Er kabal flaks eller ferdighet? Vi har målt det, kabal for kabal

Kabal kalles ofte et flaksspill, og like ofte et spill som krever ferdighet. Begge deler stemmer, men ikke for de samme kabalene. I noen kan de fleste giver ikke vinnes, uansett hvor godt du spiller. I andre har nesten hver giv en vei gjennom, og et tap betyr et oversett trekk. For tre uker siden talte vi hvor ofte folk vinner hver kabal, og for to uker siden regnet en løser ut hvor mange giver som i det hele tatt kan vinnes.

Denne uken setter vi de to sammen, med en test spillerne våre har gjort uten å vite det. Svaret, ut fra 16 617 899 spill: I Russisk Kabal og Skorpion Kabal er det oftest given som avgjør. I FreeCell Kabal og Edderkoppkabal er det deg. Klondike, Yukon og Alaska ligger midt imellom.

Testen: de samme spillerne, to slags giver

Når du starter et spill på Solitaire Land, kan du velge Tilfeldig, en giv som ingen har plukket ut, eller Vinnbar, en giv som noen allerede har vunnet. En vinnbar giv tar bort uflaksen: Det finnes garantert en vei gjennom. Forskjellen mellom de to vinnerratene viser altså hvor mye given selv avgjør. Det som er igjen mellom vinnerraten på vinnbare giver og 100 %, er opp til spilleren.

De som velger vinnbare giver, spiller kanskje bedre eller dårligere enn resten, så vi sammenlignet ikke forskjellige mennesker. Vi tok bare med spillerne som har spilt minst 10 spill av hver slag i samme kabal, og sammenlignet hver gruppe med seg selv.

• Tilfeldige giver
• Vinnbare giver

Skorpion Kabal10,6 % → 68,9 %

Russisk Kabal7,2 % → 61,9 %

Yukon Kabal23,1 % → 43,6 %

Alaska Kabal22,3 % → 36,5 %

Klondike Kabal 3 Kort16,6 % → 28,6 %

Klondike Kabal 1 Kort43,0 % → 51,0 %

Edderkoppkabal 1 Farge69,7 % → 74,8 %

Edderkoppkabal 2 Farger32,0 % → 31,3 %

Edderkoppkabal 4 Farger19,5 % → 17,6 %

FreeCell Kabal72,9 % → 65,4 %

0 %25 %50 %75 %100 %

Den hule prikken er vinnerraten på tilfeldige giver, den fylte prikken på vinnbare giver. Jo lengre streken mellom dem er, desto mer avgjør given. De samme tallene står i tabellen lenger ned.

Russisk Kabal og Skorpion: given avgjør

De samme 171 spillerne vinner 7,2 % av de tilfeldige givene sine i Russisk Kabal og 61,9 % av de vinnbare: 8,6 ganger så ofte. I Skorpion Kabal går 40 spillere fra 10,6 % til 68,9 %, og blant alle spillere er hoppet like stort (13,9 % til 69,1 %).

Løseren forklarer hvorfor. Den beviste at 93,0 % av givene i Russisk Kabal og 57,5 % av givene i Skorpion ikke kan vinnes, helt fra første trekk. I disse kablene er de fleste tap ikke feil. Vil du ha en rettferdig kamp, velg Vinnbar: Da er det opp til deg igjen, og du vinner sannsynligvis mer enn halvparten av spillene dine.

Klondike, Yukon og Alaska: litt av begge deler

I Yukon Kabal løfter en vinnbar giv de samme spillerne fra 23,1 % til 43,6 %. I Alaska Kabal er det 22,3 % til 36,5 %, i Klondike med tre kort 16,6 % til 28,6 % og i Klondike med ett kort 43,0 % til 51,0 %. Given betyr noe, men mye mindre enn i Russisk Kabal.

Se nå hvor de fylte prikkene ligger: Selv på en giv som garantert kan vinnes, taper disse spillerne de fleste spillene i Yukon, Alaska og Klondike med tre kort. Den delen er ferdighet, eller tålmodighet. Alaska er det tydeligste eksempelet. Minst 73 % av givene kan vinnes, og likevel vinner spillerne 36,5 % av givene som man vet kan vinnes. Ser du etter en kabal der du virkelig merker at du blir bedre, prøv Alaska.

FreeCell og Edderkoppkabal: det er opp til deg

I FreeCell Kabal og Edderkoppkabal hjelper en vinnbar giv ikke i det hele tatt. De samme spillerne vinner 72,9 % av de tilfeldige FreeCell-givene og 65,4 % av de vinnbare. I Edderkoppkabal 2 Farger er det 32,0 % og 31,3 %, i Edderkoppkabal 4 Farger 19,5 % og 17,6 %. De små forskjellene går begge veier.

Grunnen: Nesten alle giver i disse kablene kan vinnes uansett. Spillerne har vunnet 99,9 % av FreeCell-givene de har prøvd, og 95,3 % selv i Edderkoppkabal med fire farger. En vinnbar giv er bare enda en giv. (I FreeCell blir de vinnbare til og med vunnet litt sjeldnere. Det skyldes når folk velger dem: 48,1 % av disse spillernes vinnbare spill kommer rett etter et tap, mot 22,3 % av de tilfeldige, og etter et tap vinner alle sjeldnere. Rett etter et tap vinner de 53,0 % av de vinnbare givene og 52,5 % av de tilfeldige, omtrent det samme.) Når et spill FreeCell eller Edderkoppkabal er tapt, fantes veien gjennom altså nesten helt sikkert. Angre noen trekk og se en gang til.

Flaks, kabal for kabal

Sammenlignede spillere er spillerne som har spilt minst 10 tilfeldige og 10 vinnbare giver i den kabalen. Forskjellen er i prosentpoeng: hvor mye vinnerraten til de samme spillerne stiger når given garantert kan vinnes.

Alle kabaler på ett blikk

Giver som kan vinnes samler tre kilder: hva spillerne våre har vunnet (tilfeldige giver spilt minst fem ganger), hva løseren vår har løst eller bevist tapt i 200 giver per kabal, og for Klondike det mye større søket til Blake og Gent ved University of St Andrews. Et intervall betyr at den egentlige andelen ligger et sted imellom. Typisk spiller er medianen av vinnerraten til spillere med minst 20 spill i den kabalen, alle slags giver regnet med.

Vinnerraten og den typiske spilleren er ikke alltid enige. I Russisk Kabal vinner den typiske spilleren 30,8 % av spillene sine, langt mer enn de 7,3 % av tilfeldige giver som blir vunnet, fordi mange faste spillere har funnet knappen Vinnbar.

Noen få spillere spiller de fleste spillene

Tallene viser én ting til: En liten gruppe spiller de fleste spillene. 807 spillere med over 1 000 spill hver har spilt 67 % av alle FreeCell-spill. FreeCell har 28 516 spillere totalt. En kabals samlede vinnerrate beskriver altså mest de faste spillerne.

Derfor viser tabellen også den typiske spilleren. I de fleste kabaler ligger de to tett. I Edderkoppkabal med fire farger gjør de ikke det: Den typiske spilleren vinner 11,1 % av spillene sine, omtrent ett av 9, mens alle spillene samlet vinnes 18,4 % av gangene, fordi de faste spillerne som spiller mest, er flinkere.

Slik målte vi

• Alle spill som er spilt ferdig på Solitaire Land fra april 2024 til 25. oktober 2026: 16 617 899 spill, 8 600 402 av dem vunnet. Et spill teller så snart et trekk er gjort, og når det slutter: vunnet, gitt opp eller kjørt seg fast. Daglige utfordringer og nivåer er med i totalene, men ikke i sammenligningen.
• En spiller er én nettleser eller enhet: Vi vet ikke hvem som sitter bak. Den som spiller på både mobil og bærbar, teller to ganger; en delt datamaskin teller én gang.
• Tilfeldig giver er de du får i et nytt spill. Vinnbar giver velges blant givene som noen har vunnet på Solitaire Land, så hver av dem har garantert en vei gjennom.
• Sammenligningen tar med spillerne som har minst 10 spill av hver slag i den kabalen, og legger sammen spillene deres. Tripeaks er ikke med: Bare 11 spillere har spilt nok av begge.
• Hvor mange giver som kan vinnes: Løseren vår spiller en giv med alle kortene synlige og prøver opptil 150 000 stillinger. Den ender med løst (en seier funnet og sjekket trekk for trekk etter kabalens regler), bevist tapt (hver stilling som kan nås er prøvd, ingen vinner) eller uavklart (den gikk tom for stillinger). De uavklarte givene er grunnen til at noen intervaller er brede: I Klondike og Edderkoppkabal vokser antallet stillinger for fort. Slik virker løseren.
• De vanlige tidene til seier er medianer av vunne spill, alle slags giver regnet med.

Hva disse tallene ikke kan si

• Spillerne velger selv når de spiller en vinnbar giv. Når hver gruppe sammenlignes med seg selv, faller effekten av hvem de er bort, men ikke av når de velger det: kanskje etter et irriterende tap, eller når de har bedre tid.
• Noen få svært aktive spillere veier tungt i totalene. Noen av de sammenlignede gruppene er små (40 spillere i Skorpion, 68 i Edderkoppkabal med én farge), så les de radene med forsiktighet.
• Løseren så på 200 giver per kabal, og spillernes tall kommer fra andre giver, så i Russisk Kabal og Skorpion skiller de to seg med noen få poeng. Der gir vi ett avrundet tall.
• Hver vinnbar giv er allerede vunnet av et menneske, noe som kanskje gjør dem litt lettere enn en giv som bare kan vinnes i teorien.

Kort sagt

• Russisk Kabal er mest flaks: De samme spillerne vinner 7,2 % av de tilfeldige givene og 61,9 % av de vinnbare, 8,6 ganger så ofte.
• Skorpion også: 10,6 % av de tilfeldige givene vunnet, 68,9 % av de vinnbare.
• FreeCell og Edderkoppkabal er ferdighet: Nesten alle giver kan vinnes, og en vinnbar giv gjør ingen forskjell.
• Klondike, Yukon og Alaska er litt av begge deler: Given betyr noe, men selv på vinnbare giver tapes de fleste spillene i Yukon, Alaska og Klondike med tre kort.
• Den typiske spilleren i Edderkoppkabal med fire farger vinner omtrent ett spill av 9; den typiske FreeCell-spilleren vinner 69,0 %.

Neste gang du taper, tenk på hvilken kabal du spilte. I Russisk Kabal: Trekk på skuldrene og gi på nytt. I FreeCell: Trykk angre, veien var der.