接龙靠运气还是靠技巧？我们逐个游戏量了一遍

常有人说接龙是靠运气的游戏，也常有人说它是靠技巧的游戏。两种说法都对，只是说的不是同一类游戏。有些游戏里，大部分牌局无论你打得多好都赢不了。另一些游戏里，几乎每个牌局都有出路，输了就是漏看了一步。三周前我们统计了大家玩每个游戏的胜率，两周前我们用求解程序算出了到底有多少牌局能赢。

这周我们把两者放在一起，用的是玩家们在不知不觉中做过的一个实验。从 16,617,899 局游戏得出的答案是：在俄罗斯接龙和蝎子接龙里，大多数胜负由牌局决定。在空当接龙和蜘蛛接龙里，由你决定。克朗代克、育空和阿拉斯加接龙介于两者之间。

实验：同一批玩家，两种牌局

在 Solitaire Land 开始一局时，你可以选择随机，也就是没人挑过的牌局，或者可赢，也就是已经有人赢过的牌局。可赢牌局排除了坏运气：出路一定存在。所以两个胜率之差，说明了牌局本身在多大程度上决定胜负。可赢牌局的胜率和 100% 之间剩下的部分，取决于玩家。

选择可赢牌局的人，可能比别人打得更好，也可能更差，所以我们没有拿不同的人作比较。我们只选了在同一个游戏里两种牌局各玩过至少 10 局的玩家，让每一组和自己比。

• 随机牌局
• 可赢牌局

蝎子接龙10.6% → 68.9%

俄罗斯接龙7.2% → 61.9%

育空接龙23.1% → 43.6%

阿拉斯加接龙22.3% → 36.5%

克朗代克三牌16.6% → 28.6%

克朗代克单牌43.0% → 51.0%

蜘蛛接龙单色69.7% → 74.8%

蜘蛛接龙双色32.0% → 31.3%

蜘蛛接龙四色19.5% → 17.6%

空当接龙72.9% → 65.4%

0%25%50%75%100%

空心点是随机牌局的胜率，实心点是可赢牌局的胜率。两点之间的线越长，牌局的决定作用越大。同样的数字也列在下面的表里。

俄罗斯接龙和蝎子接龙：牌局说了算

同样这 171 位玩家，在俄罗斯接龙的随机牌局中赢了 7.2%，在可赢牌局中赢了 61.9%：是前者的 8.6 倍。在蝎子接龙里，40 位玩家的胜率从 10.6% 升到 68.9%，放到全体玩家来看，跃升幅度同样很大（从 13.9% 到 69.1%）。

求解程序解释了原因。它证明了俄罗斯接龙 93.0% 的牌局和蝎子接龙 57.5% 的牌局从第一步起就不可能赢。在这些游戏里，大多数失败都不是失误。想要一场公平的较量，就选可赢：这样胜负又回到你手里，你很可能会赢下一半以上的牌局。

克朗代克、育空和阿拉斯加：两者兼有

在育空接龙里，可赢牌局让同一批玩家的胜率从 23.1% 升到 43.6%。在阿拉斯加接龙里是从 22.3% 到 36.5%，在三牌克朗代克里是从 16.6% 到 28.6%，在单牌克朗代克里是从 43.0% 到 51.0%。牌局有影响，但比俄罗斯接龙小得多。

再看看实心点的位置：即使是一定能赢的牌局，这些玩家在育空、阿拉斯加和三牌克朗代克中仍然输掉了大多数。这一部分就是技巧，或者说耐心。最明显的例子是阿拉斯加接龙。它至少 73% 的牌局能赢，可玩家在已知能赢的牌局中只赢了 36.5%。如果你想找一个进步看得见的游戏，试试阿拉斯加接龙。

空当接龙和蜘蛛接龙：全看你自己

在空当接龙和蜘蛛接龙里，可赢牌局一点也帮不上忙。同一批玩家在空当接龙的随机牌局中赢了 72.9%，在可赢牌局中赢了 65.4%。蜘蛛接龙双色是 32.0% 和 31.3%，蜘蛛接龙四色是 19.5% 和 17.6%。小小的差别两个方向都有。

原因是：这些游戏几乎每个牌局本来就能赢。玩家赢下了他们尝试过的空当接龙牌局的 99.9%，连四色蜘蛛接龙也有 95.3%。可赢牌局只不过是又一个牌局。（在空当接龙里，可赢牌局的胜率甚至还低一点。原因在于人们什么时候选它：这些玩家的可赢牌局有 48.1% 是紧接着输了一局之后开的，随机牌局只有 22.3%，而刚输过一局时谁都更难赢。只看刚输之后的牌局，可赢牌局赢 53.0%，随机牌局赢 52.5%，几乎一样。）所以当你输掉一局空当接龙或蜘蛛接龙时，出路几乎肯定是有的。撤销几步，再看一看。

逐个游戏看运气

参与比较的玩家是在该游戏中随机牌局和可赢牌局各玩过至少 10 局的人。差值以百分点表示：当牌局一定能赢时，同一批玩家的胜率提高了多少。

所有游戏一览

能赢的牌局综合了三个来源：我们的玩家赢过的牌局（至少玩过五次的随机牌局）、我们的求解程序在每个游戏 200 个牌局中解出或证明必输的结果，以及克朗代克方面圣安德鲁斯大学 Blake 和 Gent 规模大得多的搜索。给出范围的，表示真实比例在两者之间。典型玩家是在该游戏中玩过至少 20 局的玩家胜率的中位数，包含所有类型的牌局。

胜率和典型玩家的数字并不总是一致。在俄罗斯接龙里，典型玩家赢下自己 30.8% 的牌局，远高于随机牌局的胜率（7.3%），因为很多老玩家已经发现了可赢按钮。

少数玩家玩了大多数牌局

数字还说明了一件事：一小群人玩了大多数牌局。807 位各自玩过 1,000 局以上的玩家，玩了全部空当接龙牌局的 67%。空当接龙一共有 28,516 位玩家。所以一个游戏的整体胜率，主要反映的是它的老玩家。

因此表中也列出了典型玩家。大多数游戏里这两个数字很接近。四色蜘蛛接龙却不是：典型玩家的胜率是 11.1%，大约每 9 局赢一局，而所有牌局合起来的胜率是 18.4%，因为玩得最多的老玩家水平更高。

我们是怎么统计的

• 2024 年 4 月至 2026 年 10 月 25 日在 Solitaire Land 上结束的所有牌局：共 16,617,899 局，其中赢了 8,600,402 局。一局只要走过一步并且结束（赢、放弃或无路可走）就计入。每日挑战和关卡计入总数，但不参与比较。
• 一位玩家是一个浏览器或一台设备：我们不知道背后是谁。同时用手机和笔记本电脑玩的人算两位；共用的电脑算一位。
• 随机牌局是新开一局时发的牌。可赢牌局从有人在 Solitaire Land 上赢过的牌局中挑选，所以每一局都一定有出路。
• 比较时选取在该游戏中两种牌局各有至少 10 局的玩家，把他们的牌局加在一起。三峰接龙没有列入：两种牌局都玩得够多的玩家只有 11 位。
• 有多少牌局能赢：我们的求解程序在所有牌都翻开的情况下玩一个牌局，最多尝试 150,000 个局面。结果分为已解（找到胜法，并按游戏规则逐步核对）、证实必输（试遍所有能到达的局面，没有一个能赢）和未定（局面用完了）。因为有未定的牌局，有些范围比较宽：克朗代克和蜘蛛接龙的局面增长得太快。求解程序是怎么工作的。
• 通常获胜用时是获胜牌局的中位数，包含所有类型的牌局。

这些数字说明不了什么

• 玩家自己决定什么时候玩可赢牌局。让每一组和自己比，可以去掉“是谁在玩”的影响，却去不掉“什么时候选”的影响：也许是在一次气人的失败之后，也许是在时间更充裕的时候。
• 少数非常活跃的玩家在总数中分量很重。有些比较组很小（蝎子接龙 40 位，单色蜘蛛接龙 68 位），读这几行时要谨慎。
• 求解程序每个游戏查了 200 个牌局，玩家的数字来自其他牌局，所以在俄罗斯接龙和蝎子接龙里两者相差几个百分点。这两项我们只给出一个取整的数字。
• 每个可赢牌局都已经有人真正赢过，这可能让它们比只在理论上能赢的牌局稍微容易一些。

总结

• 俄罗斯接龙主要靠运气：同一批玩家在随机牌局中赢 7.2%，在可赢牌局中赢 61.9%，是前者的 8.6 倍。
• 蝎子接龙也一样：随机牌局胜率 10.6%，可赢牌局胜率 68.9%。
• 空当接龙和蜘蛛接龙靠技巧：几乎每个牌局都能赢，可赢牌局没有带来任何不同。
• 克朗代克、育空和阿拉斯加两者兼有：牌局有影响，但即使是可赢牌局，育空、阿拉斯加和三牌克朗代克的大多数牌局还是输了。
• 四色蜘蛛接龙的典型玩家大约每 9 局赢一局；空当接龙的典型玩家胜率是 69.0%。

下次输了的时候，想想你玩的是哪个游戏。如果是俄罗斯接龙，耸耸肩，重新发牌。如果是空当接龙，按一下撤销：出路就在那里。