Solitaire: fat apo aftësi? E matëm, lojë pas loje
Të dhëna
Kur humbni një lojë solitaire, fajin e kanë letrat apo ju? Të njëjtët lojtarë fitojnë 7,2% të shpërndarjeve të rastësishme në Solitaire Rus dhe 61,9% të shpërndarjeve për të cilat dihet se fitohen. Te FreeCell një shpërndarje e zgjidhshme nuk ndryshon asgjë. Ja përgjigjja për çdo lojë.
Për solitaire shpesh thuhet se është lojë fati, dhe po aq shpesh se është lojë aftësie. Të dyja janë të vërteta, por jo për të njëjtat lojëra. Në disa, shumica e shpërndarjeve nuk fitohen, sado mirë të luani. Në të tjera, pothuajse çdo shpërndarje ka një rrugëdalje, dhe humbja do të thotë një lëvizje që ju ka shpëtuar. Tre javë më parë numëruam sa shpesh fitojnë njerëzit në çdo lojë, dhe dy javë më parë një program llogariti sa shpërndarje mund të fitohen fare.
Këtë javë i bashkojmë të dyja me një test që lojtarët tanë e bënë pa e ditur. Përgjigjja nga 16 617 899 lojëra: te Solitaire Rus dhe te Scorpion Solitaire, shumicën e lojërave i vendos shpërndarja. Te FreeCell Solitaire dhe te Spider, vendosni ju. Klondike, Yukon dhe Alaska janë diku në mes.
Testi: të njëjtët lojtarë, dy lloje shpërndarjesh
Kur nisni një lojë në Solitaire Land, mund të zgjidhni E rastësishme, pra një shpërndarje që nuk e ka zgjedhur askush, ose I zgjidhshëm, pra një shpërndarje që dikush e ka fituar tashmë. Një shpërndarje e zgjidhshme e heq fatin e keq: rrugëdalja ekziston me siguri. Prandaj diferenca midis dy shkallëve të fitores tregon sa vendos vetë shpërndarja. Ajo që mbetet midis shkallës së fitores në shpërndarjet e zgjidhshme dhe 100% varet nga lojtari.
Ata që zgjedhin shpërndarje të zgjidhshme mund të luajnë më mirë ose më keq se të tjerët, ndaj nuk krahasuam njerëz të ndryshëm. Morëm vetëm lojtarët që kanë luajtur në të njëjtën lojë të paktën 10 lojëra nga secili lloj dhe e krahasuam çdo grup me veten.
- Shpërndarje të rastësishme
- Shpërndarje të zgjidhshme
Pika bosh është shkalla e fitores në shpërndarjet e rastësishme, pika e mbushur në ato të zgjidhshme. Sa më e gjatë vija midis tyre, aq më shumë vendos shpërndarja. Të njëjtët numra janë në tabelën më poshtë.
Solitaire Rus dhe Scorpion: vendos shpërndarja
Të njëjtët 171 lojtarë fitojnë te Solitaire Rus 7,2% të shpërndarjeve të tyre të rastësishme dhe 61,9% të atyre të zgjidhshme: 8,6 herë më shpesh. Te Scorpion Solitaire, 40 lojtarë ngjiten nga 10,6% në 68,9%, dhe midis të gjithë lojtarëve kërcimi është po aq i madh (nga 13,9% në 69,1%).
Programi shpjegon pse. Ai provoi se 93,0% e shpërndarjeve të Solitaire Rus dhe 57,5% e shpërndarjeve të Scorpion nuk fitohen, që nga lëvizja e parë. Në këto lojëra shumica e humbjeve nuk janë gabime. Nëse doni një betejë të ndershme, zgjidhni I zgjidhshëm: atëherë gjithçka varet sërish nga ju dhe ka gjasa të fitoni më shumë se gjysmën e lojërave.
Klondike, Yukon dhe Alaska: pak nga të dyja
Te Yukon Solitaire, një shpërndarje e zgjidhshme i ngre të njëjtët lojtarë nga 23,1% në 43,6%. Te Alaska Solitaire është nga 22,3% në 36,5%, te Klondike me tri letra nga 16,6% në 28,6%, dhe te Klondike me një letër nga 43,0% në 51,0%. Shpërndarja ka rëndësi, por shumë më pak se te Solitaire Rus.
Tani shikoni ku ndodhen pikat e mbushura: edhe në një shpërndarje që me siguri fitohet, këta lojtarë humbin shumicën e lojërave Yukon, Alaska dhe Klondike me tri letra. Kjo pjesë është aftësi ose durim. Alaska është shembulli më i qartë. Të paktën 73% e shpërndarjeve të saj mund të fitohen, e megjithatë lojtarët fitojnë 36,5% të shpërndarjeve për të cilat dihet se fitohen. Nëse kërkoni një lojë ku përparimi duket vërtet, provoni Alaska.
FreeCell dhe Spider: gjithçka varet nga ju
Te FreeCell Solitaire dhe te Spider, një shpërndarje e zgjidhshme nuk ndihmon fare. Të njëjtët lojtarë fitojnë 72,9% të shpërndarjeve të rastësishme të FreeCell dhe 65,4% të atyre të zgjidhshme. Te Spider Solitaire 2 Ngjyra është 32,0% dhe 31,3%, te Spider Solitaire 4 Ngjyra 19,5% dhe 17,6%. Diferencat e vogla shkojnë në të dy drejtimet.
Arsyeja: pothuajse çdo shpërndarje e këtyre lojërave fitohet gjithsesi. Lojtarët kanë fituar 99,9% të shpërndarjeve të FreeCell që provuan, dhe madje te Spider me katër ngjyra 95,3%. Një shpërndarje e zgjidhshme është thjesht edhe një shpërndarje. (Te FreeCell, ato të zgjidhshmet fitohen madje pak më rrallë. Kjo lidhet me kohën kur zgjidhen: 48,1% e lojërave të zgjidhshme të këtyre lojtarëve vijnë menjëherë pas një humbjeje, kundrejt 22,3% të lojërave të tyre të rastësishme, dhe pas një humbjeje kushdo fiton më rrallë. Menjëherë pas një humbjeje ata fitojnë 53,0% të shpërndarjeve të zgjidhshme dhe 52,5% të atyre të rastësishme, pothuajse njësoj.) Pra, kur humbni një lojë FreeCell ose Spider, rrugëdalja ka qenë pothuajse me siguri aty. Zhbëni disa lëvizje dhe shikoni përsëri.
Fati, lojë pas loje
Lojtarët e krahasuar janë ata që kanë luajtur në atë lojë të paktën 10 shpërndarje të rastësishme dhe 10 të zgjidhshme. Diferenca jepet në pikë përqindjeje: sa rritet shkalla e fitores e të njëjtëve lojtarë kur shpërndarja fitohet me siguri.
| Loja | Lojtarë të krahasuar | Shpërndarje të rastësishme | Shpërndarje të zgjidhshme | Diferenca (pikë) |
|---|---|---|---|---|
| Scorpion Solitaire | 40 | 10,6% | 68,9% | +58,3 |
| Solitaire Rus | 171 | 7,2% | 61,9% | +54,7 |
| Yukon Solitaire | 66 | 23,1% | 43,6% | +20,5 |
| Alaska Solitaire | 121 | 22,3% | 36,5% | +14,2 |
| Klondike Solitaire 3 Letra | 109 | 16,6% | 28,6% | +12,0 |
| Klondike Solitaire 1 Letër | 531 | 43,0% | 51,0% | +8,0 |
| Spider Solitaire 1 Ngjyrë | 68 | 69,7% | 74,8% | +5,1 |
| Spider Solitaire 2 Ngjyra | 182 | 32,0% | 31,3% | −0,7 |
| Spider Solitaire 4 Ngjyra | 142 | 19,5% | 17,6% | −1,9 |
| FreeCell Solitaire | 440 | 72,9% | 65,4% | −7,5 |
Të gjitha lojërat me një shikim
Shpërndarje që fitohen bashkon tri burime: çfarë kanë fituar lojtarët tanë (shpërndarje të rastësishme të luajtura të paktën pesë herë), çfarë ka zgjidhur ose provuar të humbur programi ynë në 200 shpërndarje për lojë dhe, për Klondike, kërkimin shumë më të madh të Blake dhe Gent në Universitetin e St Andrews. Një interval do të thotë se pjesa e vërtetë është diku në mes. Lojtari tipik është mediana e shkallës së fitores e lojtarëve me të paktën 20 lojëra në atë lojë, të gjitha llojet e shpërndarjeve bashkë.
| Loja | Shpërndarje që fitohen | Lojëra të luajtura | Shkalla e fitores | Lojtari tipik | Koha e zakonshme e fitores |
|---|---|---|---|---|---|
| FreeCell Solitaire | 99,9–100% | 6 423 307 | 70,3% | 69,0% | 2:59 |
| Klondike Solitaire 1 Letër | 85,2–90% | 4 485 226 | 46,2% | 44,7% | 3:06 |
| Spider Solitaire 2 Ngjyra | 98,2–100% | 1 865 508 | 37,1% | 35,3% | 8:05 |
| Spider Solitaire 4 Ngjyra | 95,3–100% | 1 285 829 | 18,4% | 11,1% | 16:08 |
| Spider Solitaire 1 Ngjyrë | 99,9–100% | 851 512 | 79,6% | 84,0% | 5:00 |
| Klondike Solitaire 3 Letra | 53,6–82% | 733 625 | 20,4% | 17,9% | 2:55 |
| Solitaire Rus | rreth 7% | 504 181 | 22,3% | 30,8% | 2:41 |
| Yukon Solitaire | 75–100% | 255 460 | 27,5% | 22,5% | 3:48 |
| Alaska Solitaire | 73–89,5% | 90 379 | 24,5% | 34,4% | 2:46 |
| Scorpion Solitaire | rreth 45% | 50 710 | 23,7% | 34,1% | 3:08 |
| Tripeaks Solitaire | 93,5–100% | 29 677 | 59,3% | 62,6% | 1:11 |
Shkalla e fitores dhe lojtari tipik nuk përputhen gjithmonë. Te Solitaire Rus, lojtari tipik fiton 30,8% të lojërave të tij, shumë më tepër se 7,3% e shpërndarjeve të rastësishme që fitohen, sepse shumë lojtarë të rregullt kanë zbuluar butonin I zgjidhshëm.
Pak lojtarë luajnë shumicën e lojërave
Numrat tregojnë edhe diçka: një grup i vogël luan shumicën e lojërave. 807 lojtarë me mbi 1 000 lojëra secili kanë luajtur 67% të të gjitha lojërave FreeCell. FreeCell ka gjithsej 28 516 lojtarë. Pra, shkalla e përgjithshme e fitores e një loje përshkruan kryesisht lojtarët e saj të rregullt.
Prandaj tabela tregon edhe lojtarin tipik. Në shumicën e lojërave, dy numrat janë afër. Te Spider me katër ngjyra jo: lojtari tipik fiton 11,1% të lojërave të tij, rreth një në 9, ndërsa të gjitha lojërat bashkë fitohen në 18,4% të rasteve, sepse lojtarët e rregullt që luajnë më shumë janë më të mirë.
Si e matëm
- Të gjitha lojërat e përfunduara në Solitaire Land nga prilli 2024 deri më 25 tetor 2026: 16 617 899 lojëra, nga të cilat 8 600 402 të fituara. Një lojë numërohet sapo bëhet një lëvizje dhe kur mbaron: me fitore, dorëzim ose bllokim. Sfidat ditore dhe nivelet janë në totalet, por jo në krahasim.
- Një lojtar është një shfletues ose një pajisje: nuk e dimë kush është pas tij. Kush luan në telefon dhe në laptop numërohet dy herë; një kompjuter i përbashkët numërohet një herë.
- Shpërndarjet E rastësishme janë ato që jep një lojë e re. Shpërndarjet I zgjidhshëm zgjidhen nga shpërndarjet që dikush i ka fituar në Solitaire Land, ndaj secila ka me siguri një rrugëdalje.
- Krahasimi merr lojtarët me të paktën 10 lojëra nga secili lloj në atë lojë dhe mbledh lojërat e tyre. Tripeaks mungon: vetëm 11 lojtarë kanë luajtur mjaftueshëm nga të dyja llojet.
- Sa shpërndarje fitohen: programi ynë luan një shpërndarje me të gjitha letrat të hapura dhe provon deri në 150 000 pozicione. Përfundon me e zgjidhur (u gjet një fitore, e kontrolluar lëvizje pas lëvizjeje sipas rregullave të lojës), e humbur (e provuar) (u provuan të gjitha pozicionet e arritshme, asnjë nuk fiton) ose e pavendosur (i mbaruan pozicionet). Për shkak të shpërndarjeve të pavendosura disa intervale janë të gjera: te Klondike dhe Spider pozicionet shumohen shumë shpejt. Si funksionon programi.
- Kohët e zakonshme të fitores janë mediana të lojërave të fituara, të gjitha llojet e shpërndarjeve bashkë.
Çfarë nuk mund të thonë këta numra
- Lojtarët zgjedhin vetë kur të luajnë një shpërndarje të zgjidhshme. Krahasimi i çdo grupi me veten heq ndikimin e asaj se kush janë, por jo atë të kohës kur e zgjedhin: ndoshta pas një humbjeje që i mërziti, ndoshta kur kanë më shumë kohë.
- Disa lojtarë shumë aktivë peshojnë shumë në totalet. Disa grupe të krahasuara janë të vogla (40 lojtarë te Scorpion, 68 te Spider me një ngjyrë), ndaj lexojini ato rreshta me kujdes.
- Programi shqyrtoi 200 shpërndarje për lojë dhe numrat e lojtarëve vijnë nga shpërndarje të tjera, ndaj te Solitaire Rus dhe Scorpion të dyja ndryshojnë me disa pikë. Atje japim një numër të vetëm të rrumbullakosur.
- Çdo shpërndarje e zgjidhshme është fituar tashmë nga një njeri, gjë që ndoshta i bën pak më të lehta se një shpërndarje që fitohet vetëm në teori.
Shkurt
- Solitaire Rus është kryesisht fat: të njëjtët lojtarë fitojnë 7,2% të shpërndarjeve të rastësishme dhe 61,9% të atyre të zgjidhshme, 8,6 herë më shpesh.
- Edhe Scorpion: fitohen 10,6% e shpërndarjeve të rastësishme dhe 68,9% e atyre të zgjidhshme.
- FreeCell dhe Spider janë aftësi: pothuajse çdo shpërndarje fitohet, dhe një shpërndarje e zgjidhshme nuk ndryshon asgjë.
- Klondike, Yukon dhe Alaska janë pak nga të dyja: shpërndarja ka rëndësi, por edhe në shpërndarje të zgjidhshme humbet shumica e lojërave Yukon, Alaska dhe Klondike me tri letra.
- Lojtari tipik i Spider me katër ngjyra fiton rreth një lojë në 9; lojtari tipik i FreeCell fiton 69,0% të lojërave.
Herën tjetër kur të humbni, mendoni cilën lojë po luanit. Te Solitaire Rus, ngrini supet dhe shpërndani përsëri. Te FreeCell, shtypni zhbëj: rrugëdalja ishte aty.
