Er kapall heppni eða færni? Við mældum það, kapal fyrir kapal

Kapall er oft kallaður heppnisspil, og jafn oft spil sem krefst færni. Hvort tveggja er rétt, en ekki um sömu kaplana. Í sumum er ekki hægt að vinna flestar gjafir, sama hversu vel þú spilar. Í öðrum hefur nær hver gjöf leið í gegn, og tap þýðir að þú misstir af leik. Fyrir þremur vikum töldum við hversu oft fólk vinnur hvern kapal, og fyrir tveimur vikum reiknaði forrit út hversu margar gjafir er yfirleitt hægt að vinna.

Í þessari viku setjum við þetta tvennt saman, með prófi sem leikmenn okkar hafa gert án þess að vita af því. Svarið, út frá 16.617.899 leikjum: í Rússnesk Solitaire og Scorpion Solitaire ræður gjöfin oftast úrslitum. Í FreeCell Solitaire og Spider ræður þú. Klondike, Yukon og Alaska eru þar á milli.

Prófið: sömu leikmenn, tvenns konar gjafir

Þegar þú byrjar leik á Solitaire Land geturðu valið Handahófi, gjöf sem enginn valdi, eða Vinnanlegt, gjöf sem einhver hefur þegar unnið. Vinnanleg gjöf tekur óheppnina burt: leið í gegn er örugglega til. Munurinn á vinningshlutföllunum tveimur sýnir því hversu miklu gjöfin sjálf ræður. Það sem eftir stendur á milli vinningshlutfallsins á vinnanlegum gjöfum og 100% er undir leikmanninum komið.

Þeir sem velja vinnanlegar gjafir gætu spilað betur eða verr en aðrir, svo við bárum ekki saman ólíkt fólk. Við tókum aðeins leikmenn sem hafa spilað að minnsta kosti 10 leiki af hvorri gerð í sama kaplinum og bárum hvern hóp saman við sjálfan sig.

• Handahófsgjafir
• Vinnanlegar gjafir

Scorpion Solitaire10,6% → 68,9%

Rússnesk Solitaire7,2% → 61,9%

Yukon Solitaire23,1% → 43,6%

Alaska Solitaire22,3% → 36,5%

Klondike Solitaire 3 Spilakort16,6% → 28,6%

Klondike Solitaire 1 Spilakort43,0% → 51,0%

Spider Solitaire 1 Litur69,7% → 74,8%

Spider Solitaire 2 Litir32,0% → 31,3%

Spider Solitaire 4 Litir19,5% → 17,6%

FreeCell Solitaire72,9% → 65,4%

0%25%50%75%100%

Holi punkturinn er vinningshlutfallið á handahófsgjöfum, fyllti punkturinn á vinnanlegum gjöfum. Því lengri sem línan á milli þeirra er, því meiru ræður gjöfin. Sömu tölur eru í töflunni neðar.

Rússneskur kapall og Scorpion: gjöfin ræður

Sömu 171 leikmenn vinna 7,2% af handahófsgjöfum sínum í Rússnesk Solitaire og 61,9% af vinnanlegum: 8,6 sinnum oftar. Í Scorpion Solitaire fara 40 leikmenn úr 10,6% í 68,9%, og meðal allra leikmanna er stökkið jafn stórt (13,9% í 69,1%).

Forritið útskýrir hvers vegna. Það sannaði að 93,0% gjafa í rússneskum kapli og 57,5% gjafa í Scorpion er ekki hægt að vinna, strax frá fyrsta leik. Í þessum köplum eru flest töp ekki mistök. Ef þú vilt sanngjarna baráttu skaltu velja Vinnanlegt: þá er allt aftur undir þér komið, og þú vinnur líklega meira en helming leikjanna.

Klondike, Yukon og Alaska: dálítið af hvoru tveggja

Í Yukon Solitaire lyftir vinnanleg gjöf sömu leikmönnum úr 23,1% í 43,6%. Í Alaska Solitaire er það 22,3% í 36,5%, í Klondike með þremur spilum 16,6% í 28,6% og í Klondike með einu spili 43,0% í 51,0%. Gjöfin skiptir máli, en miklu minna en í rússneskum kapli.

Sjáðu nú hvar fylltu punktarnir eru: jafnvel á gjöf sem örugglega er hægt að vinna tapa þessir leikmenn flestum leikjum sínum í Yukon, Alaska og Klondike með þremur spilum. Sá hluti er færni eða þolinmæði. Alaska er skýrasta dæmið. Að minnsta kosti 73% gjafanna er hægt að vinna, en samt vinna leikmenn 36,5% af gjöfunum sem vitað er að eru vinnanlegar. Ef þú leitar að kapli þar sem framfarir sjást virkilega, prófaðu Alaska.

FreeCell og Spider: allt undir þér komið

Í FreeCell Solitaire og Spider hjálpar vinnanleg gjöf ekkert. Sömu leikmenn vinna 72,9% af handahófsgjöfum í FreeCell og 65,4% af vinnanlegum. Í Spider Solitaire 2 Litir er það 32,0% og 31,3%, í Spider Solitaire 4 Litir 19,5% og 17,6%. Litli munurinn fer í báðar áttir.

Ástæðan: nær allar gjafir í þessum köplum er hvort sem er hægt að vinna. Leikmenn hafa unnið 99,9% af þeim FreeCell-gjöfum sem þeir reyndu, og 95,3% jafnvel í Spider með fjórum litum. Vinnanleg gjöf er bara enn ein gjöf. (Í FreeCell vinnast vinnanlegu gjafirnar meira að segja aðeins sjaldnar. Það stafar af því hvenær fólk velur þær: 48,1% af vinnanlegum leikjum þessara leikmanna hefjast beint á eftir tapi, en aðeins 22,3% af handahófsleikjum þeirra, og eftir tap vinna allir sjaldnar. Beint á eftir tapi vinna þeir 53,0% af vinnanlegum gjöfum og 52,5% af handahófsgjöfum, nánast það sama.) Þegar leikur í FreeCell eða Spider tapast var leiðin því nær örugglega til. Taktu nokkra leiki til baka og líttu aftur á.

Heppni, kapall fyrir kapal

Leikmenn í samanburði eru þeir sem hafa spilað að minnsta kosti 10 handahófsgjafir og 10 vinnanlegar gjafir í þeim kapli. Munurinn er í prósentustigum: hve mikið vinningshlutfall sömu leikmanna hækkar þegar örugglega er hægt að vinna gjöfina.

Allir kaplar í hnotskurn

Gjafir sem hægt er að vinna sameinar þrjár heimildir: það sem leikmenn okkar hafa unnið (handahófsgjafir spilaðar að minnsta kosti fimm sinnum), það sem forritið okkar leysti eða sannaði tapað í 200 gjöfum á hvern kapal og, fyrir Klondike, miklu stærri leit Blake og Gent við St Andrews-háskóla. Bil þýðir að raunverulegt hlutfall liggur einhvers staðar þar á milli. Dæmigerður leikmaður er miðgildi vinningshlutfalls leikmanna með að minnsta kosti 20 leiki í þeim kapli, allar gerðir gjafa taldar með.

Vinningshlutfallið og dæmigerði leikmaðurinn eru ekki alltaf sammála. Í Rússnesk Solitaire vinnur dæmigerður leikmaður 30,8% leikja sinna, miklu meira en vinningshlutfallið á handahófsgjöfum (7,3%), því margir fastagestir hafa fundið hnappinn Vinnanlegt.

Fáir leikmenn spila flesta leikina

Tölurnar sýna eitt enn: lítill hópur spilar flesta leikina. 807 leikmenn með yfir 1.000 leiki hver spiluðu 67% allra FreeCell-leikja. FreeCell hefur 28.516 leikmenn alls. Heildarvinningshlutfall kapals lýsir því aðallega fastagestum hans.

Þess vegna sýnir taflan líka dæmigerðan leikmann. Í flestum köplum eru tölurnar tvær nálægt hvor annarri. Í Spider með fjórum litum eru þær það ekki: dæmigerður leikmaður vinnur 11,1% leikja sinna, um einn af hverjum 9, en allir leikir saman vinnast í 18,4% tilvika, því fastagestirnir sem spila mest eru betri í honum.

Hvernig við mældum

• Allir leikir sem lokið var á Solitaire Land frá apríl 2024 til 25. október 2026: 16.617.899 leikir, þar af 8.600.402 unnir. Leikur telst með um leið og leikið hefur verið og þegar honum lýkur: unninn, gefinn upp eða fastur. Daglegar áskoranir og borð eru í heildartölunum en ekki í samanburðinum.
• Leikmaður er einn vafri eða eitt tæki: við vitum ekki hver er á bak við það. Sá sem spilar í síma og fartölvu telst tvisvar; sameiginleg tölva telst einu sinni.
• Handahófi gjafir eru þær sem nýr leikur gefur þér. Vinnanlegt gjafir eru valdar úr gjöfum sem einhver hefur unnið á Solitaire Land, svo hver þeirra hefur örugglega leið í gegn.
• Samanburðurinn tekur leikmenn með að minnsta kosti 10 leiki af hvorri gerð í þeim kapli og leggur leiki þeirra saman. Tripeaks er ekki með: aðeins 11 leikmenn hafa spilað nóg af hvoru tveggja.
• Hversu margar gjafir er hægt að vinna: forritið okkar spilar gjöf með öll spil sýnileg og prófar allt að 150.000 stöður. Það endar á leyst (sigur fundinn og athugaður leik fyrir leik eftir reglum kapalsins), sannanlega töpuð (allar stöður sem hægt er að ná prófaðar, engin vinnst) eða óútkljáð (stöðurnar kláruðust). Óútkljáðu gjafirnar eru ástæðan fyrir því að sum bil eru breið: í Klondike og Spider fjölgar stöðunum of hratt. Svona virkar forritið.
• Venjulegir tímar til sigurs eru miðgildi unninna leikja, allar gerðir gjafa taldar með.

Það sem þessar tölur geta ekki sagt

• Leikmenn velja sjálfir hvenær þeir spila vinnanlega gjöf. Með því að bera hvern hóp saman við sjálfan sig hverfa áhrifin af því hverjir þeir eru, en ekki af því hvenær þeir velja hana: kannski eftir pirrandi tap, eða þegar þeir hafa meiri tíma.
• Fáeinir mjög virkir leikmenn vega þungt í heildartölunum. Sumir samanburðarhópar eru litlir (40 leikmenn í Scorpion, 68 í Spider með einum lit), svo lestu þær línur varlega.
• Forritið skoðaði 200 gjafir á hvern kapal og tölur leikmanna koma frá öðrum gjöfum, svo í rússneskum kapli og Scorpion munar nokkrum stigum. Þar gefum við eina námundaða tölu.
• Allar vinnanlegu gjafirnar hafa þegar verið unnar af manneskju, sem gerir þær kannski aðeins auðveldari en gjöf sem er aðeins vinnanleg í orði.

Í stuttu máli

• Rússneskur kapall er aðallega heppni: sömu leikmenn vinna 7,2% af handahófsgjöfum og 61,9% af vinnanlegum, 8,6 sinnum oftar.
• Scorpion líka: 10,6% af handahófsgjöfum unnar, 68,9% af vinnanlegum.
• FreeCell og Spider eru færni: nær allar gjafir er hægt að vinna, og vinnanleg gjöf breytir engu.
• Klondike, Yukon og Alaska eru dálítið af hvoru tveggja: gjöfin skiptir máli, en jafnvel á vinnanlegum gjöfum tapast flestir leikir í Yukon, Alaska og Klondike með þremur spilum.
• Dæmigerður leikmaður í Spider með fjórum litum vinnur um einn leik af hverjum 9; dæmigerður FreeCell-leikmaður vinnur 69,0% leikja sinna.

Næst þegar þú tapar, hugsaðu um hvaða kapal þú varst að spila. Í rússneskum kapli: yptu öxlum og gefðu aftur. Í FreeCell: ýttu á afturkalla, leiðin var til.