Is patience geluk of vaardigheid? We hebben het gemeten, spel voor spel
Data
Als je een potje patience verliest, lag het dan aan de kaarten of aan jou? Dezelfde spelers winnen 7,2% van de willekeurige spellen Russisch Solitaire en 61,9% van de spellen waarvan we weten dat ze te winnen zijn. Bij FreeCell maakt een winbaar spel helemaal geen verschil. Hier is het antwoord voor elke soort patience.
Patience heet vaak een geluksspel, en net zo vaak een spel van vaardigheid. Allebei waar, maar niet voor dezelfde spellen. Bij sommige zijn de meeste spellen niet te winnen, hoe goed je ook speelt. Bij andere heeft bijna elk spel een uitweg, en betekent verliezen dat je een zet hebt gemist. Drie weken geleden telden we hoe vaak mensen elke soort patience winnen, en twee weken geleden rekende een solver uit hoeveel spellen überhaupt te winnen zijn.
Deze week brengen we die twee samen, met een test die onze spelers deden zonder het te weten. Het antwoord, uit 16.617.899 potjes: bij Russisch Solitaire en Scorpion Solitaire beslist meestal het spel. Bij FreeCell Solitaire en Spider beslis jij. Klondike, Yukon en Alaska zitten ertussenin.
De test: dezelfde spelers, twee soorten spellen
Als je op Solitaire Land een potje begint, kun je kiezen voor Willekeurig, een spel dat niemand heeft uitgezocht, of Winbaar, een spel dat iemand al eens heeft gewonnen. Een winbaar spel haalt de pech eruit: er is zeker een uitweg. Het verschil tussen de twee winstpercentages laat dus zien hoeveel het spel zelf beslist. Wat er overblijft tussen het winstpercentage op winbare spellen en 100%, ligt aan de speler.
Wie winbare spellen kiest, speelt misschien beter of slechter dan de rest, dus we vergeleken geen verschillende mensen. We namen alleen de spelers die bij dezelfde soort patience minstens 10 potjes van elk soort spel speelden, en vergeleken elke groep met zichzelf.
- Willekeurige spellen
- Winbare spellen
De open stip is het winstpercentage op willekeurige spellen, de dichte stip op winbare spellen. Hoe langer de lijn ertussen, hoe meer het spel beslist. Dezelfde cijfers staan verderop in de tabel.
Russisch Solitaire en Scorpion: het spel beslist
Dezelfde 171 spelers winnen 7,2% van hun willekeurige spellen bij Russisch Solitaire en 61,9% van hun winbare: 8,6 keer zo vaak. Bij Scorpion Solitaire gaan 40 spelers van 10,6% naar 68,9%, en over alle spelers is de sprong net zo groot (13,9% naar 69,1%).
De solver legt uit waarom. Hij bewees dat 93,0% van de spellen bij Russisch Solitaire en 57,5% bij Scorpion niet te winnen zijn, al vanaf de eerste zet. Bij deze spellen zijn de meeste nederlagen geen fouten. Wil je een eerlijke strijd, kies dan Winbaar: dan ligt het weer aan jou, en win je waarschijnlijk meer dan de helft van je potjes.
Klondike, Yukon en Alaska: een beetje van allebei
Bij Yukon Solitaire tilt een winbaar spel dezelfde spelers van 23,1% naar 43,6%. Bij Alaska Solitaire is het 22,3% naar 36,5%, bij Klondike met drie kaarten 16,6% naar 28,6% en bij Klondike met één kaart 43,0% naar 51,0%. Het spel telt mee, maar veel minder dan bij Russisch Solitaire.
Kijk nu waar de dichte stippen staan: zelfs op een spel dat zeker te winnen is, verliezen deze spelers de meeste potjes Yukon, Alaska en Klondike met drie kaarten. Dat deel is vaardigheid, of geduld. Alaska is het duidelijkste geval. Minstens 73% van de spellen is te winnen, en toch winnen spelers maar 36,5% van de spellen waarvan vaststaat dat ze winbaar zijn. Zoek je een soort patience waarbij je echt merkt dat je beter wordt, probeer dan Alaska.
FreeCell en Spider: het ligt aan jou
Bij FreeCell Solitaire en Spider helpt een winbaar spel helemaal niet. Dezelfde spelers winnen 72,9% van de willekeurige FreeCell-spellen en 65,4% van de winbare. Bij Spider Solitaire 2 Kleuren is het 32,0% en 31,3%, bij Spider Solitaire 4 Kleuren 19,5% en 17,6%. De kleine verschillen gaan beide kanten op.
De reden: bijna elk spel van deze soorten is sowieso te winnen. Spelers wonnen 99,9% van de FreeCell-spellen die ze probeerden, en zelfs bij Spider met vier kleuren 95,3%. Een winbaar spel is gewoon nog een spel. (Bij FreeCell worden de winbare zelfs iets minder vaak gewonnen. Dat komt door het moment waarop mensen ze kiezen: 48,1% van de winbare potjes van deze spelers komt direct na een verlies, tegen 22,3% van hun willekeurige potjes, en na een verlies wint iedereen minder. Direct na een verlies winnen ze 53,0% van de winbare spellen en 52,5% van de willekeurige, ongeveer evenveel.) Verlies je een potje FreeCell of Spider, dan was de uitweg er dus vrijwel zeker. Maak een paar zetten ongedaan en kijk nog eens.
Geluk, spel voor spel
Vergeleken spelers zijn de spelers die minstens 10 willekeurige en 10 winbare spellen van die soort patience speelden. Het verschil staat in procentpunten: hoeveel het winstpercentage van dezelfde spelers stijgt als het spel zeker te winnen is.
| Spel | Vergeleken spelers | Willekeurige spellen | Winbare spellen | Verschil (punten) |
|---|---|---|---|---|
| Scorpion Solitaire | 40 | 10,6% | 68,9% | +58,3 |
| Russisch Solitaire | 171 | 7,2% | 61,9% | +54,7 |
| Yukon Solitaire | 66 | 23,1% | 43,6% | +20,5 |
| Alaska Solitaire | 121 | 22,3% | 36,5% | +14,2 |
| Klondike Patience 3 Kaarten | 109 | 16,6% | 28,6% | +12,0 |
| Klondike Patience 1 Kaart | 531 | 43,0% | 51,0% | +8,0 |
| Spider Solitaire 1 Kleur | 68 | 69,7% | 74,8% | +5,1 |
| Spider Solitaire 2 Kleuren | 182 | 32,0% | 31,3% | −0,7 |
| Spider Solitaire 4 Kleuren | 142 | 19,5% | 17,6% | −1,9 |
| FreeCell Solitaire | 440 | 72,9% | 65,4% | −7,5 |
Alle spellen in één oogopslag
Winbare spellen combineert drie bronnen: wat onze spelers hebben gewonnen (willekeurige spellen die minstens vijf keer zijn gespeeld), wat onze solver oploste of verloren bewees bij 200 spellen per soort, en voor Klondike de veel grotere zoektocht van Blake en Gent aan de Universiteit van St Andrews. Een bereik betekent dat het echte aandeel ergens daartussen ligt. Gemiddelde speler is het mediane winstpercentage van de spelers met minstens 20 potjes van die soort, alle soorten spellen samen.
| Spel | Winbare spellen | Gespeelde spellen | Winstpercentage | Gemiddelde speler | Gebruikelijke tijd om te winnen |
|---|---|---|---|---|---|
| FreeCell Solitaire | 99,9–100% | 6.423.307 | 70,3% | 69,0% | 2:59 |
| Klondike Patience 1 Kaart | 85,2–90% | 4.485.226 | 46,2% | 44,7% | 3:06 |
| Spider Solitaire 2 Kleuren | 98,2–100% | 1.865.508 | 37,1% | 35,3% | 8:05 |
| Spider Solitaire 4 Kleuren | 95,3–100% | 1.285.829 | 18,4% | 11,1% | 16:08 |
| Spider Solitaire 1 Kleur | 99,9–100% | 851.512 | 79,6% | 84,0% | 5:00 |
| Klondike Patience 3 Kaarten | 53,6–82% | 733.625 | 20,4% | 17,9% | 2:55 |
| Russisch Solitaire | ongeveer 7% | 504.181 | 22,3% | 30,8% | 2:41 |
| Yukon Solitaire | 75–100% | 255.460 | 27,5% | 22,5% | 3:48 |
| Alaska Solitaire | 73–89,5% | 90.379 | 24,5% | 34,4% | 2:46 |
| Scorpion Solitaire | ongeveer 45% | 50.710 | 23,7% | 34,1% | 3:08 |
| Tripeaks Solitaire | 93,5–100% | 29.677 | 59,3% | 62,6% | 1:11 |
Het winstpercentage en de gemiddelde speler zijn het niet altijd eens. Bij Russisch Solitaire wint de gemiddelde speler 30,8% van zijn potjes, veel meer dan de 7,3% van de willekeurige spellen die gewonnen worden, omdat veel vaste spelers de knop Winbaar hebben ontdekt.
Een paar spelers spelen de meeste potjes
De cijfers laten nog iets zien: een kleine groep speelt de meeste potjes. 807 spelers met elk meer dan 1.000 potjes speelden 67% van alle potjes FreeCell. FreeCell heeft in totaal 28.516 spelers. Het winstpercentage van een soort patience zegt dus vooral iets over de vaste spelers.
Daarom laat de tabel ook de gemiddelde speler zien. Bij de meeste soorten liggen die twee dicht bij elkaar. Bij Spider met vier kleuren niet: de gemiddelde speler wint 11,1% van zijn potjes, ongeveer één op de 9, terwijl alle potjes samen in 18,4% van de gevallen gewonnen worden, omdat de vaste spelers die het meest spelen er beter in zijn.
Hoe we hebben gemeten
- Elk potje dat op Solitaire Land is uitgespeeld van april 2024 tot 25 oktober 2026: 16.617.899 potjes, waarvan 8.600.402 gewonnen. Een potje telt zodra er een zet is gedaan, en als het eindigt: gewonnen, opgegeven of vastgelopen. Dagelijkse uitdagingen en niveaus zitten in de totalen, maar niet in de vergelijking.
- Een speler is één browser of apparaat: we weten niet wie erachter zit. Wie op telefoon en laptop speelt, telt twee keer; een gedeelde computer telt één keer.
- Willekeurig spellen zijn de spellen die je krijgt bij een nieuw potje. Winbaar spellen worden gekozen uit de spellen die iemand op Solitaire Land heeft gewonnen, dus elk ervan heeft zeker een uitweg.
- De vergelijking neemt de spelers met minstens 10 potjes van elk soort spel bij die soort patience en telt hun potjes op. Tripeaks doet niet mee: maar 11 spelers speelden genoeg van allebei.
- Hoeveel spellen te winnen zijn: onze solver speelt een spel met alle kaarten open en probeert tot 150.000 standen. Hij eindigt met opgelost (een winst gevonden en zet voor zet gecontroleerd met de regels van het spel), bewezen verloren (elke bereikbare stand geprobeerd, geen enkele wint) of onbeslist (de standen waren op). De onbesliste spellen verklaren waarom sommige bereiken breed zijn: bij Klondike en Spider vermenigvuldigen de standen zich te snel. Hoe de solver werkt.
- De gebruikelijke tijden om te winnen zijn medianen van gewonnen potjes, alle soorten spellen samen.
Wat deze cijfers niet kunnen zeggen
- Spelers kiezen zelf wanneer ze een winbaar spel spelen. Door elke groep met zichzelf te vergelijken valt weg wie ze zijn, maar niet wanneer ze ervoor kiezen: misschien na een frustrerend verlies, of als ze meer tijd hebben.
- Een paar fanatieke spelers wegen zwaar in de totalen. Sommige vergeleken groepen zijn klein (40 spelers bij Scorpion, 68 bij Spider met één kleur), lees die rijen dus voorzichtig.
- De solver bekeek 200 spellen per soort en de cijfers van spelers komen van andere spellen, dus bij Russisch Solitaire en Scorpion verschillen ze een paar punten. Daar geven we één afgerond cijfer.
- Elk winbaar spel is al door een mens gewonnen, wat ze misschien iets makkelijker maakt dan een spel dat alleen in theorie te winnen is.
Kort gezegd
- Russisch Solitaire is vooral geluk: dezelfde spelers winnen 7,2% van de willekeurige spellen en 61,9% van de winbare, 8,6 keer zo vaak.
- Scorpion ook: 10,6% van de willekeurige spellen gewonnen, 68,9% van de winbare.
- FreeCell en Spider zijn vaardigheid: bijna elk spel is te winnen, en een winbaar spel maakt geen verschil.
- Klondike, Yukon en Alaska zijn een beetje van allebei: het spel telt mee, maar zelfs op winbare spellen gaan de meeste potjes Yukon, Alaska en Klondike met drie kaarten verloren.
- De gemiddelde speler van Spider met vier kleuren wint ongeveer één op de 9 potjes; de gemiddelde FreeCell-speler wint 69,0%.
Als je de volgende keer verliest, denk dan even aan welk spel je speelde. Bij Russisch Solitaire: schouders ophalen en opnieuw delen. Bij FreeCell: druk op ongedaan maken, de uitweg was er.
