โซลิแทร์วัดดวงหรือวัดฝีมือ? เราวัดมาให้ทีละเกม

คนมักพูดว่าโซลิแทร์เป็นเกมวัดดวง และก็พูดบ่อยพอ ๆ กันว่าเป็นเกมวัดฝีมือ ทั้งสองอย่างถูก แต่ไม่ใช่กับเกมเดียวกัน บางเกม การแจกส่วนใหญ่ชนะไม่ได้ไม่ว่าคุณจะเล่นเก่งแค่ไหน อีกบางเกม แทบทุกการแจกมีทางออก และการแพ้หมายถึงคุณมองข้ามไปหนึ่งตา สามสัปดาห์ก่อนเรานับว่าผู้เล่นชนะแต่ละเกมบ่อยแค่ไหน และสองสัปดาห์ก่อนเราให้โปรแกรมแก้เกมคำนวณว่าการแจกที่ชนะได้จริงมีเท่าไร

สัปดาห์นี้เรานำสองเรื่องมารวมกัน ด้วยการทดลองที่ผู้เล่นของเราทำไปโดยไม่รู้ตัว คำตอบจาก 16,617,899 เกม: ในโซลิแทร์แบบรัสเซียและโซลิแทร์สกอร์เปี้ยน การแจกเป็นตัวตัดสินผลของเกมส่วนใหญ่ ในฟรีเซลล์โซลิแทร์และสไปเดอร์ คุณเป็นคนตัดสิน คลอนไดค์ ยูคอน และอลาสก้าอยู่ตรงกลาง

การทดลอง: ผู้เล่นกลุ่มเดิม การแจกสองแบบ

เมื่อเริ่มเกมบน Solitaire Land คุณเลือก สุ่ม ได้ คือการแจกที่ไม่มีใครเลือกไว้ หรือ ชนะได้ คือการแจกที่เคยมีคนชนะแล้ว การแจกที่ชนะได้ตัดเรื่องดวงร้ายออกไป เพราะทางออกมีแน่นอน ดังนั้นความต่างของอัตราการชนะทั้งสองแบบจึงบอกว่าการแจกเองเป็นตัวตัดสินมากแค่ไหน ส่วนที่เหลือระหว่างอัตราการชนะบนการแจกที่ชนะได้กับ 100% ขึ้นอยู่กับผู้เล่น

คนที่เลือกการแจกที่ชนะได้อาจเล่นเก่งกว่าหรือด้อยกว่าคนอื่น เราจึงไม่ได้เปรียบเทียบคนต่างกลุ่ม เราเลือกเฉพาะผู้เล่นที่เล่นเกมเดียวกันแบบละอย่างน้อย 10 เกม แล้วเปรียบเทียบแต่ละกลุ่มกับตัวเอง

• การแจกแบบสุ่ม
• การแจกที่ชนะได้

โซลิแทร์สกอร์เปี้ยน10.6% → 68.9%

โซลิแทร์แบบรัสเซีย7.2% → 61.9%

โซลิแทร์ยูคอน23.1% → 43.6%

โซลิแทร์อลาสก้า22.3% → 36.5%

โซลิแทร์คลอนไดค์ 3 ไพ่16.6% → 28.6%

โซลิแทร์คลอนไดค์ 1 ไพ่43.0% → 51.0%

โซลิแทร์สไปเดอร์ 1 สี69.7% → 74.8%

โซลิแทร์สไปเดอร์ 2 สี32.0% → 31.3%

โซลิแทร์สไปเดอร์ 4 สี19.5% → 17.6%

ฟรีเซลล์โซลิแทร์72.9% → 65.4%

0%25%50%75%100%

จุดกลวงคืออัตราการชนะบนการแจกแบบสุ่ม จุดทึบคือบนการแจกที่ชนะได้ ยิ่งเส้นระหว่างสองจุดยาว การแจกยิ่งเป็นตัวตัดสินมาก ตัวเลขชุดเดียวกันอยู่ในตารางด้านล่าง

โซลิแทร์แบบรัสเซียและสกอร์เปี้ยน: การแจกเป็นตัวตัดสิน

ผู้เล่นกลุ่มเดิม 171 คนชนะ 7.2% ของการแจกแบบสุ่มในโซลิแทร์แบบรัสเซีย และ 61.9% ของการแจกที่ชนะได้ หรือบ่อยกว่า 8.6 เท่า ในโซลิแทร์สกอร์เปี้ยน ผู้เล่น 40 คนมีอัตราการชนะเพิ่มจาก 10.6% เป็น 68.9% และเมื่อดูผู้เล่นทั้งหมด ก็กระโดดขึ้นมากพอ ๆ กัน (จาก 13.9% เป็น 69.1%)

โปรแกรมแก้เกมอธิบายเหตุผลได้ มันพิสูจน์ว่าการแจกของโซลิแทร์แบบรัสเซีย 93.0% และของสกอร์เปี้ยน 57.5% ชนะไม่ได้ตั้งแต่ตาแรก ในเกมเหล่านี้ การแพ้ส่วนใหญ่ไม่ใช่ความผิดพลาด ถ้าอยากได้การแข่งขันที่ยุติธรรม ให้เลือก ชนะได้ แล้วทุกอย่างจะกลับมาอยู่ในมือคุณ และคุณน่าจะชนะได้มากกว่าครึ่ง

คลอนไดค์ ยูคอน และอลาสก้า: มีทั้งสองอย่าง

ในโซลิแทร์ยูคอน การแจกที่ชนะได้ทำให้อัตราการชนะของผู้เล่นกลุ่มเดิมเพิ่มจาก 23.1% เป็น 43.6% ในโซลิแทร์อลาสก้า จาก 22.3% เป็น 36.5% ในคลอนไดค์แบบเปิดสามใบ จาก 16.6% เป็น 28.6% และในคลอนไดค์แบบเปิดใบเดียว จาก 43.0% เป็น 51.0% การแจกมีผล แต่น้อยกว่าในโซลิแทร์แบบรัสเซียมาก

ลองดูตำแหน่งของจุดทึบ: แม้ในการแจกที่ชนะได้แน่นอน ผู้เล่นเหล่านี้ก็ยังแพ้เกมยูคอน อลาสก้า และคลอนไดค์แบบเปิดสามใบเป็นส่วนใหญ่ ส่วนนี้คือฝีมือ หรือความอดทน อลาสก้าเป็นตัวอย่างที่ชัดที่สุด การแจกของเกมนี้ชนะได้อย่างน้อย 73% แต่ผู้เล่นชนะเพียง 36.5% ของการแจกที่รู้แน่ว่าชนะได้ ถ้าคุณมองหาเกมที่เห็นพัฒนาการได้ชัด ลองอลาสก้าดู

ฟรีเซลล์และสไปเดอร์: ทุกอย่างขึ้นอยู่กับคุณ

ในฟรีเซลล์โซลิแทร์และสไปเดอร์ การแจกที่ชนะได้ไม่ช่วยอะไรเลย ผู้เล่นกลุ่มเดิมชนะ 72.9% ของการแจกแบบสุ่มในฟรีเซลล์ และ 65.4% ของการแจกที่ชนะได้ ในโซลิแทร์สไปเดอร์ 2 สีคือ 32.0% และ 31.3% ในโซลิแทร์สไปเดอร์ 4 สีคือ 19.5% และ 17.6% ความต่างเล็กน้อยเกิดขึ้นได้ทั้งสองทาง

เหตุผลคือ แทบทุกการแจกในเกมเหล่านี้ชนะได้อยู่แล้ว ผู้เล่นชนะ 99.9% ของการแจกฟรีเซลล์ที่ลองเล่น และแม้แต่สไปเดอร์ 4 สีก็ยังชนะ 95.3% การแจกที่ชนะได้จึงเป็นแค่การแจกอีกครั้งหนึ่ง (ในฟรีเซลล์ การแจกที่ชนะได้ยังถูกชนะน้อยกว่าเล็กน้อยด้วยซ้ำ สาเหตุอยู่ที่จังหวะที่คนเลือก: เกมการแจกที่ชนะได้ของผู้เล่นกลุ่มนี้ 48.1% เริ่มทันทีหลังแพ้ ขณะที่เกมแบบสุ่มมีเพียง 22.3% และหลังแพ้ใคร ๆ ก็ชนะน้อยลง ถ้าดูเฉพาะเกมที่เริ่มทันทีหลังแพ้ พวกเขาชนะการแจกที่ชนะได้ 53.0% และการแจกแบบสุ่ม 52.5% แทบเท่ากัน) ดังนั้นเมื่อคุณแพ้ฟรีเซลล์หรือสไปเดอร์ ทางออกแทบแน่นอนว่ามีอยู่ ลองย้อนกลับสักสองสามตาแล้วดูใหม่

ดวง ทีละเกม

ผู้เล่นที่นำมาเปรียบเทียบคือผู้ที่เล่นเกมนั้นทั้งการแจกแบบสุ่มและการแจกที่ชนะได้อย่างน้อยแบบละ 10 ครั้ง ความต่างเป็นจุดเปอร์เซ็นต์ คืออัตราการชนะของผู้เล่นกลุ่มเดิมเพิ่มขึ้นเท่าไรเมื่อการแจกชนะได้แน่นอน

ทุกเกมในตารางเดียว

การแจกที่ชนะได้รวมข้อมูลจากสามแหล่ง: สิ่งที่ผู้เล่นของเราชนะ (การแจกแบบสุ่มที่ถูกเล่นอย่างน้อยห้าครั้ง) สิ่งที่โปรแกรมแก้เกมของเราแก้ได้หรือพิสูจน์ว่าแพ้ใน 200 การแจกต่อเกม และสำหรับคลอนไดค์ คือการค้นหาที่ใหญ่กว่ามากของเบลคและเจนต์จากมหาวิทยาลัยเซนต์แอนดรูส์ ถ้าเป็นช่วง หมายความว่าสัดส่วนจริงอยู่ระหว่างสองค่านั้น ผู้เล่นทั่วไปคือค่ามัธยฐานของอัตราการชนะของผู้เล่นที่เล่นเกมนั้นอย่างน้อย 20 เกม รวมการแจกทุกแบบ

อัตราการชนะกับผู้เล่นทั่วไปไม่ได้ตรงกันเสมอ ในโซลิแทร์แบบรัสเซีย ผู้เล่นทั่วไปชนะ 30.8% ของเกมที่เล่น สูงกว่าอัตราการชนะของการแจกแบบสุ่ม (7.3%) มาก เพราะผู้เล่นประจำหลายคนค้นพบปุ่มชนะได้แล้ว

ผู้เล่นไม่กี่คนเล่นเกมส่วนใหญ่

ตัวเลขยังบอกอีกเรื่องหนึ่ง: กลุ่มเล็ก ๆ เล่นเกมส่วนใหญ่ ผู้เล่น 807 คนที่แต่ละคนเล่นมากกว่า 1,000 เกม เล่นไปถึง 67% ของเกมฟรีเซลล์ทั้งหมด ฟรีเซลล์มีผู้เล่นทั้งหมด 28,516 คน อัตราการชนะโดยรวมของเกมจึงสะท้อนผู้เล่นประจำเป็นหลัก

ตารางจึงแสดงผู้เล่นทั่วไปด้วย ในเกมส่วนใหญ่ ตัวเลขทั้งสองใกล้กัน แต่ในสไปเดอร์ 4 สีไม่ใช่: ผู้เล่นทั่วไปชนะ 11.1% ของเกมที่เล่น หรือประมาณหนึ่งใน 9 ขณะที่ทุกเกมรวมกันชนะ 18.4% เพราะผู้เล่นประจำที่เล่นมากที่สุดเล่นเก่งกว่า

เราวัดอย่างไร

• ทุกเกมที่จบบน Solitaire Land ตั้งแต่เมษายน 2024 ถึง 25 ตุลาคม 2026: 16,617,899 เกม ชนะ 8,600,402 เกม เกมจะถูกนับเมื่อมีการเดินอย่างน้อยหนึ่งตาและเมื่อจบลง ไม่ว่าจะชนะ ยอมแพ้ หรือไม่มีตาเดิน ความท้าทายรายวันและด่านต่าง ๆ รวมอยู่ในยอดรวม แต่ไม่อยู่ในการเปรียบเทียบ
• ผู้เล่นหนึ่งคนคือเบราว์เซอร์หรืออุปกรณ์หนึ่งเครื่อง เราไม่รู้ว่าใครอยู่เบื้องหลัง คนที่เล่นทั้งบนโทรศัพท์และแล็ปท็อปจะถูกนับสองครั้ง ส่วนคอมพิวเตอร์ที่ใช้ร่วมกันนับหนึ่งครั้ง
• การแจกแบบสุ่มคือการแจกที่เกมใหม่ให้คุณ การแจกแบบชนะได้ถูกเลือกจากการแจกที่เคยมีคนชนะบน Solitaire Land ทุกการแจกจึงมีทางออกแน่นอน
• การเปรียบเทียบใช้ผู้เล่นที่เล่นเกมนั้นแบบละอย่างน้อย 10 เกม แล้วรวมเกมของพวกเขาเข้าด้วยกัน ไตรพีคส์ไม่ได้รวมอยู่ด้วย เพราะมีผู้เล่นเพียง 11 คนที่เล่นทั้งสองแบบมากพอ
• การแจกที่ชนะได้มีเท่าไร: โปรแกรมแก้เกมของเราเล่นการแจกโดยเห็นไพ่ทุกใบ และลองได้สูงสุด 150,000 สถานการณ์ ผลลัพธ์คือแก้ได้ (พบทางชนะและตรวจทีละตาตามกติกาของเกม) พิสูจน์แล้วว่าแพ้ (ลองทุกสถานการณ์ที่ไปถึงได้ ไม่มีทางไหนชนะ) หรือยังไม่ชัด (สถานการณ์ที่ลองได้หมดลง) เพราะการแจกที่ยังไม่ชัด บางช่วงจึงกว้าง ในคลอนไดค์และสไปเดอร์ จำนวนสถานการณ์เพิ่มขึ้นเร็วเกินไป โปรแกรมแก้เกมทำงานอย่างไร
• เวลาที่ใช้ชนะโดยทั่วไปคือค่ามัธยฐานของเกมที่ชนะ รวมการแจกทุกแบบ

สิ่งที่ตัวเลขเหล่านี้บอกไม่ได้

• ผู้เล่นเลือกเองว่าจะเล่นการแจกที่ชนะได้เมื่อไร การเปรียบเทียบแต่ละกลุ่มกับตัวเองตัดผลของการที่พวกเขาเป็นใครออกไป แต่ไม่ได้ตัดผลของจังหวะที่เลือก อาจเป็นหลังแพ้อย่างหงุดหงิด หรือตอนที่มีเวลามากกว่า
• ผู้เล่นที่เล่นหนักมากไม่กี่คนมีน้ำหนักมากในยอดรวม บางกลุ่มเปรียบเทียบมีขนาดเล็ก (สกอร์เปี้ยน 40 คน สไปเดอร์ 1 สี 68 คน) จึงควรอ่านแถวเหล่านั้นอย่างระมัดระวัง
• โปรแกรมแก้เกมตรวจ 200 การแจกต่อเกม ส่วนตัวเลขของผู้เล่นมาจากการแจกอื่น ในโซลิแทร์แบบรัสเซียและสกอร์เปี้ยน ตัวเลขทั้งสองจึงต่างกันไม่กี่จุด ตรงนั้นเราให้ตัวเลขที่ปัดเศษแล้วเพียงค่าเดียว
• การแจกที่ชนะได้ทุกครั้งเคยมีคนชนะมาแล้วจริง ๆ ซึ่งอาจทำให้ง่ายกว่าการแจกที่ชนะได้แค่ในทางทฤษฎีเล็กน้อย

สรุปสั้น ๆ

• โซลิแทร์แบบรัสเซียส่วนใหญ่เป็นเรื่องดวง: ผู้เล่นกลุ่มเดิมชนะ 7.2% ของการแจกแบบสุ่ม และ 61.9% ของการแจกที่ชนะได้ บ่อยกว่า 8.6 เท่า
• สกอร์เปี้ยนก็เช่นกัน: ชนะ 10.6% ของการแจกแบบสุ่ม และ 68.9% ของการแจกที่ชนะได้
• ฟรีเซลล์และสไปเดอร์เป็นเรื่องฝีมือ: แทบทุกการแจกชนะได้ และการแจกที่ชนะได้ไม่ได้เปลี่ยนอะไร
• คลอนไดค์ ยูคอน และอลาสก้ามีทั้งสองอย่าง: การแจกมีผล แต่แม้บนการแจกที่ชนะได้ เกมยูคอน อลาสก้า และคลอนไดค์แบบเปิดสามใบส่วนใหญ่ก็ยังแพ้
• ผู้เล่นทั่วไปของสไปเดอร์ 4 สีชนะประมาณหนึ่งใน 9 เกม ส่วนผู้เล่นทั่วไปของฟรีเซลล์ชนะ 69.0% ของเกมที่เล่น

ครั้งหน้าที่แพ้ ลองนึกดูว่าคุณเล่นเกมอะไรอยู่ ถ้าเป็นโซลิแทร์แบบรัสเซีย ยักไหล่แล้วแจกใหม่ ถ้าเป็นฟรีเซลล์ กดย้อนกลับ ทางออกอยู่ตรงนั้น