaotad solitaire’i, kas süüdi on kaardid või sina? Samad mängijad võidavad Vene Solitaire’i juhuslikest jaotustest 7,2% ja jaotustest, mida teadaolevalt saab võita, 61,9%. FreeCellis ei muuda võidetav jaotus midagi. Siin on vastus iga mängu kohta.
Solitaire’i kohta öeldakse tihti, et see on õnnemäng, ja sama tihti, et oskusmäng. Mõlemad väited on õiged, aga mitte samade mängude puhul. Mõnes ei saa enamikku jaotusi võita, ükskõik kui hästi sa mängid. Teistes on peaaegu igal jaotusel väljapääs ja kaotus tähendab märkamata jäänud käiku. Kolm nädalat tagasi lugesime kokku, kui sageli inimesed iga mängu võidavad, ja kaks nädalat tagasi arvutas lahendaja välja, mitu jaotust üldse võita saab.
Sel nädalal paneme need kaks kokku testiga, mille meie mängijad tegid ise seda teadmata. Vastus 16 617 899 mängu põhjal: mängudes Vene Solitaire ja Scorpion Solitaire otsustab enamiku mängude saatuse jaotus. Mängudes FreeCell Solitaire ja Spider otsustad sina. Klondike, Yukon ja Alaska jäävad kuhugi vahele.
Test: samad mängijad, kahte sorti jaotused
Kui alustad Solitaire Landis mängu, võid valida Juhuslik ehk jaotuse, mida keegi pole valinud, või Võidetav ehk jaotuse, mille keegi on juba võitnud. Võidetav jaotus võtab ebaõnne ära: väljapääs on kindlasti olemas. Seega näitab kahe võiduprotsendi vahe, kui palju otsustab jaotus ise. See, mis jääb võidetavate jaotuste võiduprotsendi ja 100% vahele, sõltub mängijast.
Need, kes valivad võidetavaid jaotusi, võivad mängida teistest paremini või halvemini, seepärast me ei võrrelnud erinevaid inimesi. Võtsime ainult mängijad, kes on samas mängus mänginud kumbagi sorti vähemalt 10 mängu, ja võrdlesime iga rühma iseendaga.
- Juhuslikud jaotused
- Võidetavad jaotused
Tühi täpp on võiduprotsent juhuslikel jaotustel, täidetud täpp võidetavatel. Mida pikem on joon nende vahel, seda rohkem otsustab jaotus. Samad arvud on allpool tabelis.
Vene Solitaire ja Scorpion: otsustab jaotus
Samad 171 mängijat võidavad mängus Vene Solitaire oma juhuslikest jaotustest 7,2% ja võidetavatest 61,9%: 8,6 korda sagedamini. Mängus Scorpion Solitaire tõuseb 40 mängija võiduprotsent 10,6% pealt 68,9% peale ja kõigi mängijate seas on hüpe sama suur (13,9% pealt 69,1% peale).
Lahendaja selgitab, miks. See tõestas, et Vene Solitaire’i jaotustest 93,0% ja Scorpioni jaotustest 57,5% ei saa võita, juba esimesest käigust alates. Nendes mängudes pole enamik kaotusi vead. Kui tahad ausat võitlust, vali Võidetav: siis sõltub kõik jälle sinust ja võidad tõenäoliselt üle poole oma mängudest.
Klondike, Yukon ja Alaska: natuke mõlemat
Mängus Yukon Solitaire tõstab võidetav jaotus samade mängijate võiduprotsendi 23,1% pealt 43,6% peale. Mängus Alaska Solitaire on see 22,3% ja 36,5%, kolme kaardiga Klondike’is 16,6% ja 28,6% ning ühe kaardiga Klondike’is 43,0% ja 51,0%. Jaotus loeb, aga palju vähem kui Vene Solitaire’is.
Vaata nüüd, kus on täidetud täpid: isegi jaotusel, mida saab kindlasti võita, kaotavad need mängijad enamiku oma Yukoni, Alaska ja kolme kaardiga Klondike’i mängudest. See osa on oskus või kannatlikkus. Alaska on kõige selgem näide. Selle jaotustest saab võita vähemalt 73%, ja ometi võidavad mängijad teadaolevalt võidetavatest jaotustest 36,5%. Kui otsid mängu, kus areng on tõesti näha, proovi Alaskat.
FreeCell ja Spider: kõik sõltub sinust
Mängudes FreeCell Solitaire ja Spider ei aita võidetav jaotus üldse. Samad mängijad võidavad FreeCelli juhuslikest jaotustest 72,9% ja võidetavatest 65,4%. Mängus Spider Solitaire 2 Masti on see 32,0% ja 31,3%, mängus Spider Solitaire 4 Masti 19,5% ja 17,6%. Väikesed erinevused lähevad mõlemat pidi.
Põhjus: peaaegu iga nende mängude jaotust saab niikuinii võita. Mängijad on proovitud FreeCelli jaotustest võitnud 99,9% ja isegi nelja mastiga Spideris 95,3%. Võidetav jaotus on lihtsalt üks jaotus veel. (FreeCellis võidetakse võidetavaid jaotusi isegi veidi harvem. See tuleneb sellest, millal neid valitakse: nende mängijate võidetavatest mängudest 48,1% tuleb kohe pärast kaotust, juhuslikest ainult 22,3%, ja pärast kaotust võidab igaüks harvem. Kohe pärast kaotust võidavad nad võidetavatest jaotustest 53,0% ja juhuslikest 52,5%, umbes sama palju.) Kui kaotad FreeCelli või Spideri mängu, oli väljapääs seega peaaegu kindlasti olemas. Võta paar käiku tagasi ja vaata uuesti.
Õnn, mäng mängu järel
Võrreldud mängijad on need, kes on selles mängus mänginud vähemalt 10 juhuslikku ja 10 võidetavat jaotust. Vahe on protsendipunktides: kui palju tõuseb samade mängijate võiduprotsent, kui jaotust saab kindlasti võita.
| Mäng | Võrreldud mängijad | Juhuslikud jaotused | Võidetavad jaotused | Vahe (punkti) |
|---|---|---|---|---|
| Scorpion Solitaire | 40 | 10,6% | 68,9% | +58,3 |
| Vene Solitaire | 171 | 7,2% | 61,9% | +54,7 |
| Yukon Solitaire | 66 | 23,1% | 43,6% | +20,5 |
| Alaska Solitaire | 121 | 22,3% | 36,5% | +14,2 |
| Klondike Solitaire 3 Kaarti | 109 | 16,6% | 28,6% | +12,0 |
| Klondike Solitaire 1 Kaart | 531 | 43,0% | 51,0% | +8,0 |
| Spider Solitaire 1 Mast | 68 | 69,7% | 74,8% | +5,1 |
| Spider Solitaire 2 Masti | 182 | 32,0% | 31,3% | −0,7 |
| Spider Solitaire 4 Masti | 142 | 19,5% | 17,6% | −1,9 |
| FreeCell Solitaire | 440 | 72,9% | 65,4% | −7,5 |
Kõik mängud ühe pilguga
Jaotused, mida saab võita ühendab kolm allikat: mida meie mängijad on võitnud (vähemalt viis korda mängitud juhuslikud jaotused), mida meie lahendaja on 200 jaotusel mängu kohta lahendanud või kaotatuks tõestanud ning Klondike’i puhul Blake’i ja Genti palju suurem otsing St Andrewsi ülikoolis. Vahemik tähendab, et tegelik osakaal jääb kuhugi nende vahele. Tüüpiline mängija on nende mängijate võiduprotsendi mediaan, kellel on selles mängus vähemalt 20 mängu, kõik jaotuse liigid koos.
| Mäng | Jaotused, mida saab võita | Mängitud mänge | Võiduprotsent | Tüüpiline mängija | Tavaline võiduaeg |
|---|---|---|---|---|---|
| FreeCell Solitaire | 99,9–100% | 6 423 307 | 70,3% | 69,0% | 2:59 |
| Klondike Solitaire 1 Kaart | 85,2–90% | 4 485 226 | 46,2% | 44,7% | 3:06 |
| Spider Solitaire 2 Masti | 98,2–100% | 1 865 508 | 37,1% | 35,3% | 8:05 |
| Spider Solitaire 4 Masti | 95,3–100% | 1 285 829 | 18,4% | 11,1% | 16:08 |
| Spider Solitaire 1 Mast | 99,9–100% | 851 512 | 79,6% | 84,0% | 5:00 |
| Klondike Solitaire 3 Kaarti | 53,6–82% | 733 625 | 20,4% | 17,9% | 2:55 |
| Vene Solitaire | umbes 7% | 504 181 | 22,3% | 30,8% | 2:41 |
| Yukon Solitaire | 75–100% | 255 460 | 27,5% | 22,5% | 3:48 |
| Alaska Solitaire | 73–89,5% | 90 379 | 24,5% | 34,4% | 2:46 |
| Scorpion Solitaire | umbes 45% | 50 710 | 23,7% | 34,1% | 3:08 |
| Tripeaks Solitaire | 93,5–100% | 29 677 | 59,3% | 62,6% | 1:11 |
Võiduprotsent ja tüüpiline mängija ei lähe alati kokku. Mängus Vene Solitaire võidab tüüpiline mängija oma mängudest 30,8%, palju rohkem kui juhuslike jaotuste võiduprotsent 7,3%, sest paljud püsimängijad on avastanud nupu Võidetav.
Vähesed mängijad mängivad enamiku mänge
Arvud näitavad veel üht asja: väike rühm mängib enamiku mänge. 807 mängijat, kellest igaühel on üle 1 000 mängu, mängisid 67% kõigist FreeCelli mängudest. FreeCellil on kokku 28 516 mängijat. Mängu üldine võiduprotsent kirjeldab seega peamiselt selle püsimängijaid.
Seepärast näitab tabel ka tüüpilist mängijat. Enamikus mängudes on need kaks arvu lähedal. Nelja mastiga Spideris mitte: tüüpiline mängija võidab oma mängudest 11,1%, ehk umbes iga 9. mängu, samas kui kõik mängud kokku võidetakse 18,4% juhtudest, sest kõige rohkem mängivad püsimängijad on selles paremad.
Kuidas me mõõtsime
- Kõik Solitaire Landis aprillist 2024 kuni 25. oktoobrini 2026 lõpuni mängitud mängud: 16 617 899 mängu, neist 8 600 402 võidetud. Mäng läheb arvesse, kui on tehtud käik, ja siis, kui see lõpeb: võidu, loobumise või ummikuga. Igapäevased väljakutsed ja tasemed on kogusummades, aga mitte võrdluses.
- Mängija on üks brauser või seade: me ei tea, kes selle taga on. Kes mängib nii telefonis kui ka sülearvutis, läheb arvesse kaks korda; ühine arvuti üks kord.
- Juhuslik jaotused on need, mille annab uus mäng. Võidetav jaotused valitakse nende jaotuste seast, mille keegi on Solitaire Landis võitnud, nii et igaühel neist on kindlasti väljapääs.
- Võrdlus võtab mängijad, kellel on selles mängus kumbagi sorti vähemalt 10 mängu, ja liidab nende mängud kokku. Tripeaks puudub: mõlemat sorti on piisavalt mänginud ainult 11 mängijat.
- Mitu jaotust saab võita: meie lahendaja mängib jaotust, nähes kõiki kaarte, ja proovib kuni 150 000 seisu. Tulemus on lahendatud (võit leitud ja käik-käigult mängu reeglite järgi kontrollitud), tõestatult kaotatud (kõik saavutatavad seisud proovitud, ükski ei võida) või lahtine (seisud said otsa). Lahtiseks jäänud jaotuste tõttu on mõned vahemikud laiad: Klondike’is ja Spideris kasvab seisude arv liiga kiiresti. Kuidas lahendaja töötab.
- Tavalised võiduajad on võidetud mängude mediaanid, kõik jaotuse liigid koos.
Mida need arvud öelda ei saa
- Mängijad valivad ise, millal võidetavat jaotust mängida. Iga rühma võrdlemine iseendaga kõrvaldab selle mõju, kes nad on, aga mitte selle, millal nad seda valivad: võib-olla pärast tüütut kaotust, võib-olla siis, kui aega on rohkem.
- Mõni väga aktiivne mängija kaalub kogusummades palju. Mõned võrreldud rühmad on väikesed (40 mängijat Scorpionis, 68 ühe mastiga Spideris), nii et loe neid ridu ettevaatlikult.
- Lahendaja uuris 200 jaotust mängu kohta ja mängijate arvud pärinevad teistest jaotustest, seega erinevad need Vene Solitaire’is ja Scorpionis mõne punkti võrra. Seal anname ühe ümardatud arvu.
- Kõik võidetavad jaotused on juba mõni inimene võitnud, mis võib teha need natuke lihtsamaks kui jaotused, mida saab võita ainult teoorias.
Lühidalt
- Vene Solitaire on peamiselt õnn: samad mängijad võidavad juhuslikest jaotustest 7,2% ja võidetavatest 61,9%, 8,6 korda sagedamini.
- Scorpion samuti: juhuslikest jaotustest võidetakse 10,6%, võidetavatest 68,9%.
- FreeCell ja Spider on oskus: peaaegu iga jaotust saab võita ja võidetav jaotus ei muuda midagi.
- Klondike, Yukon ja Alaska on natuke mõlemat: jaotus loeb, aga isegi võidetavatel jaotustel kaotatakse enamik Yukoni, Alaska ja kolme kaardiga Klondike’i mänge.
- Nelja mastiga Spideri tüüpiline mängija võidab umbes iga 9. mängu; tüüpiline FreeCelli mängija võidab oma mängudest 69,0%.
Kui järgmine kord kaotad, mõtle, mis mängu sa mängisid. Vene Solitaire’is kehita õlgu ja jaga uuesti. FreeCellis vajuta tagasivõtmist: väljapääs oli olemas.
