솔리테어는 운일까, 실력일까? 게임별로 측정했습니다

솔리테어는 운의 게임이라는 말을 자주 듣지만, 실력의 게임이라는 말도 그만큼 자주 듣습니다. 둘 다 맞는 말이지만, 같은 게임에 대해서는 아닙니다. 어떤 게임은 아무리 잘해도 대부분의 판을 이길 수 없습니다. 또 어떤 게임은 거의 모든 판에 빠져나갈 길이 있어서, 졌다면 한 수를 놓친 것입니다. 3주 전에는 사람들이 각 게임을 얼마나 자주 이기는지 세어 보았고, 2주 전에는 솔버로 애초에 몇 판을 이길 수 있는지 계산했습니다.

이번 주에는 플레이어들이 자신도 모르게 해 온 실험으로 이 둘을 연결합니다. 16,617,899판에서 나온 답은 이렇습니다. 러시안 솔리테어와 스콜피온 솔리테어에서는 대부분의 승패를 판이 결정합니다. 프리셀 솔리테어와 스파이더에서는 당신이 결정합니다. 클론다이크, 유콘, 알래스카는 그 중간쯤에 있습니다.

실험: 같은 플레이어, 두 종류의 판

Solitaire Land에서 게임을 시작할 때 무작위(아무도 고르지 않은 판) 또는 승리 가능(누군가 이미 이긴 판)을 고를 수 있습니다. 승리 가능한 판에서는 불운이 사라집니다. 빠져나갈 길이 반드시 있으니까요. 그래서 두 승률의 차이는 판 자체가 승패를 얼마나 결정하는지를 보여 줍니다. 승리 가능한 판의 승률과 100% 사이에 남는 부분은 플레이어에게 달려 있습니다.

승리 가능한 판을 고르는 사람은 다른 사람보다 잘할 수도, 못할 수도 있습니다. 그래서 서로 다른 사람을 비교하지 않았습니다. 같은 게임에서 두 종류를 각각 10판 이상 한 플레이어만 골라, 각 그룹을 자기 자신과 비교했습니다.

• 무작위 판
• 승리 가능한 판

스콜피온 솔리테어10.6% → 68.9%

러시안 솔리테어7.2% → 61.9%

유콘 솔리테어23.1% → 43.6%

알래스카 솔리테어22.3% → 36.5%

클론다이크 솔리테어 3 카드16.6% → 28.6%

클론다이크 솔리테어 1 카드43.0% → 51.0%

스파이더 솔리테어 1 슈트69.7% → 74.8%

스파이더 솔리테어 2 슈트32.0% → 31.3%

스파이더 솔리테어 4 슈트19.5% → 17.6%

프리셀 솔리테어72.9% → 65.4%

0%25%50%75%100%

속이 빈 점은 무작위 판의 승률, 꽉 찬 점은 승리 가능한 판의 승률입니다. 두 점을 잇는 선이 길수록 판이 승패를 더 많이 결정합니다. 같은 숫자가 아래 표에도 있습니다.

러시안 솔리테어와 스콜피온: 판이 결정한다

같은 플레이어 171명이 러시안 솔리테어의 무작위 판에서는 7.2%, 승리 가능한 판에서는 61.9%를 이깁니다. 8.6배입니다. 스콜피온 솔리테어에서는 플레이어 40명의 승률이 10.6%에서 68.9%로 오르고, 전체 플레이어로 봐도 그만큼 크게 뜁니다(13.9%에서 69.1%).

이유는 솔버가 알려 줍니다. 러시안 솔리테어 판의 93.0%, 스콜피온 판의 57.5%는 첫수부터 이길 수 없다는 것이 증명되었습니다. 이 게임들에서는 대부분의 패배가 실수가 아닙니다. 공정한 승부를 원한다면 승리 가능을 고르세요. 그러면 승패는 다시 당신에게 달려 있고, 아마 절반 넘게 이길 것입니다.

클론다이크, 유콘, 알래스카: 둘 다 조금씩

유콘 솔리테어에서는 승리 가능한 판이 같은 플레이어의 승률을 23.1%에서 43.6%로 올립니다. 알래스카 솔리테어는 22.3%에서 36.5%, 3장 뽑기 클론다이크는 16.6%에서 28.6%, 1장 뽑기 클론다이크는 43.0%에서 51.0%입니다. 판의 영향은 있지만 러시안 솔리테어보다 훨씬 작습니다.

이제 꽉 찬 점이 어디 있는지 보세요. 반드시 이길 수 있는 판에서도 이 플레이어들은 유콘, 알래스카, 3장 뽑기 클론다이크에서 대부분 집니다. 이 부분이 실력, 또는 인내심입니다. 가장 뚜렷한 예는 알래스카입니다. 판의 최소 73%를 이길 수 있는데도, 이길 수 있다고 알려진 판에서 플레이어들의 승률은 36.5%입니다. 실력이 느는 게 눈에 보이는 게임을 찾는다면 알래스카를 해 보세요.

프리셀과 스파이더: 모든 것은 당신에게 달렸다

프리셀 솔리테어와 스파이더에서는 승리 가능한 판이 전혀 도움이 되지 않습니다. 같은 플레이어들이 프리셀의 무작위 판에서는 72.9%, 승리 가능한 판에서는 65.4%를 이깁니다. 스파이더 솔리테어 2 슈트는 32.0%와 31.3%, 스파이더 솔리테어 4 슈트는 19.5%와 17.6%입니다. 작은 차이는 양쪽 방향으로 다 나타납니다.

이유는 이 게임들은 원래 거의 모든 판을 이길 수 있기 때문입니다. 플레이어들은 시도한 프리셀 판의 99.9%, 4 슈트 스파이더에서도 95.3%를 이겼습니다. 승리 가능한 판도 그저 또 하나의 판일 뿐입니다. (프리셀에서는 승리 가능한 판의 승률이 오히려 조금 낮습니다. 언제 고르느냐 때문입니다. 이 플레이어들의 승리 가능한 판 게임 중 48.1%는 진 직후에 시작되지만, 무작위 판은 22.3%뿐이고, 진 직후에는 누구나 덜 이깁니다. 진 직후만 보면 승리 가능한 판에서 53.0%, 무작위 판에서 52.5%를 이겨 거의 같습니다.) 그러니 프리셀이나 스파이더에서 졌다면 빠져나갈 길은 거의 확실히 있었습니다. 몇 수를 되돌리고 다시 살펴보세요.

게임별 운

비교한 플레이어는 그 게임에서 무작위 판과 승리 가능한 판을 각각 10판 이상 한 사람입니다. 차이는 퍼센트포인트로, 판을 반드시 이길 수 있을 때 같은 플레이어의 승률이 얼마나 오르는지를 나타냅니다.

모든 게임 한눈에 보기

이길 수 있는 판은 세 가지 자료를 합친 것입니다. 플레이어들이 이긴 판(5번 이상 플레이된 무작위 판), 솔버가 게임마다 200판에서 풀거나 패배를 증명한 결과, 그리고 클론다이크는 세인트앤드루스 대학교 블레이크와 젠트의 훨씬 큰 규모의 탐색입니다. 범위로 표시한 것은 실제 비율이 그 사이 어딘가에 있다는 뜻입니다. 보통 플레이어는 그 게임을 20판 이상 한 플레이어 승률의 중앙값이며, 모든 종류의 판을 포함합니다.

승률과 보통 플레이어의 숫자가 늘 같지는 않습니다. 러시안 솔리테어에서 보통 플레이어의 승률은 30.8%로, 무작위 판의 승률(7.3%)보다 훨씬 높습니다. 많은 단골 플레이어가 승리 가능 버튼을 찾아냈기 때문입니다.

대부분의 게임은 소수의 플레이어가 한다

숫자가 보여 주는 것이 하나 더 있습니다. 작은 그룹이 대부분의 게임을 한다는 것입니다. 각자 1,000판 넘게 한 플레이어 807명이 전체 프리셀 게임의 67%를 했습니다. 프리셀 플레이어는 모두 28,516명입니다. 그러니 게임 전체의 승률은 주로 단골 플레이어의 모습을 보여 줍니다.

그래서 표에 보통 플레이어도 넣었습니다. 대부분의 게임에서는 두 숫자가 비슷합니다. 하지만 4 슈트 스파이더는 다릅니다. 보통 플레이어의 승률은 11.1%, 대략 9판에 한 번인데, 전체 게임을 합친 승률은 18.4%입니다. 가장 많이 하는 단골 플레이어가 더 잘하기 때문입니다.

측정 방법

• 2024년 4월부터 2026년 10월 25일까지 Solitaire Land에서 끝난 모든 게임: 16,617,899판, 그중 8,600,402판 승리. 한 수라도 둔 뒤 끝난 게임(승리, 포기, 막힘)만 셉니다. 일일 도전과 레벨은 합계에는 들어가지만 비교에는 들어가지 않습니다.
• 플레이어는 브라우저 하나 또는 기기 하나입니다. 누가 하는지는 알 수 없습니다. 휴대폰과 노트북에서 모두 하는 사람은 두 번 세고, 함께 쓰는 컴퓨터는 한 번 셉니다.
• 무작위 판은 새 게임에서 나누어 주는 판입니다. 승리 가능 판은 누군가 Solitaire Land에서 이긴 판 중에서 고르므로, 모두 빠져나갈 길이 반드시 있습니다.
• 비교에는 그 게임에서 두 종류를 각각 10판 이상 한 플레이어를 쓰고, 그들의 게임 수를 합산합니다. 트라이픽스는 제외했습니다. 두 종류를 충분히 한 플레이어가 11명뿐이기 때문입니다.
• 몇 판을 이길 수 있는가: 솔버는 모든 카드를 펼친 상태로 판을 플레이하며 최대 150,000개 국면까지 시도합니다. 결과는 풀림(승리를 찾아 게임 규칙으로 한 수씩 확인), 패배 증명(도달 가능한 모든 국면을 시도했지만 이기는 것이 없음), 미결정(국면을 다 살핌) 중 하나입니다. 미결정 판 때문에 범위가 넓은 게임도 있습니다. 클론다이크와 스파이더는 국면 수가 너무 빨리 늘어납니다. 솔버가 작동하는 방식.
• 보통 승리 시간은 이긴 게임의 중앙값이며, 모든 종류의 판을 포함합니다.

이 숫자로 알 수 없는 것

• 승리 가능한 판을 언제 할지는 플레이어가 직접 고릅니다. 각 그룹을 자기 자신과 비교하면 '누구인가'의 영향은 사라지지만 '언제 고르는가'의 영향은 남습니다. 속상하게 진 직후일 수도, 시간이 넉넉할 때일 수도 있습니다.
• 아주 활발한 소수의 플레이어가 합계에 큰 영향을 줍니다. 비교 그룹 중 일부는 작으니(스콜피온 40명, 1 슈트 스파이더 68명) 그 줄은 조심해서 읽으세요.
• 솔버는 게임마다 200판을 살폈고 플레이어 숫자는 다른 판에서 나왔기 때문에, 러시안 솔리테어와 스콜피온에서는 두 숫자가 몇 포인트 차이 납니다. 그래서 반올림한 숫자 하나만 표시했습니다.
• 승리 가능한 판은 모두 실제로 사람이 이긴 판이라, 이론적으로만 이길 수 있는 판보다 조금 쉬울 수 있습니다.

요약

• 러시안 솔리테어는 대부분 운: 같은 플레이어들이 무작위 판의 7.2%, 승리 가능한 판의 61.9%를 이깁니다. 8.6배입니다.
• 스콜피온도 마찬가지: 무작위 판 승률 10.6%, 승리 가능한 판 승률 68.9%.
• 프리셀과 스파이더는 실력: 거의 모든 판을 이길 수 있고, 승리 가능한 판이라도 달라지는 것이 없습니다.
• 클론다이크, 유콘, 알래스카는 둘 다 조금씩: 판의 영향은 있지만, 승리 가능한 판에서도 유콘, 알래스카, 3장 뽑기 클론다이크는 대부분 집니다.
• 4 슈트 스파이더의 보통 플레이어는 대략 9판에 한 번 이깁니다. 프리셀의 보통 플레이어 승률은 69.0%입니다.

다음에 지면 어떤 게임을 하고 있었는지 떠올려 보세요. 러시안 솔리테어라면 어깨를 으쓱하고 다시 시작하세요. 프리셀이라면 되돌리기를 누르세요. 길은 거기 있었습니다.