Пасьянс: удача или мастерство? Мы измерили, игра за игрой
Данные
Когда вы проигрываете пасьянс, виноваты карты или вы? Одни и те же игроки выигрывают 7,2 % случайных раскладов Русского пасьянса и 61,9 % раскладов, о которых известно, что их можно выиграть. В Свободной ячейке выигрываемый расклад ничего не меняет. Вот ответ для каждой игры.
О пасьянсе часто говорят, что это игра на удачу, и так же часто, что это игра на мастерство. Верно и то и другое, но не для одних и тех же игр. В одних большинство раскладов нельзя выиграть, как бы хорошо вы ни играли. В других почти у каждого расклада есть выход, и проигрыш означает пропущенный ход. Три недели назад мы посчитали, как часто люди выигрывают в каждый пасьянс, а две недели назад решатель подсчитал, сколько раскладов вообще можно выиграть.
На этой неделе мы соединяем одно с другим с помощью проверки, которую наши игроки провели, сами того не зная. Ответ по 16 617 899 партиям: в играх Русский Пасьянс и Пасьянс Скорпион исход большинства партий решает расклад. В играх Пасьянс Свободная ячейка и Паук решаете вы. Клондайк, Юкон и Аляска где-то посередине.
Проверка: те же игроки, два вида раскладов
Начиная партию на Solitaire Land, вы можете выбрать Случайная, то есть расклад, который никто не выбирал, или Выигрываемый, то есть расклад, который кто-то уже выиграл. Выигрываемый расклад убирает невезение: выход точно есть. Поэтому разница между двумя процентами побед показывает, сколько решает сам расклад. То, что остаётся между процентом побед на выигрываемых раскладах и 100 %, зависит от игрока.
Те, кто выбирает выигрываемые расклады, могут играть лучше или хуже остальных, поэтому мы не сравнивали разных людей. Мы взяли только игроков, которые сыграли в одной и той же игре не меньше 10 партий каждого вида, и сравнили каждую группу саму с собой.
- Случайные расклады
- Выигрываемые расклады
Пустая точка показывает процент побед на случайных раскладах, закрашенная на выигрываемых. Чем длиннее линия между ними, тем больше решает расклад. Те же числа есть в таблице ниже.
Русский пасьянс и Скорпион: решает расклад
Одни и те же игроки (их 171) выигрывают в игре Русский Пасьянс 7,2 % своих случайных раскладов и 61,9 % выигрываемых: в 8,6 раза чаще. В игре Пасьянс Скорпион 40 игроков поднимаются с 10,6 % до 68,9 %, а среди всех игроков скачок такой же большой (с 13,9 % до 69,1 %).
Решатель объясняет почему. Он доказал, что 93,0 % раскладов Русского пасьянса и 57,5 % раскладов Скорпиона выиграть нельзя, причём уже с первого хода. В этих играх большинство поражений не ошибки. Если хотите честной борьбы, выберите Выигрываемый: тогда всё снова зависит от вас, и вы, скорее всего, выиграете больше половины партий.
Клондайк, Юкон и Аляска: понемногу и того и другого
В игре Юкон Пасьянс выигрываемый расклад поднимает тех же игроков с 23,1 % до 43,6 %. В игре Аляска Пасьянс это 22,3 % → 36,5 %, в Клондайке с тремя картами 16,6 % → 28,6 %, а в Клондайке с одной картой 43,0 % → 51,0 %. Расклад важен, но гораздо меньше, чем в Русском пасьянсе.
Теперь посмотрите, где стоят закрашенные точки: даже на раскладе, который точно можно выиграть, эти игроки проигрывают большинство партий в Юкон, Аляску и Клондайк с тремя картами. Эта часть и есть мастерство, или терпение. Аляска здесь самый яркий пример. Выиграть можно не меньше 73 % её раскладов, и всё же игроки выигрывают 36,5 % раскладов, о которых известно, что они выигрываемые. Если ищете игру, где прогресс действительно заметен, попробуйте Аляску.
Свободная ячейка и Паук: всё зависит от вас
В играх Пасьянс Свободная ячейка и Паук выигрываемый расклад совсем не помогает. Одни и те же игроки выигрывают 72,9 % случайных раскладов Свободной ячейки и 65,4 % выигрываемых. В игре Пасьянс Паук 2 масти это 32,0 % и 31,3 %, в игре Пасьянс Паук 4 масти 19,5 % и 17,6 %. Небольшие различия идут в обе стороны.
Причина в том, что почти любой расклад этих игр и так можно выиграть. Игроки выиграли 99,9 % раскладов Свободной ячейки, которые пробовали, и даже в Пауке с четырьмя мастями 95,3 %. Выигрываемый расклад просто ещё один расклад. (В Свободной ячейке выигрываемые расклады выигрывают даже чуть реже. Дело в том, когда их выбирают: 48,1 % партий этих игроков на выигрываемых раскладах начинаются сразу после проигрыша, а на случайных только 22,3 %, а после проигрыша любой выигрывает реже. Сразу после проигрыша они выигрывают 53,0 % выигрываемых раскладов и 52,5 % случайных, почти столько же.) Так что если партия в Свободную ячейку или Паука проиграна, выход почти наверняка был. Отмените несколько ходов и посмотрите ещё раз.
Удача, игра за игрой
Сравниваемые игроки это те, кто сыграл в этой игре не меньше 10 случайных и 10 выигрываемых раскладов. Разница указана в процентных пунктах: насколько растёт процент побед тех же игроков, когда расклад точно можно выиграть.
| Игра | Сравниваемые игроки | Случайные расклады | Выигрываемые расклады | Разница (пункты) |
|---|---|---|---|---|
| Пасьянс Скорпион | 40 | 10,6 % | 68,9 % | +58,3 |
| Русский Пасьянс | 171 | 7,2 % | 61,9 % | +54,7 |
| Юкон Пасьянс | 66 | 23,1 % | 43,6 % | +20,5 |
| Аляска Пасьянс | 121 | 22,3 % | 36,5 % | +14,2 |
| Клондайк Пасьянс 3 карты | 109 | 16,6 % | 28,6 % | +12,0 |
| Клондайк Пасьянс 1 карта | 531 | 43,0 % | 51,0 % | +8,0 |
| Пасьянс Паук 1 масть | 68 | 69,7 % | 74,8 % | +5,1 |
| Пасьянс Паук 2 масти | 182 | 32,0 % | 31,3 % | −0,7 |
| Пасьянс Паук 4 масти | 142 | 19,5 % | 17,6 % | −1,9 |
| Пасьянс Свободная ячейка | 440 | 72,9 % | 65,4 % | −7,5 |
Все игры одним взглядом
Расклады, которые можно выиграть объединяет три источника: что выиграли наши игроки (случайные расклады, сыгранные не меньше пяти раз), что наш решатель решил или доказал проигранным на 200 раскладах каждой игры и, для Клондайка, гораздо больший перебор Блейка и Гента из Сент-Эндрюсского университета. Диапазон означает, что настоящая доля лежит где-то между. Типичный игрок это медиана процента побед игроков, у которых в этой игре не меньше 20 партий, все виды раскладов вместе.
| Игра | Расклады, которые можно выиграть | Сыграно игр | Процент побед | Типичный игрок | Обычное время победы |
|---|---|---|---|---|---|
| Пасьянс Свободная ячейка | 99,9–100 % | 6 423 307 | 70,3 % | 69,0 % | 2:59 |
| Клондайк Пасьянс 1 карта | 85,2–90 % | 4 485 226 | 46,2 % | 44,7 % | 3:06 |
| Пасьянс Паук 2 масти | 98,2–100 % | 1 865 508 | 37,1 % | 35,3 % | 8:05 |
| Пасьянс Паук 4 масти | 95,3–100 % | 1 285 829 | 18,4 % | 11,1 % | 16:08 |
| Пасьянс Паук 1 масть | 99,9–100 % | 851 512 | 79,6 % | 84,0 % | 5:00 |
| Клондайк Пасьянс 3 карты | 53,6–82 % | 733 625 | 20,4 % | 17,9 % | 2:55 |
| Русский Пасьянс | около 7 % | 504 181 | 22,3 % | 30,8 % | 2:41 |
| Юкон Пасьянс | 75–100 % | 255 460 | 27,5 % | 22,5 % | 3:48 |
| Аляска Пасьянс | 73–89,5 % | 90 379 | 24,5 % | 34,4 % | 2:46 |
| Пасьянс Скорпион | около 45 % | 50 710 | 23,7 % | 34,1 % | 3:08 |
| Пасьянс Три вершины | 93,5–100 % | 29 677 | 59,3 % | 62,6 % | 1:11 |
Процент побед и типичный игрок не всегда совпадают. В игре Русский Пасьянс типичный игрок выигрывает 30,8 % своих партий, гораздо больше, чем 7,3 % выигранных случайных раскладов, потому что многие постоянные игроки нашли кнопку Выигрываемый.
Большинство партий играют немногие
Цифры показывают ещё одно: небольшая группа играет большинство партий. 807 игроков, у каждого из которых больше 1 000 партий, сыграли 67 % всех партий Свободной ячейки. Всего у Свободной ячейки 28 516 игроков. Общий процент побед игры описывает прежде всего её постоянных игроков.
Поэтому в таблице есть и типичный игрок. В большинстве игр эти два числа близки. В Пауке с четырьмя мастями нет: типичный игрок выигрывает 11,1 % своих партий, примерно одну из 9, а все партии вместе выигрываются в 18,4 % случаев, потому что постоянные игроки, которые играют больше всех, играют лучше.
Как мы измеряли
- Все партии, доигранные на Solitaire Land с апреля 2024 по 25 октября 2026 года: 16 617 899 партий, из них 8 600 402 выиграны. Партия считается, как только сделан ход, и когда она заканчивается: победой, сдачей или тупиком. Ежедневные испытания и уровни входят в общие числа, но не в сравнение.
- Игрок это один браузер или одно устройство: мы не знаем, кто за ним. Кто играет и на телефоне, и на ноутбуке, считается дважды; общий компьютер считается один раз.
- Расклады Случайная это те, что даёт новая партия. Расклады Выигрываемый выбираются из раскладов, которые кто-то выиграл на Solitaire Land, так что у каждого из них точно есть выход.
- В сравнение входят игроки, у которых в этой игре не меньше 10 партий каждого вида; их партии складываются. «Три вершины» не вошли: достаточно партий обоих видов сыграли только 11 игроков.
- Сколько раскладов можно выиграть: наш решатель играет расклад со всеми открытыми картами и перебирает до 150 000 позиций. Результат: решён (победа найдена и проверена ход за ходом по правилам игры), доказанно проигран (перебраны все достижимые позиции, ни одна не выигрывает) или не решён (позиции закончились). Из-за нерешённых раскладов некоторые диапазоны широкие: в Клондайке и Пауке позиций становится слишком много слишком быстро. Как работает решатель.
- Обычное время победы это медиана выигранных партий, все виды раскладов вместе.
Чего эти числа сказать не могут
- Игроки сами выбирают, когда играть выигрываемый расклад. Сравнение каждой группы с самой собой убирает влияние того, кто они, но не того, когда они его выбирают: может быть, после досадного проигрыша, а может быть, когда больше времени.
- Несколько очень активных игроков сильно влияют на общие числа. Некоторые сравниваемые группы маленькие (40 игроков в Скорпионе, 68 в Пауке с одной мастью), так что эти строки стоит читать осторожно.
- Решатель изучил 200 раскладов каждой игры, а цифры игроков получены на других раскладах, поэтому в Русском пасьянсе и Скорпионе они расходятся на несколько пунктов. Там мы даём одно округлённое число.
- Каждый выигрываемый расклад уже выиграл человек, поэтому они, возможно, немного легче, чем расклад, выигрышный только в теории.
Коротко
- Русский пасьянс в основном удача: одни и те же игроки выигрывают 7,2 % случайных раскладов и 61,9 % выигрываемых, в 8,6 раза чаще.
- Скорпион тоже: выиграно 10,6 % случайных раскладов и 68,9 % выигрываемых.
- Свободная ячейка и Паук это мастерство: почти любой расклад можно выиграть, и выигрываемый расклад ничего не меняет.
- Клондайк, Юкон и Аляска понемногу и то и другое: расклад важен, но даже на выигрываемых раскладах большинство партий в Юкон, Аляску и Клондайк с тремя картами проигрывается.
- Типичный игрок в Паука с четырьмя мастями выигрывает примерно одну партию из 9; типичный игрок в Свободную ячейку выигрывает 69,0 %.
Когда в следующий раз проиграете, вспомните, в какую игру вы играли. В Русском пасьянсе пожмите плечами и раздайте заново. В Свободной ячейке нажмите отмену: выход был.
