Ist Solitär Glück oder Können? Wir haben es gemessen, Spiel für Spiel
Daten
Wenn du eine Partie Solitär verlierst: Lag es an den Karten oder an dir? Dieselben Spieler gewinnen 7,2 % der zufälligen Blätter im Russischen Solitär und 61,9 % der Blätter, die sicher gewinnbar sind. In FreeCell macht ein gewinnbares Blatt gar keinen Unterschied. Hier ist die Antwort für jedes Spiel.
Solitär gilt oft als Glücksspiel und ebenso oft als Geschicklichkeitsspiel. Beides stimmt, aber nicht für dieselben Spiele. In manchen lassen sich die meisten Blätter nicht gewinnen, egal wie gut man spielt. In anderen hat fast jedes Blatt einen Weg, und eine Niederlage heißt: ein übersehener Zug. Vor drei Wochen haben wir gezählt, wie oft Spieler jedes Spiel gewinnen, und vor zwei Wochen hat ein Solver ausgerechnet, wie viele Blätter überhaupt gewinnbar sind.
Diesmal bringen wir beides zusammen, mit einem Test, den unsere Spieler durchgeführt haben, ohne es zu wissen. Die Antwort aus 16.617.899 Spielen: Im Russischen Solitär und im Scorpion Solitär entscheidet meistens das Blatt. In FreeCell Solitär und Spider entscheidest du. Klondike, Yukon und Alaska liegen dazwischen.
Der Test: dieselben Spieler, zwei Arten von Blättern
Wenn du auf Solitaire Land ein Spiel startest, kannst du Zufällig wählen, ein Blatt, das niemand ausgesucht hat, oder Gewinnbar, ein Blatt, das schon jemand gewonnen hat. Ein gewinnbares Blatt nimmt das Pech heraus: Es gibt sicher einen Weg. Der Abstand zwischen den beiden Gewinnquoten zeigt also, wie viel das Blatt selbst entscheidet. Was zwischen der Gewinnquote auf gewinnbaren Blättern und 100 % übrig bleibt, liegt am Spieler.
Wer gewinnbare Blätter wählt, könnte besser oder schlechter spielen als die anderen. Deshalb haben wir keine verschiedenen Menschen verglichen. Wir haben nur die Spieler genommen, die im selben Spiel mindestens 10 Partien von jeder Art gespielt haben, und jede Gruppe mit sich selbst verglichen.
- Zufällige Blätter
- Gewinnbare Blätter
Der hohle Punkt ist die Gewinnquote auf zufälligen Blättern, der gefüllte die auf gewinnbaren. Je länger die Linie dazwischen, desto mehr entscheidet das Blatt. Dieselben Zahlen stehen weiter unten in der Tabelle.
Russisches Solitär und Scorpion: Das Blatt entscheidet
Dieselben 171 Spieler gewinnen 7,2 % ihrer zufälligen Blätter im Russischen Solitär und 61,9 % ihrer gewinnbaren: 8,6-mal so oft. Im Scorpion Solitär steigen 40 Spieler von 10,6 % auf 68,9 %, und über alle Spieler hinweg ist der Sprung genauso groß (13,9 % auf 69,1 %).
Der Solver erklärt, warum. Er hat bewiesen, dass 93,0 % der Blätter im Russischen Solitär und 57,5 % der Scorpion-Blätter nicht zu gewinnen sind, schon vor dem ersten Zug. In diesen Spielen sind die meisten Niederlagen keine Fehler. Wenn du einen fairen Kampf willst, wähle Gewinnbar: Dann liegt es wieder an dir, und du gewinnst wahrscheinlich mehr als die Hälfte deiner Spiele.
Klondike, Yukon und Alaska: ein bisschen von beidem
Im Yukon Solitär hebt ein gewinnbares Blatt dieselben Spieler von 23,1 % auf 43,6 %. Im Alaska Solitär sind es 22,3 % auf 36,5 %, im Klondike mit drei Karten 16,6 % auf 28,6 % und im Klondike mit einer Karte 43,0 % auf 51,0 %. Das Blatt zählt, aber viel weniger als im Russischen Solitär.
Schau dir jetzt an, wo die gefüllten Punkte liegen: Selbst auf einem sicher gewinnbaren Blatt verlieren diese Spieler die meisten Partien in Yukon, Alaska und Klondike mit drei Karten. Dieser Teil ist Können, oder Geduld. Alaska ist das deutlichste Beispiel. Mindestens 73 % seiner Blätter sind gewinnbar, und doch gewinnen Spieler nur 36,5 % der Blätter, die bekanntermaßen gewinnbar sind. Wenn du ein Spiel suchst, in dem man Fortschritte wirklich merkt, probier Alaska.
FreeCell und Spider: Es liegt an dir
In FreeCell Solitär und Spider hilft ein gewinnbares Blatt überhaupt nicht. Dieselben Spieler gewinnen 72,9 % der zufälligen FreeCell-Blätter und 65,4 % der gewinnbaren. Im Spider Solitär 2 Farben sind es 32,0 % und 31,3 %, im Spider Solitär 4 Farben 19,5 % und 17,6 %. Die kleinen Unterschiede gehen in beide Richtungen.
Der Grund: Fast jedes Blatt dieser Spiele ist ohnehin gewinnbar. Spieler haben 99,9 % der FreeCell-Blätter gewonnen, die sie probiert haben, und selbst bei Spider mit vier Farben 95,3 %. Ein gewinnbares Blatt ist einfach ein weiteres Blatt. (In FreeCell werden die gewinnbaren sogar etwas seltener gewonnen. Das liegt daran, wann man sie wählt: 48,1 % der gewinnbaren Partien dieser Spieler folgen direkt auf eine Niederlage, aber nur 22,3 % ihrer zufälligen, und nach einer Niederlage gewinnt jeder seltener. Direkt nach einer Niederlage gewinnen sie 53,0 % der gewinnbaren Blätter und 52,5 % der zufälligen, also etwa gleich viel.) Wenn eine Partie FreeCell oder Spider verloren geht, gab es den Weg also fast sicher. Mach ein paar Züge rückgängig und schau noch einmal hin.
Glück, Spiel für Spiel
Verglichene Spieler sind die Spieler, die mindestens 10 zufällige und 10 gewinnbare Blätter dieses Spiels gespielt haben. Der Unterschied ist in Prozentpunkten angegeben: um wie viel die Gewinnquote derselben Spieler steigt, wenn das Blatt sicher gewinnbar ist.
| Spiel | Verglichene Spieler | Zufällige Blätter | Gewinnbare Blätter | Unterschied (Punkte) |
|---|---|---|---|---|
| Scorpion Solitär | 40 | 10,6 % | 68,9 % | +58,3 |
| Russisches Solitär | 171 | 7,2 % | 61,9 % | +54,7 |
| Yukon Solitär | 66 | 23,1 % | 43,6 % | +20,5 |
| Alaska Solitär | 121 | 22,3 % | 36,5 % | +14,2 |
| Klondike Solitär 3 Karten | 109 | 16,6 % | 28,6 % | +12,0 |
| Klondike Solitär 1 Karte | 531 | 43,0 % | 51,0 % | +8,0 |
| Spider Solitär 1 Farbe | 68 | 69,7 % | 74,8 % | +5,1 |
| Spider Solitär 2 Farben | 182 | 32,0 % | 31,3 % | −0,7 |
| Spider Solitär 4 Farben | 142 | 19,5 % | 17,6 % | −1,9 |
| FreeCell Solitär | 440 | 72,9 % | 65,4 % | −7,5 |
Alle Spiele auf einen Blick
Gewinnbare Blätter fasst drei Quellen zusammen: was unsere Spieler gewonnen haben (zufällige Blätter, die mindestens fünfmal gespielt wurden), was unser Solver bei 200 Blättern pro Spiel gelöst oder als verloren bewiesen hat, und für Klondike die viel größere Suche von Blake und Gent an der University of St Andrews. Ein Bereich heißt: Der wahre Anteil liegt irgendwo dazwischen. Typischer Spieler ist der Median der Gewinnquoten der Spieler mit mindestens 20 Partien dieses Spiels, alle Arten von Blättern zusammen.
| Spiel | Gewinnbare Blätter | Gespielte Spiele | Gewinnrate | Typischer Spieler | Übliche Zeit bis zum Sieg |
|---|---|---|---|---|---|
| FreeCell Solitär | 99,9–100 % | 6.423.307 | 70,3 % | 69,0 % | 2:59 |
| Klondike Solitär 1 Karte | 85,2–90 % | 4.485.226 | 46,2 % | 44,7 % | 3:06 |
| Spider Solitär 2 Farben | 98,2–100 % | 1.865.508 | 37,1 % | 35,3 % | 8:05 |
| Spider Solitär 4 Farben | 95,3–100 % | 1.285.829 | 18,4 % | 11,1 % | 16:08 |
| Spider Solitär 1 Farbe | 99,9–100 % | 851.512 | 79,6 % | 84,0 % | 5:00 |
| Klondike Solitär 3 Karten | 53,6–82 % | 733.625 | 20,4 % | 17,9 % | 2:55 |
| Russisches Solitär | etwa 7 % | 504.181 | 22,3 % | 30,8 % | 2:41 |
| Yukon Solitär | 75–100 % | 255.460 | 27,5 % | 22,5 % | 3:48 |
| Alaska Solitär | 73–89,5 % | 90.379 | 24,5 % | 34,4 % | 2:46 |
| Scorpion Solitär | etwa 45 % | 50.710 | 23,7 % | 34,1 % | 3:08 |
| Tripeaks Solitär | 93,5–100 % | 29.677 | 59,3 % | 62,6 % | 1:11 |
Gewinnquote und typischer Spieler stimmen nicht immer überein. Im Russischen Solitär gewinnt der typische Spieler 30,8 % seiner Partien, viel mehr als die 7,3 % der zufälligen Blätter, die gewonnen werden, weil viele Stammspieler den Knopf Gewinnbar entdeckt haben.
Wenige Spieler spielen die meisten Partien
Die Zahlen zeigen noch etwas: Eine kleine Gruppe spielt die meisten Partien. 807 Spieler mit jeweils mehr als 1.000 Partien haben 67 % aller FreeCell-Partien gespielt. FreeCell hat insgesamt 28.516 Spieler. Die Gewinnquote eines Spiels beschreibt also vor allem seine Stammspieler.
Deshalb zeigt die Tabelle auch den typischen Spieler. Bei den meisten Spielen liegen beide nah beieinander. Bei Spider mit vier Farben nicht: Der typische Spieler gewinnt 11,1 % seiner Partien, etwa eine von 9, während alle Partien zusammen zu 18,4 % gewonnen werden, weil die Stammspieler, die am meisten spielen, besser darin sind.
Wie wir gemessen haben
- Jede auf Solitaire Land zu Ende gespielte Partie von April 2024 bis zum 25. Oktober 2026: 16.617.899 Partien, 8.600.402 davon gewonnen. Eine Partie zählt, sobald ein Zug gemacht wurde, und wenn sie endet: gewonnen, aufgegeben oder festgefahren. Tägliche Herausforderungen und Stufen stecken in den Summen, aber nicht im Vergleich.
- Ein Spieler ist ein Browser oder Gerät: Wir wissen nicht, wer dahintersteckt. Wer auf Handy und Laptop spielt, zählt doppelt; ein gemeinsam genutzter Computer zählt einmal.
- Zufällig sind die Blätter, die ein neues Spiel austeilt. Gewinnbar wählt aus den Blättern, die jemand auf Solitaire Land gewonnen hat, also hat jedes davon sicher einen Weg.
- Der Vergleich nimmt die Spieler mit mindestens 10 Partien jeder Art in diesem Spiel und zählt ihre Partien zusammen. Tripeaks fehlt: Nur 11 Spieler haben genug von beiden gespielt.
- Wie viele Blätter gewinnbar sind: Unser Solver spielt ein Blatt mit allen Karten offen und probiert bis zu 150.000 Stellungen. Er endet mit gelöst (ein Sieg gefunden und Zug für Zug mit den Regeln des Spiels überprüft), beweisbar verloren (jede erreichbare Stellung probiert, keine gewinnt) oder offen (ihm gingen die Stellungen aus). Die offenen Blätter sind der Grund für manche breite Bereiche: Bei Klondike und Spider vervielfachen sich die Stellungen zu schnell. So arbeitet der Solver.
- Die üblichen Zeiten bis zum Sieg sind Mediane der gewonnenen Partien, alle Arten von Blättern zusammen.
Was diese Zahlen nicht sagen können
- Spieler entscheiden selbst, wann sie ein gewinnbares Blatt spielen. Der Vergleich jeder Gruppe mit sich selbst nimmt heraus, wer sie sind, aber nicht, wann sie es wählen: vielleicht nach einer ärgerlichen Niederlage oder wenn sie mehr Zeit haben.
- Wenige Vielspieler wiegen in den Summen schwer. Manche Vergleichsgruppen sind klein (40 Spieler bei Scorpion, 68 bei Spider mit einer Farbe), diese Zeilen also mit Vorsicht lesen.
- Der Solver hat 200 Blätter pro Spiel untersucht, die Zahlen der Spieler stammen von anderen Blättern, deshalb weichen beide beim Russischen Solitär und bei Scorpion um ein paar Punkte voneinander ab. Dort nennen wir eine gerundete Zahl.
- Jedes gewinnbare Blatt wurde schon von einem Menschen gewonnen. Das macht sie vielleicht etwas leichter als ein Blatt, das nur theoretisch gewinnbar ist.
Kurz gesagt
- Russisches Solitär ist vor allem Glück: Dieselben Spieler gewinnen 7,2 % der zufälligen Blätter und 61,9 % der gewinnbaren, 8,6-mal so oft.
- Scorpion ebenso: 10,6 % der zufälligen Blätter gewonnen, 68,9 % der gewinnbaren.
- FreeCell und Spider sind Können: Fast jedes Blatt ist gewinnbar, und ein gewinnbares Blatt ändert nichts.
- Klondike, Yukon und Alaska sind ein bisschen von beidem: Das Blatt zählt, aber selbst auf gewinnbaren Blättern gehen die meisten Partien in Yukon, Alaska und Klondike mit drei Karten verloren.
- Der typische Spieler von Spider mit vier Farben gewinnt etwa eine Partie von 9, der typische FreeCell-Spieler 69,0 %.
Wenn du das nächste Mal verlierst, denk daran, welches Spiel du gespielt hast. Beim Russischen Solitär: Schulterzucken und neu geben. Bei FreeCell: Rückgängig drücken, den Weg gab es.
