סוליטר: מזל או מיומנות? מדדנו, משחק אחר משחק
נתונים
כשאתם מפסידים בסוליטר, האשמה בקלפים או בכם? אותם שחקנים מנצחים ב-7.2% מהחלוקות האקראיות בסוליטר רוסי וב-61.9% מהחלוקות שידוע שאפשר לנצח בהן. בפריסל, חלוקה שאפשר לנצח לא משנה כלום. הנה התשובה לכל משחק.
על סוליטר אומרים לעיתים קרובות שהוא משחק מזל, ובאותה תדירות שהוא משחק מיומנות. שניהם נכונים, אבל לא לגבי אותם משחקים. בחלק מהם אי אפשר לנצח ברוב החלוקות, טובים ככל שתשחקו. באחרים כמעט לכל חלוקה יש מוצא, והפסד פירושו מהלך שפספסתם. לפני שלושה שבועות ספרנו כמה פעמים אנשים מנצחים בכל משחק, ולפני שבועיים תוכנת פתרון חישבה בכמה חלוקות אפשר לנצח בכלל.
השבוע אנחנו מחברים בין השניים בעזרת ניסוי שהשחקנים שלנו ערכו בלי לדעת. התשובה, מתוך 16,617,899 משחקים: בסוליטר רוסי ובסוליטר עקרב, את רוב המשחקים מכריעה החלוקה. בסוליטר פריסל ובעכביש, אתם מכריעים. קלונדיק, יוקון ואלסקה נמצאים איפשהו באמצע.
הניסוי: אותם שחקנים, שני סוגי חלוקות
כשאתם מתחילים משחק ב-Solitaire Land, אפשר לבחור אקראי, כלומר חלוקה שאף אחד לא בחר, או ניתן לנצח, כלומר חלוקה שמישהו כבר ניצח בה. חלוקה שאפשר לנצח מוציאה את חוסר המזל מהמשחק: מוצא בטוח קיים. לכן הפער בין שני שיעורי הניצחון מראה כמה מכריעה החלוקה עצמה. מה שנשאר בין שיעור הניצחון בחלוקות שאפשר לנצח לבין 100% תלוי בשחקן.
מי שבוחרים חלוקות שאפשר לנצח עשויים לשחק טוב יותר או פחות טוב מהשאר, ולכן לא השווינו בין אנשים שונים. לקחנו רק שחקנים ששיחקו באותו משחק לפחות 10 משחקים מכל סוג, והשווינו כל קבוצה לעצמה.
- חלוקות אקראיות
- חלוקות שאפשר לנצח
הנקודה הריקה היא שיעור הניצחון בחלוקות אקראיות, והנקודה המלאה בחלוקות שאפשר לנצח. ככל שהקו ביניהן ארוך יותר, כך החלוקה מכריעה יותר. אותם מספרים מופיעים בטבלה בהמשך.
סוליטר רוסי ועקרב: החלוקה מכריעה
אותם 171 שחקנים מנצחים בסוליטר רוסי ב-7.2% מהחלוקות האקראיות שלהם וב-61.9% מהחלוקות שאפשר לנצח: פי 8.6. בסוליטר עקרב, 40 שחקנים עולים מ-10.6% ל-68.9%, ובקרב כל השחקנים הקפיצה גדולה באותה מידה (מ-13.9% ל-69.1%).
תוכנת הפתרון מסבירה למה. היא הוכיחה שב-93.0% מהחלוקות של סוליטר רוסי וב-57.5% מהחלוקות של עקרב אי אפשר לנצח, כבר מהמהלך הראשון. במשחקים האלה רוב ההפסדים אינם טעויות. אם אתם רוצים מאבק הוגן, בחרו ניתן לנצח: אז הכול שוב תלוי בכם, וסביר שתנצחו ביותר ממחצית המשחקים.
קלונדיק, יוקון ואלסקה: קצת משניהם
בסוליטר יוקון, חלוקה שאפשר לנצח מעלה את אותם שחקנים מ-23.1% ל-43.6%. בסוליטר אלסקה זה מ-22.3% ל-36.5%, בקלונדיק עם שלושה קלפים מ-16.6% ל-28.6%, ובקלונדיק עם קלף אחד מ-43.0% ל-51.0%. החלוקה משנה, אבל הרבה פחות מאשר בסוליטר רוסי.
עכשיו הסתכלו איפה נמצאות הנקודות המלאות: אפילו בחלוקה שבטוח אפשר לנצח בה, השחקנים האלה מפסידים ברוב המשחקים ביוקון, באלסקה ובקלונדיק עם שלושה קלפים. החלק הזה הוא מיומנות, או סבלנות. אלסקה היא הדוגמה הברורה ביותר. אפשר לנצח לפחות ב-73% מהחלוקות שלה, ובכל זאת השחקנים מנצחים ב-36.5% מהחלוקות שידוע שאפשר לנצח בהן. אם אתם מחפשים משחק שבו ההתקדמות באמת נראית, נסו את אלסקה.
פריסל ועכביש: הכול תלוי בכם
בסוליטר פריסל ובעכביש, חלוקה שאפשר לנצח לא עוזרת בכלל. אותם שחקנים מנצחים ב-72.9% מהחלוקות האקראיות של פריסל וב-65.4% מהחלוקות שאפשר לנצח. בסוליטר עכביש 2 סדרות זה 32.0% ו-31.3%, בסוליטר עכביש 4 סדרות 19.5% ו-17.6%. ההבדלים הקטנים הולכים לשני הכיוונים.
הסיבה: כמעט בכל חלוקה של המשחקים האלה אפשר לנצח בכל מקרה. השחקנים ניצחו ב-99.9% מחלוקות הפריסל שניסו, ואפילו בעכביש עם ארבע סדרות ב-95.3%. חלוקה שאפשר לנצח היא פשוט עוד חלוקה. (בפריסל מנצחים בחלוקות האלה אפילו קצת פחות. זה תלוי במתי בוחרים בהן: 48.1% מהמשחקים של השחקנים האלה בחלוקות שאפשר לנצח מתחילים מיד אחרי הפסד, לעומת 22.3% מהמשחקים האקראיים שלהם, ואחרי הפסד כולם מנצחים פחות. מיד אחרי הפסד הם מנצחים ב-53.0% מהחלוקות שאפשר לנצח וב-52.5% מהאקראיות, כמעט אותו דבר.) אז כשאתם מפסידים במשחק פריסל או עכביש, המוצא כמעט בטוח היה שם. בטלו כמה מהלכים והסתכלו שוב.
מזל, משחק אחר משחק
שחקנים שהושוו הם מי ששיחקו באותו משחק לפחות 10 חלוקות אקראיות ו-10 חלוקות שאפשר לנצח. ההפרש מוצג בנקודות אחוז: בכמה עולה שיעור הניצחון של אותם שחקנים כשבטוח שאפשר לנצח בחלוקה.
| משחק | שחקנים שהושוו | חלוקות אקראיות | חלוקות שאפשר לנצח | הפרש (נקודות) |
|---|---|---|---|---|
| סוליטר עקרב | 40 | 10.6% | 68.9% | +58.3 |
| סוליטר רוסי | 171 | 7.2% | 61.9% | +54.7 |
| סוליטר יוקון | 66 | 23.1% | 43.6% | +20.5 |
| סוליטר אלסקה | 121 | 22.3% | 36.5% | +14.2 |
| סוליטר קלונדיק 3 קלפים | 109 | 16.6% | 28.6% | +12.0 |
| סוליטר קלונדיק 1 קלף | 531 | 43.0% | 51.0% | +8.0 |
| סוליטר עכביש סדרה 1 | 68 | 69.7% | 74.8% | +5.1 |
| סוליטר עכביש 2 סדרות | 182 | 32.0% | 31.3% | −0.7 |
| סוליטר עכביש 4 סדרות | 142 | 19.5% | 17.6% | −1.9 |
| סוליטר פריסל | 440 | 72.9% | 65.4% | −7.5 |
כל המשחקים במבט אחד
חלוקות שאפשר לנצח בהן משלב שלושה מקורות: במה ניצחו השחקנים שלנו (חלוקות אקראיות ששוחקו לפחות חמש פעמים), מה תוכנת הפתרון שלנו פתרה או הוכיחה כהפסד ב-200 חלוקות לכל משחק, ובקלונדיק את החיפוש הגדול בהרבה של בלייק וגנט מאוניברסיטת סנט אנדרוז. טווח פירושו שהשיעור האמיתי נמצא איפשהו ביניהם. שחקן טיפוסי הוא החציון של שיעור הניצחון של שחקנים עם לפחות 20 משחקים באותו משחק, כל סוגי החלוקות יחד.
| משחק | חלוקות שאפשר לנצח בהן | משחקים ששוחקו | שיעור ניצחון | שחקן טיפוסי | זמן ניצחון טיפוסי |
|---|---|---|---|---|---|
| סוליטר פריסל | 99.9–100% | 6,423,307 | 70.3% | 69.0% | 2:59 |
| סוליטר קלונדיק 1 קלף | 85.2–90% | 4,485,226 | 46.2% | 44.7% | 3:06 |
| סוליטר עכביש 2 סדרות | 98.2–100% | 1,865,508 | 37.1% | 35.3% | 8:05 |
| סוליטר עכביש 4 סדרות | 95.3–100% | 1,285,829 | 18.4% | 11.1% | 16:08 |
| סוליטר עכביש סדרה 1 | 99.9–100% | 851,512 | 79.6% | 84.0% | 5:00 |
| סוליטר קלונדיק 3 קלפים | 53.6–82% | 733,625 | 20.4% | 17.9% | 2:55 |
| סוליטר רוסי | כ-7% | 504,181 | 22.3% | 30.8% | 2:41 |
| סוליטר יוקון | 75–100% | 255,460 | 27.5% | 22.5% | 3:48 |
| סוליטר אלסקה | 73–89.5% | 90,379 | 24.5% | 34.4% | 2:46 |
| סוליטר עקרב | כ-45% | 50,710 | 23.7% | 34.1% | 3:08 |
| סוליטר טריפיקס | 93.5–100% | 29,677 | 59.3% | 62.6% | 1:11 |
שיעור הניצחון והשחקן הטיפוסי לא תמיד מסכימים. בסוליטר רוסי, השחקן הטיפוסי מנצח ב-30.8% מהמשחקים שלו, הרבה יותר מ-7.3% של החלוקות האקראיות שבהן מנצחים, כי שחקנים קבועים רבים גילו את הכפתור ניתן לנצח.
מעט שחקנים משחקים את רוב המשחקים
המספרים מראים עוד דבר: קבוצה קטנה משחקת את רוב המשחקים. 807 שחקנים עם יותר מ-1,000 משחקים כל אחד שיחקו 67% מכל משחקי הפריסל. לפריסל יש בסך הכול 28,516 שחקנים. כך ששיעור הניצחון הכולל של משחק מתאר בעיקר את השחקנים הקבועים שלו.
לכן הטבלה מציגה גם את השחקן הטיפוסי. ברוב המשחקים שני המספרים קרובים. בעכביש עם ארבע סדרות לא: השחקן הטיפוסי מנצח ב-11.1% מהמשחקים שלו, בערך באחד מכל 9, ואילו כל המשחקים יחד מסתיימים בניצחון ב-18.4% מהמקרים, כי השחקנים הקבועים שמשחקים הכי הרבה טובים יותר.
איך מדדנו
- כל המשחקים שהסתיימו ב-Solitaire Land מאפריל 2024 עד 25 באוקטובר 2026: 16,617,899 משחקים, מתוכם 8,600,402 בניצחון. משחק נספר ברגע שנעשה בו מהלך, וכשהוא נגמר: בניצחון, בוויתור או בתקיעה. אתגרים יומיים ושלבים נכללים בסיכומים, אבל לא בהשוואה.
- שחקן הוא דפדפן אחד או מכשיר אחד: אנחנו לא יודעים מי עומד מאחוריו. מי שמשחק גם בטלפון וגם במחשב נייד נספר פעמיים; מחשב משותף נספר פעם אחת.
- חלוקות אקראי הן אלה שמשחק חדש נותן לכם. חלוקות ניתן לנצח נבחרות מתוך חלוקות שמישהו ניצח בהן ב-Solitaire Land, כך שלכל אחת מהן בטוח יש מוצא.
- ההשוואה לוקחת שחקנים עם לפחות 10 משחקים מכל סוג באותו משחק ומחברת את המשחקים שלהם. טריפיקס לא נכלל: רק 11 שחקנים שיחקו מספיק משני הסוגים.
- בכמה חלוקות אפשר לנצח: תוכנת הפתרון שלנו משחקת חלוקה כשכל הקלפים גלויים ובודקת עד 150,000 מצבים. היא מסיימת בנפתרה (נמצא ניצחון ונבדק מהלך אחר מהלך לפי כללי המשחק), הפסד מוכח (נבדקו כל המצבים שאפשר להגיע אליהם, אף אחד לא מנצח) או לא הוכרעה (נגמרו המצבים). בגלל החלוקות שלא הוכרעו חלק מהטווחים רחבים: בקלונדיק ובעכביש המצבים מתרבים מהר מדי. איך תוכנת הפתרון עובדת.
- זמני הניצחון הטיפוסיים הם חציונים של משחקים שנוצחו, כל סוגי החלוקות יחד.
מה המספרים האלה לא יכולים לומר
- השחקנים בוחרים בעצמם מתי לשחק חלוקה שאפשר לנצח. השוואת כל קבוצה לעצמה מבטלת את ההשפעה של מי הם, אבל לא של מתי הם בוחרים בה: אולי אחרי הפסד מתסכל, אולי כשיש להם יותר זמן.
- כמה שחקנים פעילים מאוד משפיעים הרבה על הסיכומים. חלק מהקבוצות שהושוו קטנות (40 שחקנים בעקרב, 68 בעכביש עם סדרה אחת), אז קראו את השורות האלה בזהירות.
- תוכנת הפתרון בדקה 200 חלוקות לכל משחק, ומספרי השחקנים מגיעים מחלוקות אחרות, ולכן בסוליטר רוסי ובעקרב השניים נבדלים בכמה נקודות. שם אנחנו נותנים מספר מעוגל אחד.
- בכל חלוקה שאפשר לנצח כבר ניצח אדם, מה שאולי הופך אותן לקצת קלות יותר מחלוקה שאפשר לנצח בה רק בתיאוריה.
בקצרה
- סוליטר רוסי הוא בעיקר מזל: אותם שחקנים מנצחים ב-7.2% מהחלוקות האקראיות וב-61.9% מהחלוקות שאפשר לנצח, פי 8.6.
- גם עקרב: ניצחון ב-10.6% מהחלוקות האקראיות וב-68.9% מהחלוקות שאפשר לנצח.
- פריסל ועכביש הם מיומנות: כמעט בכל חלוקה אפשר לנצח, וחלוקה שאפשר לנצח לא משנה כלום.
- קלונדיק, יוקון ואלסקה הם קצת משניהם: החלוקה משנה, אבל אפילו בחלוקות שאפשר לנצח מפסידים ברוב המשחקים ביוקון, באלסקה ובקלונדיק עם שלושה קלפים.
- השחקן הטיפוסי בעכביש עם ארבע סדרות מנצח בערך באחד מכל 9 משחקים; השחקן הטיפוסי בפריסל מנצח ב-69.0%.
בפעם הבאה שתפסידו, חשבו באיזה משחק שיחקתם. בסוליטר רוסי, משכו בכתפיים וחלקו מחדש. בפריסל, לחצו על ביטול: המוצא היה שם.
