Пасьянс: удача чи майстерність? Ми виміряли, гра за грою
Дані
Коли ви програєте пасьянс, винні карти чи ви? Ті самі гравці виграють 7,2% випадкових розкладів Російського пасьянсу і 61,9% розкладів, про які відомо, що їх можна виграти. У FreeCell виграшний розклад нічого не змінює. Ось відповідь для кожної гри.
Про пасьянс часто кажуть, що це гра на удачу, і так само часто, що це гра на майстерність. Правда і те, і те, але не для тих самих ігор. В одних більшість розкладів не можна виграти, хоч як добре ви граєте. В інших майже кожен розклад має вихід, і програш означає пропущений хід. Три тижні тому ми порахували, як часто люди виграють у кожен пасьянс, а два тижні тому розв’язувач підрахував, скільки розкладів узагалі можна виграти.
Цього тижня ми поєднуємо одне з іншим завдяки перевірці, яку наші гравці провели, самі того не знаючи. Відповідь за 16 617 899 партіями: в іграх Російський Пасьянс і Скорпіон Пасьянс результат більшості партій вирішує розклад. В іграх FreeCell Пасьянс і Павук вирішуєте ви. Клондайк, Юкон і Аляска десь посередині.
Перевірка: ті самі гравці, два види розкладів
Починаючи партію на Solitaire Land, ви можете вибрати Випадковий, тобто розклад, який ніхто не вибирав, або Виграшний, тобто розклад, який хтось уже виграв. Виграшний розклад прибирає невезіння: вихід точно є. Тому різниця між двома відсотками перемог показує, скільки вирішує сам розклад. Те, що лишається між відсотком перемог на виграшних розкладах і 100%, залежить від гравця.
Ті, хто вибирає виграшні розклади, можуть грати краще або гірше за інших, тому ми не порівнювали різних людей. Ми взяли лише гравців, які зіграли в одній і тій самій грі щонайменше 10 партій кожного виду, і порівняли кожну групу саму з собою.
- Випадкові розклади
- Виграшні розклади
Порожня точка показує відсоток перемог на випадкових розкладах, зафарбована на виграшних. Що довша лінія між ними, то більше вирішує розклад. Ті самі числа є в таблиці нижче.
Російський пасьянс і Скорпіон: вирішує розклад
Ті самі гравці (їх 171) виграють у грі Російський Пасьянс 7,2% своїх випадкових розкладів і 61,9% виграшних: у 8,6 раза частіше. У грі Скорпіон Пасьянс 40 гравців піднімаються з 10,6% до 68,9%, а серед усіх гравців стрибок такий самий великий (з 13,9% до 69,1%).
Розв’язувач пояснює чому. Він довів, що 93,0% розкладів Російського пасьянсу і 57,5% розкладів Скорпіона виграти неможливо, причому вже з першого ходу. У цих іграх більшість поразок не помилки. Якщо хочете чесної боротьби, виберіть Виграшний: тоді все знову залежить від вас, і ви, найімовірніше, виграєте більше половини партій.
Клондайк, Юкон і Аляска: потроху і того, і того
У грі Юкон Пасьянс виграшний розклад піднімає тих самих гравців з 23,1% до 43,6%. У грі Аляска Пасьянс це 22,3% → 36,5%, у Клондайку з трьома картами 16,6% → 28,6%, а в Клондайку з однією картою 43,0% → 51,0%. Розклад важить, але набагато менше, ніж у Російському пасьянсі.
Тепер подивіться, де стоять зафарбовані точки: навіть на розкладі, який точно можна виграти, ці гравці програють більшість партій у Юкон, Аляску та Клондайк з трьома картами. Ця частина і є майстерність, або терпіння. Аляска тут найяскравіший приклад. Виграти можна щонайменше 73% її розкладів, і все ж гравці виграють 36,5% розкладів, про які відомо, що вони виграшні. Якщо шукаєте гру, де поступ справді помітний, спробуйте Аляску.
FreeCell і Павук: усе залежить від вас
В іграх FreeCell Пасьянс і Павук виграшний розклад зовсім не допомагає. Ті самі гравці виграють 72,9% випадкових розкладів FreeCell і 65,4% виграшних. У грі Павук Пасьянс 2 Масті це 32,0% і 31,3%, у грі Павук Пасьянс 4 Масті 19,5% і 17,6%. Невеликі відмінності йдуть в обидва боки.
Причина в тому, що майже будь-який розклад цих ігор і так можна виграти. Гравці виграли 99,9% розкладів FreeCell, які пробували, і навіть у Павуку з чотирма мастями 95,3%. Виграшний розклад просто ще один розклад. (У FreeCell виграшні розклади виграють навіть трохи рідше. Річ у тому, коли їх вибирають: 48,1% партій цих гравців на виграшних розкладах починаються одразу після програшу, а на випадкових лише 22,3%, а після програшу будь-хто виграє рідше. Одразу після програшу вони виграють 53,0% виграшних розкладів і 52,5% випадкових, майже стільки ж.) Тож якщо партію у FreeCell чи Павука програно, вихід майже напевно був. Скасуйте кілька ходів і подивіться ще раз.
Удача, гра за грою
Порівнювані гравці це ті, хто зіграв у цій грі щонайменше 10 випадкових і 10 виграшних розкладів. Різницю подано у відсоткових пунктах: наскільки зростає відсоток перемог тих самих гравців, коли розклад точно можна виграти.
| Гра | Порівнювані гравці | Випадкові розклади | Виграшні розклади | Різниця (пункти) |
|---|---|---|---|---|
| Скорпіон Пасьянс | 40 | 10,6% | 68,9% | +58,3 |
| Російський Пасьянс | 171 | 7,2% | 61,9% | +54,7 |
| Юкон Пасьянс | 66 | 23,1% | 43,6% | +20,5 |
| Аляска Пасьянс | 121 | 22,3% | 36,5% | +14,2 |
| Клондайк Пасьянс 3 Карти | 109 | 16,6% | 28,6% | +12,0 |
| Клондайк Пасьянс 1 Карта | 531 | 43,0% | 51,0% | +8,0 |
| Павук Пасьянс 1 Масть | 68 | 69,7% | 74,8% | +5,1 |
| Павук Пасьянс 2 Масті | 182 | 32,0% | 31,3% | −0,7 |
| Павук Пасьянс 4 Масті | 142 | 19,5% | 17,6% | −1,9 |
| FreeCell Пасьянс | 440 | 72,9% | 65,4% | −7,5 |
Усі ігри одним поглядом
Розклади, які можна виграти поєднує три джерела: що виграли наші гравці (випадкові розклади, зіграні щонайменше п’ять разів), що наш розв’язувач розв’язав або довів програним на 200 розкладах кожної гри і, для Клондайка, набагато більший перебір Блейка і Гента із Сент-Ендрюського університету. Діапазон означає, що справжня частка лежить десь посередині. Типовий гравець це медіана відсотка перемог гравців, які мають у цій грі щонайменше 20 партій, усі види розкладів разом.
| Гра | Розклади, які можна виграти | Зіграно ігор | Відсоток перемог | Типовий гравець | Звичайний час перемоги |
|---|---|---|---|---|---|
| FreeCell Пасьянс | 99,9–100% | 6 423 307 | 70,3% | 69,0% | 2:59 |
| Клондайк Пасьянс 1 Карта | 85,2–90% | 4 485 226 | 46,2% | 44,7% | 3:06 |
| Павук Пасьянс 2 Масті | 98,2–100% | 1 865 508 | 37,1% | 35,3% | 8:05 |
| Павук Пасьянс 4 Масті | 95,3–100% | 1 285 829 | 18,4% | 11,1% | 16:08 |
| Павук Пасьянс 1 Масть | 99,9–100% | 851 512 | 79,6% | 84,0% | 5:00 |
| Клондайк Пасьянс 3 Карти | 53,6–82% | 733 625 | 20,4% | 17,9% | 2:55 |
| Російський Пасьянс | близько 7% | 504 181 | 22,3% | 30,8% | 2:41 |
| Юкон Пасьянс | 75–100% | 255 460 | 27,5% | 22,5% | 3:48 |
| Аляска Пасьянс | 73–89,5% | 90 379 | 24,5% | 34,4% | 2:46 |
| Скорпіон Пасьянс | близько 45% | 50 710 | 23,7% | 34,1% | 3:08 |
| Тріпікс Пасьянс | 93,5–100% | 29 677 | 59,3% | 62,6% | 1:11 |
Відсоток перемог і типовий гравець не завжди збігаються. У грі Російський Пасьянс типовий гравець виграє 30,8% своїх партій, набагато більше, ніж 7,3% виграних випадкових розкладів, бо багато постійних гравців знайшли кнопку Виграшний.
Більшість партій грають небагато гравців
Цифри показують ще одне: невелика група грає більшість партій. 807 гравців, у кожного з яких понад 1 000 партій, зіграли 67% усіх партій FreeCell. Загалом FreeCell має 28 516 гравців. Отже, загальний відсоток перемог гри описує передусім її постійних гравців.
Тому в таблиці є і типовий гравець. У більшості ігор ці два числа близькі. У Павуку з чотирма мастями ні: типовий гравець виграє 11,1% своїх партій, приблизно одну з 9, а всі партії разом виграються в 18,4% випадків, бо постійні гравці, які грають найбільше, грають краще.
Як ми вимірювали
- Усі партії, дограні на Solitaire Land з квітня 2024 по 25 жовтня 2026 року: 16 617 899 партій, з них 8 600 402 виграно. Партія рахується, щойно зроблено хід, і коли вона закінчується: перемогою, здачею або глухим кутом. Щоденні виклики та рівні входять у загальні числа, але не в порівняння.
- Гравець це один браузер або один пристрій: ми не знаємо, хто за ним. Хто грає і на телефоні, і на ноутбуці, рахується двічі; спільний комп’ютер рахується один раз.
- Розклади Випадковий це ті, що дає нова партія. Розклади Виграшний вибираються з розкладів, які хтось виграв на Solitaire Land, тож кожен із них точно має вихід.
- До порівняння входять гравці, які мають у цій грі щонайменше 10 партій кожного виду; їхні партії додаються. Тріпікс не ввійшов: достатньо партій обох видів зіграли лише 11 гравців.
- Скільки розкладів можна виграти: наш розв’язувач грає розклад з усіма відкритими картами і перебирає до 150 000 позицій. Результат: розв’язаний (перемогу знайдено й перевірено хід за ходом за правилами гри), доведено програний (перебрано всі досяжні позиції, жодна не виграє) або не розв’язаний (позиції закінчилися). Через нерозв’язані розклади деякі діапазони широкі: у Клондайку і Павуку позицій стає забагато надто швидко. Як працює розв’язувач.
- Звичайний час перемоги це медіана виграних партій, усі види розкладів разом.
Чого ці числа сказати не можуть
- Гравці самі вибирають, коли грати виграшний розклад. Порівняння кожної групи самої з собою прибирає вплив того, хто вони, але не того, коли вони його вибирають: можливо, після прикрого програшу, а можливо, коли мають більше часу.
- Кілька дуже активних гравців сильно впливають на загальні числа. Деякі порівнювані групи невеликі (40 гравців у Скорпіоні, 68 у Павуку з однією мастю), тож ці рядки варто читати обережно.
- Розв’язувач вивчив 200 розкладів кожної гри, а цифри гравців отримано на інших розкладах, тому в Російському пасьянсі та Скорпіоні вони розходяться на кілька пунктів. Там ми подаємо одне округлене число.
- Кожен виграшний розклад уже виграла людина, тож вони, можливо, трохи легші за розклад, виграшний лише в теорії.
Коротко
- Російський пасьянс переважно удача: ті самі гравці виграють 7,2% випадкових розкладів і 61,9% виграшних, у 8,6 раза частіше.
- Скорпіон теж: виграно 10,6% випадкових розкладів і 68,9% виграшних.
- FreeCell і Павук це майстерність: майже будь-який розклад можна виграти, і виграшний розклад нічого не змінює.
- Клондайк, Юкон і Аляска потроху і те, і те: розклад важить, але навіть на виграшних розкладах більшість партій у Юкон, Аляску та Клондайк з трьома картами програється.
- Типовий гравець у Павука з чотирма мастями виграє приблизно одну партію з 9; типовий гравець у FreeCell виграє 69,0%.
Коли наступного разу програєте, згадайте, у яку гру ви грали. У Російському пасьянсі знизайте плечима і роздайте знову. У FreeCell натисніть скасування: вихід був.
