Solitaire: noroc sau îndemânare? L-am măsurat, joc cu joc
Date
Când pierzi un joc de solitaire, de vină sunt cărțile sau tu? Aceiași jucători câștigă 7,2% dintre împărțirile aleatorii de Solitaire Rus și 61,9% dintre împărțirile despre care se știe că pot fi câștigate. La FreeCell, o împărțire câștigabilă nu schimbă nimic. Iată răspunsul pentru fiecare joc.
Despre solitaire se spune des că e un joc de noroc, și la fel de des că e un joc de îndemânare. Amândouă sunt adevărate, dar nu pentru aceleași jocuri. La unele, majoritatea împărțirilor nu se pot câștiga, oricât de bine ai juca. La altele, aproape fiecare împărțire are o ieșire, iar o înfrângere înseamnă o mutare ratată. Acum trei săptămâni am numărat cât de des câștigă oamenii fiecare joc, iar acum două săptămâni un program a calculat câte împărțiri se pot câștiga, de fapt.
Săptămâna aceasta le punem laolaltă, cu un test pe care jucătorii noștri l-au făcut fără să știe. Răspunsul, din 16.617.899 de jocuri: la Solitaire Rus și la Scorpion Solitaire, împărțirea decide majoritatea jocurilor. La FreeCell Solitaire și la Spider, decizi tu. Klondike, Yukon și Alaska sunt undeva la mijloc.
Testul: aceiași jucători, două feluri de împărțiri
Când începi un joc pe Solitaire Land, poți alege Aleatoriu, adică o împărțire pe care n-a ales-o nimeni, sau Câștigabil, adică o împărțire pe care cineva a câștigat-o deja. O împărțire câștigabilă scoate ghinionul din joc: ieșirea există sigur. Așadar, diferența dintre cele două rate de câștig arată cât decide împărțirea însăși. Ce rămâne între rata de câștig pe împărțirile câștigabile și 100% ține de jucător.
Cei care aleg împărțiri câștigabile ar putea juca mai bine sau mai prost decât ceilalți, așa că n-am comparat oameni diferiți. Am luat doar jucătorii care au jucat cel puțin 10 jocuri de fiecare fel la același joc și am comparat fiecare grup cu el însuși.
- Împărțiri aleatorii
- Împărțiri câștigabile
Punctul gol este rata de câștig pe împărțirile aleatorii, punctul plin pe cele câștigabile. Cu cât linia dintre ele e mai lungă, cu atât decide mai mult împărțirea. Aceleași numere sunt în tabelul de mai jos.
Solitaire Rus și Scorpion: decide împărțirea
Aceiași 171 de jucători câștigă la Solitaire Rus 7,2% dintre împărțirile lor aleatorii și 61,9% dintre cele câștigabile: de 8,6 ori mai des. La Scorpion Solitaire, 40 de jucători urcă de la 10,6% la 68,9%, iar printre toți jucătorii saltul e la fel de mare (de la 13,9% la 69,1%).
Programul explică de ce. A dovedit că 93,0% dintre împărțirile de Solitaire Rus și 57,5% dintre cele de Scorpion nu se pot câștiga, încă de la prima mutare. La aceste jocuri, majoritatea înfrângerilor nu sunt greșeli. Dacă vrei o luptă dreaptă, alege Câștigabil: atunci totul depinde iar de tine și probabil vei câștiga mai mult de jumătate din jocuri.
Klondike, Yukon și Alaska: câte puțin din amândouă
La Solitaire Yukon, o împărțire câștigabilă îi ridică pe aceiași jucători de la 23,1% la 43,6%. La Alaska Solitaire e de la 22,3% la 36,5%, la Klondike cu trei cărți de la 16,6% la 28,6%, iar la Klondike cu o carte de la 43,0% la 51,0%. Împărțirea contează, dar mult mai puțin decât la Solitaire Rus.
Acum uită-te unde sunt punctele pline: chiar și pe o împărțire care sigur se poate câștiga, acești jucători pierd majoritatea jocurilor de Yukon, Alaska și Klondike cu trei cărți. Partea aceea e îndemânare, sau răbdare. Alaska e cel mai clar exemplu. Cel puțin 73% dintre împărțirile ei se pot câștiga, și totuși jucătorii câștigă 36,5% dintre împărțirile despre care se știe că sunt câștigabile. Dacă vrei un joc în care progresul chiar se vede, încearcă Alaska.
FreeCell și Spider: totul depinde de tine
La FreeCell Solitaire și la Spider, o împărțire câștigabilă nu ajută deloc. Aceiași jucători câștigă 72,9% dintre împărțirile aleatorii de FreeCell și 65,4% dintre cele câștigabile. La Spider Solitaire 2 Culori e 32,0% și 31,3%, la Spider Solitaire 4 Culori 19,5% și 17,6%. Micile diferențe merg în ambele sensuri.
Motivul: aproape orice împărțire a acestor jocuri se poate câștiga oricum. Jucătorii au câștigat 99,9% dintre împărțirile de FreeCell pe care le-au încercat, și chiar 95,3% la Spider cu patru culori. O împărțire câștigabilă e doar încă o împărțire. (La FreeCell, cele câștigabile sunt câștigate chiar puțin mai rar. Asta ține de momentul în care sunt alese: 48,1% dintre jocurile câștigabile ale acestor jucători vin imediat după o înfrângere, față de 22,3% dintre jocurile lor aleatorii, iar după o înfrângere oricine câștigă mai rar. Imediat după o înfrângere, ei câștigă 53,0% dintre împărțirile câștigabile și 52,5% dintre cele aleatorii, cam la fel.) Așa că atunci când pierzi un joc de FreeCell sau Spider, ieșirea exista aproape sigur. Anulează câteva mutări și uită-te din nou.
Norocul, joc cu joc
Jucătorii comparați sunt cei care au jucat cel puțin 10 împărțiri aleatorii și 10 câștigabile la acel joc. Diferența e în puncte procentuale: cu cât crește rata de câștig a acelorași jucători când împărțirea sigur se poate câștiga.
| Joc | Jucători comparați | Împărțiri aleatorii | Împărțiri câștigabile | Diferență (puncte) |
|---|---|---|---|---|
| Scorpion Solitaire | 40 | 10,6% | 68,9% | +58,3 |
| Solitaire Rus | 171 | 7,2% | 61,9% | +54,7 |
| Solitaire Yukon | 66 | 23,1% | 43,6% | +20,5 |
| Alaska Solitaire | 121 | 22,3% | 36,5% | +14,2 |
| Klondike Solitaire 3 Cărți | 109 | 16,6% | 28,6% | +12,0 |
| Klondike Solitaire 1 Carte | 531 | 43,0% | 51,0% | +8,0 |
| Spider Solitaire 1 Culoare | 68 | 69,7% | 74,8% | +5,1 |
| Spider Solitaire 2 Culori | 182 | 32,0% | 31,3% | −0,7 |
| Spider Solitaire 4 Culori | 142 | 19,5% | 17,6% | −1,9 |
| FreeCell Solitaire | 440 | 72,9% | 65,4% | −7,5 |
Toate jocurile dintr-o privire
Împărțiri care se pot câștiga reunește trei surse: ce au câștigat jucătorii noștri (împărțiri aleatorii jucate de cel puțin cinci ori), ce a rezolvat sau a dovedit pierdut programul nostru pe 200 de împărțiri pentru fiecare joc și, pentru Klondike, căutarea mult mai mare a lui Blake și Gent de la Universitatea St Andrews. Un interval înseamnă că proporția reală e undeva între cele două valori. Jucătorul tipic este mediana ratei de câștig a jucătorilor cu cel puțin 20 de jocuri la acel joc, toate felurile de împărțiri la un loc.
| Joc | Împărțiri care se pot câștiga | Jocuri jucate | Rată de câștig | Jucătorul tipic | Timp obișnuit de câștig |
|---|---|---|---|---|---|
| FreeCell Solitaire | 99,9–100% | 6.423.307 | 70,3% | 69,0% | 2:59 |
| Klondike Solitaire 1 Carte | 85,2–90% | 4.485.226 | 46,2% | 44,7% | 3:06 |
| Spider Solitaire 2 Culori | 98,2–100% | 1.865.508 | 37,1% | 35,3% | 8:05 |
| Spider Solitaire 4 Culori | 95,3–100% | 1.285.829 | 18,4% | 11,1% | 16:08 |
| Spider Solitaire 1 Culoare | 99,9–100% | 851.512 | 79,6% | 84,0% | 5:00 |
| Klondike Solitaire 3 Cărți | 53,6–82% | 733.625 | 20,4% | 17,9% | 2:55 |
| Solitaire Rus | circa 7% | 504.181 | 22,3% | 30,8% | 2:41 |
| Solitaire Yukon | 75–100% | 255.460 | 27,5% | 22,5% | 3:48 |
| Alaska Solitaire | 73–89,5% | 90.379 | 24,5% | 34,4% | 2:46 |
| Scorpion Solitaire | circa 45% | 50.710 | 23,7% | 34,1% | 3:08 |
| Tripeaks Solitaire | 93,5–100% | 29.677 | 59,3% | 62,6% | 1:11 |
Rata de câștig și jucătorul tipic nu se potrivesc mereu. La Solitaire Rus, jucătorul tipic câștigă 30,8% din jocurile sale, mult mai mult decât 7,3% câștigate dintre împărțirile aleatorii, pentru că mulți jucători obișnuiți au descoperit butonul Câștigabil.
Puțini jucători joacă majoritatea jocurilor
Cifrele mai arată ceva: un grup mic joacă majoritatea jocurilor. 807 de jucători cu peste 1.000 de jocuri fiecare au jucat 67% din toate jocurile de FreeCell. FreeCell are în total 28.516 de jucători. Rata de câștig a unui joc îi descrie deci mai ales pe jucătorii lui obișnuiți.
De aceea tabelul arată și jucătorul tipic. La majoritatea jocurilor, cele două valori sunt apropiate. La Spider cu patru culori nu: jucătorul tipic câștigă 11,1% din jocurile sale, cam unul din 9, în timp ce toate jocurile la un loc sunt câștigate în 18,4% din cazuri, pentru că jucătorii obișnuiți care joacă cel mai mult sunt mai buni.
Cum am măsurat
- Toate jocurile terminate pe Solitaire Land din aprilie 2024 până pe 25 octombrie 2026: 16.617.899 de jocuri, dintre care 8.600.402 câștigate. Un joc se numără odată ce s-a făcut o mutare și când se termină: câștigat, abandonat sau blocat. Provocările zilnice și nivelurile sunt în totaluri, dar nu și în comparație.
- Un jucător este un browser sau un dispozitiv: nu știm cine e în spatele lui. Cine joacă pe telefon și pe laptop se numără de două ori; un calculator comun se numără o dată.
- Împărțirile Aleatoriu sunt cele pe care ți le dă un joc nou. Împărțirile Câștigabil sunt alese dintre cele pe care cineva le-a câștigat pe Solitaire Land, deci fiecare are sigur o ieșire.
- Comparația ia jucătorii cu cel puțin 10 jocuri de fiecare fel la acel joc și le adună jocurile. Tripeaks lipsește: doar 11 jucători au jucat destul din ambele feluri.
- Câte împărțiri se pot câștiga: programul nostru joacă o împărțire cu toate cărțile la vedere și încearcă până la 150.000 de poziții. Se oprește cu rezolvată (o victorie găsită și verificată mutare cu mutare după regulile jocului), pierdută (dovedit) (toate pozițiile accesibile încercate, niciuna nu câștigă) sau nedecisă (a rămas fără poziții). Din cauza împărțirilor nedecise, unele intervale sunt largi: la Klondike și Spider pozițiile se înmulțesc prea repede. Cum funcționează programul.
- Timpii obișnuiți de câștig sunt medianele jocurilor câștigate, toate felurile de împărțiri la un loc.
Ce nu pot spune aceste cifre
- Jucătorii aleg singuri când joacă o împărțire câștigabilă. Comparând fiecare grup cu el însuși dispare efectul a cine sunt, dar nu și al momentului în care o aleg: poate după o înfrângere enervantă, poate când au mai mult timp.
- Câțiva jucători foarte activi cântăresc mult în totaluri. Unele grupuri comparate sunt mici (40 de jucători la Scorpion, 68 la Spider cu o culoare), așa că citește acele rânduri cu grijă.
- Programul a studiat 200 de împărțiri pentru fiecare joc, iar cifrele jucătorilor vin din alte împărțiri, așa că la Solitaire Rus și la Scorpion cele două diferă cu câteva puncte. Acolo dăm o singură cifră rotunjită.
- Fiecare împărțire câștigabilă a fost deja câștigată de un om, ceea ce le poate face puțin mai ușoare decât o împărțire câștigabilă doar în teorie.
Pe scurt
- Solitaire Rus e mai ales noroc: aceiași jucători câștigă 7,2% dintre împărțirile aleatorii și 61,9% dintre cele câștigabile, de 8,6 ori mai des.
- La fel Scorpion: 10,6% dintre împărțirile aleatorii câștigate, 68,9% dintre cele câștigabile.
- FreeCell și Spider sunt îndemânare: aproape orice împărțire se poate câștiga, iar o împărțire câștigabilă nu schimbă nimic.
- Klondike, Yukon și Alaska sunt câte puțin din amândouă: împărțirea contează, dar chiar și pe împărțiri câștigabile majoritatea jocurilor de Yukon, Alaska și Klondike cu trei cărți se pierd.
- Jucătorul tipic de Spider cu patru culori câștigă cam un joc din 9; jucătorul tipic de FreeCell câștigă 69,0%.
Data viitoare când pierzi, gândește-te ce joc jucai. La Solitaire Rus, ridică din umeri și împarte din nou. La FreeCell, apasă anulare: ieșirea era acolo.
